求和問題(第3課

1、求和問題(第三課時(shí))含含X的式子的式子1+含含X的式子的式子2=常數(shù)常數(shù)求和問題四、工程問題 1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，兩人合作兩人合作3天完成的工作量是天完成的工作量是 ，剩余的工作量是剩余的工作量是 。2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，乙每天的工作效率是 ，兩人合作兩人合作3天完成的工作量是天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是此時(shí)剩

2、余的工作量是 。51101)( 310151)( 3110151a1b1)( 311ba)( 3111ba 加深認(rèn)識(shí)加深認(rèn)識(shí)1.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成。小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一些人先做現(xiàn)在計(jì)劃由一些人先做2小時(shí)，再增加小時(shí)，再增加5人做人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的 。 計(jì)劃由多少計(jì)劃由多少人先做兩小時(shí)？人先做兩小時(shí)？43解：設(shè)計(jì)劃由解：設(shè)計(jì)劃由X 人人先先做兩小時(shí)。做兩小時(shí)。4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原計(jì)劃由答：原計(jì)劃由2人人先先做兩小時(shí)。做兩小時(shí)。加深認(rèn)識(shí)加深認(rèn)識(shí)2、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓某中學(xué)的學(xué)生

3、自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一初一學(xué)生學(xué)生單獨(dú)工作，需要單獨(dú)工作，需要7.5 小時(shí)完成；如果讓小時(shí)完成；如果讓初二初二學(xué)生單學(xué)生單獨(dú)完成，需要獨(dú)完成，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生一一起起工作工作1小時(shí)，再由小時(shí)，再由初二初二學(xué)生學(xué)生單獨(dú)完成剩余單獨(dú)完成剩余部分，共部分，共需多少時(shí)間完成？需多少時(shí)間完成？加深認(rèn)識(shí)加深認(rèn)識(shí)2、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初一初一學(xué)生學(xué)生單獨(dú)工作，需要單獨(dú)工作，需要7 小時(shí)完成；如果讓小時(shí)完成；如果讓初二初二學(xué)生單獨(dú)學(xué)生單獨(dú)完成，需要完成，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生小時(shí)完成。如

4、果讓初一、初二學(xué)生一起一起工作工作1小時(shí)，再由小時(shí)，再由初二初二學(xué)生學(xué)生單獨(dú)完成剩余單獨(dú)完成剩余部分，共需部分，共需多少時(shí)間完成？多少時(shí)間完成？解：設(shè)完成這項(xiàng)工作共需解：設(shè)完成這項(xiàng)工作共需x小時(shí)，由題意可得小時(shí)，由題意可得：1) 1()(1515171x解得：解得：x= =730答：完成這項(xiàng)工作共需答：完成這項(xiàng)工作共需 小時(shí)。小時(shí)。730復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成天完成,如果甲、乙兩工程隊(duì)如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了合作了30天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)，天后，因甲工作隊(duì)另有任務(wù)， 剩

5、下工作由乙剩下工作由乙工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？工作隊(duì)完成，則修好這條公路共需要幾天？解：設(shè)解：設(shè)修好這條公路共需要修好這條公路共需要 y 天天完成。完成。答：兩工程隊(duì)合作需要答：兩工程隊(duì)合作需要48天完成，修好這條公路還需天完成，修好這條公路還需75天。天。 依題意得依題意得1130180120yy=75等量關(guān)系：等量關(guān)系： 甲甲30天工作量天工作量+乙隊(duì)乙隊(duì)y天的工作量天的工作量 = 1解得：解得：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 已知開管注水缸，已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水水20分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間后，將底塞分鐘流完，現(xiàn)若管、塞同開，若干時(shí)間

6、后，將底塞塞住，又過了塞住，又過了2倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí)倍的時(shí)間才注滿水缸，求管塞同開的時(shí) 間是幾分鐘？間是幾分鐘？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出時(shí)間注入或放出時(shí)間注入或放出量注入或放出量注入注入放出放出設(shè)兩管同開設(shè)兩管同開x分鐘分鐘 等量關(guān)系：注入量放出量等量關(guān)系：注入量放出量=缸的容量缸的容量 3111020 xx依題意得：依題意得： 解得：解得：x=4 答：管塞同開的時(shí)間為答：管塞同開的時(shí)間為4分鐘分鐘110120 x+2x=3x（分鐘）（分鐘）x（分鐘）（分鐘）310 x120 x復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3 一個(gè)水池裝甲、乙、丙三根水管，單開甲管一個(gè)水池裝甲、乙、丙三根水

7、管，單開甲管10小小時(shí)時(shí) 可注滿水池，單開乙管可注滿水池，單開乙管15小時(shí)可注滿，單開丙管小時(shí)可注滿，單開丙管20小小時(shí)可注滿?，F(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果時(shí)可注滿?，F(xiàn)在三管齊開，中途甲管關(guān)閉，結(jié)果6小時(shí)把小時(shí)把水池注滿，問甲管實(shí)際開了幾個(gè)小時(shí)？水池注滿，問甲管實(shí)際開了幾個(gè)小時(shí)？解：設(shè)甲管實(shí)際開了解：設(shè)甲管實(shí)際開了x小時(shí)小時(shí) 答：甲管實(shí)際開了答：甲管實(shí)際開了3小時(shí)。小時(shí)。依題意得：依題意得： 1116()1101520 x解得：解得： x=3等量關(guān)系：甲管等量關(guān)系：甲管x小時(shí)的工作量小時(shí)的工作量+乙、丙兩管同開乙、丙兩管同開 6 小時(shí)的工作量小時(shí)的工作量= 1等量關(guān)系：等量關(guān)系：4天的工作

8、量天的工作量+改進(jìn)后（改進(jìn)后（x 4)工作量工作量= 0.5解：設(shè)一共解：設(shè)一共x天可以修完它的一半。天可以修完它的一半。 11111554545工 作 效 率 提 高， 則 新 工 作 效 率 為（） 依題意得依題意得 4+ （x4）= 0.5 154145答：一共答：一共 天可以修完它的一半。天可以修完它的一半。123611834一條路按計(jì)劃天可以修完它的，如果1工作 天后，工作效率提高，那么一共5幾天可以修完它的一半？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)4分析：分析：1118183541天可修完 ，可知工作效率是31236x=解：設(shè)再經(jīng)過解：設(shè)再經(jīng)過x小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的小時(shí)水槽里的水恰好等于水槽的5185

9、18等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水乙管流出的水 =水槽的水槽的 依題意得：依題意得： 1115()5561 8x223x 5例 、一個(gè)水槽有甲、乙兩個(gè)水管。甲水管是進(jìn)水管， 在5小時(shí)之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水 管，滿槽的水在6小時(shí)內(nèi)可以流完。如果先開甲 水管1小時(shí)，再把乙水管也打開，再經(jīng)過幾小時(shí)5 水槽里的水恰好等于水槽容量的？ 18518答：再經(jīng)過答：再經(jīng)過 小時(shí)水槽里的水恰好是水槽容量的小時(shí)水槽里的水恰好是水槽容量的223求和問題五、其他問題 例例2：某校三年某校三年共共購(gòu)買計(jì)算機(jī)購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的是前年的2倍，

10、今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍前年倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量140臺(tái)臺(tái)x+2x+4x140.解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)解：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)臺(tái)問題一：那句話用來列方程：?jiǎn)栴}一：那句話用來列方程：_某校三年某校三年共共購(gòu)買計(jì)算機(jī)購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)臺(tái)問題二、等量關(guān)系是：?jiǎn)栴}二、等量關(guān)系是：_問題三、如何用問題三、如何用含未知數(shù)含未知數(shù)的式子的式子表示等量關(guān)系表示等量關(guān)系是：是：_4.某校組織活動(dòng)，共有某校組織活動(dòng)，共有100人參加，要把參加活動(dòng)的人人參加，要把參

11、加活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組分成兩組，已知第一組 的人數(shù)比第二組的人數(shù)的的人數(shù)比第二組的人數(shù)的2倍少倍少8人，問這兩組各人，問這兩組各 有多少人？有多少人？問題一：那句話用來列方程：?jiǎn)栴}一：那句話用來列方程：_問題二、等量關(guān)系是：?jiǎn)栴}二、等量關(guān)系是：_問題三、如何用問題三、如何用含未知數(shù)含未知數(shù)的式子的式子表示等量關(guān)系表示等量關(guān)系是：是：_共有共有100人參加人參加第一組的人數(shù)第二組的人數(shù)第一組的人數(shù)第二組的人數(shù)100練習(xí)練習(xí)6：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時(shí)），時(shí)），全年

12、用電全年用電15 萬萬 kWh.這個(gè)工廠去年上半年每月平均這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 溫馨提示：溫馨提示：1 kWh的電量是指的電量是指1 kW的電器的電器1 h的用電量的用電量.月平均用電量月平均用電量n( (月數(shù)月數(shù)) )n個(gè)月用電量個(gè)月用電量問題一：那句話用來列方程：?jiǎn)栴}一：那句話用來列方程：_問題二、等量關(guān)系是：?jiǎn)栴}二、等量關(guān)系是：_問題三、如何用問題三、如何用含未知數(shù)含未知數(shù)的式子的式子表示等量關(guān)系表示等量關(guān)系是：是：_全年用電全年用電15 萬萬 kWh上半年的總電量上半年的總電量下半年的總電量下半年的總電量150000練習(xí)練習(xí)6：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半

13、年與上半年某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時(shí)），時(shí)），全年用電全年用電15 萬萬 kWh.這個(gè)工廠去年上半年每月平均這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 解：設(shè)上半年每月平均用電量列出方程解：設(shè)上半年每月平均用電量列出方程x kWh上半年共用電為：上半年共用電為：6x 下半年共用電為：下半年共用電為：6( (x2000) )6x6( (x 2 000) )150 0006x6( (x 2 000) )150 000解解:設(shè)上半年每月平均用電量列出方程設(shè)上半年每月平均用電量列出方程x kWh，則，則下半年

14、每月平均用電為下半年每月平均用電為( (x2000) ) kWh根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：練習(xí)練習(xí)6：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少相比，月平均用電量減少2 000 kWh(千瓦千瓦時(shí)），時(shí)），全年用電全年用電15 萬萬 kWh.這個(gè)工廠去年上半年每月平均這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？用電是多少？ 13500 x解得：解得：答:問題問題1一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù).分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得21133327xxxx 1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問題創(chuàng)設(shè)情境，引出問題例