二進(jìn)制轉(zhuǎn)換練習(xí)題

1、二進(jìn)制轉(zhuǎn)換練習(xí)題 進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.了解進(jìn)位計(jì)數(shù)的思想；了解進(jìn)位計(jì)數(shù)的思想； 2.掌握二進(jìn)制的概念；掌握二進(jìn)制的概念； 3.掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換；掌握二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換； 4.掌握二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)及十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。掌握二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)及十六進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換。重難點(diǎn)重難點(diǎn) 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例（1101.01）2 =(123+122+021+120+02-1+12-2 )10 =(13.25)10這里，“2”是基數(shù)，“2I”(I=3,2,1,0,-1,-2)為位權(quán)答案：（答案：（10110.11）=(12

2、4+023+122+121+020+12-1+12-2)10 =(22.75)10練習(xí)：將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（2） 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 方法同二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制完全一樣，僅僅基數(shù)有所不同。 例 (24.67)8=(2 81+ 4 80+6 8-1+7 8-2)10 =(20.859375)10 練習(xí)：將八進(jìn)制數(shù)35.7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：答案：(35.7)8=(3 81+ 5 80+7 8-1)10 =(29.875)10（3）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)說(shuō)明：十六進(jìn)制數(shù)共有16個(gè)不同的符號(hào)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B

3、表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F(xiàn)表示15，轉(zhuǎn)換方法同前，僅僅基數(shù)為16 例(2AB.C)16 =(2162+10161+11160+1216-1)10 =(683.75)10練習(xí)：將十六進(jìn)制數(shù)A7D.E轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案：答案：(A7D.E)16=(10162+7161+13160+1416-1 )10 =(2685.875)10說(shuō)明：其他進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制可類似進(jìn)行。如七進(jìn)制、十二進(jìn)制、二十四進(jìn)制等，只須改變基數(shù)即可。niRiimNkR3.2 其他數(shù)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù) 說(shuō)明：通常采用“除以2逆向取余法” 例 將（57）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 余數(shù) 2

4、571 (低位) 2 280 2 140 2 7 .1 2 3 .1 2 1 .1 (高位) 0(57)10=(111001)2（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)說(shuō)明：采用“乘以2順向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位，如 此不斷重復(fù)，得到二進(jìn)制小數(shù)的其他位。例5 將（0.875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)：0.8752=1.75 整數(shù)部分=1 （高位） 0.752=1.5 整數(shù)部分=1 0.52=1 整數(shù)部分=1 （低位）所以，（0.875）10=（0.111）2練習(xí)：將（0.6875

5、）轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)答案：答案：0.68752=1.3750 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 （高位）（高位） 0.37502=0.75 整數(shù)部分整數(shù)部分=0 0.752=1.5 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 0.502=1 整數(shù)部分整數(shù)部分=1 （低位）（低位）所以，（所以，（0.6875）10=（0.1011）2說(shuō)明：對(duì)一個(gè)既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)，只要分別把整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制即可 練習(xí)：將(215.675)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2所以，所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）2（3

6、） 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：把每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)字改寫(xiě)成等值的三位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。 例 將（0.754）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： （0.754）8=（000.111 101 100）2 =（0.1111011）2練習(xí)： 將（16.327）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：答案：（答案：（16.327）8=（001 110. 011 010 111）2=（1110.011010111）2(4)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：把每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)字改寫(xiě)成等值的四位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。例7 將（4C.2E）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（4C.2E）16=（0100 1100.0010 1110

7、）2=（1001100.0010111）2練習(xí)：將（AD.7F）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：（答案：（AD.7F）16 =（1010 1101.0111 1111）2 =（10101101.01111111）23.3、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)(1)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換,最后不足三位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿三位; 小數(shù)部分從高位向低位每三位用一個(gè)等值的八進(jìn)制數(shù)來(lái)替換,最后不足三位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿三位。例（0.10111）2=（000. 101 110）2=（0.56）8 （11101.01）2=（011 101. 010）2=（35.2）8練習(xí)：

8、將（1101101.011）2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)答案：（答案：（1101101.011）2 =（001 101 101. 011）2 =（155.3）8(2)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換,最后不足四位時(shí)在高位補(bǔ)0湊滿四位; 小數(shù)部分從高位向低位每四位用一個(gè)等值的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)替換,最后不足四位時(shí)在低位補(bǔ)0湊滿四位。例 （11101.01）2=（0001 1101. 0100）2 =（1D.4）16練習(xí)：將（101011101.011）2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù) 答案：（答案：（101011101.011）2 =（0001 0101 1101. 011

9、0）2 =（15D.6）163.4 二進(jìn)制信息的計(jì)量單位比特（BIT）：即二進(jìn)制的每一位（“0”和“1”），是二進(jìn)制信息組成、處理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)淖钚挝?，有時(shí)也稱“位元”或“位”。字節(jié)(BYTE)：8個(gè)比特組成一個(gè)字節(jié)。每個(gè)西文字符用1個(gè)字節(jié)表示,每個(gè)漢字用2個(gè)字節(jié)表示。其他常用單位有：千 字 節(jié)（KB）： 1KB=210字節(jié)=1024B兆 字 節(jié)（MB）：1MB=220字節(jié)=1024KB千兆字節(jié)（GB）： 1GB=230字節(jié)=1024MB兆兆字節(jié)（TB）： 1TB=240字節(jié)=1024GB二進(jìn)制與十進(jìn)制的互化：(21)10=_2 (110110)2=_10 10101 54 解析：（1）十進(jìn)

10、制化成二進(jìn)制：利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案 （2）二進(jìn)制化成十進(jìn)制：用每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，累加后，即可得到答案 解： （1）212=101， 102=50， 52=21， 22=10， 12=01； 所以（21）10=（10101）2； （2）（110110）2， =125+124+023+122+121+020， =32+16+0+4+2+0， =（54）10； 故答案為：10101，54 1.十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制：對(duì)于整數(shù)部分，用被除數(shù)反復(fù)除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數(shù)部分作被除數(shù)

11、并依次記下每次的余數(shù)。另外，所得到的商的最后一位余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)的最高位。 2.二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方，第2位的權(quán)值是2的2次方 2. 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)它們兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)(101)2改成十進(jìn)制數(shù)：(101)2=122+021+120=4+0+1=5 (1)將二進(jìn)制數(shù)(10101)2換成十進(jìn)制數(shù)是_ (2)將十進(jìn)制數(shù)13換成二進(jìn)制數(shù)是_ （1）根據(jù)觀察可知，從個(gè)位起，用二進(jìn)制的每一位數(shù)乘以20，21，22，23，再把結(jié)果相加即可 （2）依題意，把1

12、3化為按2的整數(shù)次冪降冪排列的形式，然后確定二進(jìn)制數(shù) （1）（10101）2=124+023+122+021+120=16+4+1=21； （2）13=8+4+1=123+122+021+120=（1101）2； 故答案為：（1）21；（2）（1101）2 3. (1)把二進(jìn)制數(shù)101011100寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)是什么？ (2)把十進(jìn)制數(shù)234寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)是什么？ 解：（1）二進(jìn)制數(shù)101011100用十進(jìn)制可以表示為： 128+126+124+123+122 =256+64+16+8+4 =348 答：把二進(jìn)制數(shù)101011100寫(xiě)成十進(jìn)制數(shù)是348； （2）2342=1170 1172=581

13、 582=290 292=141 142=70 72=31 32=11 12=01 故234（10）=11101010（2） 答：把十進(jìn)制數(shù)234寫(xiě)成二進(jìn)制數(shù)是11101010 4. 把十進(jìn)制數(shù)分別化成二進(jìn)制數(shù) (25)10=_2 (111010)2=_10 （1）將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，可以用每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，累加后，即可得到答案 （2）十進(jìn)制化成二進(jìn)制用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案 解（1）252=121， 122=60， 62=30， 32=11， 12=01， 故25（10）=11001（2）

14、 （2）（111010）2， =125+124+123+022+121+020， =32+16+8+0+2+0， =58； （111010）2=（58）10； 故答案為：11001，58 5. 將6個(gè)燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，如圖是這一行燈的五種情況， 分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5那么表示的數(shù)是_ 7. 二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種計(jì)數(shù)方法，二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)字來(lái)表示的其加、減法的意義我我們平時(shí)學(xué)習(xí)的十進(jìn)制類似 (1)二進(jìn)制加法 在二進(jìn)制加法中，同一數(shù)位上的數(shù)相加只有四種情況：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 二進(jìn)制加法算式和十進(jìn)制寫(xiě)法一樣，算法也一樣，也要