江蘇省雨花臺中學(xué)2020-2021年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期調(diào)研測試題（含答案）

1、江蘇省雨花臺中學(xué)2020-2021年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期調(diào)研測試題時間：120 分鐘 滿分：150分一、單選擇題（每題5分）1一條直線過點A （-1，0）和B（2，3），則該直線的傾斜角為（）A30B45C135D1502已知cos，則cos2（）ABCD3已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐的側(cè)面積為（）A3BC2D4如圖，以長方體ABCDA1B1C1D1的頂點D為坐標原點，過D的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若的坐標為（4，3，2），則C1的坐標是（）A（0，3，2）B（0，4，2）C（4，0，2）D（2，3，4）5在ABC中，AC1，ABC的面積為，則C（）ABCD6對

2、于空間中的兩條不同直線m，n和一個平面，下列命題正確的是（）A若m，n，則mnB若m，mn，則nC若mn，n，則mD若m，n，則mn7已知離心率為2的雙曲線1（a0，b0）與橢圓+1有公共焦點，則雙曲線的方程為（）A1B1Cx21Dy218圓M：（xm）2+y24與雙曲線C：1（a0，b0）的兩條漸近線相切于A、B兩點，若|AB|2，則C的離心率為（）ABC2D3二、多選擇題（每題5分）9給出下列四個關(guān)系式，其中不正確的是（ ）A BC D10.已知圓的一般方程為，則下列說法正確的是（ ）A圓的圓心為 B圓被軸截得的弦長為8C圓的半徑為5 D圓被軸截得的弦長為611. 已知直線l1：3xy10

3、，l2：x2y50，l3：xay30不能圍成三角形，則實數(shù)a的取值可能為（ ）A1BC2D112.已知F為拋物線y22px（p0）的焦點，過F的直線l 交拋物線于A （x1, y1）B（x2，y2）(點A在第一象限)，則下列結(jié)論正確的是（）AB若直線的傾斜角為600,則AB的長為4pCD二、填空題(每題5分)13在平面直角坐標系中，已知雙曲線上一點M到它的一個焦點的距離等于5，則點M到另一個焦點的距離為_14在ABC中，AB9，BC6，CA7，則BC邊上中線長度為 15阿波羅尼斯（古希臘數(shù)學(xué)家，約公元前262190年）的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡幾乎使后

4、人沒有插足的余地他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)k（k0且k1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿氏圓現(xiàn)有ABC，AC6，sinC2sinA，則當ABC的面積最大時,BC的長為 16如圖，過原點O的直線AB交橢圓于A，B兩點，過點A分別作x軸、AB的垂線AP、AQ交橢圓C于點P、Q，連接BQ交AP于一點M，若，則橢圓C的離心率是_三、解答題17在平面四邊形中，.（1）求；（2）若，求.18.如圖所示，在四棱錐中，面面求證：（1）平面；（2）平面平面19已知圓M過C(1，1)，D(1，1)兩點，且圓心M在x+y2=0上.（1）求圓M的方程；（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的

5、動點，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值.20. 有一塊正方形菜地 ， 所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到 點或河邊運走于是，菜地分為兩個區(qū)域 和 ，其中 中的蔬菜運到河邊較近， 中的蔬菜運到 點較近，而菜地內(nèi) 和 的分界線 上的點到河邊與到 點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點 為 的中點，點 的坐標為 ，如圖（1）求菜地內(nèi)的分界線 的方程（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經(jīng)驗值”為 設(shè) 是 上縱坐標為 的點，請計算以 為一邊，另一邊過點 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個更接近于 面積的經(jīng)驗值21.設(shè)橢圓的右焦點為，過的直線與交于兩點，點的坐標為.（1）當與軸垂直時，求直線的方程；（2）設(shè)為坐標原點，證明：.22.如圖，在平面直角坐標系 中，橢圓 的左、右焦點分別為 ，已知點 和(e,32) 都在橢