小學(xué)奧數(shù)周期問題

1、 當(dāng)月球運(yùn)行到地球和太陽之間，并且三個(gè)當(dāng)月球運(yùn)行到地球和太陽之間，并且三個(gè)星球正好或接近排成一條直線，月球擋住了我星球正好或接近排成一條直線，月球擋住了我們觀察太陽的視線。們觀察太陽的視線。 觀測日食時(shí)不能直視太陽，否則會(huì)造成失觀測日食時(shí)不能直視太陽，否則會(huì)造成失明。明。日全食：日全食：月球月球擋住了全部的擋住了全部的 太陽光。太陽光。 日偏食：日偏食：月球擋住了部分的太陽光。月球擋住了部分的太陽光。日環(huán)食：日環(huán)食：月球擋住了中間部分的太月球擋住了中間部分的太 陽光。陽光。實(shí)驗(yàn)：觀察兩圓遮掩現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)：觀察兩圓遮掩現(xiàn)象 記錄記錄:大球被遮黑部分涂黑大球被遮黑部分涂黑 夏朝第四位君王仲康在位之時(shí)，

2、這年秋天，忙碌在麥浪夏朝第四位君王仲康在位之時(shí)，這年秋天，忙碌在麥浪滾滾，晴空萬里中收割的農(nóng)民們發(fā)現(xiàn)，高懸在天空的太陽，滾滾，晴空萬里中收割的農(nóng)民們發(fā)現(xiàn)，高懸在天空的太陽，光線在一點(diǎn)點(diǎn)減弱，仿佛有個(gè)黑黑的怪物在一點(diǎn)點(diǎn)地吞吃太光線在一點(diǎn)點(diǎn)減弱，仿佛有個(gè)黑黑的怪物在一點(diǎn)點(diǎn)地吞吃太陽，百姓們驚恐萬狀，急忙聚集起來敲盆打鑼。陽，百姓們驚恐萬狀，急忙聚集起來敲盆打鑼。最為恐懼的還是當(dāng)朝皇帝仲康。因?yàn)樽顬榭謶值倪€是當(dāng)朝皇帝仲康。因?yàn)椤疤旃烦蕴柼旃烦蕴枴鳖A(yù)預(yù)示著國家將有災(zāi)難發(fā)生。按照傳統(tǒng)習(xí)慣，需要安排一種示著國家將有災(zāi)難發(fā)生。按照傳統(tǒng)習(xí)慣，需要安排一種 “救救日日”儀式，希望通過祭天形式把太陽給請回來。

3、可負(fù)責(zé)這場儀式，希望通過祭天形式把太陽給請回來。可負(fù)責(zé)這場儀式的天文官羲和卻不見了蹤影。仲康皇帝眼看著被完全儀式的天文官羲和卻不見了蹤影。仲康皇帝眼看著被完全“吃掉吃掉”的太陽還有亂做一團(tuán)不知所措的朝臣們開始絕望之的太陽還有亂做一團(tuán)不知所措的朝臣們開始絕望之時(shí)，奇跡發(fā)生了，天邊開始慢慢變亮，最終整個(gè)太陽又完好時(shí)，奇跡發(fā)生了，天邊開始慢慢變亮，最終整個(gè)太陽又完好地回來了。地回來了。天文官羲和到現(xiàn)在也沒露面，原來羲和昨天喝了一夜的天文官羲和到現(xiàn)在也沒露面，原來羲和昨天喝了一夜的酒，此刻正在清臺(tái)酒，此刻正在清臺(tái)(當(dāng)時(shí)的天文觀測臺(tái)當(dāng)時(shí)的天文觀測臺(tái))旁守夜的小屋里呼呼旁守夜的小屋里呼呼大睡。仲康大帝立刻

4、下令將羲和推出斬首。大睡。仲康大帝立刻下令將羲和推出斬首。這個(gè)故事出自這個(gè)故事出自尚書尚書，記載了中國歷史上發(fā)生的日全，記載了中國歷史上發(fā)生的日全食現(xiàn)象。食現(xiàn)象。其實(shí)泰勒斯就是從之前的日食記錄中找到了日其實(shí)泰勒斯就是從之前的日食記錄中找到了日食發(fā)生的周期，根據(jù)周期做出的預(yù)言食發(fā)生的周期，根據(jù)周期做出的預(yù)言我給你講個(gè)故事吧從前有座山從前有座山從前有座山，從前有座山，山上有座廟。山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說，老和尚對小和尚說，“從前有座山，從前有座山，山上有座廟。山上有座廟。廟里有個(gè)老和尚和小和尚，廟里有個(gè)老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說老和尚對小和

5、尚說，從前有座山從前有座山.”什么是周期問題？ 例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二 什么是周期問題？ 有一些現(xiàn)象是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種特殊的規(guī)律性問題叫做周期問題，而重復(fù)出現(xiàn)的一節(jié)個(gè)數(shù)叫做周期（周期是一個(gè)數(shù)）。 特點(diǎn)：重復(fù)出現(xiàn)重復(fù)出現(xiàn)順序不變順序不變生活中有許多的事物不斷地周而復(fù)始。比生活中有許多的事物不斷地周而復(fù)始。比如地球每如地球每365天左右繞太陽公轉(zhuǎn)一周，同時(shí)天左右繞太陽公轉(zhuǎn)一周，同時(shí)每每24小時(shí)自轉(zhuǎn)一次；鐘表每天滴答滴答地小時(shí)自轉(zhuǎn)一次；鐘表每天滴答滴答地走個(gè)不停，時(shí)針每走個(gè)不停，時(shí)針每12小時(shí)轉(zhuǎn)一周分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一周分針每60分鐘轉(zhuǎn)一

6、周，秒針每分鐘轉(zhuǎn)一周，秒針每60秒轉(zhuǎn)一周；人類一秒轉(zhuǎn)一周；人類一個(gè)星期接著一個(gè)星期地學(xué)習(xí)、工作；春夏個(gè)星期接著一個(gè)星期地學(xué)習(xí)、工作；春夏秋冬年年復(fù)秋冬年年復(fù).生活中的周期生活中的周期第第2424個(gè)彩燈是什么？個(gè)彩燈是什么？ 第第1818個(gè)彩燈是什么？個(gè)彩燈是什么？ 184=4（組）（組）2（個(gè)）（個(gè)） 244=6（組（組 ）周期問題解題過程u確定周期。確定周期。u找到總數(shù)找到總數(shù)u總數(shù)總數(shù)周期周期= =組數(shù)組數(shù)余數(shù)余數(shù)u確定各余數(shù)的位置。確定各余數(shù)的位置。 把三種圖形按一定的規(guī)則排列：把三種圖形按一定的規(guī)則排列：問第問第1616個(gè)圖形是什么？第個(gè)圖形是什么？第100100個(gè)圖形又是什么？個(gè)圖形

7、又是什么？周期為：周期為：8解：解：168=2（組），周期最后一個(gè)是（組），周期最后一個(gè)是。1008=12（組）組） 4 （個(gè)）個(gè)） 第第100個(gè)圖形為。個(gè)圖形為。【練一練】小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、紅兩色小球按下面的規(guī)律排列，你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球？第100個(gè)又是什么球呢？解析：周期=3903=30（組）1003=33（組）1（個(gè)）答：第90個(gè)是黑球，第100個(gè)又是紅球。1、第第20個(gè)個(gè)圖形是什么？圖形是什么？ 2、小雨練習(xí)書法，她把、小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖我愛偉大的祖國國”這句話依次反復(fù)書寫，第這句話依次反復(fù)書寫，第60個(gè)字應(yīng)寫個(gè)字應(yīng)寫什么字？什么字？

8、3、國慶節(jié)掛彩燈，按、國慶節(jié)掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫紫”的順序掛，一共掛了的順序掛，一共掛了300只彩燈，第只彩燈，第57只只彩燈是什么顏色？彩燈是什么顏色？4、 二二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按的隊(duì)伍按“三男二女三男二女”依次排成一隊(duì)，第依次排成一隊(duì)，第26個(gè)個(gè)同學(xué)是男還是女？同學(xué)是男還是女？ 國慶節(jié)掛彩燈，按國慶節(jié)掛彩燈，按“紅紅、黃黃、藍(lán)藍(lán)、白、白、綠綠、紫紫”的順的順序掛序掛，一共掛了，一共掛了50只彩燈，第只彩燈，第50只彩燈是什么顏色只彩燈是什么顏色的？紅色的彩燈一共有多少只的？紅色的彩燈一共有多少只?

9、506=8（組）（組）2（個(gè)）（個(gè)）答：第答：第50只彩燈是黃色的。只彩燈是黃色的。81+1=9（只）（只）答：紅色的彩燈一共有答：紅色的彩燈一共有9只。只。學(xué)校大樓前擺了一排花盆，每兩盆月季學(xué)校大樓前擺了一排花盆，每兩盆月季花之間擺花之間擺3盆杜鵑花，一共擺了盆杜鵑花，一共擺了39盆。盆。如果第一盆是月季花，那么共擺了多少如果第一盆是月季花，那么共擺了多少盆杜鵑花？盆杜鵑花？394=9（個(gè)）（個(gè)）3（盆）（盆）93+1=28（盆）（盆）答：共擺了答：共擺了28盆杜鵑花。盆杜鵑花。例例4 有一列數(shù)：有一列數(shù)：1，4，2，1，4，2，1，4，2，第第26個(gè)數(shù)是幾？個(gè)數(shù)是幾？這這26個(gè)數(shù)的和是多少

10、？個(gè)數(shù)的和是多少？周期為周期為3263=8（組）（組）2（個(gè)）（個(gè)）答：（1）第26個(gè)數(shù)是4。（2）這26個(gè)數(shù)的和是611,41+4+2=778 +1+4=61777777778個(gè)7有一列數(shù)：有一列數(shù)：2，3，4，2，3，4，2，3，4第第20個(gè)數(shù)字是多少？這個(gè)數(shù)字是多少？這20個(gè)數(shù)的和是多少？個(gè)數(shù)的和是多少？ 203=6（組）（組）2（個(gè)）（個(gè)）2+3+4=996+2+3=59答：第答：第20個(gè)數(shù)字是個(gè)數(shù)字是3，這這20個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是59。周期問題并不難，除法算式來幫忙。列式之前別忙算，先找每組有幾個(gè)。每組有幾就除以幾，算出余數(shù)就知曉。余幾就是第幾個(gè)，沒有余數(shù)找末了。有兩個(gè)人到海邊去玩

11、有兩個(gè)人到海邊去玩, ,突然被一陣?yán)司碜吡?。被突然被一陣?yán)司碜吡恕１痪碜叩哪莻€(gè)人叫小明，請問剩下的那個(gè)人叫什卷走的那個(gè)人叫小明，請問剩下的那個(gè)人叫什么？么？答案：當(dāng)然是叫救命啊答案：當(dāng)然是叫救命啊小強(qiáng)數(shù)學(xué)只差小強(qiáng)數(shù)學(xué)只差6 6分就及格，小明數(shù)學(xué)也只差分就及格，小明數(shù)學(xué)也只差6 6分就及分就及格了，但小明和小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)不一樣，為什么？格了，但小明和小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)不一樣，為什么？ 答案：一個(gè)是答案：一個(gè)是5454分，一個(gè)是分，一個(gè)是0 0分分隨意選取一個(gè)自然數(shù)，如果是個(gè)偶數(shù)隨意選取一個(gè)自然數(shù)，如果是個(gè)偶數(shù) ，那么，那么除以除以2，如果是奇數(shù)，則將它乘，如果是奇數(shù)，則將它乘3后再加后再加1，這樣反復(fù)運(yùn)算，

12、最終會(huì)得到什么呢？這樣反復(fù)運(yùn)算，最終會(huì)得到什么呢？ 如：取如：取333+1=10102=553+1=16162=882=4答案：得到的結(jié)果總是答案：得到的結(jié)果總是1l一個(gè)星期有一個(gè)星期有7 7天天l一年有一年有1212個(gè)月個(gè)月1 1月、月、3 3月、月、5 5月、月、7 7月、月、8 8月、月、1010月、月、1212月有月有3131天天；平年平年2 2月月有有2828天天，閏年，閏年2 2月月有有2929天天；其余；其余月份都是月份都是3030天天（口訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永（口訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差）不差）l十二生肖十二生肖 北京奧運(yùn)會(huì)2008年8

13、月8日星期五召開,2008年8月24日閉幕,閉幕這天星期幾?想想:8月月8日到日到8月月24日一共有幾天日一共有幾天? 8 9 10 11 12 13 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 17 18 19 20 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 22 23 24 共共17天天 24-8+1=17( 天天 ) 一個(gè)星期是一個(gè)星期是7天天,17天是幾個(gè)星期零幾天天是幾個(gè)星期零幾天?177=2(個(gè)個(gè))3(天天) 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 8 9 10 11 12 13 14 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 15 16 17

14、 18 19 20 21 五五 六六 日日 22 23 24 小提示 第一步第一步: 算出一共有多少天算出一共有多少天 第二步第二步: 這些天包括幾個(gè)星期這些天包括幾個(gè)星期,零幾天零幾天 第三步第三步: 寫出從哪到哪是一周期寫出從哪到哪是一周期 第四步第四步: 通過余數(shù)確定是星期幾通過余數(shù)確定是星期幾 首先要知道首先要知道9月份有多少天月份有多少天? (30天天) 從從9月月10日到日到9月月30日一共有多少天日一共有多少天? 30-10+1=21(天天) 21天是幾個(gè)星期天是幾個(gè)星期? 217=3(個(gè)個(gè)) 三三 四四 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 一一 二二 所

15、以所以9月最后一天應(yīng)該是星期二月最后一天應(yīng)該是星期二.1、2008年9月10日是星期三,那么這個(gè)月的最后一天是星期幾呢?2 2、20082008年年6 6月月1 1日是星期日日是星期日, ,那么那么20082008年年1010月月1 1日是星期幾呢日是星期幾呢? ? 6 6月月 7 7 月月 8 8月月 9 9月月 1010月月1 1日日 3030天天 3131天天 3131天天 3030天天 1 1天天 一共是多少天呢一共是多少天呢? ? 30+31+31+30+1=123(30+31+31+30+1=123(天天) ) 123123天包括幾個(gè)星期天包括幾個(gè)星期, ,零幾天呢零幾天呢? ?

16、1231237=17(7=17(個(gè)個(gè))4()4(天天) )日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 所以所以1010月月1 1日應(yīng)該是星期三日應(yīng)該是星期三. .3、 2006年年1月月1日是星期日，問：日是星期日，問：（1）這個(gè)月的）這個(gè)月的25日是星期幾？日是星期幾？（2）2006年的年的2月月14日是星期幾日是星期幾?（3）2008年的年的1月月1日是星期幾？日是星期幾？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六 （1）257=34 答：答：25日是星期三。日是星期三。（2）1月月1日到日到2月月14日共有：

17、日共有： 31+14=45（天）（天） 457=63 答：答：2月月14日是星期二。日是星期二。提示：多少天作為一個(gè)周期，總天數(shù)又是多少呢？提示：多少天作為一個(gè)周期，總天數(shù)又是多少呢？解：解：（3）2006年年1月月1日到日到2008年年 1月月1日共有：日共有： 365+365+1=731（天）（天） 7317=1043 答：答：2008年年1月月1日是星期二。日是星期二。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 9 9 7 7 1 1 3 9 3 9 7 17 1 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)3,9,7,13,9,7,1四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期, , 2323里面包含幾

18、個(gè)周期呢里面包含幾個(gè)周期呢? ? 23234=5(4=5(個(gè)個(gè))3()3(個(gè)個(gè)) ) 這個(gè)周期里第三個(gè)數(shù)字是這個(gè)周期里第三個(gè)數(shù)字是7,7,也就是也就是積的個(gè)位積的個(gè)位數(shù)字是數(shù)字是7.7.33. 3,23個(gè)個(gè)3相乘相乘,積的個(gè)位數(shù)字積的個(gè)位數(shù)字是幾是幾?小提示小提示 第一步第一步: 算一算算一算,找出積的個(gè)位數(shù)字的周期規(guī)律找出積的個(gè)位數(shù)字的周期規(guī)律 第二步第二步: 包含了幾個(gè)周期包含了幾個(gè)周期. 第三步第三步: 通過余數(shù)確定末位數(shù)字是幾通過余數(shù)確定末位數(shù)字是幾. 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 3 1 7 9 3 1 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)7,9,3,1四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期, 50里面包含

19、幾個(gè)周期呢里面包含幾個(gè)周期呢? 504=12(個(gè)個(gè))2(個(gè)個(gè)) 這個(gè)周期里第二個(gè)數(shù)字是這個(gè)周期里第二個(gè)數(shù)字是9,也就是也就是積的個(gè)位數(shù)字是積的個(gè)位數(shù)字是9.1、77. 7,50個(gè)個(gè)7相乘相乘,積的末位數(shù)積的末位數(shù)字是幾字是幾? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 8 6 2 4 8 6 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)2,4,8,6四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期四個(gè)數(shù)是一個(gè)周期, 100里面包含幾個(gè)周期呢里面包含幾個(gè)周期呢? 1004=25(個(gè)個(gè)) 這個(gè)周期里第四個(gè)數(shù)字是這個(gè)周期里第四個(gè)數(shù)字是6,也就是也就是積的個(gè)位積的個(gè)位數(shù)字是數(shù)字是6.2.100個(gè)2相乘,積的末位數(shù)字是幾?有一個(gè)有一個(gè)111位數(shù)，各位數(shù)字都是位數(shù)，各位數(shù)字

20、都是1，這個(gè)數(shù)除以，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？是幾？商的末位數(shù)字是幾？被除數(shù)中“1”的個(gè)數(shù)1234567 除以6后余數(shù)的末位數(shù)字1531531 除以6后商的末位數(shù)字0185185 我們可以用列表的方法尋求周期我們可以用列表的方法尋求周期通過表格我們可以發(fā)現(xiàn)，余數(shù)出現(xiàn)的周期為通過表格我們可以發(fā)現(xiàn)，余數(shù)出現(xiàn)的周期為3 3（1 1，5 5，3 3）；第）；第1 1個(gè)個(gè)“1”1”上相對應(yīng)的商為上相對應(yīng)的商為“0”0”，從第二，從第二個(gè)個(gè)“1”1”開始，商的末位數(shù)字的周期為開始，商的末位數(shù)字的周期為3 3（1 1，8 8，5 5）因?yàn)橐驗(yàn)?113=37所以這個(gè)數(shù)除以所以這個(gè)數(shù)除以6

21、后余數(shù)的后余數(shù)的末位數(shù)字是末位數(shù)字是3；因?yàn)橐驗(yàn)?111-1) 3=362所以這個(gè)數(shù)除以所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末后商的末位數(shù)字是位數(shù)字是8例題有一個(gè)有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以，這個(gè)數(shù)除以6，余，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？余數(shù)出現(xiàn)的周期為余數(shù)出現(xiàn)的周期為3（1，5，3）；第）；第1個(gè)個(gè)“1”上相上相對應(yīng)的商為對應(yīng)的商為“0”，從第二個(gè)，從第二個(gè)“1”開始，商的末位開始，商的末位數(shù)字的周期為數(shù)字的周期為3（1，8，5），），因?yàn)橐驗(yàn)?1113=370.1，所以這個(gè)數(shù)除以所以這個(gè)數(shù)除以6后余數(shù)的末位數(shù)字是后余數(shù)的末位數(shù)字是1；因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

22、(1111-1）3=370，所以這個(gè)數(shù)除以所以這個(gè)數(shù)除以6后商的末尾數(shù)字是后商的末尾數(shù)字是5練一練 假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，假設(shè)所有自然數(shù)排列起來，如圖所示，27應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面？76又應(yīng)該排在又應(yīng)該排在哪個(gè)字母下面呢？哪個(gè)字母下面呢？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 圖表周期問題例題1從排列的情況可以知道，從排列的情況可以知道，這些自然數(shù)是按照從小這些自然數(shù)是按照從小到大的順序到大的順序4個(gè)數(shù)一循個(gè)數(shù)一循環(huán)的。環(huán)的。27 4=63答：答：27應(yīng)該排在應(yīng)該排在C下面。下面。76 4=19 答：答：76應(yīng)

23、該排在應(yīng)該排在D下面下面 假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所假設(shè)所有的自然數(shù)列起來，如圖所示，示，200應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？應(yīng)該排在哪個(gè)字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 200/ 5=40答：答：200應(yīng)該在應(yīng)該在E的下面。的下面。練一練 假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如圖所示，假設(shè)所有的自然數(shù)排列起來，如圖所示，1998應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？應(yīng)該在哪一個(gè)字母的下面？ A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 8個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，排列的字母周期為個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，排列的字母

24、周期為（A.B.C.D.E.D.C.B). 1998 /8 =2496答：答：1998在字母在字母D的下面。的下面。12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖 從從1號同學(xué)開始，順時(shí)針傳號同學(xué)開始，順時(shí)針傳l l00次，手絹應(yīng)在誰手中？次，手絹應(yīng)在誰手中？ 從從1號同學(xué)開始，逆時(shí)針傳號同學(xué)開始，逆時(shí)針傳l l00次，手絹又在誰手中？次，手絹又在誰手中？ 從從1號同學(xué)開始，先順時(shí)針傳號同學(xué)開始，先順時(shí)針傳l l56次，然后從那個(gè)同學(xué)開始次，然后從那個(gè)同學(xué)開始逆時(shí)針傳逆時(shí)針傳143次，再順時(shí)針傳次，再順時(shí)針傳107次，最后手絹在誰手中？次，最后手絹在誰手中？例題2?1

25、2?11?10?9?8?7?6?5?4?3?2?1因?yàn)橐蝗τ幸驗(yàn)橐蝗τ衛(wèi)2個(gè)同學(xué)，所以傳一圈還回個(gè)同學(xué)，所以傳一圈還回到原來同學(xué)手中，現(xiàn)在，從到原來同學(xué)手中，現(xiàn)在，從1號開始，順號開始，順時(shí)針傳時(shí)針傳l00次，我們先用除法求傳了幾圈、次，我們先用除法求傳了幾圈、還余幾次還余幾次 10012=8 (圈圈)4(次次)從從1號同學(xué)順時(shí)針傳號同學(xué)順時(shí)針傳4次正好傳到次正好傳到5號同號同學(xué)手中學(xué)手中與第一小題的道理一樣，先做除法與第一小題的道理一樣，先做除法10012=8(圈圈)4(次次)這這4次是逆時(shí)針傳，次是逆時(shí)針傳，正好傳到正好傳到9號同學(xué)手中號同學(xué)手中(如圖如圖)?12?11?10?9?8?7?6?5?4?3?2?1先順時(shí)針傳先順時(shí)針傳156次，然后逆時(shí)針傳次，然后逆時(shí)針傳l43次，次，相當(dāng)于順時(shí)針傳相當(dāng)于順時(shí)針傳156-143=13(次次)；再順時(shí)針傳再順時(shí)針傳l07次，與次，與13次合并，相當(dāng)于順次合并，相當(dāng)于順時(shí)針傳時(shí)針傳 13+107=120（次），（次）， 120 12=10(圈圈), 手絹又回到手絹又回到l號同