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1、4、平行四邊形一邊長(zhǎng)為、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm，那么，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是( ）（A）8cm和和14cm （B）10cm和和14cm （C）18cm和和20cm （D）10cm和和34cmC1.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,AC=10,BD=8,則則AB的取值范圍是的取值范圍是( )A、2 AB18 B、1 AB2 D、AB 92.平行四邊形一邊長(zhǎng)為平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,則它的兩條則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是對(duì)角線(xiàn)可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14選擇題選擇題:BC如圖，如圖， ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為cm,

2、 O是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC和和BD的交點(diǎn)的交點(diǎn)（）若（）若ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是16cm,求求OC的長(zhǎng)的長(zhǎng)（）若（）若OAB的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比OBC的的周長(zhǎng)短周長(zhǎng)短cm，求，求AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)A AB BC CD DO1、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（ ）（A）正三角形）正三角形 （B）正四邊形）正四邊形 （C）正八邊形）正八邊形 （D）正六邊形）正六邊形 三三.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):C運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題 比比 一一 比比5 5、已知、已知: :

3、如圖如圖, ,在平行四形在平行四形ABCD中，中， AEBC于于E，AFCD于于F，且，且 EAF=60度，度，BE=3，CF=2，求平，求平 行四邊形行四邊形ABCD的面積。的面積。AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)EFABCD4、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，則它的對(duì)角線(xiàn)可能是（，則它的對(duì)角線(xiàn)可能是（ ）A、4cm和和6cm B、4cm和和14cmC、4cm和和8cmD、10和和2 3、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是（）的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1 第十九章第十九章 四邊形四邊形 如圖：如圖：EFAB,DEBC,DFACEF

4、AB,DEBC,DFAC，問(wèn)：圖中，問(wèn)：圖中有哪幾個(gè)平行四邊形？并表示出來(lái)有哪幾個(gè)平行四邊形？并表示出來(lái). .FADECB活動(dòng)二：探究平行四邊形的有關(guān)概念活動(dòng)二：探究平行四邊形的有關(guān)概念活動(dòng)活動(dòng) 一一活動(dòng)活動(dòng) 二二活動(dòng)活動(dòng) 三三活動(dòng)活動(dòng) 四四活動(dòng)活動(dòng) 五五 例：如右圖，在例：如右圖，在 ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上一點(diǎn)，一點(diǎn)，DE AC,DF AB,DE AC,DF AB,分別交分別交AB,ACAB,AC于于E,F.E,F.FEBCAD 猜想線(xiàn)段猜想線(xiàn)段DE,DF,ABDE,DF,AB之間之間存在什么關(guān)系，并證明你存在什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論的結(jié)論. .活動(dòng)

5、四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用用活動(dòng)活動(dòng) 一一活動(dòng)活動(dòng) 二二活動(dòng)活動(dòng) 三三活動(dòng)活動(dòng) 四四活動(dòng)活動(dòng) 五五 猜想線(xiàn)段猜想線(xiàn)段DE,DF,ABDE,DF,AB之間之間存在什么關(guān)系，并證明你存在什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論的結(jié)論. . 例：如右圖，在例：如右圖，在 ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DE AC,DE AC,DF AB,DF AB,分別交分別交AB,ACAB,AC于于E,F.E,F.BCAFEDEDF猜想線(xiàn)段猜想線(xiàn)段DE,DF,ABDE,DF,AB之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .（不必證明）（不必證明） 如右圖，在如右圖，在 ABCAB

6、C中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE DE AC,DF AB, AC,DF AB,分別交分別交AB,AB,ACAC延長(zhǎng)線(xiàn)于延長(zhǎng)線(xiàn)于E,F.E,F.活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用用活動(dòng)活動(dòng) 一一活動(dòng)活動(dòng) 二二活動(dòng)活動(dòng) 三三活動(dòng)活動(dòng) 四四活動(dòng)活動(dòng) 五五4 4、如右圖，、如右圖，AB=ACAB=AC，且，且AB=30cmAB=30cm，從等腰三角形，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線(xiàn)，求所成底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線(xiàn)，求所成的平行四邊形的平行四邊形AEDFAEDF的周長(zhǎng)？的周長(zhǎng)？FEBCAD活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的

7、應(yīng)活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用用活動(dòng)活動(dòng) 一一活動(dòng)活動(dòng) 二二活動(dòng)活動(dòng) 三三活動(dòng)活動(dòng) 四四活動(dòng)活動(dòng) 五五6 6、如圖如圖,在在 中中,AB=AC=5,D是是BC上上的點(diǎn)的點(diǎn),DEAB交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E,DFAC交交AB于于點(diǎn)點(diǎn)F,那么四邊形那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 ABCB1 1、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是3838，這個(gè)，這個(gè) 四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少? ?為什么？為什么？ABCDE38當(dāng)堂檢測(cè)：當(dāng)堂檢測(cè)：活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)活動(dòng)四：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用用活動(dòng)活動(dòng) 一一

8、活動(dòng)活動(dòng) 二二活動(dòng)活動(dòng) 三三活動(dòng)活動(dòng) 四四活動(dòng)活動(dòng) 五五1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由ADCB活動(dòng) 5 學(xué) 以 致 用變題變題1、 中，中，A比比B大大 30 ， 則則 A，D.ABCD 變題變題2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？ABCD 2、如圖，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各邊長(zhǎng)為多少？其周長(zhǎng)等于多少？ABCD ABCD變題變題2、若、若 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是30，AB ：CB=3 ：2，則則AD= ，C

9、D= .ABCD變題變題1、 的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是20，已知，已知AB6，則則BC，CD.ABCD 求求 : 的面積的面積.已知已知 : 如圖如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 過(guò)過(guò)A作作AEBC于點(diǎn)于點(diǎn) B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面積的面積 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).BCAD解解: 在在A(yíng)BCD中中, ADBC A+B= 180 又已知又已知 A=3B 則則 3B +B= 180 解得：解得：B= 45, A=345=135 所以所以 C=A=135 , D=B=

10、 45例題賞析例題賞析 在在A(yíng)BCD中中, A=3B, 求求C和和D 的度數(shù)的度數(shù) . 八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形解：在A(yíng)BCD中, 對(duì)邊相等, 又ABCD的周長(zhǎng)為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm). 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為長(zhǎng)的比為3：2，求，求AB和和BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 . ABDC例題賞析例題賞析八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形

11、八年級(jí)八年級(jí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形補(bǔ)充題補(bǔ)充題 上圖的平行四邊形上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全中有幾對(duì)全等三角形等三角形? BADCO探究探究2：在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中， B= 40，能，能求出求出C、D和和A嗎？并說(shuō)出你的方法嗎？并說(shuō)出你的方法ADCB40ABCD例例2 如圖如圖 ，平行四邊形，平行四邊形ABCD中，中， A：B=5：4， 求求C的度數(shù)的度數(shù).運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題A. 1:2:3:4 B. 1:2:1:2C. 1:1:2:2 D. 1:2:2:1變題變題1：平行四邊形：平行四邊形ABCD中中,A:B: C:D的值可以是

12、的值可以是變題變題2 如果平行四邊形如果平行四邊形ABCD中，中，A=2B，求求D？ABDCE運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題變題變題2 如圖所示，如圖所示， ABCD中，中，ABC的的平分線(xiàn)平分線(xiàn)BE分對(duì)邊分對(duì)邊AD為為5和和3兩部分，求平兩部分，求平行四邊形行四邊形ABCD的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。八年級(jí) 數(shù)學(xué)19.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)自學(xué)檢測(cè)三自學(xué)檢測(cè)三 填空題填空題 1. 在A(yíng)BCD中, A=65, 則B= , C= , D= . 2. 在A(yíng)BCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周長(zhǎng)等于96cm, 則AB= , BC= , CD= , AD= . A

13、DBC1156511514cm34cm14cm34cm八年級(jí) 數(shù)學(xué)19.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 自學(xué)檢測(cè)四自學(xué)檢測(cè)四 解答解答 1. 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為長(zhǎng)的比為3：2，求，求AB和和BC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 . ABDC解：在A(yíng)BCD中, 對(duì)邊相等, 又ABCD的周長(zhǎng)為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).八年級(jí) 數(shù)學(xué) 2.已知已知: 平行四邊形平行四

14、邊形ABCD，BD為對(duì)角線(xiàn)為對(duì)角線(xiàn)(如圖如圖) A=70, BDC=30, AD=15, 求求: C, ADB的度數(shù)的度數(shù), 并求并求BC邊的長(zhǎng)邊的長(zhǎng). ABDC)解： 四邊形ABCD 是平行四邊形C=A=70ADC=18070 = 110又 BDC=30 ADB = 80而 BC = AD = 1519.1.119.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)自學(xué)檢測(cè)四自學(xué)檢測(cè)四 解答解答學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)平行四邊形，你覺(jué)

15、得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？該栽在哪里？A1A3A2已知已知E、F是是 ABCD邊邊AD、BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：BE=DF。ABCDEF 在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出四個(gè)若分別給出四個(gè)條件條件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC A=C A=C ADAD BC.BC.現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個(gè)為一組兩個(gè)為一組, ,能識(shí)別四邊形能識(shí)別四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條為平行四邊形的條件是件是 ( (只填序號(hào)只填序號(hào)) )ABCD2、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AC=20AC=20, , BD=16cm,OA=_cm,OBBD=16cm,O

16、A=_cm,OB=_cm,=_cm,ABAB的取值范圍為的取值范圍為ABCDO8102cmAB18cm5、如圖，已知矩形、如圖，已知矩形ABCD，R，P分別分別是是DC，BC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是分別是AP，RP的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在在BC上從點(diǎn)上從點(diǎn)B向點(diǎn)向點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)而點(diǎn)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是那么下列結(jié)論成立的是( )(A）線(xiàn)段）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大的長(zhǎng)逐漸增大 (B）線(xiàn)段）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減少的長(zhǎng)逐漸減少(C）線(xiàn)段）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變的長(zhǎng)不變 (D）線(xiàn)段）線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定的長(zhǎng)不能確定C9.請(qǐng)說(shuō)出請(qǐng)說(shuō)出“等腰三角形兩腰上等腰三角形兩腰上的高相等的高相等”的逆命題

17、這個(gè)逆的逆命題這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)命題是真命題嗎？請(qǐng)證明證明你的你的判斷判斷. 1.已知已知:如圖如圖,O是等邊三角形是等邊三角形ABC內(nèi)任意內(nèi)任意一點(diǎn)一點(diǎn),ODBC,OEAC,OFAB,點(diǎn)點(diǎn)D,E,F分別在分別在A(yíng)B,BC,AC上上.求證求證:OD+OE+OF=BC.AFOEDBC4 4、如圖，在銳角、如圖，在銳角ABCABC中，中，CDCD、BEBE分分別是別是ABAB、ACAC邊上的高，且邊上的高，且CDCD、BEBE交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)P P，若，若A=50A=50 ，則，則BPCBPC的度數(shù)是的度數(shù)是 ( )( ) A.130 A.130 B.120 B.120 C.150 C.15

18、0 D.100 D.100 5 5、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的、一個(gè)正多邊形它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的四分之一，這個(gè)多邊形是正四分之一，這個(gè)多邊形是正邊形。邊形。B B2 2、在四邊形中、在四邊形中ABCDABCD，A=50A=500 0，B=90B=900 0，C=41C=410 0，則，則D=D= ；3 3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于10801080，這個(gè)多邊形的邊，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是數(shù)是( ) A.9 B.8 C.7 D.6( ) A.9 B.8 C.7 D.6A A十十1791790 0基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)5 5、下例不能判定四邊形、下例不能判定

19、四邊形ABCDABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A A、AB=CD AD=BC BAB=CD AD=BC B、AB=CD ABCDAB=CD ABCD C C、AB=CD ADBC DAB=CD ADBC D、AB CD ADBCAB CD ADBC6 6、如圖所示，在、如圖所示，在A(yíng)BCABC中，中，D D、E E、F F分別為分別為ABAB、BCBC、CACA邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形邊的中點(diǎn)，則圖中共有平行四邊形( )( ) A.1 A.1個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)C CC C A D F EB C7 7、如圖、如圖 ABCDABCD的

20、對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)BDBD上有兩點(diǎn)上有兩點(diǎn)E E、F F，要使四邊形，要使四邊形AECFAECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形），上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有可能情形），并寫(xiě)出你的證明過(guò)程。并寫(xiě)出你的證明過(guò)程。BE=DFBE=DF、BF=DEBF=DE，AEFCAEFC、AFECAFEC8 8、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中CEABCEAB，E E為垂足，為垂足，若若A=125A=1250 0，那么，那么BCE= BCE= 。 A DE B C9 9、如圖在、如圖在 ABCABC中中,EF

21、AB,DE:EA=2:3,EF=4,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,則則CD=CD= 。 D C E F A B A D B C1010、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中,AD=5,AB=3,AE,AD=5,AB=3,AE平分平分 BADBAD交交BCBC于于點(diǎn)點(diǎn)E,E,則則BE=BE= ， 。 A D OB C1111、在、在 ABCDABCD中，對(duì)角線(xiàn)中，對(duì)角線(xiàn)ACAC、BDBD相交于相交于O O點(diǎn)，點(diǎn)，AC=10,BD=8AC=10,BD=8，則，則ADAD的取值范圍是的取值范圍是( ) ( ) A.AD A.AD1 B.AD1 B.AD9 9 C.1 C.1ADAD9 D.

22、AD9 D.AD0 035350 010103 32 2C C1313、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是（ ）（A A）正三角形）正三角形 （B B）正四邊形）正四邊形 （C C）正八邊形）正八邊形 （D D）正六邊形）正六邊形 1414、平行四邊形一邊長(zhǎng)為、平行四邊形一邊長(zhǎng)為12cm12cm，那么它的兩條，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是（對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是（ ）（A A）8cm8cm和和14cm 14cm （B B）10cm10cm和和14cm 14cm （

23、C C）18cm18cm和和20cm 20cm （D D）10cm10cm和和34cm34cmC CC C1616、四邊形、四邊形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，那么，那么：的值可能是（的值可能是（ ） 1515、在一個(gè)四邊形中，、在一個(gè)四邊形中，：，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？：，求這個(gè)四邊形各內(nèi)角的度數(shù)？A A、：、：5 5： B B、：、： C C、：、：5 5：4 D4 D、：、：5 5：1717、一個(gè)多邊形、一個(gè)多邊形, ,除了一個(gè)內(nèi)角外除了一個(gè)內(nèi)角外, ,其余內(nèi)角和為其余內(nèi)角和為12051205度度, ,則這個(gè)內(nèi)角是多少度則這個(gè)內(nèi)角是多少度, ,這是個(gè)幾邊形這是個(gè)幾邊形

24、? ?D D1818、在平行四邊形、在平行四邊形ABCDABCD中中,AC=10,BD=8,AC=10,BD=8,則則ABAB的取值范的取值范圍是圍是( )( )A A、2AB18 B2AB18 B、1AB9 1AB2 DAB2 D、AB9AB91919、平行四邊形一邊長(zhǎng)為、平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,10 ,則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是是( )( )A A、6 ,8 B6 ,8 B、8, 12 8, 12 C C、8, 14 D8, 14 D、6, 146, 14B BC C如果如果AB/DC，AD/BC，則四邊形，則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果BAD

25、=BCD，ABC=ADC，則四邊形則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果OA=OC，OB=OD，則四邊形，則四邊形ABCD是平行是平行四邊形（四邊形（ ）如果如果ABC與與BAD互補(bǔ)，互補(bǔ)，ABC與與BCD互互補(bǔ)，則四邊形補(bǔ)，則四邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）如果如果ABD=BDC，ADB=DBC，則四，則四邊形邊形ABCD是平行四邊形（是平行四邊形（ ）BACDOO練練 習(xí)習(xí)20,填空填空A、AB = CDB、ADBCC、A = B D、對(duì)角線(xiàn)互相平分、對(duì)角線(xiàn)互相平分 ABDC，或，或A =C或或AD=BC 21.能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（能判定一

26、個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A、一組對(duì)角相等、一組對(duì)角相等B、一組對(duì)邊平行且相等、一組對(duì)邊平行且相等C、一對(duì)鄰角互補(bǔ)、一對(duì)鄰角互補(bǔ)D、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直B23.四邊形四邊形ABCD中，若中，若A = C，B = D，則，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）C24.平行四邊形一邊長(zhǎng)為平行四邊形一邊長(zhǎng)為 10 ,則它的兩條對(duì)角則它的兩條對(duì)角線(xiàn)可以是線(xiàn)可以是( )練習(xí)練習(xí):A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 1425.如圖，如圖，O為為ABCD的對(duì)角的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，線(xiàn)交點(diǎn)，E為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，DE交交AC于點(diǎn)于點(diǎn) F，若，若SABCD12，

27、則，則SDOE的值為的值為 ( ) A1 B1.5 C2 D2.2526.已知已知ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為16，AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEAC交交AD于于E，求，求DCE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)ODCBAE 28. 28.在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分別給出四個(gè)條若分別給出四個(gè)條件件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC A=C A=C ADAD BC.BC.現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個(gè)為一組兩個(gè)為一組, ,能識(shí)能識(shí)別四邊形別四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條件是為平行四邊形的條件是 ( (只填序號(hào)只填序號(hào)) )ABCD27.下面四種正多邊形中下面四種正多邊形

28、中,用同一種圖形用同一種圖形不能不能平面平面 鑲嵌的是鑲嵌的是( ). A、正三角形、正三角形 B、正方形、正方形 C、正五邊形、正五邊形 D、正六邊形、正六邊形 A AB BC CD DO O2929、如圖，、如圖， ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為cm, Ocm, O是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC和和BDBD的交點(diǎn)的交點(diǎn)（）若（）若ABCABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是18cm,18cm,求求OCOC的長(zhǎng)的長(zhǎng)（）若（）若OABOAB的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比OBCOBC的周長(zhǎng)短的周長(zhǎng)短cmcm，求，求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)4cm4cm3cm3cm3030、如圖、如圖, ,在在A(yíng)BCABC中中,AB=AC=5,D,AB=A

29、C=5,D是是BCBC上的點(diǎn)上的點(diǎn),DEAB,DEAB交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E,DFACE,DFAC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,那么四邊形那么四邊形AFDEAFDE的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是( ) ( ) A.5 B.10 C.15 D.20 A.5 B.10 C.15 D.20 B B3131、已知已知：如圖，在：如圖，在A(yíng)BCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC上的上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且AE=CFAE=CF，求證求證：四邊形：四邊形BEDFBEDF是平行四邊形是平行四邊形 （能推出四邊形（能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有是平行四邊形的有與與,與與，與與，與與，與與，與與，與與，

30、不能推出四邊形不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有是平行四邊形的有與與，與與，與與）32，解答，解答 GDBCAEFH兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形.c35ABCD的周長(zhǎng)為32cm, ABC的角平分線(xiàn)交邊AD所在直線(xiàn)于點(diǎn)E，且AE：ED=3：2，則AB A AB BC CD DE EA AB BC CD DE E4036.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，則，則BC= ;AB= ;A= , C= , D= 301201206037.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，則，則ABC= ， CAB= 12040

31、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) ：38. 在在 ABCD中中, B=60, 則則:(1)BAD=, C=， D=_.12012060性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等CBDA(2)AEBC，AF CD， E、F為垂足，為垂足， EAF=_.EF60性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等BDCAFED39. 如圖如圖: 在在 ABCD中中,B = 110, 延長(zhǎng)延長(zhǎng)AD至至F，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)CD至至E，連結(jié)，連結(jié)E F，則，則 E F（）（）A、110 B、30C、50D、7040.40.如圖所示，已知如圖所示，已知 ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為30cm30cm，AEAEBCB

32、C于于E E點(diǎn)，點(diǎn)，AFAFCDCD于于F F點(diǎn)，且點(diǎn)，且AEAEAF=2AF=23 3，C=120C=120，求，求S S ABCDABCD. . 27 (cm2). 341.41.如圖已知平行四邊形如圖已知平行四邊形ABCDABCD的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是1414，兩條對(duì)角，兩條對(duì)角線(xiàn)線(xiàn)ACAC：BD=2BD=2：3 3，ACAC與與BDBD交于交于O O，AOBAOB和和BOCBOC的周長(zhǎng)和是的周長(zhǎng)和是1717， 則則AC=AC= ，BD=BD= 。 OBCDA 42. 已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為14，則下列，則下列數(shù)據(jù)中，能分別作為它的兩條對(duì)角線(xiàn)數(shù)據(jù)中，能分別作為它的兩條

33、對(duì)角線(xiàn) 長(zhǎng)是長(zhǎng)是（ ） A.10和和16 B.12和和16 C.20和和22 D.10和和40c43. 如圖，如圖， 在在 ABCD中，中，BE平分平分 ABC交交AD于于E，求證：求證： AB=AE；ECBDA32 ED+DC=BC； AE=3，ED=2時(shí)，求時(shí)，求 四邊形四邊形ABCD的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等5.如圖，矩形紙片如圖，矩形紙片ABCD中，中，AB=3厘米，厘米，BC=4厘米，現(xiàn)將厘米，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為痕為EF。試確定重疊部分試確定重疊部分AEF的面積。的面積。ABECDFG 44、（、（2007

34、山東青島）將平行四邊形紙片山東青島）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與與A重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)D落落到到D 處，折痕為處，折痕為EF（1）求證）求證ABE ADF；（2）連接）連接CF，判斷四邊形，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論形？證明你的結(jié)論 ABCDEFD123456ABCDEFD 45.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖）分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等 C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等46

35、. 在在 ABCD中中, AB=4cm，BC=7cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是是cm.22平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等1047. 在在 ABCD中中, 已知已知AC=3cm，ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是cm,則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是是cm.DBCA48.如圖，如圖， 在四邊形在四邊形ABCD中，中， ABCD，在此條件，在此條件下再補(bǔ)充一個(gè)條件，使四下再補(bǔ)充一個(gè)條件，使四邊形邊形ABCD為平行四邊形？為平行四邊形？你能寫(xiě)出幾條？你能寫(xiě)出幾條？BDCA 有一天有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來(lái)到李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來(lái)到辦公室辦公室,看到鄭老師

36、辦公桌上一塊平行四邊看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片形紙片,于是就拿起筆來(lái)畫(huà)畫(huà)于是就拿起筆來(lái)畫(huà)畫(huà),畫(huà)了一會(huì)兒畫(huà)了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿(mǎn)意撕去了一些對(duì)自已的作品不滿(mǎn)意撕去了一些,巧的是剛巧的是剛好從好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開(kāi)。你能幫他補(bǔ)全平兩個(gè)頂點(diǎn)撕開(kāi)。你能幫他補(bǔ)全平行四邊形嗎？行四邊形嗎？問(wèn)題問(wèn)題1.畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)一畫(huà)：D（20052005，浙江）請(qǐng)將四個(gè)全等的直角梯形，拼成一個(gè)，浙江）請(qǐng)將四個(gè)全等的直角梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，并畫(huà)出兩種不同的拼法示意圖（拼出的平行四邊形，并畫(huà)出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）拼圖問(wèn)題拼圖

37、問(wèn)題2:有有7X6的方格紙型的棋盤(pán)，以棋盤(pán)上豎線(xiàn)和橫的方格紙型的棋盤(pán)，以棋盤(pán)上豎線(xiàn)和橫線(xiàn)為邊，以棋盤(pán)中各交叉點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形有線(xiàn)為邊，以棋盤(pán)中各交叉點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形有 _個(gè)個(gè).你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎？在小組中選一個(gè)代表簡(jiǎn)要的講出你人交流嗎？在小組中選一個(gè)代表簡(jiǎn)要的講出你們的探究過(guò)程。們的探究過(guò)程。112個(gè)4267: 11個(gè)3056:22個(gè)1234:44個(gè)623:55個(gè)212:66數(shù)一數(shù)個(gè)2045 : 33例2 等腰直角三角形ABC中，E、F分別是AB、AC中點(diǎn)，沿EF剪開(kāi)，可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱(chēng)： 。 矩

38、形、平行四邊形、等腰梯形中選兩個(gè)6如圖甲，等腰梯形如圖甲，等腰梯形ABCD，ABDC，由，由4個(gè)這樣的等腰梯形個(gè)這樣的等腰梯形可拼成圖乙所示的平行四邊形可拼成圖乙所示的平行四邊形（1）等腰梯形）等腰梯形ABCD的底角度數(shù)（指銳角）是的底角度數(shù)（指銳角）是度度（2）等腰梯形）等腰梯形ABCD的四條邊之間的關(guān)系是的四條邊之間的關(guān)系是；（3）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們能拼成一個(gè)菱）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們能拼成一個(gè)菱形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出示意圖形嗎？若能，請(qǐng)?jiān)谔摼€(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出示意圖 圖乙 圖甲 D A B C3.已知：已知：如圖，如圖，BD是是ABC的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)，

39、DE/CB交交AB于于E， EF/AC交交BC于于求證：求證：BE FC FEDCBA證明：證明： DE/CB， EF/AC四邊形四邊形CDEF是平行四邊形是平行四邊形 ED FC BD是是ABC的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)，ABD CBDDE/CB， EDB CBDABD EDB BE ED BE FC4：如圖，平行四邊形：如圖，平行四邊形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分別為，垂足分別為E、F.求證：求證：BAEDCF。 ABCDEF 例題解析例題解析5.5.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，中，O O是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC的中點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)，過(guò)O O點(diǎn)作點(diǎn)作直線(xiàn)直線(xiàn)EFEF分別交分

40、別交BCBC、ADAD于于E E、F.F.(1)(1)求證：求證：BE=DF.BE=DF.(2)(2)若若ACAC、EFEF將將 ABCDABCD分成的四部分的面積相等，指分成的四部分的面積相等，指出出E E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由. .6 6. .已知已知：如圖，在：如圖，在A(yíng)BCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD，BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證求證：MNBCMNBC，且，且MN= BCMN= BC127 7、已知如圖在、已知如圖在 ABCDABCD中中, , 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O O做任意直線(xiàn)與一組做任意直線(xiàn)與一組對(duì)邊分別交于點(diǎn)對(duì)邊分別交于點(diǎn)E E和和F,F,求證：求證：

41、OE=OFOE=OFB BD DC CA AO OE EF F8. 如圖如圖:在在 ABCD中中, 對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)AC、BD 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O,直線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)過(guò)O交交AD于于E，交，交BC于于F，EF若點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。若點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。（）求證：四邊形（）求證：四邊形是平行四邊形。是平行四邊形。（）若直線(xiàn)繞點(diǎn)（）若直線(xiàn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，交直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，交直線(xiàn)AD于于E，交直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于于F，上述結(jié)，上述結(jié)論還成立嗎？論還成立嗎？9.9.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，已知兩條對(duì)角線(xiàn)中，已知兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，E E、F F、G G、H H分別是分別是AOAO、BOBO、COCO、D

42、ODO的的中點(diǎn)中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫(huà)出能多地畫(huà)出平行四邊形平行四邊形。A AD DC CB BE EF FG GH HO OEmGH10.若直線(xiàn)繞點(diǎn)若直線(xiàn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，交直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，交直線(xiàn)AD于于E，交直線(xiàn)交直線(xiàn)BC于于F，上述結(jié)論還成立嗎？，上述結(jié)論還成立嗎？E ED DA AC CB BF FO O變式：已知如圖四邊形變式：已知如圖四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形BFDEBFDE都是都是平行四邊形平行四邊形, , 求證：求證：AE=CFAE=CF1111、如圖在、如圖在 ABCDABCD中中, E, E、F F是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC上的兩點(diǎn)，且上的

43、兩點(diǎn)，且AE=CF, AE=CF, 求證：求證：四邊形四邊形BEDFBEDF是平行四邊形是平行四邊形1212、已知、已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形, ,ADEADE和和BCFBCF都是等邊三角形都是等邊三角形. .求證求證:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分. .ABCFDE13. 如圖如圖,在在 ABCD中，分別中，分別以以AB、CD為邊向外作等為邊向外作等邊邊ABE和等邊和等邊 CDF，求證：求證：EF和和BD互相平分。互相平分。FECBDA14.已知已知:點(diǎn)點(diǎn)D、E、F分別在分別在A(yíng)BC的邊的邊BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=

44、AF，G在在FD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DG=DF。求證：求證：AG與與ED互相平分?；ハ嗥椒?。ABCDEFGH15.15.已知已知: :如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊是平行四邊形形, ,ADEADE和和BCFBCF都是等邊三角形都是等邊三角形. .求證求證:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分. .ABCFDE16.16.如圖，在如圖，在 ABCDABCD中，已知兩條對(duì)角線(xiàn)中，已知兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，E E、F F、G G、H H分別是分別是AOAO、BOBO、COCO、DODO的的中點(diǎn)中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫(huà)出能多地

45、畫(huà)出平行四邊形平行四邊形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O17.17.如圖所示如圖所示, ,在在 ABCDABCD中，中，E E、F F分別分別是是AB AB 、 CDCD的的中點(diǎn)中點(diǎn). .下圖中有下圖中有幾個(gè)平幾個(gè)平行四邊形行四邊形? ? 請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. .AEBCFDGH18、已知已知：如圖，在：如圖，在A(yíng)BCD中，中，E，F(xiàn)是對(duì)是對(duì) 角線(xiàn)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證求證：四邊形：四邊形BEDF是平行四邊形是平行四邊形 ABCDEF19.已知：已知：AD為為ABCABC的的角平分線(xiàn)角平分線(xiàn)，DEAB DEAB ，在，在A(yíng)BAB上截取上截取B

46、FBFAEAE。 求證：求證：EFEFBDBD1 2320.如圖在如圖在 ABCD中，中，E、F、G、H 分別是各邊上的點(diǎn)，且分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH ，求證：，求證：EF與與GH互相平分?；ハ嗥椒帧BCDHEGFO21選做題選做題22、平行四邊形一個(gè)角的平分線(xiàn)分對(duì)邊為平行四邊形一個(gè)角的平分線(xiàn)分對(duì)邊為5和和4兩部分，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。兩部分，求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。2323、如圖，在、如圖，在 ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E E，F(xiàn) F在對(duì)角線(xiàn)在對(duì)角線(xiàn)ACAC上，上，且且AE=CFAE=CF請(qǐng)你以點(diǎn)請(qǐng)你以點(diǎn)F F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線(xiàn)段，猜想并證明它和圖字母的某一點(diǎn)連成一條線(xiàn)段，猜想并證明它和圖中已有的