一次函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

1、19. l1變量與函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義：學(xué)會(huì)用 含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜問(wèn)題中常量與變量的識(shí)別。學(xué)習(xí)過(guò)程：1、 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題一：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí).1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含t的式子表示s, s=,t的取值范圍是 這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程.2、 自主學(xué)習(xí)與合作探究：?jiǎn)栴}二：每張電影票的售價(jià)為10元，如

2、果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售 出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入丫元.1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y （元）2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含x的式子表示y, y=,x的取值范圍是:這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過(guò)程.問(wèn)題三：當(dāng)圓的半徑r分別是10cm.20cm,30cm時(shí)，圓的面積s分別是多少?1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：（用含汗的式子表示）半徑r10cm20cm30cm面積s2 .在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是.3 .試用含s的式子表示r

3、, s=的取值范圍是一這個(gè)問(wèn)題反映了隨一的變化過(guò)程. 問(wèn)題四：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化.記 錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為 xmt面積為sml1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長(zhǎng) x (m)4.543.53x另一邊長(zhǎng)（m）面積s (m3)2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含x的式子表示s. s二. x的取值范圍是這個(gè)問(wèn)題反映了矩形的_隨 的變化過(guò)程.小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題， 在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有

4、些量的數(shù)值是始終不變的。得出結(jié)論：在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為:在一個(gè)變化過(guò)程 中，我們稱數(shù)值始終不變的量為: 三、鞏固與拓展：例1、一支圓珠筆的單價(jià)為2元，設(shè)圓珠筆的數(shù)量為x支，總價(jià)為y元。則丫=；在這個(gè)式子中，變量是,常量是 o例2、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元。用含x的式子表示y, y=，常量是，變量是。四、課堂檢測(cè)：1 .小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （）a. q=8x b. q=8x-50 c. q=50-8x d. q=8x+502 .甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時(shí)間

5、t （時(shí)）與他的速度v （千米/h寸）滿 足vt=s,在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）a. s是變量 b. t是變量 c. v是變量 d. s是常量3 .在一個(gè)變化過(guò)程中，的量是變量，-的量是常量.4 .某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234567100價(jià)錢/元x與y之間的關(guān)系是y=在這個(gè)變化過(guò)程中，常量，變量是.5 .長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y= 則這個(gè)問(wèn)題中，常量：是變量.6 .寫出下列問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.（1）用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x （cm）與

6、面積s （cm2）的關(guān)系.（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角b之間的關(guān)系.（3） 一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中 的剩水量y （噸）五、小結(jié)與反思:我的收獲是19.1.1 變量與函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)，會(huì)用變化的量描 述事物，初步學(xué)會(huì)列函數(shù)解析式，會(huì)確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)，領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過(guò)程，說(shuō)明其中的常量和變量。二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：請(qǐng)看書7274頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1、

7、思考書中第72頁(yè)的問(wèn)題，歸納出變量之間的關(guān)系。2、完成書上第73頁(yè)的思考，體會(huì)圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有變量x和y,并且對(duì)于x的,y都有 與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是, y是x的 如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。補(bǔ)充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：（2）必須是一個(gè)變化過(guò)程；（3）兩個(gè)變量：其中一個(gè)變量每取一個(gè)值，另一個(gè)變量有且有唯一值對(duì)它對(duì)應(yīng)。三、鞏固與拓展：例1： 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l,如果不再加油，那么油箱中的油量y （單位：l） 隨行駛里程x （單位：千米）的

8、增加而減少，平均耗油量為（ml/千米。（1）寫出表示丫與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？16四、當(dāng)堂檢測(cè):1、p7475 頁(yè):1, 2 題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積；（2）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;（3）某人的年齡與身高：3.寫出下列函數(shù)的解析式.1）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子高3cm,底面是正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為y （cm3）,底而邊 長(zhǎng)為x （cm）,寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10i7min.如果加油前，油箱里還有5 l油，寫出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y

9、（l）與加油時(shí) 間x （min）之間的函數(shù)關(guān)系：如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過(guò)程中，油箱中的油量y（l）與加油時(shí)間x （min） 之間的函數(shù)關(guān)系.（3）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國(guó)家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納 利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y（元）與所存月數(shù)x 之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花, 每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式.n=lrp2n=3五、小結(jié)與反思: 我的收獲是:19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解函數(shù)圖象的意義，會(huì)觀察函數(shù)圖

10、象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對(duì) 應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用 點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：有些問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來(lái)直觀地反映，如心電圖表示 心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那 么使函數(shù)關(guān)系更直觀。二、自主探究與合作交流：學(xué)生看p75-p79并思考以下問(wèn)題：1、什么是函數(shù)圖像？2、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3、如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是

11、什么？4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？（自學(xué)檢測(cè)）：例：如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫了如何隨時(shí)間i變化 而變化，你從圖中得到了哪些信息？ 1）這一天中 時(shí)氣溫最低：時(shí)氣溫最高：（2）從 時(shí)到 時(shí)氣溫呈下降j趨勢(shì)，從 時(shí)到 時(shí)氣溫呈上，升趨勢(shì)，從 時(shí)到 時(shí)氣溫又呈下降趨勢(shì)；總結(jié): 正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一 對(duì)對(duì)應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義：3、讀懂兩個(gè)量在變化過(guò)程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏固與拓展：例1、下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早

12、餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家.其中x 表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？x/min(2)小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？0).1、列表：*2、描點(diǎn)：3、連線,(2)判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) = x + 0.5的圖象上？(-4, -4.5)；(4, 4.5).1、列表:2、描點(diǎn)：3、連線。判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上？ (2, 3)：(4, 2) x歸納畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點(diǎn)法.四、當(dāng)堂檢測(cè)：1 .若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為石，到y(tǒng)軸

13、的距離為1,則p點(diǎn)的坐標(biāo)是()a. ( 1 v3 ) b. ( 3 , 1) c. (, 1) d. (1, v3 )2 .下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是()a. =中，x取全體實(shí)數(shù) b.廠工力中，0c. y = 中，x1 d. y = 中，xh-13、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？(提示：當(dāng)x=4時(shí)，x的函數(shù)y只能有一個(gè)函數(shù)值)4.小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙 后，用15分鐘返回家里.圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是( ).5.某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖6,飛機(jī)起飛后所

14、到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）.7、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示，如 圖，請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：（1）這是一次米賽跑:米。t勉）（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 （3）乙在這次賽跑中的速度為 （4）甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有五、小結(jié)與反思:我的收獲是：19.1.2函數(shù)的圖象描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .總結(jié)函數(shù)三種表示方法.2 . 了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn).3 .會(huì)根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法.教學(xué)重點(diǎn)：1 .認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn).2 .能按具體情況選用適當(dāng)方法.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過(guò)程：

15、一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù).這三 種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.那么，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：例：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度.t/時(shí)012345 y/米1010. 0510. 1010. 1510. 2010. 25 1、在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？由此你能 發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？2、水位高度y是否是t的函數(shù)？

16、如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這 個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？三、鞏固與拓展：例1 .用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù).例2 .用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)l是邊長(zhǎng)a的函數(shù). 總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1 .用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理 論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2 .用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找

17、到，查詢時(shí)很方 便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì) 應(yīng)規(guī)律。3 .用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概 念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地 采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來(lái)使用，即 由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、當(dāng)堂檢測(cè)：甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前而500米，設(shè)x秒后兩 車之間

18、的距離為y米.求y隨x (oxloo)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.五、小結(jié)反思： 我的收獲：19.2.1正比例函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、問(wèn)題：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318攵?，設(shè)列車的平均速度為300如o 考慮以下問(wèn)題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多

19、少小時(shí)？（結(jié)果保 留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）京滬高鐵列車的行程y （單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t （單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)超過(guò)了始發(fā)站1100攵?的南京南 站？2、完成書本8687頁(yè)思考:觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)：（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2） 一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做 o思考：為什么強(qiáng)調(diào)攵是常數(shù)，kwo ?（3）、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？3、自學(xué)檢測(cè)：（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？x31 y= y= y=-+1 y=2x y=x+l y=（a2 +l）

20、x+23x2x、若產(chǎn)5工3n2是正比例函數(shù)，則皿二.、若y二血-幻乂饃是正比例函數(shù)，則m二.三、鞏固與拓展：例1、已知y與x+2成正比例，且=i時(shí)），=6。 （1）求y與 之間的函數(shù)關(guān) 系式；（2）若點(diǎn)（。，2）在函數(shù)圖像上，求。的值:例2、已知y + 5與3x + 4成正比例，且x = l與（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求當(dāng)彳二-1時(shí)的函數(shù)值：（3）、如果丁的取值范圍為0yw5,求x的取值范圍。四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）之間的函數(shù) 解析式為.y是x的函數(shù)。2、圓的而積y（cn/）與它的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是

21、.y是x的函數(shù)。3、y= , y= , y=3x+9, y=2x，中，正比例函數(shù)是.x 44、若），= （-1）則是正比例函數(shù)，則 =5、若y與x-l成正比例，x=8時(shí)，y=6.寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4 和x=-3時(shí)的值6若y=y i +y 2，1與x2成正比例，y）與x-2成正比例，當(dāng)x=l時(shí),y=0,當(dāng)x=-3時(shí),y=4. 一求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：1921正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像。2、根據(jù)圖像說(shuō)出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)

22、設(shè)問(wèn)題情境：1、下列式子中，那些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ =-8(2) v = 8x2(3) y = -(4)y = -3x (5) y = 4x-1x2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、畫出下列正比例函數(shù)的圖像：(1)、y = 2x, y = -x(2) y = -1.5x, y = yx2、觀察上題畫函數(shù)，完成下列問(wèn)題：(1)正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(guò)(2)因?yàn)檫^(guò) 點(diǎn)有且只有一條直線，我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)，通常是(, )和(,)(3)當(dāng)k 0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，y隨1的增大而當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 象限，)，隨x的減小而2、既然正比例函數(shù)的圖像是

23、一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最 簡(jiǎn)單？試一試：用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像3(1)、y=-3x(2)y=x2解：(1)當(dāng) x=時(shí)，y=,解：當(dāng) x=時(shí)，y=取點(diǎn) 和，(2)描點(diǎn)、連線得:三、鞏固與拓展：例1、在同一坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。），i =2%, （2）%=樂(lè)（3）為例2、已知函數(shù)y =（同一 3 + 2（ -3）x是關(guān)于x的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點(diǎn)力（士,凹）,8（&，），當(dāng)玉y超時(shí)，試比較的大小四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、函數(shù)y=kx（kwo）的圖像過(guò)p （-3, 7）,則卜=,圖像過(guò)象限。2、在函數(shù)

24、y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x1 ,x2,若x| vx2,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值”與y,的大小關(guān)系是yi_y2,3、當(dāng)女0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的大致圖像是（）4、在直角坐標(biāo)系中兩條直線y = 6與y = kr相交于點(diǎn)a,直線），=6與），軸交于點(diǎn)b,若abc的面積為12,求攵的值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：1922一次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會(huì)求一次函數(shù)的值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫

25、為15,海拔每升高1km氣溫下降6c.登山隊(duì)員由大 本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y. (1)試用解析式表示y與x的關(guān)系. 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：1、自學(xué)課本8990頁(yè)，回答下列問(wèn)題：(1)、一顆樹現(xiàn)在高60 cm,每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm, x月之后這棵樹的高度為h cm,則h關(guān) 于x的函數(shù)解析式為.(2)、有人發(fā)現(xiàn)，在2025c時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t (c)有關(guān)，即c的值 約是t的7倍與35的差，(3)、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y (元)包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí) 費(fèi)(按0.1分收取)，(4)、把一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬5cm的矩形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，矩形而積y

26、 (cm2)隨x的 值而變化.上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k (常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和.如果我們用b來(lái)表示 這個(gè)常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成：2.一次函數(shù)的概念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx.所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).3、對(duì)一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(d自變量系數(shù)(常數(shù))kwo；(2)自變量x的次數(shù)為1：4、隨堂練習(xí)：1、 (1)下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有8(1) y = -8x(2) y =(3) y = 5廠+6(4) y = -0.5x-lx(5) y = yx (6) y = 2(x + 3)(7) y

27、= 4-3x2、若函數(shù)y=(m-l)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.三、鞏固與拓展：例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí)，(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)此函數(shù)為一次函數(shù)？例2、函數(shù) y = zx+當(dāng) x = l 時(shí) y = -1,當(dāng) x = 4 時(shí) y = 5,求丁 =左+。例3、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元成本為20元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中 每件產(chǎn)品有0.5/污水排放，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施，方案一，工廠污水先凈化后再排放，每處理i，/所需原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)30000元：方案二，工廠將污水排放到污水

28、廠統(tǒng)一處理，每處理1/需付 14元排污費(fèi)，問(wèn)：假如工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，你若作為廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境, 又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種污水處理方案，請(qǐng)計(jì)算加以說(shuō)明。四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、若函數(shù)y = s - 3）x + -9是正比例函數(shù)，則5 =3、在一次函數(shù) y = -3x - 5 中，k=, b =4、若函數(shù)y =。 -3）x + 2 ?是一次函數(shù)，則m5、下列說(shuō)法不正確的是（）（a） 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)（b）不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)（c）正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)（d）不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)6、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆

29、盒數(shù)q與星期 數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是，它是函數(shù)。7、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v 隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2. 5秒時(shí)小球的速度？8、函數(shù)y當(dāng)x = t時(shí)），=9,當(dāng)工=6時(shí)y = 3,求此函數(shù)的解析式。五、小結(jié)與反思：我的收獲是19. 2. 2 一次函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，會(huì)熟練地畫一次函數(shù)的圖象。2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系。3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)、畫法及性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：k、b的值與圖象的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：什么叫一次函數(shù)？它的一

30、般形式是什么？二、自主學(xué)習(xí)與合作探究.你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫出函數(shù)y=-6x, y=-6x+5, y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)）.【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng) 過(guò)（0, 0）:函數(shù)y=6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作由直線廠-6x向 平移一個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的;函數(shù)尸-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是，即它可以看作由直線廠-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的：比較三個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的

31、圖象是什么形狀，它與直線行kx有什么關(guān) 系？歸納平移法則：一次函數(shù)尸kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向 平移；當(dāng)b0,人0 =直線經(jīng)過(guò)象限；(2) k0,人0 =直線經(jīng)過(guò)象限；(3) k 0o直線經(jīng)過(guò)象限；(4) k 0、入0時(shí)，y隨x的增大而,這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右：(2)當(dāng)上0, z?0 k 09 b 0 c. k 0 d、攵 0, z?vo3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是()a、y = -3x b、y = 2x- c、y = -3x +10 d、y = -2x-l4、對(duì)于一次函數(shù)y = (3% +6)x-

32、攵，函數(shù)值y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()a、k0 b、k一2 d、-2k，=h+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9, 0）和點(diǎn)（24, 20）,求這條直線的函數(shù)解析式。（二）、“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格是5元/kg,如果一次購(gòu)買2 kg以上的種子，超過(guò)2 kg部分的價(jià)格打8折。 填寫下表：購(gòu)買量/kg-付款金額/元（2）寫出購(gòu)買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像, 設(shè)購(gòu)買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元：當(dāng) 0wxw2 時(shí)，y=當(dāng) x2 時(shí)，y=；y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為畫函數(shù)圖像。三、鞏固與拓展：例 1、已知函數(shù) y = (in + l)x + 2m - 6 ,(1),若函數(shù)圖

33、像過(guò)(-b 2),求此函數(shù)的解析式。(2)、若函數(shù)圖像與直線y = 2x + 5平行，求其函數(shù)的解析式。(3)、求滿足(2)條件的直線與直線y = -3x + l的交點(diǎn)，并求出這兩條直線與)，軸所 用成三角形的而積。例2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那 么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每亳升6微克(1000微克=亳克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每亳升3微克，每亳升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間工(小時(shí))的變 化如圖所示.當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出xw2和時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:則此函數(shù)的解析式為()如果每亳升血液中含藥量為

34、4微克或4微克以上時(shí)， 在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？四、當(dāng)堂檢測(cè)：1. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a (-2, t),且與直線尸2x-3平行,a. y=x+l b. y=2x+3 c. y=2x-l d. y=-2x-52、如圖點(diǎn)p按-cf m的順序在邊長(zhǎng)為1的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，m是cd邊上的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)p經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，aapm的面積為y,則函數(shù)y的大致圖象是()3、已知彈簧的長(zhǎng)度y (厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x (千克)的一次函數(shù).現(xiàn) 已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是72厘米.求 這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.五、小結(jié)與反思: 我的收獲

35、是：19.2.3 一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián) 系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)知識(shí)求一元一次方程的解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系發(fā)現(xiàn)、歸納和應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、一次函數(shù))，= 2x + l,當(dāng)入= 時(shí)，y = 3.當(dāng)工= 時(shí)，y = o：當(dāng)工= 時(shí), ,=一12、一次函數(shù))，= ax+z , x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)：圖像經(jīng) 過(guò)象限，y隨x的增大而，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 o二、

36、自主學(xué)習(xí)與合作交流： 思考：下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？(l)2x+l = 3 (2)2x + l = 0 (3)2x + l = -l1、解這3個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y = 2x+l的函數(shù)值分別為3, 0, -1時(shí)，求2、畫出y = 2x+l的圖像，從圖像上可以看出y = 2“+1上縱坐標(biāo)分別取3, o, t的點(diǎn)， 歸納：1、解一元一次方程ar + = o相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù))，=招+力2、一元一次方程+力=0的解就是直線y = + 與x軸的交點(diǎn)的 三、鞏固與拓展：例1、若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24,求常數(shù)k的值是多少？

37、34例2、某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票同時(shí)他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票, 兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，途中線段ab.oa分別 表示父子倆送票、取票過(guò)程中離體育館的路程s （米）與所用時(shí)間，（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）：（1）求點(diǎn)b的坐標(biāo)和ab所在直線的函數(shù)關(guān)系式。（2）小明能否在比賽開始前返回體育館？四、當(dāng)堂檢測(cè)：1、直線y = x+3與），軸的交點(diǎn)是（）d、 (1, 0)a、 (0, 3) b、 (0, 1) c、 (3,

38、0) 2、直線丁 =履+3與”軸的交點(diǎn)是a o）,則攵的值是（）a% 3b、2c、-2d、-33、若直線y = 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, 3）,則方程上+ = 的解是x=（）a. 1 b、2c、3d、44、有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說(shuō)出了它的兩個(gè)特征.可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6, 0） 0黃瑤：圖象與x軸、y軸用成的三角形的面積是9。你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？5、彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧 的長(zhǎng)度是多少？五、小結(jié)與反思:我的收獲是：19.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象解決一元一

39、次不等式求解問(wèn)題。2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián) 系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)知識(shí)求一元一次不等式的解集。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：1、一次函數(shù)y = 3x + 2,當(dāng)x 時(shí)，2.當(dāng)x 時(shí)，y ,x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)x時(shí)，-v0 ；當(dāng)x 時(shí)，二、自主學(xué)習(xí)與合作交流：思考：下面3個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)不等式進(jìn)行解釋 嗎？(l)3x +2 2 (2)3x + 20 (3)3x + 20時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像在, 0時(shí) 三、鞏固與拓展：例1、已知

40、函數(shù)切=心一2和乃=3x + b相交于點(diǎn)a (2, -1),(1)、求女的值，在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像。(2)、利用圖像求出：當(dāng)工取何值時(shí)有：力力：為2乃（3）、利用圖像求出：當(dāng)x取何值時(shí)有：必0日為0 且為0的解集是（）a、x3 b、2x3 cx x-22、直線y =攵工+ （攵w 0）的圖像如圖所示，當(dāng)y 0時(shí)a的取值范同a、“b、c、x23、如圖直線為與）=七工+人的交點(diǎn)（1,2）,則使乃 1c、x24、a、b兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓 利酬賓.a商場(chǎng)所有商品8折出售，b商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后， 可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物.試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)。5、

41、已知一次函數(shù)y =當(dāng)0x42時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是一2），4,試求攵。的值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：19.2.3 一次函數(shù)與二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會(huì)根據(jù)圖象求二元一次方程組的解。2、應(yīng)用一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像求二元一次方程組的解，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：.1、解方程組,工一）=_50.5x y = -1.52、畫一次函數(shù)y = x+5和y = .5x + 15的圖像,寫出交點(diǎn)坐標(biāo)。二、自主

42、學(xué)習(xí)與合作交流：思考：1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升。于此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15米出發(fā)，以0.5米/分的速度上升，兩個(gè)氣球都上升了 1小時(shí)。（1）、用式子分別表示兩個(gè)氣球所在的位置的海拔（單位：米）關(guān)于上升時(shí)間（單位：小時(shí)） 的函數(shù)關(guān)系式；（2）、在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么 高度？歸納：從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方程組：1 .從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于求 為何值時(shí)，兩個(gè) 相等，以及這個(gè)函數(shù)值是o _2 .從“形”的角度看：解方施組相當(dāng)于確定兩條直線的三、鞏固與拓展:例、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式r以0.1元分的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)，方式b除收20元月基費(fèi)外，再以0.05元分的價(jià)格上網(wǎng) 時(shí)間計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?！窘夥ㄒ弧吭O(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，若按方式a收費(fèi)，以二元；若按b方式收費(fèi)，=元.在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象.兩個(gè)函數(shù)圖象交于點(diǎn),從圖象上可以看出：當(dāng) 時(shí)，力 為，所以選擇方式a省錢：當(dāng) 時(shí)，以=%，所以 選擇 省錢：當(dāng) 時(shí)