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1、高一數(shù)學(xué)必修四三角恒等變換 班級(jí): 學(xué)習(xí)小組: 學(xué)生姓名: 學(xué)生評(píng)價(jià): 老師評(píng)價(jià):兩角差的余弦公式【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材p124-p127頁,40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案 2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能:理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。過程與方法:應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題,分析問題,解決問題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀: 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。.【重點(diǎn)】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過程ttyxmoaa預(yù)習(xí)自學(xué)案一、知識(shí)鏈接 1. 寫出的三角函數(shù)線
2、 : 2. 向量, 的數(shù)量積,定義: 坐標(biāo)運(yùn)算法則:3.,那么是否等于呢?下面我們就探討兩角差的余弦公式二、教材導(dǎo)讀1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路 如圖,建立單位圓o(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線設(shè)則xp1pycbamo又om=ob+bm=ob+cp=oa_ +ap_ = 從而得到兩角差的余弦公式:_(2)利用兩點(diǎn)間距離公式如圖,角的終邊與單位圓交于a( )角的終邊與單位圓交于b( )角的終邊與單位圓交于p( )點(diǎn)t( )ab與pt關(guān)系如何?從而得到兩角差的余弦公式:_baxoy (3) 利用平面向量的知識(shí)用表示向量, =( , ) =( , )則.=設(shè)與的夾角為當(dāng)時(shí):=從而得出當(dāng)時(shí)顯然此時(shí)已經(jīng)不是向量的夾角,在 范圍內(nèi),是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為,則此時(shí)=從而得出2、兩角差的余弦公式_三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1. 利用余弦公式計(jì)算的值. 2 怎樣求的值34.你的疑惑是什么?_探究案例1. 利用差角余弦公式求的值.例2已知,是第三象限角,求的值.
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