遼寧省丹東市第二十一中學(xué)2020屆九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 考試時(shí)間： 一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的每小題3分，共24分）1用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5230000，結(jié)果正確的是（）A.523104 B.5.23104 C.52.3105 D.5.23106 2下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D3. 下列事件為必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù) B.打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片 C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組 D.三根長(zhǎng)度為2cm，2cm，4cm的木棒能擺成三角形4如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） 5.如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線

2、交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A. 30 B. 40 C. 70 D. 80B A 第5題圖ECDADPBCQOADBCyx第7題第8題6、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（ ）A. B. C. D. 7如圖，點(diǎn)A是雙曲線 在第二象限分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱點(diǎn)若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為（）A.-1 B.1 C. 2 D. -28如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm， P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿

3、從C D A的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)Q沿從C B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒0t3.5時(shí)，設(shè)PCQ的面積為y（cm2）(當(dāng)P、Q兩點(diǎn)未開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，PCQ的面積為0)則y（cm2）和t秒的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（） A B C D二、填空題（每小題3分，共24分）9函數(shù)y=+（x2）0中，自變量x的取值范圍是 10.若3，a，4，6，5的中位數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是11. 不等式組 的解集為 .12某商店服裝銷量較好，于是將一件原標(biāo)價(jià)為1200元的服裝加價(jià)200元銷售仍暢銷，在這基礎(chǔ)上又漲了10%現(xiàn)商家決定要回復(fù)原價(jià)，采用連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的

4、百分率為x,則可列方程為_ _第13題第16題第15題圖B ACDEF13如圖，O為ABC的外接圓，A=72,則BCO的度數(shù)為（ ）14觀察下列數(shù)據(jù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第19個(gè)數(shù)據(jù)是 15如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為 16. 如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為B（1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，以下結(jié)論：；a+b+c0；2ab=0；ca=3其中正確的有 。（填序號(hào)）三、解答題（17題8分，18題8分，共16分）C1yBAxA1B1CO17

5、化簡(jiǎn)求值. ，并在-3, 1, 3, 3tan301中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值18如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC和A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示（1）ABC與A1B1C1關(guān)于某條直線m對(duì)稱，畫出對(duì)稱軸m（2）畫出A1B1C1 繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的A2B2C2 .此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ；第18題圖求出點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路徑長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))四、（每小題10分，共20分）19 為了更好地利用“大課間”加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)的積極性，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一組數(shù)據(jù)，繪制如

6、下的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查? （2）請(qǐng)分別在圖1和圖2中將“抖空竹”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）已知該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？20 甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）.用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請(qǐng)你解決下列問題：（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.A B1234576第20題圖（2）求甲、乙兩人獲勝的概率

7、.五、（每小題10分，共20分）21暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊(duì)派出一隊(duì)武警戰(zhàn)士前往搶險(xiǎn). 半小時(shí)后，第二隊(duì)前去支援，平均速度是第一隊(duì)的1.5倍，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)已知搶險(xiǎn)隊(duì)的出發(fā)地與災(zāi)區(qū)的距離為90千米，兩隊(duì)所行路線相同，問兩隊(duì)的平均速度分別是多少？22、如圖，已知以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為弧BE的中點(diǎn)，連接AD交OE于點(diǎn)F，若AC=FC，（1）求證：AC是O的切線；（2）若BF=5，DF=，求O的半徑 六、（每小題10分，共20分）23.星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹DE

8、與地面垂直，點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60角；在A處測(cè)得樹頂D的俯角為15如圖所示，已知斜坡AB的坡度為：1，AB為12米請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 24小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤(rùn)w（元

9、）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn) 七、（本題12分）25已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合，將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線BC、CD于M、N（1）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)（如圖1），求證：BM+DN=MN；（2）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖2，圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；（3）在圖3中，作直線BD交直線AM、AN于P、Q兩點(diǎn)，若MN=10，CM=8，求AP的長(zhǎng) 八、（本題14分）26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，

10、其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）.（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S。求S的最大值；在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值。 九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本題共8個(gè)題,每題3分，共24分）12345678D BCDABDC 二、填空題（本題共8個(gè)題,每題3分，共24分）9 . x1且x 2 10. 11 . 12.(1200+200)(1+10)(1-x)2=1200

11、13 . 180 14. 15 . 16. 三、解答題（17題每小題4分，18題8分，共16分）17 ，當(dāng)x=3tan301時(shí)，原式=18、略 四、（每小題10分，共20分）19（1）200（2） 圖一60，圖二30，（3）200人20、解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：45671（1，4）4（1，5）5（1，6）6（1，7）72（2，4）8（2，5）10（2，6）12（2，7）143（3，4）12（3，5）15（3，6）18（3，7）21（2）從上面的表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中積是奇數(shù)的結(jié)果是4種即4、7、15、21，積是偶數(shù)的情況有8種即

12、4、6、8、10、12、14、12、18，甲，乙兩人獲勝的概率分別為：P(甲獲勝)=4/12=1/3，P(乙獲勝)=8/12=2/3.21、解：設(shè)第一隊(duì)的平均速度是x 千米/ 時(shí)，則第二隊(duì)的平均速度是1.5x 千米/ 時(shí)根據(jù)題意，得：解這個(gè)方程，得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60 是所列方程的根，1.5x=1.560=90（千米/時(shí)） 答：第一隊(duì)的平均速度是60 千米/ 時(shí)，第二隊(duì)的平均速度是90千米/時(shí).22、解：（1）連接OA、OD，D為弧BE的中點(diǎn)，ODBC，DOF=90，D+OFD=90，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D，CFA=OFD，OAD+CAF=90，OAAC，OA為

13、半徑，AC是O切線；（2）O半徑是r，OD=r，OF=5r，在RtDOF中，r2+（5r）2=（）2，r=4，r=1（舍），即O的半徑r為423解：AFCE，ABC=60，F(xiàn)AB=60FAD=15，DAB=45DBE=60，ABC=60，ABD=60過點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，則有AM=DMtanABD=DMBM，tan60=DMBM，DM=3BM設(shè)BM=x，則AM=DM=3xAB=AM+BM=8，3x+x=8，x=83+13.0，DM=3x5ABD=DBE=60，DEBE，DMAB，DE=DM5（米）答：這棵樹約有5米高24、解：（1）證明：作AEAN交CB的延長(zhǎng)線于E，EAB+BAN=90，N

14、AD+BAN=90，EAB=NAD又ABE=D=90，AB=AD，ABEAND（ASA），（2分）AE=AN，BE=DNEAM=NAM=45，AM=AM，AMEAMN（3分）MN=ME=MB+BE=MB+DN（4分）（2）圖2的結(jié)論：MN+DN=BM；（6分）圖3的結(jié)論：MN+BM=DN（8分）（3）連接ACMN=10，CM=8，在RtMNC中，根勾股定理得：MN2=CM2+CN2，即102=82+CN2，CN=6，如圖3在ND上截取DG=BM，AD=AB，ABM=ADN=90，ADGABM，AG=AM，MAB=DAG，MAN=45，BAD=90，MAG=90，AMG為等腰直角三角形，AN垂直MG，AN為MG垂直平分線，所以NM=NGDN-BM=MN，即MN+BM=DN