學(xué)案：§26.3實(shí)踐與探索(第一課時(shí))

1、學(xué)案： 26 . 3 實(shí)踐與探索（第一課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】：1 .通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2 .使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3 .進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。復(fù)習(xí)回顧：1、二次函數(shù) y=ax2+bx+c（# 0）的圖象和性質(zhì)拋線(xiàn)物y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸開(kāi)口方向增減性最值2、二次函數(shù)的幾種表達(dá)式：1 . 一般地，如果 y= ax2+bx+c（a, b, c是常數(shù)，aw 0）,那么y叫做x的二次函數(shù).2 .二次函數(shù)的三種基本形式(1) 一般式:(2)頂點(diǎn)式:(3)交點(diǎn)

2、式:y=,它直接顯示二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,其中x1, x2是圖象與x軸交點(diǎn)的二、探索問(wèn)題問(wèn)題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下,a處安裝一個(gè)如圖所示。圖根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)問(wèn)題2：圖中是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?鞏固提高

3、：在籃球賽中，姚小鳴跳起投籃已知球出手時(shí)離地面高20 /9米，與籃圈中心的水平距離為 8米，當(dāng)球出手后水平距離為 4米時(shí)到達(dá)最大高度 4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈中心距離地面3米，他能把球投中嗎？分析：籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線(xiàn)，可以根據(jù)已知條件，建立平面直角坐標(biāo)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 問(wèn)題.課堂小結(jié)：轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型回歸（實(shí)物中的拋物線(xiàn)形問(wèn)題）（二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)）拱橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系運(yùn)動(dòng)中的拋物線(xiàn)問(wèn)題能夠?qū)?shí)際距離準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；選擇運(yùn)算簡(jiǎn)便的方法布置作業(yè)：練習(xí)：1 .足球被從地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h=-4.9t2+19.6t 來(lái)表示，其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，則球在 s后落地.1 2 252 .如圖，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y （城與水平距離x （城之間的關(guān)系是y = ，x2+2x+5,1233問(wèn)此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)？3、某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線(xiàn)形組成的，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱