(word完整版)2017年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2017年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題1（3分）22=（）a2b4c2d42（3分）太陽與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.5108b1.5109c0.15109d151073（3分）如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，debc，若bd=2ad，則（）abcd4（3分）|1+|+|1|=（）a1bc2d25（3分）設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，（）a若x=y，則x+c=ycb若x=y，則xc=ycc若x=y，則d若，則2x=3y6（3分）若x+50，則（）ax+10bx10c1d2x127（3分）某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加

2、，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（）a10.8（1+x）=16.8b16.8（1x）=10.8c10.8（1+x）2=16.8d10.8（1+x）+（1+x）2=16.88（3分）如圖，在rtabc中，abc=90，ab=2，bc=1把a(bǔ)bc分別繞直線ab和bc旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長分別記作l1，l2，側(cè)面積分別記作s1，s2，則（）al1：l2=1：2，s1：s2=1：2bl1：l2=1：4，s1：s2=1：2cl1：l2=1：2，s1：s2=1：4dl1：l2=1：4，s1：s2=1：49（3分）設(shè)直線x=1是函數(shù)

3、y=ax2+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a0）的圖象的對(duì)稱軸，（）a若m1，則（m1）a+b0b若m1，則（m1）a+b0c若m1，則（m+1）a+b0d若m1，則（m+1）a+b010（3分）如圖，在abc中，ab=ac，bc=12，e為ac邊的中點(diǎn)，線段be的垂直平分線交邊bc于點(diǎn)d設(shè)bd=x，tanacb=y，則（）axy2=3b2xy2=9c3xy2=15d4xy2=21二填空題11（4分）數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的中位數(shù)是 12（4分）如圖，at切o于點(diǎn)a，ab是o的直徑若abt=40，則atb= 13（4分）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球（只有顏色不同），其中2個(gè)是紅球，1個(gè)

4、是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是 14（4分）若|m|=，則m= 15（4分）如圖，在rtabc中，bac=90，ab=15，ac=20，點(diǎn)d在邊ac上，ad=5，debc于點(diǎn)e，連結(jié)ae，則abe的面積等于 16（4分）某水果點(diǎn)銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計(jì)所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉 千克（用含t的代數(shù)式表示）三解答題17（6分）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示

5、的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值） 某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別（m）頻數(shù)1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績?cè)?.29m（含1.29m）以上的人數(shù)18（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）（1）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)p（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)p的坐標(biāo)19（8分）如圖，在銳角三角形abc中，點(diǎn)d，e分別在邊a

6、c，ab上，agbc于點(diǎn)g，afde于點(diǎn)f，eaf=gac（1）求證：adeabc；（2）若ad=3，ab=5，求的值20（10分）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí)，它的另一邊長為3（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍；（2）圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6，方方說有一個(gè)矩形的周長為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？21（10分）如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)g在對(duì)角線bd上（不與點(diǎn)b，d重合），gedc于點(diǎn)e，gfbc于點(diǎn)f，連結(jié)ag（1）寫出線段ag，ge，gf長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若正方形abcd的

7、邊長為1，agf=105，求線段bg的長22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=（x+a）（xa1），其中a0（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求函數(shù)y1的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；（3）已知點(diǎn)p（x0，m）和q（1，n）在函數(shù)y1的圖象上，若mn，求x0的取值范圍23（12分）如圖，已知abc內(nèi)接于o，點(diǎn)c在劣弧ab上（不與點(diǎn)a，b重合），點(diǎn)d為弦bc的中點(diǎn)，debc，de與ac的延長線交于點(diǎn)e，射線ao與射線eb交于點(diǎn)f，與o交于點(diǎn)g，設(shè)gab=，acb=，eag+eba=，（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過畫圖和

8、測量得到以下近似數(shù)據(jù)：30405060120130140150150140130120猜想：關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并給出證明：（2）若=135，cd=3，abe的面積為abc的面積的4倍，求o半徑的長2017年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題1（3分）22=（）a2b4c2d4【分析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：22=4，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運(yùn)算法則2（3分）太陽與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.5108b1.5109c0.15109d15

9、107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5108故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，debc，若bd=2ad，則（）abcd【分析】根據(jù)題意得出adeabc，進(jìn)而利用已知得出對(duì)應(yīng)邊的比值【解

10、答】解：debc，adeabc，bd=2ad，=，則=，a，c，d選項(xiàng)錯(cuò)誤，b選項(xiàng)正確，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)邊的比是解題關(guān)鍵4（3分）|1+|+|1|=（）a1bc2d2【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：原式1+1=2，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)是解題關(guān)鍵5（3分）設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，（）a若x=y，則x+c=ycb若x=y，則xc=ycc若x=y，則d若，則2x=3y【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：a、兩邊加不同的數(shù)，故a不符合題意；b、兩邊都乘以c，故b符合題意；c、c=0時(shí)，兩邊都

11、除以c無意義，故c不符合題意；d、兩邊乘以不同的數(shù)，故d不符合題意；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵6（3分）若x+50，則（）ax+10bx10c1d2x12【分析】求出已知不等式的解集，再求出每個(gè)選項(xiàng)中不等式的解集，即得出選項(xiàng)【解答】解：x+50，x5，a、根據(jù)x+10得出x1，故本選項(xiàng)不符合題意；b、根據(jù)x10得出x1，故本選項(xiàng)不符合題意；c、根據(jù)1得出x5，故本選項(xiàng)不符合題意；d、根據(jù)2x12得出x6，故本選項(xiàng)符合題意；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵7（3分）某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，

12、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（）a10.8（1+x）=16.8b16.8（1x）=10.8c10.8（1+x）2=16.8d10.8（1+x）+（1+x）2=16.8【分析】設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10.8萬人次（1+增長率）2=16.8萬人次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，由題意得：10.8（1+x）2=16.8，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2

13、=b8（3分）如圖，在rtabc中，abc=90，ab=2，bc=1把a(bǔ)bc分別繞直線ab和bc旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長分別記作l1，l2，側(cè)面積分別記作s1，s2，則（）al1：l2=1：2，s1：s2=1：2bl1：l2=1：4，s1：s2=1：2cl1：l2=1：2，s1：s2=1：4dl1：l2=1：4，s1：s2=1：4【分析】根據(jù)圓的周長分別計(jì)算l1，l2，再由扇形的面積公式計(jì)算s1，s2，求比值即可【解答】解：l1=2bc=2，l2=2ab=4，l1：l2=1：2，s1=2=，s2=4=2，s1：s2=1：2，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，主要利用了圓的周長為2r

14、，側(cè)面積=lr求解是解題的關(guān)鍵9（3分）設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a0）的圖象的對(duì)稱軸，（）a若m1，則（m1）a+b0b若m1，則（m1）a+b0c若m1，則（m+1）a+b0d若m1，則（m+1）a+b0【分析】根據(jù)對(duì)稱軸，可得b=2a，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案【解答】解：由對(duì)稱軸，得b=2a（m+1）a+b=ma+a2a=（m1）a，當(dāng)m1時(shí)，（m1）a0，（m1）a+b與0無法判斷當(dāng)m1時(shí)，（m1）a0，（m1）a+b（m1）a2a=（m1）a0故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用對(duì)稱軸得出b=2a是解題關(guān)鍵10（3分）如圖，在a

15、bc中，ab=ac，bc=12，e為ac邊的中點(diǎn)，線段be的垂直平分線交邊bc于點(diǎn)d設(shè)bd=x，tanacb=y，則（）axy2=3b2xy2=9c3xy2=15d4xy2=21【分析】過a作aqbc于q，過e作embc于m，連接de，根據(jù)線段垂直平分線求出de=bd=x，根據(jù)等腰三角形求出bd=dc=6，求出cm=dm=3，解直角三角形求出em=3y，aq=6y，在rtdem中，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：過a作aqbc于q，過e作embc于m，連接de，be的垂直平分線交bc于d，bd=x，bd=de=x，ab=ac，bc=12，tanacb=y，=y，bq=cq=6，aq=6y，aq

16、bc，embc，aqem，e為ac中點(diǎn)，cm=qm=cq=3，em=3y，dm=123x=9x，在rtedm中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2，即2xy2=9，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵二填空題11（4分）數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的中位數(shù)是3【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義即中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，即可求出答案【解答】解：從小到大排列為：2，2，3，4，5，位于最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)的中位數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，注

17、意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)12（4分）如圖，at切o于點(diǎn)a，ab是o的直徑若abt=40，則atb=50【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：at切o于點(diǎn)a，ab是o的直徑，bat=90，abt=40，atb=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)求出atb=90，本題屬于基礎(chǔ)題型13（4分）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球（只有顏色不同），其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，

18、則兩次摸出都是紅球的概率是【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，找出所有可能的情況個(gè)數(shù)，進(jìn)而找出兩次都是紅球的情況個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率大小【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，所以一共有9種情況，兩次摸到紅球的有4種情況，兩次摸出都是紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖是解本題的關(guān)鍵14（4分）若|m|=，則m=3或1【分析】利用絕對(duì)值和分式的性質(zhì)可得m10，m3=0或|m|=1，可得m【解答】解：由題意得，m10，則m1，（m3）|m|=m3，（m3）（|m|1）=0，m=3或m=1，m1，m=3或m=1，故答案為：3或1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕

19、對(duì)值和分式的性質(zhì)，熟記分式分母不為0是解答此題的關(guān)鍵15（4分）如圖，在rtabc中，bac=90，ab=15，ac=20，點(diǎn)d在邊ac上，ad=5，debc于點(diǎn)e，連結(jié)ae，則abe的面積等于78【分析】由勾股定理求出bc=25，求出abc的面積=150，證明cdecba，得出，求出ce=12，得出be=bcce=13，再由三角形的面積關(guān)系即可得出答案【解答】解：在rtabc中，bac=90，ab=15，ac=20，bc=25，abc的面積=abac=1520=150，ad=5，cd=acad=15，debc，dec=bac=90，又c=c，cdecba，即，解得：ce=12，be=bcce

20、=13，abe的面積：abc的面積=be：bc=13：25，abe的面積=150=78；故答案為：78【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積；熟練掌握勾股定理，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵16（4分）某水果點(diǎn)銷售50千克香蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)為6元/千克，第三天再降為3元/千克三天全部售完，共計(jì)所得270元若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉30千克（用含t的代數(shù)式表示）【分析】設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50tx）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程，求出x即可【解答】解：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50t

21、x）千克，根據(jù)題意，得：9（50tx）+6t+3x=270，則x=30，故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住相等關(guān)系列出方程，從而表示出第三天銷售香蕉的千克數(shù)三解答題17（6分）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值） 某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測試成績的頻數(shù)表組別（m）頻數(shù)1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生

22、跳高成績?cè)?.29m（含1.29m）以上的人數(shù)【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)50減去其它組的人數(shù)即可求得a的值；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）a=5081210=20，；（2）該年級(jí)學(xué)生跳高成績?cè)?.29m（含1.29m）以上的人數(shù)是：500=300（人）【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了樣本估計(jì)總體18（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）（1）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)

23、p（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可（2）根據(jù)題意得出n=2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得【解答】解：設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=6，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y6（2）點(diǎn)p（m，n）在該函數(shù)的圖象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

24、以及一次函數(shù)的性質(zhì)，求得解析式上解題的關(guān)鍵19（8分）如圖，在銳角三角形abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ac，ab上，agbc于點(diǎn)g，afde于點(diǎn)f，eaf=gac（1）求證：adeabc；（2）若ad=3，ab=5，求的值【分析】（1）由于agbc，afde，所以afe=agc=90，從而可證明aed=acb，進(jìn)而可證明adeabc；（2）adeabc，又易證eafcag，所以，從而可知【解答】解：（1）agbc，afde，afe=agc=90，eaf=gac，aed=acb，ead=bac，adeabc，（2）由（1）可知：adeabc，=由（1）可知：afe=agc=90，eaf=gac，ea

25、fcag，=【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的判定，本題屬于中等題型20（10分）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長為1時(shí)，它的另一邊長為3（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x，y求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍；（2）圓圓說其中有一個(gè)矩形的周長為6，方方說有一個(gè)矩形的周長為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？【分析】（1）直接利用矩形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用y3得出x的取值范圍；（2）直接利用x+y的值結(jié)合根的判別式得出答案【解答】解：（1）由題意可得：xy=3，則y=；當(dāng)y3時(shí)，3解得：x1，故x的取值范圍是

26、：0x1；（2）一個(gè)矩形的周長為6，x+y=3，x+=3，整理得：x23x+3=0，b24ac=912=30，矩形的周長不可能是6；所以圓圓的說法不對(duì)一個(gè)矩形的周長為10，x+y=5，x+=5，整理得：x25x+3=0，b24ac=2512=130，矩形的周長可能是10，所以方方的說法對(duì)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵21（10分）如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)g在對(duì)角線bd上（不與點(diǎn)b，d重合），gedc于點(diǎn)e，gfbc于點(diǎn)f，連結(jié)ag（1）寫出線段ag，ge，gf長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若正方形abcd的邊長為1，

27、agf=105，求線段bg的長【分析】（1）結(jié)論：ag2=ge2+gf2只要證明ga=gc，四邊形egfc是矩形，推出ge=cf，在rtgfc中，利用勾股定理即可證明；（2）過點(diǎn)a作ahbg，在rtabh、rtahg中，求出ah、hg即可解決問題【解答】解：（1）結(jié)論：ag2=ge2+gf2理由：連接cg四邊形abcd是正方形，a、c關(guān)于對(duì)角線bd對(duì)稱，點(diǎn)g在bd上，ga=gc，gedc于點(diǎn)e，gfbc于點(diǎn)f，gec=ecf=cfg=90，四邊形egfc是矩形，cf=ge，在rtgfc中，cg2=gf2+cf2，ag2=gf2+ge2（2）過點(diǎn)a作ahbg，四邊形abcd是正方形，abd=gb

28、f=45，gfbc，bgf=45，agf=105，agb=agfbgf=10545=60，在rtabh中，ab=1，ah=bh=，在rtagh中，ah=，gah=30，hg=ahtan30=，bg=bh+hg=+【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理直角三角形30度的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=（x+a）（xa1），其中a0（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求函數(shù)y1的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系

29、式；（3）已知點(diǎn)p（x0，m）和q（1，n）在函數(shù)y1的圖象上，若mn，求x0的取值范圍【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），得（a+1）（a）=2，解得a1=2，a2=1，函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)=（x2）（x+21），化簡，得y=x2x2；函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)=（x+1）（x2）化簡，得y=x2x2，綜上所述：函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)=x2x2；（2）當(dāng)y=0時(shí)（x+a）（xa1）=0，解得x1=a，x2=a+1，y1的圖象與x軸的交點(diǎn)是（a，0），（a+1，0），當(dāng)y2=ax+b經(jīng)過（a，0）時(shí)，a2+b=0，即b=a2；當(dāng)y2=ax+b經(jīng)過（a+1，0）時(shí)，a2+a+b=0，即b=a2a；（3）當(dāng)p在對(duì)稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，（1，n）與（0，n）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，由mn，得0x0；當(dāng)時(shí)p在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由mn，得x01，綜上所述：mn，求x0的取值范圍0x01【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解（1）的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏23（12分