一次函數(shù)全章導學案

1、19. l1變量與函數(shù)學習目標：通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義：學會用 含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量：學習重點：了解常量與變量的意義；學習難點：較復雜問題中常量與變量的識別。學習過程：1、 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景問題一：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時.1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米2、在以上這個過程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含t的式子表示s, s=,t的取值范圍是 這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程隨行駛時間的變化過程.2、 自主學習與合作探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如

2、果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售 出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入丫元.1、請同學們根據(jù)題意填寫下表:售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收入y （元）2、在以上這個過程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含x的式子表示y, y=,x的取值范圍是:這個問題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過程.問題三：當圓的半徑r分別是10cm.20cm,30cm時，圓的面積s分別是多少?1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：（用含汗的式子表示）半徑r10cm20cm30cm面積s2 .在以上這個過程中，變化的量是.不變化的量是.3 .試用含s的式子表示r

3、, s=的取值范圍是一這個問題反映了隨一的變化過程. 問題四：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化.記 錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長為 xmt面積為sml1、請同學們根據(jù)題意填寫下表：長 x (m)4.543.53x另一邊長（m）面積s (m3)2、在以上這個過程中，變化的量是.不變化的量是.3、試用含x的式子表示s. s二. x的取值范圍是這個問題反映了矩形的_隨 的變化過程.小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題， 在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有

4、些量的數(shù)值是始終不變的。得出結(jié)論：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為:在一個變化過程 中，我們稱數(shù)值始終不變的量為: 三、鞏固與拓展：例1、一支圓珠筆的單價為2元，設(shè)圓珠筆的數(shù)量為x支，總價為y元。則丫=；在這個式子中，變量是,常量是 o例2、某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元。用含x的式子表示y, y=，常量是，變量是。四、課堂檢測：1 .小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （）a. q=8x b. q=8x-50 c. q=50-8x d. q=8x+502 .甲、乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間

5、t （時）與他的速度v （千米/h寸）滿 足vt=s,在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（）a. s是變量 b. t是變量 c. v是變量 d. s是常量3 .在一個變化過程中，的量是變量，-的量是常量.4 .某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234567100價錢/元x與y之間的關(guān)系是y=在這個變化過程中，常量，變量是.5 .長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y= 則這個問題中，常量：是變量.6 .寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量.（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x （cm）與

6、面積s （cm2）的關(guān)系.（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角b之間的關(guān)系.（3） 一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中 的剩水量y （噸）五、小結(jié)與反思:我的收獲是19.1.1 變量與函數(shù)（2）學習目標：理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)，會用變化的量描 述事物，初步學會列函數(shù)解析式，會確定自變量的取值范圍。學習重點：函數(shù)的概念及確定自變量的取值范圍。學習難點：認識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：請你舉出生活中含有兩個變量的變化過程，說明其中的常量和變量。二、自主學習與合作探究：請看書7274頁內(nèi)容，完成下列問題：1、

7、思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。2、完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。3、歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個變化過程中，如果有變量x和y,并且對于x的,y都有 與其對應，那么我們就說x是, y是x的 如果當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。補充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義：（2）必須是一個變化過程；（3）兩個變量：其中一個變量每取一個值，另一個變量有且有唯一值對它對應。三、鞏固與拓展：例1： 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50l,如果不再加油，那么油箱中的油量y （單位：l） 隨行駛里程x （單位：千米）的

8、增加而減少，平均耗油量為（ml/千米。（1）寫出表示丫與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時，油箱中還有多少汽油？16四、當堂檢測:1、p7475 頁:1, 2 題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積;（3）某人的年齡與身高：3.寫出下列函數(shù)的解析式.1）一個長方體盒子高3cm,底面是正方形，這個長方體的體積為y （cm3）,底而邊 長為x （cm）,寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.（2）汽車加油時，加油槍的流量為10i7min.如果加油前，油箱里還有5 l油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y

9、（l）與加油時 間x （min）之間的函數(shù)關(guān)系：如果加油時，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（l）與加油時間x （min） 之間的函數(shù)關(guān)系.（3）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納 利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y（元）與所存月數(shù)x 之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花, 每個圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式.n=lrp2n=3五、小結(jié)與反思: 我的收獲是:19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法學習目標：了解函數(shù)圖象的意義，會觀察函數(shù)圖

10、象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對 應關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用 點的橫、縱坐標表示自變量和對應的函數(shù)值。學習重難點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示 心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那 么使函數(shù)關(guān)系更直觀。二、自主探究與合作交流：學生看p75-p79并思考以下問題：1、什么是函數(shù)圖像？2、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3、如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是

11、什么？4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點是什么？（自學檢測）：例：如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫了如何隨時間i變化 而變化，你從圖中得到了哪些信息？ 1）這一天中 時氣溫最低：時氣溫最高：（2）從 時到 時氣溫呈下降j趨勢，從 時到 時氣溫呈上，升趨勢，從 時到 時氣溫又呈下降趨勢；總結(jié): 正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一 對對應值。2、讀懂橫、縱坐標分別所代表的實際意義：3、讀懂兩個量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏固與拓展：例1、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早

12、餐，接著去圖書館讀報，然后回家.其中x 表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？x/min(2)小明在食堂吃早餐用了多少時間？0).1、列表：*2、描點：3、連線,(2)判斷下列各點是否在函數(shù) = x + 0.5的圖象上？(-4, -4.5)；(4, 4.5).1、列表:2、描點：3、連線。判斷下列各點是否在函數(shù)的圖象上？ (2, 3)：(4, 2) x歸納畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點法.四、當堂檢測：1 .若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為石，到y(tǒng)軸

13、的距離為1,則p點的坐標是()a. ( 1 v3 ) b. ( 3 , 1) c. (, 1) d. (1, v3 )2 .下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是()a. =中，x取全體實數(shù) b.廠工力中，0c. y = 中，x1 d. y = 中，xh-13、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？(提示：當x=4時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值)4.小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙 后，用15分鐘返回家里.圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是( ).5.某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的圖6,飛機起飛后所

14、到達的高度與時間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為（）.7、假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系在平面直角坐標系中所示，如 圖，請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題：（1）這是一次米賽跑:米。t勉）（2）甲、乙兩人中先到達終點的是 （3）乙在這次賽跑中的速度為 （4）甲到達終點時，乙離終點還有五、小結(jié)與反思:我的收獲是：19.1.2函數(shù)的圖象描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應用學習目標：1 .總結(jié)函數(shù)三種表示方法.2 . 了解三種表示方法的優(yōu)缺點.3 .會根據(jù)具體情況選擇適當方法.教學重點：1 .認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點.2 .能按具體情況選用適當方法.教學難點：函數(shù)表示方法的應用.學習過程：

15、一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格.寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù).這三 種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？ 在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒?？二、自主學習與合作探究：例：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度.t/時012345 y/米1010. 0510. 1010. 1510. 2010. 25 1、在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在同一條直線上？由此你能 發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？2、水位高度y是否是t的函數(shù)？

16、如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這 個函數(shù)的圖像。這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？三、鞏固與拓展：例1 .用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù).例2 .用解析式與圖象法表示等邊三角形周長l是邊長a的函數(shù). 總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點。1 .用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進行理 論分析和推導計算。缺點：在求對應值時，有時要做較復雜的計算。2 .用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找

17、到，查詢時很方 便。缺點：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對 應規(guī)律。3 .用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概 念形象化。缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點和缺點，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地 采用不同的方法。在數(shù)學或其他科學研究與應用上，有時把這三種方法結(jié)合起來使用，即 由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、當堂檢測：甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前而500米，設(shè)x秒后兩 車之間

18、的距離為y米.求y隨x (oxloo)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.五、小結(jié)反思： 我的收獲：19.2.1正比例函數(shù)（1）學習目標：1、能夠判斷兩個變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題學習重點：正比例函數(shù)的概念學習難點：根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：函數(shù)的表示方法有哪些？二、自主學習與合作探究：1、問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318攵?，設(shè)列車的平均速度為300如o 考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多

19、少小時？（結(jié)果保 留小數(shù)點后一位）（2）京滬高鐵列車的行程y （單位：km）與運行時間t （單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經(jīng)超過了始發(fā)站1100攵?的南京南 站？2、完成書本8687頁思考:觀察“思考”中所得的四個函數(shù)：（1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2） 一般地，形如（）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做 o思考：為什么強調(diào)攵是常數(shù)，kwo ?（3）、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？3、自學檢測：（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？x31 y= y= y=-+1 y=2x y=x+l y=（a2 +l）

20、x+23x2x、若產(chǎn)5工3n2是正比例函數(shù)，則皿二.、若y二血-幻乂饃是正比例函數(shù)，則m二.三、鞏固與拓展：例1、已知y與x+2成正比例，且=i時），=6。 （1）求y與 之間的函數(shù)關(guān) 系式；（2）若點（。，2）在函數(shù)圖像上，求。的值:例2、已知y + 5與3x + 4成正比例，且x = l與（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求當彳二-1時的函數(shù)值：（3）、如果丁的取值范圍為0yw5,求x的取值范圍。四、當堂檢測：1、汽車以40千米/時的速度行駛，行駛路程y （千米）與行駛時間x （小時）之間的函數(shù) 解析式為.y是x的函數(shù)。2、圓的而積y（cn/）與它的半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是

21、.y是x的函數(shù)。3、y= , y= , y=3x+9, y=2x，中，正比例函數(shù)是.x 44、若），= （-1）則是正比例函數(shù)，則 =5、若y與x-l成正比例，x=8時，y=6.寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4 和x=-3時的值6若y=y i +y 2，1與x2成正比例，y）與x-2成正比例，當x=l時,y=0,當x=-3時,y=4. 一求當x=3時的函數(shù)值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：1921正比例函數(shù)學習目標：1、會畫正比例函數(shù)的圖像。2、根據(jù)圖像說出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。學習重點：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)學習難點：數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。學習過程：一、創(chuàng)

22、設(shè)問題情境：1、下列式子中，那些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ =-8(2) v = 8x2(3) y = -(4)y = -3x (5) y = 4x-1x2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主學習與合作探究：1、畫出下列正比例函數(shù)的圖像：(1)、y = 2x, y = -x(2) y = -1.5x, y = yx2、觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題：(1)正比例函數(shù)是一條，它一定經(jīng)過(2)因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是(, )和(,)(3)當k 0時，直線經(jīng)過 象限，y隨1的增大而當k0時，直線經(jīng)過 象限，)，隨x的減小而2、既然正比例函數(shù)的圖像是

23、一條直線，那么最少幾個點就可以畫出這條直線？怎樣畫最 簡單？試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像3(1)、y=-3x(2)y=x2解：(1)當 x=時，y=,解：當 x=時，y=取點 和，(2)描點、連線得:三、鞏固與拓展：例1、在同一坐標系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。），i =2%, （2）%=樂（3）為例2、已知函數(shù)y =（同一 3 + 2（ -3）x是關(guān)于x的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點力（士,凹）,8（&，），當玉y超時，試比較的大小四、當堂檢測：1、函數(shù)y=kx（kwo）的圖像過p （-3, 7）,則卜=,圖像過象限。2、在函數(shù)

24、y=2x的自變量中任意取兩個點x1 ,x2,若x| vx2,則對應的函數(shù)值”與y,的大小關(guān)系是yi_y2,3、當女0時，正比例函數(shù)y=kx的大致圖像是（）4、在直角坐標系中兩條直線y = 6與y = kr相交于點a,直線），=6與），軸交于點b,若abc的面積為12,求攵的值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：1922一次函數(shù) 學習目標：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會求一次函數(shù)的值。學習重點：一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。學習難點：根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式，確定自變量的取值范用學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：某登山隊大本營所在地的氣溫

25、為15,海拔每升高1km氣溫下降6c.登山隊員由大 本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y. (1)試用解析式表示y與x的關(guān)系. 二、自主學習與合作探究：1、自學課本8990頁，回答下列問題：(1)、一顆樹現(xiàn)在高60 cm,每個月長高2 cm, x月之后這棵樹的高度為h cm,則h關(guān) 于x的函數(shù)解析式為.(2)、有人發(fā)現(xiàn)，在2025c時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t (c)有關(guān)，即c的值 約是t的7倍與35的差，(3)、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y (元)包括：月租費22元，撥打電話x分的計時 費(按0.1分收取)，(4)、把一個長10cm,寬5cm的矩形的長減少xcm,寬不變，矩形而積y

26、 (cm2)隨x的 值而變化.上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k (常數(shù))倍與一個常數(shù)的和.如果我們用b來表示 這個常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成：2.一次函數(shù)的概念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù).當b=0時，y=kx+b即y=kx.所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(d自變量系數(shù)(常數(shù))kwo；(2)自變量x的次數(shù)為1：4、隨堂練習：1、 (1)下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有，是正比例函數(shù)的有8(1) y = -8x(2) y =(3) y = 5廠+6(4) y = -0.5x-lx(5) y = yx (6) y = 2(x + 3)(7) y

27、= 4-3x2、若函數(shù)y=(m-l)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.三、鞏固與拓展：例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時，(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)此函數(shù)為一次函數(shù)？例2、函數(shù) y = zx+當 x = l 時 y = -1,當 x = 4 時 y = 5,求丁 =左+。例3、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元成本為20元，因為在生產(chǎn)過程中 每件產(chǎn)品有0.5/污水排放，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩種方案對污水進行處理，并準備實施，方案一，工廠污水先凈化后再排放，每處理i，/所需原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費30000元：方案二，工廠將污水排放到污水

28、廠統(tǒng)一處理，每處理1/需付 14元排污費，問：假如工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時，你若作為廠長，在不污染環(huán)境, 又節(jié)約資金的前提下，應選用哪種污水處理方案，請計算加以說明。四、當堂檢測：1、若函數(shù)y = s - 3）x + -9是正比例函數(shù)，則5 =3、在一次函數(shù) y = -3x - 5 中，k=, b =4、若函數(shù)y =。 -3）x + 2 ?是一次函數(shù)，則m5、下列說法不正確的是（）（a） 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)（b）不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)（c）正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)（d）不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)6、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆

29、盒數(shù)q與星期 數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是，它是函數(shù)。7、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v 隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2. 5秒時小球的速度？8、函數(shù)y當x = t時），=9,當工=6時y = 3,求此函數(shù)的解析式。五、小結(jié)與反思：我的收獲是19. 2. 2 一次函數(shù)（2）學習目標：1、知道一次函數(shù)圖象的特點，會熟練地畫一次函數(shù)的圖象。2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系。3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。學習重點：一次函數(shù)圖象的特點、畫法及性質(zhì).學習難點：k、b的值與圖象的位置關(guān)系。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：什么叫一次函數(shù)？它的一

30、般形式是什么？二、自主學習與合作探究.你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫出函數(shù)y=-6x, y=-6x+5, y=-6x-5的圖象（在同一坐標系內(nèi)）.【思考】請你比較上面三個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，填出你的觀察結(jié)果：這三個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng) 過（0, 0）:函數(shù)y=6x+5的圖象與y軸交于點 即它可以看作由直線廠-6x向 平移一個單位長度而得到的;函數(shù)尸-6x-5的圖象與y軸交點是，即它可以看作由直線廠-6x向 平移 個單位長度而得到的：比較三個函數(shù)解析式,試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的

31、圖象是什么形狀，它與直線行kx有什么關(guān) 系？歸納平移法則：一次函數(shù)尸kx+b的圖象是一條，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx 平移 個單位長度而得到（當b0時，向 平移；當b0,人0 =直線經(jīng)過象限；(2) k0,人0 =直線經(jīng)過象限；(3) k 0o直線經(jīng)過象限；(4) k 0、入0時，y隨x的增大而,這時函數(shù)的圖像從左到右：(2)當上0, z?0 k 09 b 0 c. k 0 d、攵 0, z?vo3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是()a、y = -3x b、y = 2x- c、y = -3x +10 d、y = -2x-l4、對于一次函數(shù)y = (3% +6)x-

32、攵，函數(shù)值y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()a、k0 b、k一2 d、-2k，=h+。經(jīng)過點（9, 0）和點（24, 20）,求這條直線的函數(shù)解析式。（二）、“黃金1號”玉米種子的價格是5元/kg,如果一次購買2 kg以上的種子，超過2 kg部分的價格打8折。 填寫下表：購買量/kg-付款金額/元（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像, 設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元：當 0wxw2 時，y=當 x2 時，y=；y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為畫函數(shù)圖像。三、鞏固與拓展：例 1、已知函數(shù) y = (in + l)x + 2m - 6 ,(1),若函數(shù)圖

33、像過(-b 2),求此函數(shù)的解析式。(2)、若函數(shù)圖像與直線y = 2x + 5平行，求其函數(shù)的解析式。(3)、求滿足(2)條件的直線與直線y = -3x + l的交點，并求出這兩條直線與)，軸所 用成三角形的而積。例2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那 么服藥后2小時血液中含藥量最高，達每亳升6微克(1000微克=亳克)，接著逐漸減少，10小時時血液中含藥量為每亳升3微克，每亳升血液中含藥量y(微克)隨時間工(小時)的變 化如圖所示.當成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出xw2和時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:則此函數(shù)的解析式為()如果每亳升血液中含藥量為

34、4微克或4微克以上時， 在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？四、當堂檢測：1. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a (-2, t),且與直線尸2x-3平行,a. y=x+l b. y=2x+3 c. y=2x-l d. y=-2x-52、如圖點p按-cf m的順序在邊長為1的正方形邊上運動，m是cd邊上的中點.設(shè)點p經(jīng)過的路程x為自變量，aapm的面積為y,則函數(shù)y的大致圖象是()3、已知彈簧的長度y (厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x (千克)的一次函數(shù).現(xiàn) 已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時,彈簧的長度是72厘米.求 這個一次函數(shù)的關(guān)系式.五、小結(jié)與反思: 我的收獲

35、是：19.2.3 一次函數(shù)與一元一次方程學習目標：1、理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)圖象解決一元一次方程求解問題。2、學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián) 系的觀點看待數(shù)學問題。學習重點：利用一次函數(shù)知識求一元一次方程的解。學習難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系發(fā)現(xiàn)、歸納和應用。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、一次函數(shù))，= 2x + l,當入= 時，y = 3.當工= 時，y = o：當工= 時, ,=一12、一次函數(shù))，= ax+z , x軸交點坐標為:與y軸交點坐標：圖像經(jīng) 過象限，y隨x的增大而，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是 o二、

36、自主學習與合作交流： 思考：下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？(l)2x+l = 3 (2)2x + l = 0 (3)2x + l = -l1、解這3個方程相當于在一次函數(shù)y = 2x+l的函數(shù)值分別為3, 0, -1時，求2、畫出y = 2x+l的圖像，從圖像上可以看出y = 2“+1上縱坐標分別取3, o, t的點， 歸納：1、解一元一次方程ar + = o相當于在某個一次函數(shù))，=招+力2、一元一次方程+力=0的解就是直線y = + 與x軸的交點的 三、鞏固與拓展：例1、若直線y=kx+6與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24,求常數(shù)k的值是多少？

37、34例2、某天，小明來到體育館看球賽，進場時發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票同時他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票, 兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館，途中線段ab.oa分別 表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程s （米）與所用時間，（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）：（1）求點b的坐標和ab所在直線的函數(shù)關(guān)系式。（2）小明能否在比賽開始前返回體育館？四、當堂檢測：1、直線y = x+3與），軸的交點是（）d、 (1, 0)a、 (0, 3) b、 (0, 1) c、 (3,

38、0) 2、直線丁 =履+3與”軸的交點是a o）,則攵的值是（）a% 3b、2c、-2d、-33、若直線y = 的圖像經(jīng)過點（1, 3）,則方程上+ = 的解是x=（）a. 1 b、2c、3d、44、有一個一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它的兩個特征.可心：圖象與x軸交于點（6, 0） 0黃瑤：圖象與x軸、y軸用成的三角形的面積是9。你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？5、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧 的長度是多少？五、小結(jié)與反思:我的收獲是：19.2.3 一次函數(shù)與一元一次不等式學習目標：1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)圖象解決一元一

39、次不等式求解問題。2、學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián) 系的觀點看待數(shù)學問題。學習重點：利用一次函數(shù)知識求一元一次不等式的解集。學習難點：一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式的關(guān)系。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：1、一次函數(shù)y = 3x + 2,當x 時，2.當x 時，y ,x軸交點坐標為:與y軸交點坐標；當x時，-v0 ；當x 時，二、自主學習與合作交流：思考：下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不等式進行解釋 嗎？(l)3x +2 2 (2)3x + 20 (3)3x + 20時對應的函數(shù)圖像在, 0時 三、鞏固與拓展：例1、已知

40、函數(shù)切=心一2和乃=3x + b相交于點a (2, -1),(1)、求女的值，在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖像。(2)、利用圖像求出：當工取何值時有：力力：為2乃（3）、利用圖像求出：當x取何值時有：必0日為0 且為0的解集是（）a、x3 b、2x3 cx x-22、直線y =攵工+ （攵w 0）的圖像如圖所示，當y 0時a的取值范同a、“b、c、x23、如圖直線為與）=七工+人的交點（1,2）,則使乃 1c、x24、a、b兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓 利酬賓.a商場所有商品8折出售，b商場消費金額超過200元后， 可在這家商場7折購物.試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟。5、

41、已知一次函數(shù)y =當0x42時，對應的函數(shù)值y的取值范圍是一2），4,試求攵。的值。五、小結(jié)與反思：我的收獲是：19.2.3 一次函數(shù)與二元一次方程組學習目標：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會根據(jù)圖象求二元一次方程組的解。2、應用一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系解決實際問題。學習重點：利用一次函數(shù)圖像求二元一次方程組的解，并解決簡單的實際問題。學習難點：一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程結(jié)合解決實際問題。學習過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：.1、解方程組,工一）=_50.5x y = -1.52、畫一次函數(shù)y = x+5和y = .5x + 15的圖像,寫出交點坐標。二、自主

42、學習與合作交流：思考：1號探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度上升。于此同時，2號探測氣球從海拔15米出發(fā)，以0.5米/分的速度上升，兩個氣球都上升了 1小時。（1）、用式子分別表示兩個氣球所在的位置的海拔（單位：米）關(guān)于上升時間（單位：小時） 的函數(shù)關(guān)系式；（2）、在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么 高度？歸納：從函數(shù)的觀點看解二元一次方程組：1 .從“數(shù)”的角度看：解方程組相當于求 為何值時，兩個 相等，以及這個函數(shù)值是o _2 .從“形”的角度看：解方施組相當于確定兩條直線的三、鞏固與拓展:例、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式r以0.1元分的價格按上網(wǎng)時間計費，方式b除收20元月基費外，再以0.05元分的價格上網(wǎng) 時間計費，如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算。【解法一】設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，若按方式a收費，以二元；若按b方式收費，=元.在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)圖象.兩個函數(shù)圖象交于點,從圖象上可以看出：當 時，力 為，所以選擇方式a省錢：當 時，以=%，所以 選擇 省錢：當 時