2014年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、湖南省婁底市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，每道小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)題號下的方框里）1（3分）（2014婁底）2014的相反數(shù)是（）a2014bc2014d考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：2014的相反數(shù)是2014，故選：a點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2014婁底）下列運(yùn)算正確的是（）ax2x3=x6b（x3）3=x9cx2+x2=x4dx6x3=x2考點(diǎn)：同底數(shù)冪的

2、除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得答案解答：解：a、x2x3=x5，故原題計算錯誤；b、（x3）3=x9，故原題計算正確；c、x2+x2=2x2，故原題計算錯誤；d、x6x3=x3，故原題計算錯誤；故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)的法則，關(guān)鍵是掌握各種計算法則，不要混淆3（3分）（2014婁底）函數(shù) y=中自變量x的取值范

3、圍為（）ax0bx2cx2dx2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍專題：壓軸題；函數(shù)思想分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解解答：解：根據(jù)題意，得x20，解得x2故選c點(diǎn)評：考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)4（3分）（2014婁底）方程組的解是（）abcd考點(diǎn)：解二元一次方程組分析：用加減法解方程組即可解答：解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入

4、（1）得，y=1，原方程組的解故選d點(diǎn)評：此題考查二元一次方程組的解法5（3分）（2014婁底）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：a、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；b、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；c、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；d、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：d點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找

5、對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（3分）（2014婁底）若兩圓的半徑分別為2cm和6cm，圓心距為了8cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）a外切b相交c內(nèi)切d外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為r和r，且rr，圓心距為d：外離，則dr+r；外切，則d=r+r；相交，則rrdr+r；內(nèi)切，則d=rr；內(nèi)含，則drr解答：解：根據(jù)題意，得：r+r=8cm，即r+r=d，兩圓外切故選a點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題7（3分）（2014婁底）實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)值周班長小兵每周對各小組

6、合作學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評分下表是其中一周的評分結(jié)果：組別一二三四五六七分值90968990918590“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a89，90b90，90c88，95d90，95考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義找出從小到大排列后最中間的數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：85，89，90，90，90，91，96，最中間的數(shù)是90，則中位數(shù)是90；90出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故選b點(diǎn)評：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組

7、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8（3分）（2014婁底）下列命題中，錯誤的是（）a平行四邊形的對角線互相平分b菱形的對角線互相垂直平分c矩形的對角線相等且互相垂直平分d角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等考點(diǎn)：命題與定理分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對a進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對b進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對c進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對d進(jìn)行判斷解答：解：a、平行四邊形的對角線互相平分，所以a選項(xiàng)的說法正確；b、菱形的對角線互相垂直平分，所以b選項(xiàng)的說法正確；c、矩形的對角線相等且互相平分，所以c選項(xiàng)的說法錯誤；d、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以d選項(xiàng)的說法正確故選c點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷

8、事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理9（3分）（2014婁底）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=（）a40b45c50d60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由abcd，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得2的度數(shù)解答：解：1+3=90，1=40，3=50，abcd，2=3=50故選：c點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用10（3分）（2014婁底）一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）

9、abcd考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象分析：首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定k0，然后再確定圖象所在象限即可解答：解：k0，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：a點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線y=kx+b，可以看做由直線y=kx平移|b|個單位而得到當(dāng)b0時，向上平移；b0時，向下平移二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）11（3分）（2014婁底）五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大

10、的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.51107故答案為：7.51107點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2014婁底）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為55考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)運(yùn)算程序列式計算即可得解解答：解：由圖可知

11、，輸入的值為3時，（32+2）5=（9+2）5=55故答案為：55點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵13（3分）（2014婁底）已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為1考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把x=2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1點(diǎn)評：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵14（3分）（2014婁底）不等式組的解集為2x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x2，由得x5，故此不等式組的解集為：2x5故答案為

12、：2x5點(diǎn)評：本題解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2014婁底）如圖，要使平行四邊形abcd是矩形，則應(yīng)添加的條件是abc=90或ac=bd（不唯一）（添加一個條件即可）考點(diǎn)：矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開放型分析：根據(jù)矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可解答：解：根據(jù)矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形故添加條件：abc=90或ac=bd故答案為：abc=90或ac=bd點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用的知識點(diǎn)為：矩形

13、的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩形16（3分）（2014婁底）如圖，m為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，ma垂直y軸，垂足為a，mao的面積為2，則k的值為4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：計算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|=2，然后去絕對值得到滿足條件的k的值解答：解：ma垂直y軸，saom=|k|，|k|=2，即|k|=4，而k0，k=4故答案為4點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=的圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|17（3分）（2014婁底）

14、如圖，小明用長為3m的竹竿cd做測量工具，測量學(xué)校旗桿ab的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離db=12m，則旗桿ab的高為9m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用分析：根據(jù)ocd和oab相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可解答：解：由題意得，cdab，ocdoab，=，即=，解得ab=9故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記相似三角形對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵18（3分）（2014婁底）五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是考點(diǎn)：概率公式分析：由五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以

15、外，其余都相同），直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：五張分別寫有1，2，0，4，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是：故答案為：點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（3分）（2014婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由3n+1個組成考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個

16、圖形有323+1=4個三角形；第二個圖形有333+1=7個三角形；第一個圖形有343+1=10個三角形；第n個圖形有3（n+1）3+1=3n+1個三角形；故答案為：3n+1點(diǎn)評：考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的20（3分）（2014婁底）如圖，abcd的對角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，bcd的周長為18，則deo的周長是9考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出de=ad=bc，do=bd，ao=co，求出oe=cd，求出deo的周長是de+o

17、e+do=（bc+dc+bd），代入求出即可解答：解：e為ad中點(diǎn)，四邊形abcd是平行四邊形，de=ad=bc，do=bd，ao=co，oe=cd，bcd的周長為18，bd+dc+b=18，deo的周長是de+oe+do=（bc+dc+bd）=18=9，故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出de=bc，do=bd，oe=dc三、用心做一做，慧眼識金（本大題共3道小題，每小題8分，滿分24分）21（8分）（2014婁底）先化簡（1），再從不等式2x37的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值考點(diǎn)：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解專題：計算

18、題分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值解答：解：原式=，不等式2x37，解得：x5，其正整數(shù)解為1，2，3，4，當(dāng)x=1時，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2014婁底）如圖，有小島a和小島b，輪船以45km/h的速度由c向東航行，在c處測得a的方位角為北偏東60，測得b的方位角為南偏東45，輪船航行2小時后到達(dá)小島b處，在b處測得小島a在小島b的正北方向求小島a與小島b之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，2

19、.45）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：先過點(diǎn)c作cpab于p，根據(jù)已知條件求出pcb=pbc=45，cap=60，再根據(jù)輪船的速度和航行的時間求出bc的值，在rtpcb中，根據(jù)勾股定理求出bp=cp的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出ap的值，最后根據(jù)ab=ap+pb，即可求出答案解答：解：過點(diǎn)c作cpab于p，bcf=45，ace=60，abef，pcb=pbc=45，cap=60，輪船的速度是45km/h，輪船航行2小時，bc=90，bc2=bp2+cp2，bp=cp=45，cap=60，tan60=，ap=15，ab=ap+pb=15+45=152.45+451.41100（k

20、m）答：小島a與小島b之間的距離是100km點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵23（8分）（2014婁底）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用a、b、c、d四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）求出圖乙中b等級所占圓心角的度數(shù)考點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖；扇

21、形統(tǒng)計圖專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）用c等級的人數(shù)除以c等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去a、c、d等級的人數(shù)得到b等級的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計圖；（3）用360乘以b等級所占的百分比即可得到b等級所占圓心角的度數(shù)解答：解：（1）1020%=50，所以抽取了50個學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）b等級的人數(shù)=5015105=20（人），畫折線統(tǒng)計圖；（3）圖乙中b等級所占圓心角的度數(shù)=360=144點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化；折線圖不但可以表示出數(shù)量的

22、多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了扇形統(tǒng)計圖四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）24（8分）（2014婁底）婁底到長沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍（1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）（2）當(dāng)小劉出發(fā)時，求小張離長沙還有多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：（1）由題意，設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，根據(jù)“小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)長沙，”列出方程解決問題；（2）利用（1）中小張開著大貨

23、車的速度，即可求得答案解答：解：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得=1解得x=60，則1.5x=90，答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h（2）180601=120km答：當(dāng)小劉出發(fā)時，小張離長沙還有120km點(diǎn)評：此題考查分式方程的運(yùn)用，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分8分）25（8分）（2014婁底）如圖，在o中，ab，cd是直徑，be是切線，b為切點(diǎn)，連接ad，bc，bd（1）求證：abdcdb；（2）若dbe=37，求adc的度數(shù)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；全等三角形的

24、判定與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)ab，cd是直徑，可得出adb=cbd=90，再根據(jù)hl定理得出abdcdb；（2）由be是切線，得abbe，根據(jù)dbe=37，得bad，由oa=od，得出adc的度數(shù)解答：（1）證明：ab，cd是直徑，adb=cbd=90，在abd和cdb中，abd和cdb（hl）；（2）解：be是切線，abbe，abe=90，dbe=37，abd=53，oa=od，bad=oda=9053=37，adc的度數(shù)為37點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）26（10分）（2014婁

25、底）如圖，拋物線y=x2+mx+（m1）與x軸交于點(diǎn)a（x1，0），b（x2，0），x1x2，與y軸交于點(diǎn)c（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)p，使poc=pco？若能，請求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不能，請說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系，等式x12+x22+x1x2=7由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=m，x1x2=m1代入等式，即可求得m的值，從而求得解析式（2）根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，求得p點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入拋物線的解析式即可求得解答：解（1）依題意：x1+x2=m，x1x2

26、=m1，x1+x2+x1x2=7，（x1+x2）2x1x2=7，（m）2（m1）=7，即m2m6=0，解得m1=2，m2=3，c=m10，m=3不合題意m=2拋物線的解析式是y=x22x3；（2）能如圖，設(shè)p是拋物線上的一點(diǎn)，連接po，pc，過點(diǎn)p作y軸的垂線，垂足為d若poc=pco則pd應(yīng)是線段oc的垂直平分線c的坐標(biāo)為（0，3）d的坐標(biāo)為（0，）p的縱坐標(biāo)應(yīng)是令x22x3=，解得，x1=，x2=因此所求點(diǎn)p的坐標(biāo)是（，），（，）點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系是：x1+x2=，x1x2=，以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法等知識27（10分）（2014婁底）如圖甲，在abc中，acb=90，ac=4cm，bc=3cm如果點(diǎn)p由點(diǎn)b出發(fā)沿ba方向向點(diǎn)a勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)q由點(diǎn)a出發(fā)沿ac方向向點(diǎn)c勻速運(yùn)動，它們的速度均為1cm/s連接pq，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）