兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)坐標(biāo)公式-

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式；【重點(diǎn)重點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的運(yùn)用 【難點(diǎn)難點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式的理解1、在數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式、在數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式A(xA) B（xB）ABxxAB 0AB 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求如何求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?2、兩點(diǎn)間的距離、兩點(diǎn)間的距離yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPPx xy yo oP P1 1(x(x1

2、 1，y y1 1) )A A1 1（x x1 1,0),0)A A2 2（x x2 2,0),0)B B1 1（0,y0,y1 1) )B B2 2（0,y0,y2 2) )C CP P2 2(x(x2 2，y y2 2) )動(dòng)腦思考動(dòng)腦思考 探索新知探索新知8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)1 2PP，則 221 21 21 21 22121|()() PPPPPP PPxxyy鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題例例1 求求A（3，1）、）、B（2，5）兩點(diǎn)間的距離）兩點(diǎn)間的距離 由兩點(diǎn)間的距離公式得，由兩點(diǎn)間的距離公式得，A、B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距

3、離為 , 5, 2, 1, 32211yxyx解：由題意知，212212yyxxAB2215)3(2221 22121|()()PPxxyy61運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)5.8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，描出點(diǎn)(11)A ，(3 4)B，、并計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離 111(,)P xy222(,)P xy一般地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，12000(,)P PPxy則 線 段中 點(diǎn)的坐標(biāo)為 121200,.22xxyyxy鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)例例2 已

4、知點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（6，1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo) 圖82 首先求出線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再求SQ的中點(diǎn)P及QT的中點(diǎn)R的坐標(biāo) 解解 設(shè)線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(,)QQxy，則由S（0，2）、T（6，1）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即3 5,2 4（）91,24R （）.同理，求出線段SQ的中點(diǎn)P ，線段QT的中點(diǎn)3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分點(diǎn)分別為P鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)(1,0)( 2,1)(0,3)ABC

5、、ABC例例3 已知的三個(gè)頂點(diǎn)為，試求BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解解 設(shè)BC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為，則由得 ( 2)0131222DDxy ，故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度為2 2運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)5 0 , .(2,3)A(8, 3)B1已知點(diǎn)和點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo) ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知的三個(gè)頂點(diǎn)為求AB邊上的中線CD的長(zhǎng)度 40.8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)221 22121|()()PPxxyy理論升華理論升華 整體建構(gòu)整體建構(gòu) 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式 1 121200,.22xxyyxy 線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 2作 業(yè)讀書(shū)部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié)讀書(shū)部分：閱讀教材相關(guān)章節(jié) 書(shū)面作業(yè)：教材習(xí)題書(shū)