抽獎(jiǎng)順序會(huì)影響結(jié)果嗎？

1、-作者xxxx-日期xxxx抽獎(jiǎng)順序會(huì)影響結(jié)果嗎？【精品文檔】抽獎(jiǎng)，是一項(xiàng)隨機(jī)性很大的活動(dòng)。前一陣子，公司組織了年會(huì)，在年會(huì)飯上進(jìn)行了抽獎(jiǎng)作為娛樂(lè)活動(dòng)，每人都有獎(jiǎng)，在下拿到了最普通的紀(jì)念獎(jiǎng)。后來(lái)過(guò)了幾天和同事閑聊中發(fā)現(xiàn)的，同事們普遍認(rèn)為固定獎(jiǎng)池中抽獎(jiǎng)順序?qū)Τ楠?jiǎng)結(jié)果是有影響的，寫(xiě)下這篇東西作為科普吧.畢竟本人不是數(shù)學(xué)專業(yè)，文中可能有用詞不當(dāng)或者概念錯(cuò)誤的問(wèn)題，請(qǐng)專業(yè)者見(jiàn)諒或?qū)懗龈玫臇|西。（話說(shuō)這么常見(jiàn)的問(wèn)題竟然沒(méi)看到有人科普）首先，我問(wèn)了不少人，結(jié)果是大家普遍認(rèn)為在像年會(huì)抽簽這種情況（既抽出不放回的情況下），先進(jìn)行抽獎(jiǎng)的人抽中較高的獎(jiǎng)項(xiàng)的概率比較大，換句話說(shuō)，就是先抽比較有優(yōu)勢(shì)，后抽比較吃虧。

2、其實(shí)只要學(xué)過(guò)最基礎(chǔ)的概率論的人就會(huì)知道一個(gè)結(jié)論，在這種固定獎(jiǎng)池的抽獎(jiǎng)中，抽獎(jiǎng)的先后先后順序?qū)τ诿總€(gè)人的中獎(jiǎng)概率是沒(méi)有影響的，也就是先抽后抽都一樣，中獎(jiǎng)幾率一樣。看到這很多人可能會(huì)說(shuō)我胡說(shuō)，那前面的人把獎(jiǎng)抽走了一部分，后面的人就抽不到了，怎么會(huì)不影響。我會(huì)通過(guò)計(jì)算和實(shí)例向大家比較好理解的解釋這一問(wèn)題。首先舉一個(gè)基礎(chǔ)的例子方便理解后續(xù)內(nèi)容，兩個(gè)人兩張簽，一個(gè)獎(jiǎng)。這種方式最好理解，無(wú)論兩人先后順序，只有切只有一人能夠得獎(jiǎng)，因此先抽者無(wú)獎(jiǎng)，后抽著一定有獎(jiǎng)，反之也是一樣。每人抽中的概率都是1/2，估計(jì)這點(diǎn)一般不會(huì)有人有異議，如果有的話我也無(wú)話可說(shuō)接下來(lái)我們擴(kuò)大樣本，三個(gè)人三張簽，一個(gè)獎(jiǎng)。這種情況下我們每

3、個(gè)人來(lái)考慮，設(shè)三人為A、B、C，抽獎(jiǎng)順序?yàn)锳BC。第一個(gè)是A，毫無(wú)疑問(wèn)A抽中獎(jiǎng)的概率為1/3，那么在A抽完獎(jiǎng)后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：a1，A抽到了獎(jiǎng)；a2，A沒(méi)抽到獎(jiǎng)。其中a1的發(fā)生概率是1/3，a2發(fā)生的概率是2/3，這應(yīng)該也沒(méi)什么可說(shuō)，的A有1/3幾率抽到獎(jiǎng)，也有2/3的幾率抽不到獎(jiǎng)。然后我們來(lái)考慮B能中獎(jiǎng)的概率，首先A抽完了獎(jiǎng)，獎(jiǎng)池發(fā)生變化，不管結(jié)果如何獎(jiǎng)池里只剩下兩張簽，所所以要按照a1和a2兩種情況下分別考慮。首先a1情況下，獎(jiǎng)已經(jīng)被抽走，B已經(jīng)注定不可能再抽中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)幾率為0。a2情況下，剩下兩張簽，一張有獎(jiǎng)，因此B中獎(jiǎng)的概率為1/2。請(qǐng)注意，里我感覺(jué)是很多人最難理解的地方。一會(huì)是0，一

4、會(huì)右是1/2，B中獎(jiǎng)概率到底是多少??？這就要把a(bǔ)1，a2兩種情況的概率考慮進(jìn)去，a1時(shí)1/3的情況下概率為0，整體概率為1/3*0=0；a2時(shí)2/3的情況下概率為1/2，因?yàn)槭墙⒃赼2的前提下，所以概率相乘為2/3*1/2=1/3。由于a1和a2是并列情況，概率相加，則B最終的中獎(jiǎng)概率為基于a1的0和基于a2的1/3相加為0+1/3=1/3。可以看到B的中獎(jiǎng)率和A相同還是1/3。至于C，C只能在A和B都沒(méi)有中獎(jiǎng)的情況下才會(huì)中獎(jiǎng)，A不中獎(jiǎng)（2/3）的情況下B不中獎(jiǎng)（1/2）的總概率為2/3 * 1/2=1/3，這時(shí)還有一張簽且有獎(jiǎng)，一定會(huì)中獎(jiǎng)，概率是1，C總體中獎(jiǎng)率是1/3*1=1/3，還是1/3。這里做出總結(jié)ABC三人雖然有抽獎(jiǎng)先后，但是中獎(jiǎng)概率是一樣的。看起來(lái)似乎如此的不合理，我們還可以加大樣本總數(shù)或者列出繁雜的公式來(lái)繼續(xù)證明這個(gè)問(wèn)題，不過(guò)我認(rèn)為者已經(jīng)沒(méi)有必要了，我通過(guò)簡(jiǎn)單的文字解釋一下為什么先后抽獎(jiǎng)概率相等吧。先抽的人簽多，獎(jiǎng)池大所以抽中概率小；而后抽者雖然要承受獎(jiǎng)已經(jīng)被抽走的風(fēng)險(xiǎn)，但是獎(jiǎng)池相應(yīng)減小，如果有獎(jiǎng)的話抽中獎(jiǎng)的概率增大。因此總體核算一下，先抽后抽的中獎(jiǎng)率是一樣的。最后，如果排除人為作弊等因素，通過(guò)一對(duì)一無(wú)法選擇的抽獎(jiǎng)模式本身是對(duì)每個(gè)抽獎(jiǎng)人十分公平的選擇模式，因此大家大可不必為了抽獎(jiǎng)的順序的問(wèn)題而煩惱或爭(zhēng)執(zhí)，先后是不影響結(jié)果的。還希望大家都在這種結(jié)