中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

1、2011年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)(考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 考試形式：閉卷)一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案 1在這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是a. b.0 c.1 d.22一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是0 0 0 03與最接近的兩個整數(shù)是 a1和2 b2和3 c3和4 d4和5主視圖俯視圖4長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的 體積是（ ）a52 b32 c24 d95某班主任老師為了對學(xué)生亂花錢的現(xiàn)象進(jìn)行教育指 導(dǎo)，對班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：學(xué)生花錢數(shù)（元）51015202

2、5學(xué)生人數(shù)71218103根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)表可知，該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是（ ）a15，14b18，14c25，12d15，12mrqabcp（第7題圖）6如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為( )a b1 c2 d7如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是a點(diǎn)p b點(diǎn)q c點(diǎn)r d點(diǎn)m8如圖，小陳從o點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20o，再前進(jìn)5米后又向右o20o20o(第8題圖)轉(zhuǎn)20o，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)o時一共走了（ ）a60米 b100米c90米 d120米二、填空題（

3、本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9把溫度計(jì)顯示的零上5用+5表示，那么零下2應(yīng)表示為_. 10函數(shù)中，自變量的取值范圍是 11已知：與 | 互為相反數(shù)，則式子的值等于 12有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是 （第13題圖）13如圖，直線，直線與、相交，1 70，則2 14若等腰三角形中有一個內(nèi)角等于50，則這個等腰三角形的頂角的度 數(shù)為 15已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm2 16如圖，以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線

4、，c為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則ab的長為 cm17如圖，將abc沿它的中位線mn折疊后，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，若a28，b120，則anc yxoc1b2a2c3b1a3b3a1c2（第18題圖）（第17題圖）（第16題圖）18正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)a1，a2，a3，和點(diǎn)c1，c2，c3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點(diǎn)b1(1，1)，b2(3，2)， 則b10的坐標(biāo)是_ 三、解答題（本大題共有4小題，共32分）19（本題滿分8分）（1）計(jì)算： （2）分解因式：2x3y2xy3. 20（本題滿分8分）先化簡再求值：選一個使

5、原代數(shù)式有意義的數(shù)帶入求值.21（本題滿分8分）如圖，在菱形abcd中，a=60,=4,o為對角線bd的中點(diǎn)，過o點(diǎn)作oeab，垂足為e（第21題圖）(1) 求abd 的度數(shù)； (2)求線段的長22（本題滿分8分）為了進(jìn)一步了解某校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該校九年級（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）求表中的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校九年級（1）班學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩不合格的概率是多少？ 四、解答題（本大

6、題共有4小題，共40分）23（本題滿分10分）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般滿足如圖，現(xiàn)有一個長6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m（1）求梯子頂端距離墻角的距離（結(jié)果精確到0.1m）；（2）計(jì)算此時梯子與地面所成角，并判斷人能否安全使用這個梯子bca墻地面(第23題圖)（，）24（本題滿分10分）如圖所示，直線ab與反比例函數(shù)圖像相交于a，b兩點(diǎn)，已知a（1，4）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；xyobca（1，4）（第24題圖）（2）連結(jié)oa，ob，當(dāng)aob的面積為時，求直線ab的解析式.25（本題滿分10分）在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方

7、塊各一張，洗勻后正面朝下放在桌面上.（1）從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到牌面花色為紅心的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面花色.當(dāng)兩張牌的花色相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌面的花色不相同時，小李贏.請你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由. 26（本題滿分10分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典 （1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元? （2）鄭老師計(jì)劃用l000元

8、為全班40位學(xué)生每人購買一件學(xué)習(xí)用品(一個書包或一本詞典)后余下不少于loo元且不超過120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案?五、解答題（本大題共有2小題，共24分）（第27題圖）cbpdao27（本題滿分12分）如圖，pa與o相切于a點(diǎn)，弦abop，垂足為c，op與o相交于d點(diǎn)，已知oa2，op4（1）求poa的度數(shù)；（2）計(jì)算弦ab的長28（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為5的等腰直角三角板abc放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)b在拋物線上（1）點(diǎn)a的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；（2）拋物線的關(guān)系式為 ；（3）設(shè)（2）中拋

9、物線的頂點(diǎn)為d，求dbc的面積；（4）將三角板abc繞頂點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，到達(dá)的位置請判斷點(diǎn)、是否在（2）中的拋物線上，并說明理由（第28題圖）參考答案僅供老師閱卷時參考一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案b b cc dcbc二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 10x2 11 12 1370 1350或80 1520 168 171或 5 18（，） 三、解答題（本大題共有4小題，共32分）19（本題滿分8分）解：（1）原式2 4分 （2）原式2xy (x2y2)2xy (xy) (xy). 8分20（本題滿分8分）解：原式=

10、 2分 = 4分 = = 6分 當(dāng)原式= 8分21（本題滿分8分）解:在菱形中,，為等邊三角形 4分 由（1）可知 又為的中點(diǎn) 6分又，及 8分22（本題滿分8分） 解：(1) = 18 . 2分(2) 補(bǔ)充后的頻數(shù)分布直方圖如下所示： 5分(3)p(不合格的概率)= 8分四、解答題（本大題共有4小題，共40分）bca23（本題滿分10分）解：（1）在中，5分（2）在中， 8分 可以安全使用.10分（注：不作答不扣分）24（本題滿分10分）解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，點(diǎn)a（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上4=，k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=. 4分（2）設(shè)直線ab的解析式為y=ax+b

11、（a0，b0），則當(dāng)x=1時，a+b=4即b=4a.聯(lián)立，得ax2 +bx4=0，即ax2 +（4a）x4=0，6分（x1）（ax+4）= 0，解得x1=1或x=，設(shè)直線ab交y軸于點(diǎn)c，則c（0，b），即c（0，4a）由saob=saoc+sboc=，整理得a2+15a16=0，a=1或a=16（舍去） b=41=3 直線ab的解析式為y=x+3 10分25（本題滿分10分）解：（1）p（抽到牌面花色為紅心）4分（2）游戲規(guī)則對雙方不公平.5分小李小王紅心黑桃方塊紅心紅心、紅心紅心、黑桃紅心、方塊黑桃黑桃、紅心黑桃、黑桃黑桃、方塊方塊方塊、紅心方塊、黑桃方塊、方塊理由如下：紅心黑桃方塊開始紅

12、心紅心黑桃黑桃方塊方塊紅心黑桃方塊由樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種.7分p（抽到牌面花色相同） 8分p（抽到牌面花色不相同） 9分，此游戲不公平，小李贏的可能性大.10分26（本題滿分10分）分析（1）利用購買3個書包和2本詞典的總價及二者單價間的關(guān)系列一元一次方程或一次方程組求出書包和詞典的單價；（2）根據(jù)購買書包和詞典的價格范圍列一元一次不等式組求出書包的范圍，再根據(jù)書包的取值為正整數(shù)求出方案解 （1）設(shè)每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x8)元根據(jù)題意得： 3 x +2(x8)124 3分 解得：x28 x820 答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元5分

13、 （2）設(shè)昀買書包y個，則購買詞典(40y)本根據(jù)題意得： 7分 解得：10y12.5 取整數(shù)，y的值為10或11或12 9分所以有三種購買方案，分別是：書包10個，詞典30本； 書包11個，詞典29本；書包12個，詞典28本 10分點(diǎn)撥 利用一元一次方程（或二元一次方程組）與一元一不等式組結(jié)合來設(shè)計(jì)方案問題是中考的熱點(diǎn)解答這類問題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等關(guān)系，再根據(jù)實(shí)際問題求出不等式（或組）的整數(shù)解來確定方案五、解答題（本大題共有2小題，共24分）27（本題滿分12分）解：（1）pa與o相切于a點(diǎn)oaap 2分在rtoap中，由oa2，op4得 4分6分 （2）弦abop， ，8分 10分 12分28（本題滿分12分）解：（1）a（0，2）， b（，1） 2分（2） 4分（3）如圖1，可求得拋物線的頂點(diǎn)d（） 6分設(shè)直線bd的關(guān)系式為， 將點(diǎn)b、d的坐標(biāo)代入，求得， bd的關(guān)系式為8分設(shè)直線bd和x 軸交點(diǎn)為e，則點(diǎn)e（，0），ce= dbc的面積為10分（4）如圖2，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)m，過點(diǎn)b作軸