2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4《解直角三角形（第1課時(shí) 解直角三角形）》 ppt課件

1、第第2424章章24.4.124.4.1解直角三角形解直角三角形知識(shí)回想三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角A為例為例)a2+b2=c2勾股定理勾股定理A+B=90ABBCAA斜邊的對(duì)邊sinABACAA斜邊的鄰邊cosACBCAAA的鄰邊的對(duì)邊tanBCACAAA的對(duì)邊的鄰邊cotABCbca練習(xí)練習(xí):在在RtABC中，中，C=90，AC=12,AB=13,那么有那么有 根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得: BC=_=_ sinA =_=_ cosA =_ = _ tanA =_=_51351312125132-122A AB BC C12135A

2、BBCABACACBC例例 如圖如圖, ,一棵大樹在一次劇烈的地震中于一棵大樹在一次劇烈的地震中于離地面離地面5 5米處折斷倒下米處折斷倒下, ,樹頂落在離樹根樹頂落在離樹根1212米處米處, ,這棵大樹在折斷前的高多少？這棵大樹在折斷前的高多少？解：利用勾股定理樹倒下部分的長(zhǎng)度為：解：利用勾股定理樹倒下部分的長(zhǎng)度為：225121313518米答：大樹在折斷前的高答：大樹在折斷前的高18米。米。12 51 1、在直角三角形中，由知元素求出未知元、在直角三角形中，由知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三形素的過程，叫做解直角三形 ；3 3、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，、在直角三角形中，假

3、設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，那么就可利用勾股定理求出另外的一條邊。那么就可利用勾股定理求出另外的一條邊。2 2、在處理實(shí)踐問題時(shí)、在處理實(shí)踐問題時(shí), ,應(yīng)應(yīng)“先畫圖先畫圖, ,再求解；再求解； 概括概括4、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，能否求出另外兩個(gè)銳角？度，能否求出另外兩個(gè)銳角？例例 虎門威遠(yuǎn)的東西兩炮臺(tái)虎門威遠(yuǎn)的東西兩炮臺(tái)A A、B B相距相距20002000米，米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑炌瑫r(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩 C，炮臺(tái)，炮臺(tái)A A測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C C在它在它的南偏東的南偏東4040的方向，炮臺(tái)的方向，炮臺(tái)B B測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C C在在它的正南方，試求它的正南方，

4、試求: :(1)(1)敵艦敵艦C C與炮臺(tái)與炮臺(tái)A A的間隔的間隔; ;(2)(2)敵艦敵艦C C與炮臺(tái)與炮臺(tái)B B的間隔的間隔.(.(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到1 1米米 東南西北解解:在在RtABC中，由于中，由于CAB90DAC50， tanCAB,所以所以BCABtanCAB =2000tan50 2384(米米).又由于，又由于，所以所以AC答：敵艦與答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的間隔兩炮臺(tái)的間隔分別約為分別約為3111米和米和2384米米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB (1) (1) 在直角三角形中，知一條邊在直角三角形中，知一條邊和一個(gè)銳角，可利用三角函數(shù)

5、來(lái)求另外和一個(gè)銳角，可利用三角函數(shù)來(lái)求另外的邊的邊 . .留意留意: (2) 解直角三角形過程中，常會(huì)遇解直角三角形過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，除特別闡明外，邊長(zhǎng)保管到近似計(jì)算，除特別闡明外，邊長(zhǎng)保管四個(gè)有效數(shù)字，角度準(zhǔn)確到四個(gè)有效數(shù)字，角度準(zhǔn)確到1。 小結(jié)小結(jié)定義：在直角三角形中，由已定義：在直角三角形中，由已 知元素知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角求出未知元素的過程，叫做解直角三角形形;在處理實(shí)踐問題時(shí)在處理實(shí)踐問題時(shí), ,應(yīng)應(yīng)“先畫圖先畫圖, ,再求解再求解; ;解直角三角形，只需下面兩種情況可解：解直角三角形，只需下面兩種情況可解： 1 1知兩條邊；知兩條邊； 2 2知一條邊和一個(gè)銳角。知一條邊和一個(gè)銳角。 經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本章的知識(shí)他經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本章的知識(shí)他有哪些新的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)？有哪些新的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)？ 獲得哪些處