初中數(shù)學(xué)課件第一講：應(yīng)用題分析問題

1、初三數(shù)學(xué)在線面授課程初三數(shù)學(xué)在線面授課程上課老師：楊老師上課老師：楊老師上課時(shí)間：上課時(shí)間：20:00-21:0020:00-21:00初三數(shù)學(xué)春季強(qiáng)化課程初三數(shù)學(xué)春季強(qiáng)化課程第一講：應(yīng)用題分析問題第一講：應(yīng)用題分析問題要點(diǎn)：要點(diǎn)： 函數(shù)、方程、不等式型代數(shù)等量關(guān)系；函數(shù)、方程、不等式型代數(shù)等量關(guān)系； 幾何型圖形數(shù)量位置關(guān)系；幾何型圖形數(shù)量位置關(guān)系； 三角型數(shù)形結(jié)合關(guān)系；三角型數(shù)形結(jié)合關(guān)系； 生活型問題關(guān)系。生活型問題關(guān)系。 例例1 1：剛回營地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一：剛回營地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)前往分隊(duì)立即出發(fā)前往3030千米的千米的a a鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可

2、在營鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營地休息地休息a a（0 0a a3 3）小時(shí)再往）小時(shí)再往a a鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往發(fā)后得知，唯一通往a a鎮(zhèn)的道路在離營地鎮(zhèn)的道路在離營地1010千米處發(fā)生千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1 1小時(shí)打通道路，小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5 5千米千米/ /時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（為（4 4a a）千米）千米/ /時(shí)。時(shí)。若二分隊(duì)在營地不休息，問二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到若二分隊(duì)在營地不休息，問二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到a a鎮(zhèn)？鎮(zhèn)？若二分隊(duì)和一分隊(duì)同

3、時(shí)趕到若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到a a鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息幾小時(shí)？息幾小時(shí)？下列圖像中，哪些圖像分別描述了一分隊(duì)和二分隊(duì)離下列圖像中，哪些圖像分別描述了一分隊(duì)和二分隊(duì)離a a鎮(zhèn)的距離鎮(zhèn)的距離y(y(千米千米) )和時(shí)間和時(shí)間x(x(小時(shí)小時(shí)) )的函數(shù)關(guān)系，請寫出的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認(rèn)為所有可能合理的代號，并說明它們的實(shí)際意義。你認(rèn)為所有可能合理的代號，并說明它們的實(shí)際意義。分析：分析：(1)(1)若二分隊(duì)在營地不休息，則若二分隊(duì)在營地不休息，則a=0a=0，速度為，速度為4 4千米千米/ /時(shí)，時(shí)，行至塌方處需行至塌方處需 （小時(shí)）。（小時(shí)）。1 10 0= = 2 2.

4、 .5 54 4因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要 （小時(shí)）。（小時(shí)）。1010+1= 3+1= 35 5故二分隊(duì)在塌方處需停留故二分隊(duì)在塌方處需停留0.50.5小時(shí)，所以二分隊(duì)在營地不小時(shí)，所以二分隊(duì)在營地不休息趕到休息趕到a a鎮(zhèn)需鎮(zhèn)需 （小時(shí)）。（小時(shí)）。2 20 02 2. .5 5+ +0 0. .5 5+ += = 8 84 4分析：分析：(2)(2)一分隊(duì)趕到一分隊(duì)趕到a a鎮(zhèn)共需鎮(zhèn)共需 （小時(shí)）。（小時(shí)）。3 30 0+ +1 1= =7 75 5若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后2020千米需與一分隊(duì)同千米需與一分隊(duì)同行，故

5、行，故4+a=54+a=5，則，則a=1a=1，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，舍去。舍去。若二分隊(duì)在塌方處不停留，則若二分隊(duì)在塌方處不停留，則 ，即，即 ，解得，解得 。經(jīng)檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn) ， 均符合題意。均符合題意。 4 4+ +a a7 7- -a a = =3 30 02 2a a - -3 3a a+ +2 2 = = 0 01 12 2a a = =1 1, ,a a = = 2 21 12 2a a = =1 1, ,a a = = 2 2答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息1 1小時(shí)或小時(shí)或2 2小時(shí)。小時(shí)。（3 3）合理的圖像為（）合理的圖像為（b

6、 b），（），（d d）。）。分析：分析：圖像（圖像（d d）表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間恰當(dāng)（）表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間恰當(dāng)（1 1a a2 2），），先于一分隊(duì)趕到先于一分隊(duì)趕到a a鎮(zhèn)。鎮(zhèn)。圖像（圖像（b b）表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間過長（）表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間過長（2 2a3a3），），后于一分隊(duì)趕到后于一分隊(duì)趕到a a鎮(zhèn)。鎮(zhèn)。 例例2 2：某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒已知：某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y y（毫克）（毫克）與時(shí)間與時(shí)間x x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，（分鐘）成正比例，藥物燃

7、燒后，y y與與x x成反比成反比例（例（ 如圖所示），現(xiàn)測得藥物如圖所示），現(xiàn)測得藥物8 8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為空氣中每立方米的含藥量為6 6毫克，請你根據(jù)題中所提毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題。供的信息，解答下列問題。（1 1）藥物燃燒時(shí)）藥物燃燒時(shí)y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式為為_，自變量，自變量x x的取值范圍是的取值范圍是_；藥物燃燒后藥物燃燒后y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_（2 2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于的含藥量低于1.61.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，毫克

8、時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少多少分鐘后學(xué)生才那么從消毒開始，至少多少分鐘后學(xué)生才能回到教室？能回到教室？（3 3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3 3毫克且持續(xù)時(shí)毫克且持續(xù)時(shí)間不低于間不低于1010分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？否有效？為什么？分析：分析：(1)(1)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=ky=k1 1x x，反比例函數(shù)的解析，反比例函數(shù)的解析式為式為y= y= ，將，將(8,6)(8,6)分別代入這兩個(gè)解析式中求出分別代入這

9、兩個(gè)解析式中求出k k1 1= = ，k k2 2=48=48。2 2k kx x3 34 4正比例函數(shù)的解析式為正比例函數(shù)的解析式為y= x(0 x8)(y= x(0 x8)(即燃燒時(shí)的關(guān)即燃燒時(shí)的關(guān)系式系式) )；3 34 4反比例函數(shù)反比例函數(shù)( (即藥物燃燒后即藥物燃燒后) )的關(guān)系式為的關(guān)系式為y= y= 。4 48 8x x(2)(2)將將y=1.6y=1.6代入代入y= y= 中可求得中可求得x=30 x=30，即至少，即至少3030分鐘后學(xué)分鐘后學(xué)生才能回到教室。生才能回到教室。4 48 8x x(3)(3)將將y=3y=3分別代入分別代入y= xy= x和和y= y= 中，得

10、中，得x=4x=4和和x=16x=16。3 34 44 48 8x x16-41016-410此次消毒有效。此次消毒有效。課后練習(xí)：課后練習(xí)： 某地發(fā)生自然災(zāi)害后，民政部門迅速組織了某地發(fā)生自然災(zāi)害后，民政部門迅速組織了3030噸食物噸食物和和1313噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號噸衣物的救災(zāi)物資，準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū)的貨車將它們快速地運(yùn)往災(zāi)區(qū). .已知甲型貨車每輛可裝食已知甲型貨車每輛可裝食物物5 5噸和衣物噸和衣物1 1噸，乙型貨車每輛可裝食物噸，乙型貨車每輛可裝食物3 3噸和衣物噸和衣物2 2噸，噸，但由于時(shí)間倉促，只招募到但由于時(shí)間倉促，只

11、招募到9 9名長途駕駛員志愿者。名長途駕駛員志愿者。(1)3(1)3名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，6 6名駕駛員開乙種貨車，這樣名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？能否將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)？(2)(2)要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方要使救災(zāi)物資一次性地運(yùn)往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運(yùn)貨方案？案？答案：答案：(1)(1)3 35+65+63=333=333030，3 31+61+62=152=151313， 3 3名駕駛員開甲種貨車，名駕駛員開甲種貨車，6 6名駕駛員開乙種貨車，這名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災(zāi)物資一次性地運(yùn)到災(zāi)區(qū)。樣能將救災(zāi)物資一次性

12、地運(yùn)到災(zāi)區(qū)。方方 案案方案一方案一 方案二方案二 方案三方案三 方案四方案四甲種貨車甲種貨車2 23 34 45 5乙種貨車乙種貨車7 76 65 54 4x=2x=2，3 3，4 4，5 5。安排甲、乙兩種貨車方案共有下表所示的安排甲、乙兩種貨車方案共有下表所示的4 4種。種。(2)(2)設(shè)安排甲種貨車設(shè)安排甲種貨車x x輛，則安排乙種貨車輛，則安排乙種貨車(9x)(9x)輛，由輛，由題意得：題意得：解得：解得：1.51.5x x5 5，x x為正整數(shù)為正整數(shù)5 5x x+ +3 3( (9 9- -x x) ) 3 30 0 x x+ +2 2( (9 9- -x x) ) 1 13 3 豐胸產(chǎn)品 http:/培訓(xùn)網(wǎng) http:/巴拉巴拉小魔仙 http:/胡萊三國