第八章習題課選講例題大學物理

1、電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題例例 若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中若用條形磁鐵豎直插入木質(zhì)圓環(huán)，則環(huán)中 （A）產(chǎn)生感應電動勢，也產(chǎn)生感應電流產(chǎn)生感應電動勢，也產(chǎn)生感應電流 （B）產(chǎn)生感應電動勢，不產(chǎn)生感應電流產(chǎn)生感應電動勢，不產(chǎn)生感應電流 （C）不產(chǎn)生感應電動勢，也不產(chǎn)生感應電流不產(chǎn)生感應電動勢，也不產(chǎn)生感應電流 （D）不產(chǎn)生感應電動勢，產(chǎn)生感應電流不產(chǎn)生感應電動勢，產(chǎn)生感應電流電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題Babcl2, 0)(2lBUUBca2,)(22lBUUlBCca2,)(22lBUUlBDca 例：例：如圖金屬三

2、角形框在均勻磁場中以角速度如圖金屬三角形框在均勻磁場中以角速度 繞繞 ab 邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應電動勢邊旋轉(zhuǎn)，求回路感應電動勢 和和 a，c 兩點間的兩點間的電勢差電勢差 .caUU E2, 0)(2lBUUAcaEEEE電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題BiRE方向從圓心向外方向從圓心向外221BRiE 例：例：如圖園盤在均勻磁場中以如圖園盤在均勻磁場中以 角速度旋轉(zhuǎn)，角速度旋轉(zhuǎn)，求盤中心至盤邊緣間的感應電動勢的大小和方向求盤中心至盤邊緣間的感應電動勢的大小和方向. 解解: 圓盤在磁場中轉(zhuǎn)圓盤在磁場中轉(zhuǎn)動等效于長為動等效于長為 R 的棒繞過的棒繞過其端點的軸的轉(zhuǎn)動其

3、端點的軸的轉(zhuǎn)動.電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題B例例 均勻磁場如圖垂直紙面向里均勻磁場如圖垂直紙面向里. 在垂直磁場的平在垂直磁場的平面內(nèi)有一個邊長為面內(nèi)有一個邊長為 l 的正方形金屬細線框，在周長固的正方形金屬細線框，在周長固定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應定的條件下，正方形變?yōu)橐粋€圓，則圖形回路中感應電流方向為電流方向為 （A）順時針順時針 （B）逆時針逆時針 （C）無電流無電流 （D）無法判定無法判定電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題例例 一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形一個圓形環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域

4、的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所區(qū)域的勻強磁場中，另一半位于磁場之外，如圖所示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時示，磁場的方向垂直向紙內(nèi)，欲使圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，應使針方向的感應電流，應使 （A）圓環(huán)向右平移圓環(huán)向右平移 （B）圓環(huán)向上平移圓環(huán)向上平移 （C）圓環(huán)向左平移圓環(huán)向左平移 （D）磁場強度變?nèi)醮艌鰪姸茸內(nèi)魾電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題 例例 圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，的均勻磁場，B的大小以恒定速率變化的大小以恒定速率變化.在磁場中有在磁場中有A、B兩點兩點, ,其間其間可放直導線或彎

5、曲的導線可放直導線或彎曲的導線: （A） 電動勢只在直導線中產(chǎn)電動勢只在直導線中產(chǎn)生生. （B） 電動勢只在曲線中產(chǎn)生電動勢只在曲線中產(chǎn)生. （D）直導線中的電動勢小于直導線中的電動勢小于彎曲的導線彎曲的導線. （C）電動勢在直導線和曲線電動勢在直導線和曲線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等中都產(chǎn)生，且兩者大小相等. ABOB電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題 解：解：聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)OA、OB，構(gòu)成構(gòu)成閉合回路閉合回路OABO（三角型）或三角型）或OACBO（扇型）扇型） ABOBCAOlE0dkBOOAEEABOABddStBE由于由于SOABO SACBOA故（故（D）正確正確

6、.tlEOABOdddkEACBOAStBddACBE同理同理lElElEBOkABkOAkOABOdddE電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題例例 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應強度為在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應強度為 的勻強的勻強磁場，如圖磁場，如圖. 的大小以速率的大小以速率 變化，有一長度變化，有一長度為為 l 的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1（ab）和和2（ ），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢），則該棒放在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢滿足滿足 （A） （B） （C） （D）Bd /d0Bt a b0210211212B x

7、 x x x x x x x x x x x x x x x abao.b電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題例例 如圖，導體棒如圖，導體棒 AB 在均勻磁場中繞通過在均勻磁場中繞通過 C 點點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸的垂直于棒長且沿磁場方向的軸 轉(zhuǎn)動（角速度轉(zhuǎn)動（角速度 與與 同方向），同方向），BC 的長度為棒長的的長度為棒長的1/3，則，則OOB（A）A點比點比B點電勢高點電勢高（B）A點與點與B點電勢相等點電勢相等（C）A點比點比B點電勢低點電勢低（D）由穩(wěn)恒電流從由穩(wěn)恒電流從A點流向點流向B點點ABCOBo電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題

8、習題課選講例題例例 有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為相同，半徑分別為 和和 ，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁，管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導率分別為導率分別為 和和 設設 ，當將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系當將兩只螺線管串聯(lián)的電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比數(shù)之比 與磁能之比與磁能之比 分別為分別為121r2r1212:1:2,:2:1r r12:LLm1m2:WW（A）（B）（C）（D）12m1m2:1:1,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:2LLWW12m1m2:2:1,:2:1LL

9、WW電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題 例例 已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為已知園環(huán)式螺線管的自感系數(shù)為 , ,若將該若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)式螺線螺線管鋸成兩個半環(huán)式的螺線管，則兩個半環(huán)式螺線管的自感系數(shù)管的自感系數(shù) （ ）L(1) (1) 都等于都等于(2) (2) 有一個大于有一個大于 ，另一個小于，另一個小于 (3) (3) 都大于都大于(4) (4) 都小于都小于2L2L2L2L2L 解解：視園環(huán)式螺線管為兩：視園環(huán)式螺線管為兩個半環(huán)式的螺線管串連而成個半環(huán)式的螺線管串連而成IMIMILILLI211222電磁感應電磁感應電磁感應電磁感

10、應 習題課選講例題習題課選講例題 例：例：如圖在一軸上繞有兩相同的線圈如圖在一軸上繞有兩相同的線圈 AB 和和 AB，每個線圈的自感均為每個線圈的自感均為 L ，求求（1）A 和和 A相連；（相連；（2）A和和 B 相連時的總自感各為多少？相連時的總自感各為多少？ABAB)1(BBL)2(ABL0L4電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題例例 無限長通電導線與一矩形線框共面（尺寸如無限長通電導線與一矩形線框共面（尺寸如圖），電流圖），電流 ，求線框的感應電動勢，求線框的感應電動勢.tIIsin0 xoxdtIIsin0dab解解 應用電磁感應定律應用電磁感應定律tddi

11、E先求出先求出)(t xIB20SBddBxbxId20 xBb d電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題xbxIxBbd2dd0dadxbxId20ddaIbln20ddatbIln2sin00ddatbItln2cosdd00iExoxdtIIsin0dabB電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題 例例 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻磁場的均勻磁場中，以角速度中，以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞 O 點旋點旋轉(zhuǎn)，已知轉(zhuǎn)，已知 求求銅棒兩端的感應電動勢銅棒兩端的感應電動勢 ., lCO

12、lOD2l 3B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*OCDB22lB等效電路等效電路CD*OC 點電勢點電勢高高于于 D 點電勢點電勢vldvldliOCrBr0dE223lBiCDE22lBiOD同理同理EiODiOCiCDEEE解解電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題 解：解：連接連接 MN形成一半圓形成一半圓閉合閉合回路回路 xIB200ddti總E 例例 已知已知半圓導線與長直電流共面（半圓導線與長直電流共面（ 如如 圖），半圓圖），

13、半圓以勻速以勻速 沿直導線方向向上運動，沿直導線方向向上運動，求求動生電動勢動生電動勢 .viNMiMCNi總EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BIoavldMNOC電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題babaIln20v問：問：M、N 兩端，何處電勢高兩端，何處電勢高？xIB20babaIiMCNln20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BIoavld電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應 習題課選講例題習題課選講例題tIsin0 例：例：如圖在截面積為如圖在截面積為 A 單位長度匝數(shù)為單位長度匝數(shù)為 n 的的螺繞環(huán)上密繞一邊長為螺繞環(huán)上密繞一邊長為 的方形線圈中通以交變的方形線圈中通以交變電流電流 求求螺繞環(huán)兩端的互感電動勢。螺繞環(huán)兩端的互感電動勢。l已知：已知：求：求：tIIlnAcdsin,0iabE0nIBnAM0tInAiabdd0EtnAIcos000MIAnI方形線框中磁通量方形線框中磁通量 解：解