2011《龍門亮劍》高三一輪文科數(shù)學(全國.重慶專版)【第四章】三角函數(shù)(專題課件精品練習).第四章第六節(jié)

1、課時提能精練(本欄目內(nèi)容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊!一、選擇題(每小題6分，共36分)(n, 0) U (0 , n)圖象可能是下列圖象中的()x1 .函數(shù) y=, xsin x【解析】當x = 2時,O 皿ALOifV. x-y; 是sin xy=僉2，排除D，%6y=一=：1，排除 B.3sin6C曰偶函數(shù)，排除A,【答案】2. (2009年石家莊模擬)已知在函數(shù)f(x)=【3sin乎圖象上，相鄰的一個最大值點與R最小值點恰好在x2+ y2= R2上，A. 1C. 3【解析】I x2+ y2= R2,函數(shù)f(x)的最小正周期為最大值點為R,.3則f(x)的最小正周期為()B . 2

2、D . 4 x R, R.2R,相鄰的最小值點為R2,代入圓方程，得 R= 2,二T= 4. 【答案】3.函數(shù)f(x)= tan 3乂 30)圖象的相鄰的兩支截直線y=；所得線段長為才，則f ；【勺值是C. 1【解析】B . 1nd4由題意知t=n，由:=；得3=4, f(x) = tan 4x, 【答案】Atan n= 0.4.(2009年鄭州模擬)已知函數(shù)f(n)= cos覧門 N)，則f+ f(2) + f(3) + f(2 003)f(11) + f (22) + f(33)值為(nB. cos 5C.2【解析】函數(shù)f(n)的周期為10,且 f(1) + f(2) + f(3) + +

3、 f(10) = 0, f(1) + f(2)+ f(3) + + f(2 003)n 2 n 3 n=f(1) + f(2) + f(3) = cos 7+ cos + cos ,55511 n 22 n 33 nn 2 n 3 n又 f(11) + f(22) + f(33) = cos+ cos+ cos = cos ; + cos + cos ,555555原式=1.【答案】 A25. 函數(shù)f(x)= 2cosx 2sinx 1的最小值和最大值分別為()A . 3,1B . 2,233C. 3， 2D .- 2, 2【解析】 f(x) = 2cos x 2sinx 1 2.1 23=1

4、 2sin x 2sinx= 2(sinx+ ?) + 2，/ 1w sinxw 1,1-當 sinx= 時，f(x)max =當 sinx= 1 時，f(x)min = 3.【答案】C0 W tw 20)給出，F(xiàn)(t)的單6. (2009年煙臺模擬)車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛 分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)F(t)= 50 + 4si n其中位是輛/分，t的單位是分，則下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的(A . 0,5B . 5,10C . 10,15D . 15,20【解析】由才+ 2k nW十0【解析】(1)要使函數(shù)有意義必須有1,cos x 20sin

5、x0(k Z),2k n n+ 2k n解得 nn|一 f + 2k n xW 了+ 2k n l 33n2k nw 3+ 2k n k Z ,3frn函數(shù)的定義域為x|2knw3+ 2k n k Z ?(2) 由 y= 2sin 4- fx 得 y=知 |x n ,n2n 3921 n由；+ 2k nW ：x- n+ 2k n 得9 n+ 3k nW x + 3k n, k Z ,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 234 288為98 n+ 3k n,21-5+ 3kn(k Z).n【答案】“x|2kn0)在區(qū)間n(2009年上海模擬)已知x= 6是方程3tan(x+ a)= . 3的一個解，a ( n

6、 0),貝V a【解析】由題意知TW-, T= 2n, 23,3 ,4332 3的最小值等于|.由已知得3tana 6 =3,即 tann n廠 a2=二+ kn , k Z ,6 6n即 a= 3+ k n k Z ,又 a ( n,0) , a=【答案】32(1)3(2) n9.對于函數(shù)f(x)= -sin x ,cos x , 該函數(shù)是以n為最小正周期的周期函數(shù)；sinxW cos x,給出下列四個命題: sin xcos x 當且僅當x= n+ knk Z)時，該函數(shù)取得最小值1; 該函數(shù)的圖象關于 x= 5+ 2knk Z)對稱；當且僅當2也才+ 2knk Z)時，0f(x)W-22

7、.其中正確命題的序號是 將所有正確命題的序號都填上)【解析】畫出f(x)在一個周期0,2 n上的圖象.3由圖象知，函數(shù)f(x)的最小正周期為2n,在x= n+ 2knK Z)和x=n+ 2knK Z)時，5該函數(shù)都取得最小值一1故錯誤，由圖象知，函數(shù)圖象關于直線x= 5 nb 2knk Z)對稱，在2也 0得sinxz 0,/ xm k n k Z,函數(shù)f(x)的定義域為x|xm kn k Z,/ 0v |sinx|w 1,- log|sinx|0,函數(shù)f(x)的值域是0，+ a).1 1/ f( x) = log2|sin( x)|= log 2| sinx|1=log|sinx|= f(x

8、), 函數(shù)f(x)是偶函數(shù).1 1(3) / f(x+ n 并 log?|sin(x+ n 片 log| sin x|1=Sgsin x|= f(x),函數(shù)f(x)是周期為n的周期函數(shù).n函數(shù)y=|si nx|的單調(diào)遞增區(qū)間為(kn 2+ k%(k Z),n單調(diào)遞減區(qū)間為2+ kn, knZ),1nn函數(shù)f(x)= log?|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間為? + kn, knZ)，單調(diào)遞減區(qū)間為(kn, ? +kn(k Z).11. (2009 年婁底模擬)設函數(shù) f(x)= cos 3x(, 3si n x+ cos x)，其中 0 2.(1)若f(x)的周期為n求當一乂三申時f(x)的值域；若

9、函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為x=n求3的值.【解析】xrfsin 2 3x+ geos 23x+ 1=sin 2 3x+ 6 + 2.(1)因為T= n所以3= 1.n 5 n6，6r nn .n當2三時，2x+636所以f(x)的值域為0, 3 In因為f(x)的圖象的一條對稱軸為x= 3,所以23nn6 = kn+ 2(k Z),313= $k+ 2(k Z),1又 0 32，所以3k0,函數(shù) f(x) = 2asin(2x+ &+ 2a + b,當 x 0 , j 時,5w f(x)w 1. (1)求常數(shù)a , b的值；求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解析】(1) / x 0,扌，7 n 2x+； -,6 6，6J,n1 sin(2x+ 6) 2, 1, - 2asin(2x+ 2a, a, f(x) b,3a+ b，又5 f(x) 1.b =- 53a + b= 1a = 2，解得lb = 5n(2)f(x)= 4si n( 2x+ R 1,.nn n/ 口由了+ 2k nW 2x+：w ；+ 2k