混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第4章受彎構(gòu)件正截面的性能及設(shè)計(jì)

1、4.1 概述平臺(tái)合作4.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求4.3 正截面受彎性能的試驗(yàn)研究4.4 正截面受彎承載力計(jì)算方法4.5 單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算4.6 雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算 4.7 T形截面受彎承載力計(jì)算第第4章章2021-10-182021-10-182 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件 僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件；僅承受彎矩和剪力作用的構(gòu)件； 荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。荷載作用方向與構(gòu)件軸線垂直。 受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算 正截面正截面受彎承載力受彎承載力計(jì)算計(jì)算：確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞確定縱筋數(shù)量，防止正截面破壞 -本章本章(4)內(nèi)容內(nèi)容 斜截面斜截面受剪承載力受剪承載力計(jì)算

2、計(jì)算：確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞確定箍筋數(shù)量，防止斜截面破壞 -第第 6 章章 變形和裂縫寬度變形和裂縫寬度計(jì)算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性計(jì)算：修正縱筋數(shù)量，保證適用性和耐久性 -第第 9 章章 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T形形(包括包括I形形)截面截面 配筋形式：單筋、雙筋截面；配筋形式：單筋、雙筋截面；重點(diǎn)重點(diǎn)是單筋矩形截面是單筋矩形截面2021-10-182021-10-1834.1 概述p 典型的典型的受受彎構(gòu)件彎構(gòu)件p 正截面的概念正截面的概念p 單筋與雙筋矩形截面梁單筋與雙筋矩形截面梁2021-10-182021-10-184n 典型的受彎構(gòu)件：梁

3、與板梁的截面形式箍筋受拉縱筋受壓縱筋2021-10-182021-10-185思 路 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 構(gòu)件破壞機(jī)理構(gòu)件破壞機(jī)理 截面計(jì)算簡圖截面計(jì)算簡圖 承載力承載力 R（變形、裂縫寬度（變形、裂縫寬度 S ）公式）公式 公式的適用條件公式的適用條件 公式的應(yīng)用公式的應(yīng)用 S R2021-10-182021-10-186典型的受彎構(gòu)件：梁與板梁板板的負(fù)彎矩鋼筋板的正彎矩鋼筋梁和板相交處梁板柱相交處2021-10-182021-10-187正截面的概念p與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面稱為正截面正截面計(jì)算軸線單筋與雙筋矩形截面梁砼受壓區(qū)中和軸受拉縱筋單筋梁受拉縱筋砼受壓區(qū)中和軸雙筋梁受壓縱筋202

4、1-10-1884.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求的意義梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求2021-10-182021-10-1894.2.1 梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求構(gòu)造要求的意義構(gòu)造要求是在長期工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算的必要補(bǔ)充，以考慮結(jié)構(gòu)計(jì)算中沒有計(jì)及的因素（如混凝土的收縮、徐變和溫度應(yīng)力等）；結(jié)構(gòu)計(jì)算和構(gòu)造措施是相互配合的；在進(jìn)行受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算之前，還需要了解其有關(guān)的構(gòu)造要求。 2021-10-182021-10-18104.2.1梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求 混凝土保護(hù)層混凝土保護(hù)層：結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋外邊緣至構(gòu)件表面范圍用：結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋外邊

5、緣至構(gòu)件表面范圍用于保護(hù)鋼筋的混凝土，簡稱保護(hù)層。于保護(hù)鋼筋的混凝土，簡稱保護(hù)層。 保護(hù)層厚度：保護(hù)層厚度：從構(gòu)件外邊緣至從構(gòu)件外邊緣至最外層鋼筋邊緣最外層鋼筋邊緣的距離。的距離。 附表附表17：C30以上，按表列數(shù)值取；以上，按表列數(shù)值取；C25及以下，按表列數(shù)值及以下，按表列數(shù)值+5mm取取 梁的截面尺寸梁的截面尺寸 縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋: 應(yīng)采用應(yīng)采用HRB400，HRB500級(jí)級(jí) 鋼筋凈距鋼筋凈距 混凝土強(qiáng)度等級(jí)混凝土強(qiáng)度等級(jí): C25C4001/18110hl1 2.51 4bh2021-10-182021-10-18114.2.1梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求2.梁的構(gòu)造要求（部分）

6、0116110hl鋼筋凈距30mm，1.5鋼筋直徑梁常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C25、C30、C35、C40等 h300mm時(shí)時(shí)d8mm;h300mm時(shí)，時(shí)，d10mm 鋼筋凈距25mm，鋼筋直徑c混凝土保護(hù)層(到最外側(cè)鋼筋邊緣的距離)20mm 鋼筋凈距25mm，鋼筋直徑1 21 3bh2021-10-182021-10-18124.2.1梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求 梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋(腰筋) 作用：承受梁側(cè)面的溫度變化及混凝土收縮引起的應(yīng)力，并抑制混凝土裂縫的開展。 配置：梁腹板高度450mm時(shí)，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1%，且其間距

7、不宜大于200mm。 2021-10-182021-10-1813梁鋼筋種類： 縱向受拉鋼筋（截面受拉區(qū)） 縱向受壓鋼筋（截面受壓區(qū)：雙筋梁） 箍筋（固定縱筋） 架立鋼筋（截面受壓區(qū)：單筋梁） 腰筋（抵抗溫度、收縮應(yīng)力，防止側(cè)裂）4.2.1梁的構(gòu)造要求梁的構(gòu)造要求2021-10-182021-10-18144.2.2 板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求板的構(gòu)造要求（部分）板厚h60受力鋼筋例 As=390mm2/m(每米板寬)實(shí)配f 8125(As=402mm2/m)分布鋼筋混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般為 C20 C35板跨125125125板寬2021-10-182021-10-18154.3 正截面受彎性能的

8、試驗(yàn)研究p 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段p 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布p 正截面受彎的破壞形態(tài)正截面受彎的破壞形態(tài)p 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍2021-10-182021-10-18164.3 試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究內(nèi)容提要內(nèi)容提要 試驗(yàn)?zāi)康模涸囼?yàn)?zāi)康模航⒄孛娉休d力計(jì)算公式建立正截面承載力計(jì)算公式 R 試驗(yàn)方法及測試內(nèi)容試驗(yàn)方法及測試內(nèi)容 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析 截面應(yīng)力變化過程截面應(yīng)力變化過程: 鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變；鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變；混凝土應(yīng)力、應(yīng)變； 彎矩彎矩-撓度曲線撓度曲線 梁三個(gè)受力階段的受力性能梁三個(gè)受力階段的受力性能2

9、021-10-182021-10-18174.3.1 試驗(yàn)測試及結(jié)果試驗(yàn)測試及結(jié)果1. 試驗(yàn)方案試驗(yàn)方案百分表P應(yīng)變測點(diǎn)P百分表l /3l /3l /3bhh0彎矩圖剪力圖鋼筋、混凝土應(yīng)變跨中撓度梁端轉(zhuǎn)角2021-10-182021-10-18184.3.1 試驗(yàn)測試及結(jié)果試驗(yàn)測試及結(jié)果試件的主要變化參數(shù):配筋率的定義hb0sAbh配筋率：受拉鋼筋面積與截面有效面積之比。截面有效面積：截面有效高度 ：受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面受壓邊緣的距離。0bh0h2021-10-182021-10-18192. 三種破壞形態(tài)p素混凝土梁P 少筋梁P 適筋梁p超筋梁 適筋梁的配筋率范圍p最大配筋率rmaxP 最小

10、配筋率rminP 適筋梁的配筋率P rmax r rmin 三種破壞形態(tài)的比較三種破壞形態(tài)的比較f少筋梁適筋梁適筋梁超筋梁4.3.1 試驗(yàn)測試及結(jié)果試驗(yàn)測試及結(jié)果2021-10-182021-10-18204.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 第第階段階段開始加載開始加載受拉邊緣混凝土達(dá)到受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變極限拉應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布；受壓區(qū)混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力為三角形分布； 第第階段末稱為階段末稱為梁的開裂極限狀態(tài)梁的開裂極限狀態(tài)，以，以a表示，特點(diǎn)是表示，特點(diǎn)是混混凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布

11、凝土應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力為曲線分布（塑性狀態(tài)）。（塑性狀態(tài)）。 鋼筋處于彈性狀態(tài)。鋼筋處于彈性狀態(tài)。 工程意義：工程意義：抗裂驗(yàn)算的依據(jù)抗裂驗(yàn)算的依據(jù)M1ssAsMcrssAset2021-10-182021-10-18214.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 第第階段階段裂縫出現(xiàn)裂縫出現(xiàn)受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服 受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布；受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，應(yīng)力為曲線分布； 受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土受拉區(qū)混凝土退出工作（中和軸附近還有一小部分混凝土承受拉力），拉力由鋼筋承受；承受拉力），拉力由鋼筋承受； 第第

12、階段末稱為階段末稱為梁的屈服狀態(tài)梁的屈服狀態(tài)，以，以a表示，特點(diǎn)是表示，特點(diǎn)是受拉鋼受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度； 工程意義工程意義：變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)：變形和裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù)M2ssAsMyfyAs2021-10-182021-10-18224.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 第第階段階段受拉受拉鋼筋屈服鋼筋屈服受壓邊緣混凝土達(dá)受壓邊緣混凝土達(dá)極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；前期應(yīng)力峰值在邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移；邊緣，后期應(yīng)力峰值內(nèi)移； 第第階段末稱為梁的階段末稱為梁的承載能力極限狀態(tài)承載

13、能力極限狀態(tài)，以，以a表示，特點(diǎn)表示，特點(diǎn)是是受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變極限壓應(yīng)變。 工程意義：工程意義：承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的依據(jù)MyfyAsMcufyAs2021-10-182021-10-18234.3.2 適筋梁正截面工作的三個(gè)階段適筋梁正截面工作的三個(gè)階段 適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì)適筋梁的破壞特征、破壞性質(zhì) 受拉區(qū)受拉區(qū)縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度縱筋應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后受壓區(qū)，然后受壓區(qū)混凝土被壓壞?；炷帘粔簤摹?塑性破壞塑性破壞：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)：梁破壞前有明顯的塑性變形和裂縫預(yù)兆。兆。 材料利用情況：材

14、料利用情況：兩種材料都得到了充分利用兩種材料都得到了充分利用2021-10-182021-10-18241. 超筋梁的受彎性能超筋梁的受彎性能 破壞過程：從加載到第階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。繼續(xù)加載，由于受拉鋼筋量過多，鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，裂縫開展與向上延伸不明顯，而受壓區(qū)混凝土應(yīng)力繼續(xù)增大，最后梁因受壓區(qū)混凝土被壓壞而破壞（受拉鋼筋仍未屈服）。 破壞特征 受壓區(qū)混凝土被壓壞，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度 破壞性質(zhì) 脆性破壞，無明顯預(yù)兆 材料利用情況 鋼筋強(qiáng)度未充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破壞特征2021-10-182021-10-18252. 少筋梁的受彎性能少筋梁的受彎性能

15、 破壞過程破壞過程：從加載到：從加載到a階段階段，應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相應(yīng)力、應(yīng)變的變化與適筋梁相同。當(dāng)荷載稍微增加一點(diǎn)，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力同。當(dāng)荷載稍微增加一點(diǎn)，由于受拉鋼筋量過少，鋼筋應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至達(dá)到強(qiáng)化階段，梁由于過度變形而達(dá)到承載力極限狀態(tài)。達(dá)到承載力極限狀態(tài)。 破壞特征破壞特征：瞬拉破壞（混凝土拉裂，鋼筋拉斷）：瞬拉破壞（混凝土拉裂，鋼筋拉斷） 破壞性質(zhì)破壞性質(zhì)：脆性破壞（一裂即壞）：脆性破壞（一裂即壞） 材料利用情況材料利用情況：混凝土強(qiáng)度未充分利用：混凝土強(qiáng)度未充分利用，鋼筋作用不大鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的一

16、個(gè)重要特點(diǎn) 受力性能與兩種材料的強(qiáng)度和數(shù)量配比有關(guān)。 設(shè)計(jì)時(shí)，通過控制配筋率來控制構(gòu)件的受力性能。4.3.3 超筋梁和超筋梁和少筋梁的破壞特征少筋梁的破壞特征2021-10-182021-10-1826 梁的破壞形態(tài)梁的破壞形態(tài) 適筋梁適筋梁：配筋率適當(dāng)，：配筋率適當(dāng)，受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。受拉區(qū)裂縫發(fā)展充分。 超筋梁超筋梁：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。：配筋率過大，受拉區(qū)裂縫發(fā)展不充分。 少筋梁少筋梁：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。：配筋率過小，裂縫貫通，斷裂破壞。4.3.3 超筋梁和超筋梁和少筋梁的破壞特征少筋梁的破壞特征f少筋梁適筋梁適筋梁超筋梁2021-10-182021-10-

17、18274.3.4 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布 1. 混凝土與鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線e0 scec cmaxecu cu cu混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線ey sses yf鋼筋的理想應(yīng)力-應(yīng)變曲線2021-10-182021-10-18282. 梁各階段的截面應(yīng)變及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布4.3.4 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布 bhh0et eyecu eyM1ssAsMcrssAsM2ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAs2021-10-182021-10-18294.3.4 適筋梁的截面應(yīng)力分布適筋梁的截面應(yīng)力分布 3. 試驗(yàn)曲線鋼筋屈服混凝土開裂Mu/MuMy/MuM

18、cr/Mu0.20.40.60.81.00102030 40506070f /mmM / Mu跨中撓度Mu/MuMy/MuMcr/Mu00.20.40.60.81.0100200300400500ss / /mm2M / Mu縱筋應(yīng)力0.20.40.60.81.000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7j =xc/h0M / MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和軸位置M / Mu0.110.220.540.951.00 xch00123432187659e / 10-3縱向應(yīng)變2021-10-182021-10-18304.3.5 鋼筋混凝土梁的受力特點(diǎn)鋼筋混凝土梁的受力特

19、點(diǎn) 適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用受拉鋼筋應(yīng)力受拉區(qū)受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形彎矩-撓度關(guān)系外觀特征習(xí) 稱受力階段主要特點(diǎn)第階段第階段第階段破壞階段帶裂縫工作階段未開裂階段鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大有裂縫，撓度還不明顯沒有裂縫，撓度很小接近水平的曲線曲線大致成直線絕大部分退出工作大部分退出工作前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣直線ss=fy2030N/mm2sseyxc

20、qyT=fyAsycuscec 單筋矩形截面ccucyx0cscuchxx 0cxcCbdy 0cxccb ydyyC 0X 0cxcysbdyf A0M 0ucyscMCyf Ahx截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布 應(yīng)力、應(yīng)變圖示 方程的建立uysMf Az 00cxuccMbhxy dy 2021-10-182021-10-1837T=fyAs截面等效應(yīng)力圖4.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形等效原因:計(jì)算過復(fù)雜等效原則p等效矩形應(yīng)力圖形的面積應(yīng)等于拋物線加矩形應(yīng)力圖形的面積，即混凝土壓應(yīng)力的合力的大小相等；p等效矩形應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)與拋物線加矩形應(yīng)力圖形的總形心位置相同，

21、即壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)位置不變。bhh0Asecues eyxcqyT=fyAsycuscec 單筋矩形截面截面應(yīng)力分布截面應(yīng)變分布ua1fcb1xc2021-10-182021-10-18384.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形公式推導(dǎo)xecuxcT=fyAsufcT=fyAsb1xcua1fcd普通混凝土（強(qiáng)度等級(jí)不超過C50）：高強(qiáng)混凝土：強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，00c0c1c1c0c0c01c1c1c01cu,k1cu,k dy+11dy+220.740.002(80)0.940.002( 80 )yyCbbxyfbxfbybxyxybxfxff110.8 1.0110.

22、74 0.942021-10-182021-10-18394.4.3 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形正截面承載力基本公式的建立bhh0As單筋矩形截面xT=fyAsua1fc截面等效應(yīng)力0X 1cysf bxf A0M 10()2ucxMf bx h0()2uysxMf A h2021-10-182021-10-18404.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率界限受壓區(qū)高度與最小配筋率 如何設(shè)計(jì)才能保證是適筋梁如何設(shè)計(jì)才能保證是適筋梁？ 防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限；防止超筋，只要找出適筋梁與超筋梁的界限； 防止少筋，只要找出適筋梁與少筋梁的界限。防止少筋，只要找出適筋梁

23、與少筋梁的界限。 適筋梁的配筋率范圍適筋梁的配筋率范圍 最大配筋率最大配筋率 最小配筋率最小配筋率 適筋梁的配筋率適筋梁的配筋率 界限受壓區(qū)高度（適筋與超筋梁的界限）界限受壓區(qū)高度（適筋與超筋梁的界限）minmaxmaxminmax2021-10-182021-10-18414.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率界限受壓區(qū)高度與最小配筋率 適筋梁的條件適筋梁的條件 界限受壓區(qū)高度界限受壓區(qū)高度 縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界限受壓凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變的受壓區(qū)高度，稱為界

24、限受壓區(qū)高度。區(qū)高度。 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 為適筋梁為適筋梁 最小配筋率最小配筋率0/x hbmin2021-10-182021-10-18424.4.4 界限受壓區(qū)高度與最小配筋率界限受壓區(qū)高度與最小配筋率界限受壓區(qū)高度xbp“界限破壞”或“平衡破壞”的定義p界限破壞是適筋梁和超筋梁的界限p界限破壞的配筋率即為適筋梁配筋率的上限，稱為最大配筋率p相對(duì)受壓區(qū)高度 的定義0 xh 10cxh ecuh0es eyes xcbxc=xcbxcxb，說明受壓鋼筋面積不夠，應(yīng)按截面設(shè)計(jì)（一）的情況重新設(shè)計(jì)。2021-10-182021-10-18694.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算雙筋矩

25、形截面計(jì)算 截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計(jì)值以及受壓鋼筋面積截面尺寸、材料強(qiáng)度、彎矩設(shè)計(jì)值以及受壓鋼筋面積 已知已知，求，求受拉鋼筋面積受拉鋼筋面積 如果如果 ，則，則如果如果 ，說明原有的，說明原有的 不夠，應(yīng)按不夠，應(yīng)按 未知的情況計(jì)算未知的情況計(jì)算;如果如果 ，表示受壓鋼筋不能屈服，取，表示受壓鋼筋不能屈服，取 ，對(duì)，對(duì) 合合力點(diǎn)取矩：力點(diǎn)取矩：注意注意：0210()yssscMf A haf bh 112s s0b2/ah10cyssyf b hf AAf bsAsA02/sah2sxasA0()sysMAfhasA0?2021-10-182021-10-18705. 截面復(fù)核4.6.4

26、 雙筋矩形截面計(jì)算雙筋矩形截面計(jì)算已知：彎矩設(shè)計(jì)值、截面特性 求：驗(yàn)算構(gòu)件是否安全 未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 Mu 基本公式：兩個(gè)解 基本公式有兩個(gè)，未知數(shù)也有二個(gè)，因此可以直接求解。 應(yīng)注意公式適用條件的判別。2021-10-182021-10-1871 截面復(fù)核的步驟 4.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算雙筋矩形截面計(jì)算鋼筋面積，截面尺寸100()()2ucyssxMf bx hf A ha ,x1cysysf bxf Af A 0,2,2/bsxaahb2sxa1sbbb2100()usbcyssMf bhf A ha 0() uyssMf A haM ? Mu2021-10-182021-10-

27、18724.6.4 雙筋矩形截面計(jì)算雙筋矩形截面計(jì)算 雙筋梁截面校核雙筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面積，求承載力已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受拉、壓鋼筋面積，求承載力 如果如果 ， 如果如果 ，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取，說明受拉鋼筋面積過多，達(dá)不到屈服，取 計(jì)算：計(jì)算： 如果如果s0b2/ah10ysyscf Af Af bh21001 0.5()sucsyssMfbhf A ha bbe2sbsb1001 0.5()bbucyssMf bhf A ha 002/()suyssahMf A ha2021-10-182021-10-18734.7 T形截面受彎承載力

28、計(jì)算p T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用p T形截面有效翼緣計(jì)算寬度形截面有效翼緣計(jì)算寬度p T形截面梁的計(jì)算方法形截面梁的計(jì)算方法2021-10-182021-10-1874T形截面梁的形成4.7.1 T形截面形截面梁的應(yīng)用梁的應(yīng)用bhfb Asp 思路：挖去受拉區(qū)混凝土不影響截面受彎承載力p 節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，p 受拉鋼筋集中布置，保持鋼筋截 面重心高度不變T形截面梁的應(yīng)用p 現(xiàn)澆整體式肋形樓蓋p 吊車梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以換算成T形梁翼緣梁肋2021-10-182021-10-18,fh754.7.1 T形截面形截面梁的應(yīng)用梁的應(yīng)用翼緣計(jì)算寬度？2021-10-

29、182021-10-1876 受壓翼緣上的縱向壓應(yīng)力分布是不均勻4.7.2 T形截面翼緣的計(jì)算寬度形截面翼緣的計(jì)算寬度p 靠近梁肋處的翼緣中壓應(yīng)力較高，而離梁肋越遠(yuǎn)則翼緣中的p壓應(yīng)力越?。籶 有效翼緣寬度范圍內(nèi)翼緣全部參加工作，并假定其壓應(yīng)力為 均勻分布；p 有效翼緣寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力。a1fcfb 2021-10-182021-10-1877 翼緣寬度與跨度和翼緣高度有關(guān)4.7.2 T形截面翼緣的計(jì)算寬度形截面翼緣的計(jì)算寬度p 跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大；p 翼緣與梁肋的接觸面處存在著剪應(yīng)力，正是依靠這種剪應(yīng)力 才將翼緣的壓力傳至梁肋，故翼緣寬度還受到翼緣厚度

30、的限 制。2021-10-182021-10-18784.7.2 T形截面翼緣的計(jì)算寬度形截面翼緣的計(jì)算寬度混凝土規(guī)范對(duì)翼緣寬度的規(guī)定0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0hfh 影響翼緣寬度的三個(gè)因素：計(jì)算跨度；梁肋凈距；翼緣厚度2021-10-182021-10-18794.7.3 基本公式及適用條件基本公式及適用條件1. 兩類T形截面及其判別（按截面破壞時(shí)中性軸位置）p 第一類T形截面梁p 第二類T形截面梁fhxxfhxxfxhp 界限情況10()2fcffhMf b hh 截面校核截面設(shè)計(jì)1yscfff Af b h 1yscfff Af b h 10()2 fcffhMf b hh

31、xp 判別條件第一類T形截面梁第二類T形截面梁2021-10-182021-10-18804.7.3 基本公式及適用條件基本公式及適用條件 兩類兩類T形截面及其判別形截面及其判別 截面平衡條件截面平衡條件 判別條件判別條件 滿足式（滿足式（1），說明不需全部翼緣受壓，即可與鋼筋所負(fù)擔(dān)的拉），說明不需全部翼緣受壓，即可與鋼筋所負(fù)擔(dān)的拉力相平衡力相平衡；用于截面校核判別用于截面校核判別。 滿足式（滿足式（2），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩相平衡），說明不需全部翼緣受壓，即可與外彎矩相平衡；用于截面設(shè)計(jì)判別用于截面設(shè)計(jì)判別。1cffysf b hf A （1）10()2fucffhMf b h

32、h 1yscfff Af b h 10/2cfffMf b hhh （2）xfhx2021-10-182021-10-18814.7.3 基本公式及適用條件基本公式及適用條件2. 第一類T形截面的基本公式及適用條件p 基本公式1cfysf b xf A10()2ucfxMMf b x h0()2ysxf A h10 cfysf bhf A221010(10.5 )ucfscfMMf b hf b h00(1 0.5 )ysyssf A hf Ahbh0fb fh AsxuT=fyAsx截面應(yīng)力分布1cff b x2021-10-182021-10-18824.7.3 基本公式及適用條件 第一類第一類T形截面的基本公式及適用條件形截面的基本公式及適用條件 適用條件適用條件 為防止發(fā)生超筋破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足為防止發(fā)生超筋破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 ，因，因?yàn)槭軌阂砭壓穸纫话爿^小，為受壓翼緣厚度一般較小，故此條件一般不必驗(yàn)算故此條件一般不必驗(yàn)算。 為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足注：注： 對(duì)第一類對(duì)第一類T形截面梁，可視為形截面梁，可視為 這樣一個(gè)矩形截面梁這樣一個(gè)矩形截面梁; 計(jì)算計(jì)算 ，其中，其中b取梁肋寬度，因?yàn)樽钚∨淙×豪邔挾龋驗(yàn)樽钚∨浣盥适歉鶕?jù)開裂彎矩計(jì)算的，它主要取決于截面受拉區(qū)的形筋率是根