除數(shù)是兩位數(shù)的除法知識點(diǎn)以及典型例題

1、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的整理與復(fù)習(xí)一知識點(diǎn)一、口算除法1、口算方法：根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法。比如 60* 30=()就可以想(2)X 30=60 還可以根據(jù)表內(nèi)除法計(jì)算。 比如 60* 30 就是指 60 里面有幾個 30， 這也是除法的真正含義。2、估算方法：把算式中不是整十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)，在進(jìn)行 口算。如 478*81 可以將 478看成 480，將 81 看成 80，因此最后答案就是 480* 80=6二、筆算方法1 、筆算方法：除數(shù)是兩位數(shù)的除法， 先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除，看被除數(shù)的前三位， 同樣的除到哪一位，就將商寫在哪一位的上面。余數(shù)要小于除數(shù)。商

2、是一位數(shù)：( 1) 除數(shù)是整十?dāng)?shù)：這個試商可以根據(jù)口算方法進(jìn)行試商。( 2) 除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的：試商方法是用“四舍五入”法把除數(shù)看做與他接近 的整十?dāng)?shù)試商，直接口算出商幾。( 3) 除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法 (即接近幾十五的除法) ：試商方法是將除數(shù)看 做與他接近的幾十五來試商，接著直接口算出商幾。商是兩位數(shù) 重點(diǎn)在于如何試商，明確商應(yīng)該寫在哪一位上面，余數(shù)應(yīng)該跟在誰的下面。 有些除法算式可以利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡單豎式計(jì)算：如 3200* 80 就可以化 成 320* 8 進(jìn)行豎式計(jì)算，重點(diǎn)在于商的位置和余數(shù)的位置。記憶：三位數(shù)除以兩位數(shù)，先看被除數(shù)前兩位； 兩位不夠看三位， 除到哪位商哪位；

3、 不夠商 1 用 0 站位，每次除后要比較， 余數(shù)要比除數(shù)小， 最后驗(yàn)算不能少。2、商的變化規(guī)律( 1) 當(dāng)被除數(shù)不變的時候， 除數(shù)擴(kuò)大(或縮小) 幾倍( 0 除外)，商就縮小(或 擴(kuò)大)幾倍。( 2) 當(dāng)除數(shù)不變的時候，被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，商就擴(kuò)大(或縮小) 幾倍。( 3) 當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商是不變的。3、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。?被除數(shù)十除數(shù)二商余數(shù) 由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個數(shù)量關(guān)系1被除數(shù)二除數(shù)X商+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）十商商=（被除數(shù)-余數(shù)）十除數(shù)余數(shù)二被除數(shù)-除數(shù)X商4、判斷商是幾位數(shù)的方法： 三位數(shù)除以兩位

4、數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。（當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時商是一位數(shù)； 當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù) 時，商是兩位數(shù)。）5、列式計(jì)算時注意區(qū)別“除”和“除以”28 除 952，商是多少？952 - 28=952 除以 28，商是多少？952 - 28=典型例題講解1、口 38-53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？解答：如果要使商是一位數(shù)，說明前兩位不夠除，即“3V53”，可以填14如果要使商是兩位數(shù)，說明前兩位夠除，即“353”，可以填592、如果一個數(shù)除以 42，商是 24，而且有余數(shù)，那么這個數(shù)最大是多少？最小是 多少？思路分析 ：（ 1）題意分析： 除數(shù)是兩位數(shù)的除法。（ 2

5、）解題思路： 根據(jù)余數(shù)必須比除數(shù)小可知，因?yàn)槌龜?shù)是 42，所以余數(shù)最大是41 ，最小是 1 。解答過程：42 X 24+ 41 = 104942 X 24+ 1= 1009答： 這個數(shù)最大是 1049，最小是 1009。 解題后的思考：在計(jì)算過程中一定要除一步，檢查一步，看余數(shù)是否比除數(shù)小。3、植樹問題有些題是兩端都種，比如：在公路的一邊種樹，要求兩端都種。公路長 108米， 每個3米種一棵，請冋共種多少棵樹？ 108寧3+1計(jì)算。也就是做后加一棵。 而有些題目是兩邊不種的， 那么這時算的時候就要注意了， 同樣的上面這題， 換 一條件，兩端都種改為兩端不種，108十3-1計(jì)算。可以線段圖加以理

6、解。 一端種一端不種呢？自己考慮。4、“算錯了”冋題：例：小冬在計(jì)算一道除法題時，把除數(shù) 36 寫成了 63，結(jié)果得到的商是 26，余數(shù) 是 18。你知道正確的商是多少嗎？ 叢書 P44解答：要求正確的商，就要知道原來的被除數(shù)是幾，而“被除數(shù)=除數(shù)X商+余 數(shù)”，可以根據(jù)錯誤的算式算出正確的被除數(shù) 63X 26+ 18= 1656，再算出正確的 商 1656寧 36= 46。5、 “余數(shù)和除數(shù)”冋題：抓住關(guān)鍵余數(shù)要比除數(shù)小、除數(shù)要比余數(shù)大（）*= 3916, 最小是幾，這時是幾？解答：除數(shù)要比余數(shù)大，所以大于16的最小整數(shù)是17,這時= 17X 39+ 16= 679（2）（）寧14=6（）問

7、余數(shù)最大能填幾，被除數(shù)最大是多少？解答： 對于這樣的題目需要注意的是余數(shù)都是跟除數(shù)比較的, 余數(shù)小于除 數(shù)，最大填13,被除數(shù)最大就是14X6+13=97,是用除數(shù)X商+余數(shù)等于被除數(shù) 計(jì)算得出。（3） 264寧 = 17,原式是幾？解決方法：因?yàn)椤氨怀龜?shù)余數(shù)二除數(shù)X商”，所以除數(shù)乂商=264十17= 247, 而247只能分解成13X 19,又因?yàn)?3V 17,所以13不能做除數(shù)，原式是264- 19= 1317。6、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：A、常用的數(shù)量關(guān)系單價X數(shù)量=總價單價=總價*數(shù)量速度X時間=路程速度=路程*時間（注意速度單位！）工作效率X工作時間=工作總量效率=工作量十時間B、常

8、見題型（ 1）行程問題叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了 5小時，回來時 少用了 2 小時,問回來時和來回的平均速度是多少？ 解決方法：關(guān)鍵詞回來、來回、平均速度 求回來的平均速度，速度=路程-時間先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程60 X 5= 300（千米）再算出回來時的時間5 2= 3（小時）最后算出回來時的速度，注意速度單位300 - 3= 100（千米 / 時） 求來回的平均速度，平均速度=總路程-總時間先算出來回路程300X 2= 600（千米）再算出來回時間5+ 3= 8（小時）最后算出來回平均速度，注意速度單位 600 - 8= 75（千米

9、 / 時） 注意：總的平均速度并不一定等于去時速度和回來速度的平均數(shù)，如 75 工（60 + 100）- 2 = 80（ 2）倍數(shù)問題的技巧例題： 4 箱蜜蜂一年可以釀 300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂 12 箱，一年 可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出 1 倍的量）300- 4= 75（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75 X 12= 900（千克） 解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的幾倍 12- 4= 3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜 300 X 3= 900（千克） （ 3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多

10、的商品）解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題1:商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多 少件？還剩幾元？解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以 先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185-49= 3（套） 38（元）,2X 3 = 6（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件 29元的，38-29 = 9（元）， 6+ 1 = 7 （件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。例2.星期天，爸爸帶小明去買書。書店進(jìn)行促銷活動，一套故事書36元，買兩套只需65元，爸爸帶了 380元

11、，最多可以買幾套故事書？思路分析：先兩套兩套地買，剩下的錢不夠買兩套時，再單買一套。解答過程：380- 65= 555 （元）5X2=10 （套）55-36= 1 （套）19 （元）10+ 1 = 11 （套）答：最多可以買11套故事書。解題后的思考：買東西遵循多買便宜原則，購票遵循團(tuán)體便宜原則。同步練習(xí)（答題時間：45分鐘）一、我會填。1.420里有（ ）個70，350是50的（ ）倍。2. 6 8-80-8,口里填（）最接近實(shí)際結(jié)果。3. 要使口 51 - 46,商是兩位數(shù)，中最小填（）;如果商是一位數(shù)，中最大值（）。4. 537 - 63把63看作60來試商，商容易（）。5. 被除數(shù)乘1

12、0后，要使商不變，除數(shù)應(yīng)（）。二、判斷，對的打，錯的打“X”。1. 兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（）2. 782 - 20= 3822 （）3. 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”法試商，商易偏小。（）4. 兩數(shù)相除的商是6,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以 3,商是2。（） 三、讓我們與好書交朋友吧!4，大概需要幾個月的時間？ （ 1）李娟讀完西游記）如果兩人同時開始讀 書，誰先讀完？ （ 2，6024余38看成了 83,結(jié)果得到的商是*四、王力做一道除法題，把除法 想 一想：正確的商是多少？ - = 五、168*你能想出幾種不同的填法？ 試 題答案一、我會填。）倍。50的（76里有（）個7

13、0, 350是1. 420 ）最接近實(shí)際結(jié)果。,里填（382. 6-808;如果商是一位數(shù)，）5 ,商是兩位數(shù)， 中最小填（3.要使口 51-46 。4 ） 中最大值（。）看作60來試商，商容易（偏大把4. 537-6363 ）。乘后，要使商不變， 除數(shù)應(yīng)（10 5.被除數(shù)乘10，錯的打“X”。二、判斷，對的打“/）（ X 1.兩位數(shù)除三位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。）X=3822 （ -2. 78220 ） V （法試商，3.計(jì)算除數(shù) 是兩位數(shù)的除法，如果用“五入”商易偏小。）X （2364.兩數(shù)相除的商是， 如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以，商是。三、讓我們與好書交朋友吧！ * 5，大概需要幾個月的時間？

14、 （ 1）李娟讀完西游記天一個月大概是30 （個） 4100- 30個月的時間。答：大概需要4 ）如果兩人同時開始讀書，誰先讀完？（24）5 （2答：李娟先讀完。，余60結(jié)果得到的商是看成了 83, 24*四、王力做一道除法題，把除法 38想 一想：正確的商是多少？ 2052 60 = 83X 24 + 5438 = 2052- 54。答：正確的商是168 - = *五、你能想出幾種不同的填法？（答案不唯一）24= 7- 168單元試卷 一、填空，被除數(shù)是 ；除數(shù)與商都是16 1、被除數(shù)與除數(shù) 都是16，商是.。來試商；34 的商是 位數(shù)，試商可以把34看作十2、374來試商，這時商28看作

15、的商是264- 28位數(shù)，試商可以把.。 會偏。，商與余數(shù)都是除以 3、2312. 6.十34 = 21，余數(shù)最大是 4 、， 這時被除數(shù)是。.5、個 14 是 112,368 是 23 的 倍。.&從522里連續(xù)減去 個29,結(jié)果是0。7、49 4 3 ，當(dāng) 內(nèi)填 時商的末尾有0。.8、 360分=時 780 秒= 分.624時= 天 60 分= 秒9、 已知78- 3= 26,把被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商是 。10、 72 - 29,要使商是一位數(shù)，內(nèi)最大填，要使商是兩位數(shù)，.內(nèi)最小填 。.11、 已知 * =, X + = 150。=。.12、 被除數(shù)與除數(shù)的和是750, 商是24,

16、被除數(shù)是。.13、最大填幾？* 18V 27 ,14、最小填幾？* 6 15 .二、判斷。1、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。（）.2、- 24= 10 ，被除數(shù)最大是249。（）3、如果被除數(shù)的末尾有0,商的末尾也一定有0。（）4、 A十16的商一定比A十24的商大。（A是一個非零的自然數(shù)）（）5、 140人乘座40座的大客車去參觀，至少需要 4輛這樣的大客車。（）三、選擇1、把除數(shù)54看作50來試商，商（）A可能偏大B可能偏小C 一定偏大2、900- 30的商的末尾有（ ）個0。A、0 B 、1 C 、23、 除法試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)把商（）。A、改小 B、改大

17、C、不變4、A十B= 52,如果A、B都擴(kuò)大10倍，那么商 ，余數(shù) 。710倍 B 、不變 C、縮小A、擴(kuò)大10倍四、計(jì)算。1、口算 =+ 24X 十 40= 235 = 48280420- 2=48- 12= 3 = 9054054 - 18360- = 72-36= 14 X 7= 15= 91 - 1340 50= 3090-= 1470- = 300-60= 400 -、用豎式計(jì)算，帶的要驗(yàn)算。2 = 281 - 14 696- 16=196- 28 = 3468- 34= 686 - 54=742- 24 3、找出下列各題錯在哪里，并訂正。2 0 540 6 2 509 772 4

18、2 21546 00 3 6 73026 51五、解決問題平均每只雞一個星期可生蛋只，只雞，一個星期共生蛋5121、張大爺家養(yǎng)了 64多 少只？如果他用同樣的速度從家到學(xué)校要多長時 15分鐘，小明從家到公園要2、如圖， 間？公園 750m 學(xué)校小明家 900m米沒修，平15天還剩下50米的公路， 已經(jīng)修了、一個工程隊(duì)要修一條長 3980均每天修多少米？84、媽媽買了 3箱蘋果，每箱13千克，一共用了 104元，平均每千克多少元？5、大橋小學(xué)去年四個季度用水情況統(tǒng)計(jì)如下表: 季度第一季度 第二季度 第三季度 第四季度鈦離切乂小說 三國 丿演丈總1甜回我花了 1 K MS 5葉簡*掙合156351189204用水量（噸）這個