電路第五邱關(guān)源羅先覺正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析資料PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路第五邱關(guān)源羅先覺正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路第五邱關(guān)源羅先覺正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析資料分析資料9.1 阻抗和導(dǎo)納1. 阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+-無源線性IU+-zZIUZ | 定義阻抗定義阻抗iuz 單位：IUZ 阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式第1頁/共61頁當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1 IRU+-Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)ICU+-ILU+-第2頁/共61頁2. RLC串聯(lián)電路由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( LCRuuLuCi+-+-+-+-uRzZjXR

2、CjLjRIUZ 1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+-+-+-+-RU. 第3頁/共61頁Z 復(fù)阻抗；R電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)； |Z|復(fù)阻抗的模；z 阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 RXXRZz或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形|Z|RXziuzIUZ 第4頁/共61頁分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2）L 1/C ，X0， z0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；相量圖：選電流為參考向量，三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUUzUX22XR

3、UUU 0 i . Ij L. UXU. R+-+-+-RU. 等效電路第5頁/共61頁L1/C， X0， z U=5，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU-3.4相量圖V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILUL V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jooo IUC V o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注第8頁/共61頁3. 導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下IYU+-無源線性IU+-y

4、YUIY | 定義導(dǎo)納定義導(dǎo)納uiy 單位：SUIY 導(dǎo)納模導(dǎo)納角第9頁/共61頁ZYYZ1 , 1對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：GRUIY 1LjBLjUIY /1 CjBCjUIY IRU+-ICU+-ILU+-Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)第10頁/共61頁4. RLC并聯(lián)電路由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+-iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBG . Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+-yYjBGLjCjGUIY 1第11頁/共61頁Y 復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納(導(dǎo)納的虛部)； |Y|復(fù)導(dǎo)納的模；

5、 y導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 GBBGYy或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY 第12頁/共61頁5. 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換 |j zZXRZ一般情況 G1/R B1/X。yYBGY |j BGXRXRXRZYjjj11 222222 , XRXBXRRGzy ZY , |1| 注GjBYZRjX第13頁/共61頁同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：yzzy ZYBGBXBGGRXRBGBGBGYZZXRZYBGY , |1| , jjj11 |j ,|j 222222GjBYZRjX第14頁/共61頁9.2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)ZI

6、ZZZIUUUUnn)(2121Z+-UIUZZUii分壓公式nknkkkkjXRZZ11)(Z1+Z2ZnUI1. 阻抗的串聯(lián)第15頁/共61頁nknkkkkjBGYY11)(分流公式IYYIii2. 導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2YnUIY+-UIYUYYYUIIIInn)(2121兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：2121ZZZZZ第16頁/共61頁例求圖示電路的等效阻抗， 105rad/s 。解感抗和容抗為： 100130 100)100100(10030)(221jjjjXRjXjXRjXRZCLCL 10010110 35LXL 100101 . 0101165CXC 1mH301000.

7、1FR1R2第17頁/共61頁例圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？ 。解等效阻抗為： 75. 45 . 5481 .532563 )43(5)43(5630jjjjjjZ33j6j45第18頁/共61頁9. 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析電阻電路與正弦電流電路的分析比較：GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或元件約束關(guān)系電阻電路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或元件約束關(guān)系正弦電路相量分析可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。第19頁/共61頁例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z

8、2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 畫出電路的相量模型 13.28911.923 .7245.303 7 .175 .1049901047.31847.3181000)47.318(10001)1(3111jjjCjRCjRZ ,/314,100,10,500,10,100021sradVUFCmHLRR 求:各支路電流。已知：解第20頁/共61頁 1571022jLjRZ 3 .5299.166 13.13211.102 1571013.28911.92 21jjjZZZAZUI3 .526 . 03 .5299.16601001 AjICjRCjI20181. 03 .526 . 0

9、7 .175 .104947.31811112 AICjRRI7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113 Z1Z2UR2+_R11I2I3ICj 1Lj 第21頁/共61頁列寫電路的回路電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程例2. 解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路法:SUIRILjRILjRR3221121)()( 0)()(33112431IRILjRILjRRR 01)1(42312332ICjIRIRICjRR SII 4第22頁/共61頁1nU2nU3nU節(jié)點(diǎn)法:SnUU1011)111(33122321

10、nnnURURURRLjR SnnnIUCjURUCjRR1233431)11( SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU第23頁/共61頁. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI求：求：已知：已知： 方法一：電源變換 15153030)30(30/31jjjZZ解例3.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1Z3ZI+-ZZZZZZII 23131S /)/(45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 A o9 .8113. 1第24頁/共61頁方法二：戴維寧等效變換V4586.84 )/(o310 ZZIUSZeqZ0 U I+-Z

11、2SIZ1Z30U求開路電壓：求等效電阻：45j15 /231 ZZZZeqA9 .8113. 1 4545154586.84o00 jZZUI第25頁/共61頁例4 求圖示電路的戴維寧等效電路。6030030060300601002000111 jUIIIUoj300+_0060 0U+_1 4 I1 I5050j300+_0060 0U+_1200I1 I100_解045230160 jUo求短路電流：SCI006 . 010060 SCI000452506 . 045230 SCeqIUZ第26頁/共61頁例5 用疊加定理計(jì)算電流2 IZ2SIZ1Z32IS U+-解:)( )1(SS短

12、路短路單獨(dú)作用單獨(dú)作用UI 323S2ZZZII oooo30503050305004 A3031. 235030200 oo 32S2ZZUI oo222135155. 13031. 2 IIIA135155. 135045100 oo A9 .1523. 1 o :)( )2(SS 開路開路單獨(dú)作用單獨(dú)作用 IU2I2IV45100 :oS U已知已知. 3050 ,3050 A,04 o3o31oS ZZZI第27頁/共61頁已知平衡電橋Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jL3。 求：Zx=Rx+jLx。平衡條件：Z1 Z3= Z2 Zx 得R1(R3+jL3)=R2(Rx+j

13、 Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2例6解Z1Z2ZxZ3第28頁/共61頁已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。?90o1相相位位差差和和等等于于多多少少時(shí)時(shí)，問問：SUI11111S)1(IZIZIZIZU 例7解 I1 I1 IZZ1+_S U.90 , o11相位差為相位差為實(shí)部為零實(shí)部為零，關(guān)系：關(guān)系：和和分析：找出分析：找出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)ZIZUUISS )10005050( j10410)1( 11S ZZIU41 010410 ，令令.90 1000j o1S故電流領(lǐng)先電壓故電流領(lǐng)先電壓 IU第29頁/共61頁I 已知：U=115V , U1=

14、55.4V , U2=80V , R1=32 , f=50Hz 求： 線圈的電阻R2和電感L2 。例8解R1R2L2+_1UU2U+_+_ I1ULU2RU2Uq2Uq cos22122212UUUUUA73. 132/4 .55/11 RUILRUUUUUU 121 1 .1154237. 0cos 9 .641802 q qH133. 0)2/( 8 .41sin |6 .19cos | 2 .4673. 1/80/|222222222 fXLZXZRIUZq q已知的都是有效值，畫相量圖進(jìn)行定性分析。第30頁/共61頁9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián))

15、iuiutItitUtu )cos(2)( cos2)( 的相位差的相位差和和為為 1. 瞬時(shí)功率 (instantaneous power)tUItUItUItItUuitp 2sinsin)2cos1(cos )2cos(cos )cos(2cos2)( 無源+ui_第一種分解方法；第二種分解方法。第31頁/共61頁第一種分解方法： p有時(shí)為正, 有時(shí)為負(fù)；p0, 電路吸收功率；p0, 0 , 感性，X0, 0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；QL)后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似為i2u/R。)cos(2 ),cos(2 21tRURuitIii 設(shè)設(shè)PKUIKIRUKMcoscos 則則第

16、40頁/共61頁指針偏轉(zhuǎn)角度(由M 確定)與P 成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即可測(cè)量平均功率P。使用功率表應(yīng)注意：(1) 同名端：在負(fù)載u, i關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈“*”號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號(hào)端，此時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。(2) 量程：P 的量程= U 的量程 I 的量程cos 測(cè)量時(shí)，P、U、I 均不能超量程。第41頁/共61頁例 三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。求：R、L的值解RL+_U IZVAW*方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 0

17、10040 第42頁/共61頁30130 222 IPRRIP方法二 50150| IUZ又22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法三 cos UIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZX第43頁/共61頁6. 功率因數(shù)提高設(shè)備容量 S (額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。P=UIcos=ScosS75kVA負(fù)載cos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用戶： 異步電機(jī) 空載 cos =0.20.3 滿載 cos =0.

18、70.85 日光燈 cos =0.450.6 (1) 設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； 功率因數(shù)低帶來的問題：第44頁/共61頁(2) 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，功率因數(shù)低，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。解決辦法： （1）高壓傳輸 （2）改進(jìn)自身設(shè)備 （3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 第45頁/共61頁分析CIULI1I2LRCUILICI+_ 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變，但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)：第46頁/共61頁并聯(lián)電容的確定：21sinsin IIILC CIULI1I2代入得代入得將

19、將 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212 UPC第47頁/共61頁從功率角度來看 :并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UIL cos1=UI cos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsin2UILsin1減少了，減少的這部分無功就由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。第48頁/共61頁已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？o1113.53 6 . 0cos 例解o2284.25 9 . 0cos F 55

20、7 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31 未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201010cos32 第49頁/共61頁若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95 , 試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos 解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電

21、流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。第50頁/共61頁9.5 復(fù)功率1. 復(fù)功率功功率率”來來計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUVA *單位單位IUS UI負(fù)載+_定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222* 復(fù)功率也可表示為： )(*or *2* YUYUUYUUIUS 第51頁/共61頁（3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即 00 11bkkbkkQP2.結(jié)論 0)j(11 bkkbk

22、kkSQP. , 不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒注注：2121SSSUUU （1） 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任一正弦量；S（2） 把P、Q、S聯(lián)系在一起,它的實(shí)部是平均功率，虛部 是無功功率，模是視在功率；S第52頁/共61頁電路如圖，求各支路的復(fù)功率。V )1 .37(236 010 oo ZU例 +_U100o A10j255-j151I2I解：)15j5/()2510( jZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸VA 3345j1113 *222 YUS吸吸發(fā)發(fā)吸

23、吸吸吸SSS 21 第53頁/共61頁9.6 最大功率傳輸S UZLZiI+-Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率負(fù)載有源網(wǎng)絡(luò)等效電路第54頁/共61頁討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。(1) ZL= RL + jXL可任意改變 (a) 先設(shè)RL不變，XL改變顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即XL =-Xi時(shí)，P獲得最大值2Li2SL)(RRURP (b) 再討論RL改變時(shí)，P的最大值當(dāng) RL= Ri 時(shí)，P獲得最大值i2Smax4RUP 綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：2Li2Li2SL)()(XXRRURP ZL= Zi*RL= RiXL =-Xi最佳匹配第55頁/共61頁(2) 若ZL