江蘇省蘇州市2016年中考數(shù)學模擬試卷(四)含答案

1、2016年蘇州市中考數(shù)學模擬試卷(四)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個選項符合題意）1（3分）6的絕對值是（）A6 B6 C6 D 2（3分）新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學記數(shù)法表示為（）A0.109105B1.09104C1.09103D1091023（3分）如圖，OAOB，1=35，則2的度數(shù)是（） A35B45C55D70（3題圖）（7題圖）（8題圖）4（3分）下列運算不正確的是（）Aa2a=a3B（a3）2=a6C（2a2）2=4a4 Da2a2=a5（

2、3分）若代數(shù)式4x5與 的值相等，則x的值是（）A1 B C D26（3分）太倉港城中學足球隊的18名隊員的年齡如表所示：年齡（單位：歲）12131415人數(shù)3564這18名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13歲，14歲B14歲，14歲C14歲，13歲D14歲，15歲7（3分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將ABC先向右平移4個單位長度，在向下平移1個單位長度，得到A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為（）A（4，3）B（2，4）C（3，1）D（2，5）8（3分）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x

3、+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx19（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點若AM=2，則線段ON的長為（）A B C1 D10（3分）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2m B3m C3m2D3m （9題圖）（10題圖）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）分解因式：xy+x= 12（3分）如圖，PA是O的切線，A是切點，PA=4，

4、OP=5，則O的周長為 （結(jié)果保留） （12題圖）（13題圖）（14題圖）13（3分）小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，每一塊方磚的除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是 14（3分）如圖，等邊三角形AOB的頂點A的坐標為（4，0），頂點B在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，則k= 15（3分）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 16. （3分）已知關(guān)于x的方程x3x+10的兩個根為x1、x2，則x1+ x2x1x2 17. （3分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點，以E為圓心，ED為半徑作半圓，交A、B所在的直線于M、N兩點，分別以直徑MD、N

5、D為直徑作半圓，則陰影部分面積為 （第17題）（第18題）18.（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分別交BC、BD于點E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：ABFCBF；點E到AB的距離是2 ；tanDCF= ；ABF的面積為 其中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、解答題（共7小題，滿分57分）19（5分）計算：(1)0|2|()1. 20. （5分）解不等式組： 21. （6分）先化簡，再求值：(a2)，其中a23a10.22. （6分）太倉和溫州兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的

6、3倍，求高鐵列車的平均行駛速度23（8分）八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計m1（1）計算m= ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 ；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率24.（8分）（1）如圖，在

7、矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，BOD=160，求BCD的度數(shù) 25（8分）如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，過點A作ACx軸于C，過點B作BDy軸于D（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線ODDB向B點運動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當動點P運動到D時，點Q也停止運動，設(shè)運動的時間為t秒設(shè)OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，當?shù)腜在線段OD上運動時，如果作OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形

8、OPQ，是否存在某時刻t，使得點Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求Q的坐標和t的值；若不存在，請說明理由 26（10分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C（1）求O的半徑；（2）求證：CE是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當DNB=30時，求圖中陰影部分的面積27（10分）拋物線y=ax2+bx+4（a0）過點A（1，1），B（5，1），與y軸交于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，連接CB，以CB為邊作CBPQ，若點P在直線BC上方的拋物線上，Q為坐標平面內(nèi)的一點，且CBPQ的面積為30，

9、求點P的坐標；（3）如圖2，O1過點A、B、C三點，AE為直徑，點M為 上的一動點（不與點A，E重合），MBN為直角，邊BN與ME的延長線交于N，求線段BN長度的最大值28.（10分）如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA=，以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP=3若點E是CD邊上一動點（點E與C，D不重合），過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點C的對應點為G設(shè)CE=x，EFG與矩形ABCD重疊部分的面積為S（1）求證：四邊形ABHP是菱形；（2）問EFG的直角頂點G能落在O上嗎？若能，求出此時x的值；若不

10、能，請說明理由；（3）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出FG與O相切時，S的值參考答案1. A；2. 分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)故選：B點評：考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 考點：余角和補角；垂線分析：根據(jù)兩個角的和為90，可得兩角互余，可得答案解：OAOB，AOB=90，即2+1=90，2=55，故選：C點評

11、：此題考查了余角的知識，掌握互余兩角之和等于90是解答本題的關(guān)鍵4. 考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；對各選項分析判斷即可得解解：A、a2a=a2+1=a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a32=a6，故本選項錯誤；C、（2a2）2=22（a2）2=4a4，故本選項錯誤；D、應為a2a2=a22=a0=1，故本選項正確故選D點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算

12、性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵5. 考點：解一元一次方程專題：計算題分析：根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根據(jù)題意得：4x5= ，去分母得：8x10=2x1，解得：x= ，故選B點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解6. 考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：首先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則它就是這18名隊員年齡的眾數(shù)；然后根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，判斷出這18名隊員年齡的中位數(shù)是多少即可解答：解：濟南某中學足球隊的18名隊員中，14歲的最多，有6人，這18名隊員年齡的眾數(shù)是14歲；182=9，

13、第9名和第10名的成績是中間兩個數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中間兩個數(shù)分別是14歲、14歲，這18名隊員年齡的中位數(shù)是：（14+14）2=282=14（歲）綜上，可得：這18名隊員年齡的眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是14歲故選：B點評：（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

14、中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7. 考點：坐標與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移規(guī)律橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可解答：解：由坐標系可得A（2，6），將ABC先向右平移4個單位長度，在向下平移1個單位長度，點A的對應點A1的坐標為（2+4，61），即（2，5），故選：D點評：此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律8. 考點：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：觀察函數(shù)圖象得到當x1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集為x1解：當x1時，x+bkx+4，即

15、不等式x+bkx+4的解集為x1故選：C點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合9. 考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題：計算題分析：作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH=45，則AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=ACAH=2+，然后證明CON

16、CHM，再利用相似比可計算出ON的長解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，=，即=，ON=1故選C點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)10. 考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與

17、幾何變換分析：首先求出點A和點B的坐標，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時m的值以及直線y=x+m過點B時m的值，結(jié)合圖形即可得到答案解答：解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個長度單位得C2，則C2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當y=x+m1與C2相切時，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1= ，當y=x+m2過點B時，即0=3+m2，m2=3，當3m 時直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，故選D點評：本題

18、主要考查拋物線與x軸交點以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進行解題，此題有一定的難度11. 考點：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式x，進而分解因式得出即可解答：解：xy+x=x（y+1）故答案為：x（y+1）點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵12. 考點：切線的性質(zhì)；勾股定理分析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)求出OAP=90，根據(jù)勾股定理求出OA即可解： 連接OA，PA是O的切線，A是切點，OAP=90，在RtOAP中，OAP=90，PA=4，OP=5，由勾股定理得：OA=3，則O的周長為23=6，故答案為：6點評

19、：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的應用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出OAP=90，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑13. 考點：幾何概率分析：根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值解：觀察這個圖可知：黑色區(qū)域（4塊）的面積占總面積（9塊）的 ，則它最終停留在黑色方磚上的概率是 ；故答案為： 點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率14. 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；等邊三角形的性質(zhì)分析：過點B作BDx軸

20、于點D，因為AOB是等邊三角形，點A的坐標為（4，0）所AOB=60，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BD及OD的長，可得出B點坐標，進而得出反比例函數(shù)的解析式；解：過點B作BDx軸于點D，AOB是等邊三角形，點A的坐標為（4，0），AOB=60，OB=OA=AB=4，OD= OB=2，BD=OBsin60=4 =2 ，B（2，2 ），k=22 =4 ；故答案為4 點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點、等邊三角形的性質(zhì)、解直角三角函數(shù)等知識，難度適中15. x1；16. 2；17. 解：根據(jù)圖形可知陰影部分的面積=兩個小的半圓的面積+DMN的面積大半圓的面積MN的半圓的直徑，MDN=90在R

21、tMDN中，MN2=MD2+DN2，兩個小半圓的面積=大半圓的面積陰影部分的面積=DMN的面積在RtAED中，DE=3，陰影部分的面積=DMN的面積=18. 考點：四邊形綜合題分析：利用SAS證明ABF與CBF全等，得出正確，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)得出點E到AB的距離是2 ，得出正確，同時得出；ABF的面積為 得出錯誤，得出tanDCF= ，得出正確解：菱形ABCD，AB=BC=6，DAB=60，AB=AD=DB，ABD=DBC=60，在ABF與CBF中，ABFCBF（SAS），正確；過點E作EGAB，過點F作MHCD，MHAB，如圖：CE=2，BC=6，ABC=120，BE=62=4

22、，EGAB，EG= 2 ，點E到AB的距離是2 ，故正確；BE=4，EC=2，SBFE：SFEC=4：2=2：1，SABF：SFBE=3：2，ABF的面積為= ，故錯誤；，=，F(xiàn)M=，DM=，CM=DCDM=6，tanDCF=，故正確；故答案為：點評：此題考查了四邊形綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)分析此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用19. 原式123220. 考點：整式的混合運算；解一元一次不等式組分析：分別解不等式，進而得出其解集即可解得：x2，解得：x1，故不等式組的解為：x2點評：此題主要考查了整式的混合運算以及解

23、一元一次不等式組，正確掌握運算法則得出不等式組的解集是解題關(guān)鍵21. 解：原式，當a23a10，即a23a1時，原式。22. 考點：分式方程的應用分析：首先設(shè)普通快車的速度為xkm/時，則高鐵列車的平均行駛速度是3xkm/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘坐普通快車所用時間乘坐高鐵列車所用時間=4h，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可解：設(shè)普通快車的速度為xkm/時，由題意得： =4，解得：x=80，經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解，3x=380=240，答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/時點評：此題主要考查了分式方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不能忘記

24、檢驗23.考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其百分比即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率解答：解：（1）喜歡散文的有10人，頻率為0.25，m=100.25=40；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所占的百分比為 100%=15%，故答案為：15%；（3）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，P（丙和乙）=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24. 考點：矩形的性

25、質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD，B=C=90，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出ABEDCF即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出BCD+BAD=180，即可求出答案解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=C=90，BF=CE，BE=CF，在ABE和DCF中， ，ABEDCF，AE=DF；（2）解：BOD=160，BAD= BOD=80，A、B、C、D四點共圓，BCD+BAD=180，BCD=100點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應用，解（1

26、）小題的關(guān)鍵是求出ABEDCF，解（2）小題的關(guān)鍵是求出BAD的度數(shù)和得出BCD+BAD=18025. 考點：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）由于點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的意義求出m，n，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）由題意知：OP=2t，OQ=t，由三角形的面積公式可求出解析式；通過三角形相似，用t的代數(shù)式表示出O的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)的意義可求出t值解：（1）點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，m=81=8，y= ，8= ，即n=1，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，解：（1）點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函

27、數(shù)y=的圖象上，m=81=8，y=，8=，即n=1，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把（8，1）、B（1，8）代入上式得：，解得：直線AB的解析式為y=x+9；（2）由題意知：OP=2t，OQ=t，當P在OD上運動時，S=t2（0t4），當P在DB上運動時，S=t8=4t（4t4.5）；存在，作PEy軸，OFx軸于F，交PE于E，則E=90，PO=PO=2t，QO=QO=t，由題意知：POQ=POQ=90POE，EPO=90POE，PEOOFQ，=，設(shè)QF=b，OF=a，則PE=OF=t+b，OE=2ta，解得：a=，b=，O（t，t），當Q在反比例函數(shù)的圖象上時，解得：t=，反比例函數(shù)的圖形在

28、第一象限，t0，t=當t=個長度單位時，Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上本題主要考查了反比例函數(shù)的意義，利用圖象和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的意義和能數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵（25題答圖）（26題答圖）26. 【考點】切線的判定；扇形面積的計算?！痉治觥浚?）首先連接OE，由弦DE垂直平分半徑OB，根據(jù)垂徑定理可求得OM與OE的關(guān)系，求得ME的長，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得OEM=30，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，則可求得O的半徑；（2）由垂徑定理，可得，根據(jù)在等圓或同圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，即可求得B的度數(shù)，即可求得EDA的度數(shù)，又由

29、ECBD，可求得CED的度數(shù)，繼而求得CEO=90，即可證得EC是O的切線；（3）由BND=30，根據(jù)在等圓或同圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，即可求得EOF的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形EOFSEOF，即可求得答案【解答】（1）解：連接OEDE垂直平分半徑OB，OM=OBOB=OE，OM=OE，ME=DE=2，OEM=30，OE=；（2）證明：由（1）知：BOE=60，A=BOE=30，ADE=60ADCE，CED=ADE=60，CEO=CED+OEM=60+30=90，OEEC，EC是O的切線；（3）解：連接OFDNB=30，DMA=90，MDN=60，EOF=2EDF=

30、120，S陰影=S扇形EOFSEOF=【點評】此題考查了垂徑定理，圓周角的性質(zhì)，切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)等知識，此題綜合性很強，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法27. 考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）將點A、B的坐標代入拋物線的解析式，得到關(guān)于a、b的方程，從而可求得a、b的值；（2）設(shè)點P的坐標為P（m，m26m+4），由平行四邊形的面積為30可知SCBP=15，由SCBP=S梯形CEDPSCEBSPBD，得到關(guān)于m的方程求得m的值，從而可求得點P的坐標；（3）首先證明EABNMB，從而可得到NB=，當MB為圓的直徑時，NB有最大值解：（1

31、）將點A、B的坐標代入拋物線的解析式得：，解得：拋物線得解析式為y=x26x+4（2）如圖所示：設(shè)點P的坐標為P（m，m26m+4）平行四邊形的面積為30，SCBP=15，即：SCBP=S梯形CEDPSCEBSPBDm（5+m26m+4+1）55（m5）（m26m+5）=15化簡得：m25m6=0，解得：m=6，或m=1m0，點P的坐標為（6，4）（3）連接AB、EBAE是圓的直徑，ABE=90ABE=MBN又EAB=EMB，EABNMBA（1，1），B（5，1），點O1的橫坐標為3，將x=0代入拋物線的解析式得：y=4，點C的坐標為（0，4）設(shè)點O1的坐標為（3，m），O1C=O1A，解得：

32、m=2，點O1的坐標為（3，2），O1A=，在RtABE中，由勾股定理得：BE=6，點E的坐標為（5，5）AB=4，BE=6EABNMB，NB=當MB為直徑時，MB最大，此時NB最大MB=AE=2，NB=3點評：主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，利用兩點間的距離公式求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵28. 考點：圓的綜合題；含30度角的直角三角形；菱形的判定；矩形的性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì)；切線長定理；軸對稱的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值所有專題：壓軸題分析：（1）連接OH，可以求出HOD=60，HDO=30，從而可以求出AB=3，由HPAB，HP=3可證到四邊形ABHP是平行四邊形，再根據(jù)切線長定理可得BA=BH，即可證到四邊形ABHP是菱形（2）當點G落到AD上時，可以證到