體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷3(含答案)

1、體育單招-高考模擬試卷3一選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1（6分）集合M=x|x22x30，N=x|xa，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A3，+）B（3，+）C（，1D（，1）2（6分）已知|a|=1，|b|=2，向量a與b的夾角為60，則|a+b|=（）A5B7C1D23（6分）若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m1）y+7=0平行，則m的值為（）A7B0或7C0D44（6分）已知tan=3，則2sin-cossin+3cos等于（）A13B56C32D25（6分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2a）f（2a24a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，0）B

2、（0，3）C（3，+）D（，0）（3，+）6（6分）在（x2）6的展開式中，x3的系數(shù)是（）A160B160C120D1207（6分）等比數(shù)列an，滿足an0，2a1+a2=a3，則公比q=（）A1B2C3D48（6分）四個大學(xué)生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（）A10種B14種C20種D24種9（6分）圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是（）A2a2B4a2Ca2D3a210（6分）已知log12alog12b，則下列不等式一定成立的是（）A1a1bB(13)a(13)bCln（ab）0D3ab1二填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11（6分）函

3、數(shù)f（x）=x2，（x2）的反函數(shù)是12（6分）已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，則該正四棱錐的體積為13（6分）在等差數(shù)列an中，an0，a7=12a4+4，Sn為數(shù)列an的前n項和，S19=14（6分）某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為15（6分）已知直線4xy+4=0與拋物線y=ax2相切，則a=16（6分）已知圓x2+y2+2x2y6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是三解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17（18分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+6），（A0，0）的最小正周期為T=6

4、，且f（2）=2（）求f（x）的表達(dá)式；（）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值18（18分）已知雙曲線：x2a2-y2b2=1（a0，b0），直線l：x+y2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，l與雙曲線的一條漸近線平行且過其中一個焦點(diǎn)（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)與l的交點(diǎn)為P，求F1PF2的角平分線所在直線的方程19（18分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，C1C底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D為線段AC的中點(diǎn)（）求證：直線AB1平面BC1D；（）求證：平面BC1D平面A1ACC1；（）求三棱錐DC1CB的體積體育單招-高考模擬訓(xùn)練3參考答案與試題解析一

5、選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1（6分）（2017山西一模）集合M=x|x22x30，N=x|xa，若MN，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A3，+）B（3，+）C（，1D（，1）【解答】解：集合M=x|x22x30=（1，3）N=x|xa，若N=x|xa，則1a即a1即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，1故選C2（6分）（2017吉林三模）已知|a|=1，|b|=2，向量a與b的夾角為60，則|a+b|=（）A5B7C1D2【解答】解：已知|a|=1，|b|=2，向量a與b的夾角為60，ab=12cos60=1，|a+b|=(a+b)2=a2+b2+2ab=7，故選：B3（6分）（2017揭陽一模

6、）若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m1）y+7=0平行，則m的值為（）A7B0或7C0D4【解答】解：直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m1）y+7=0平行，m（m1）=3m2，m=0或7，經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意故選：B4（6分）（2017廣西模擬）已知tan=3，則2sin-cossin+3cos等于（）A13B56C32D2【解答】解：tan=3，2sin-cossin+3cos=2tan-1tan+3=23-13+3=56故選：B5（6分）（2017春五華區(qū)校級月考）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2a）f（2a24a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（，0）B（0，3）

7、C（3，+）D（，0）（3，+）【解答】解：因?yàn)閒（x）為R上的增函數(shù)，所以f（a2a）f（2a24a），等價于a2a2a24a，解得0a3，故選B6（6分）（2014海淀區(qū)校級模擬）在（x2）6的展開式中，x3的系數(shù)是（）A160B160C120D120【解答】解：在（x2）6的展開式中，通項公式為Tr+1=C6rx6r（2）r，令6r=3，可得 r=3，故 x3的系數(shù)是（2）3C63=160，故選B7（6分）（2014春蒼南縣校級期末）等比數(shù)列an，滿足an0，2a1+a2=a3，則公比q=（）A1B2C3D4【解答】解：等比數(shù)列an，滿足an0，2a1+a2=a3，2a1+a1q=a1q

8、2，q2q2=0，解得q=2，或q=1（舍）故選：B8（6分）（2017永州二模）四個大學(xué)生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（）A10種B14種C20種D24種【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)2個單位為甲單位和乙單位，分3種情況討論：、甲單位1人而乙單位3人，在4人中任選1個安排在甲單位，剩余3人安排在甲乙單位即可，有C41=4種安排方法；、甲乙單位各2人，在4人中任選2個安排在甲單位，剩余2人安排在甲乙單位即可，有C42=6種安排方法；、甲單位3人而乙單位1人，在4人中任選3個安排在甲單位，剩余1人安排在甲乙單位即可，有C43=4種安排方法；則一共有4+6+4=14種分配方案；故選：B

9、9（6分）（2017江西二模）圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面積是（）A2a2B4a2Ca2D3a2【解答】解：若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的母線長為底面半徑的2倍圓錐的底面半徑為a，故圓錐的母線長為2a，故圓錐的側(cè)面積S=rl=2a2故選A10（6分）（2016沈陽校級四模）已知log12alog12b，則下列不等式一定成立的是（）A1a1bB(13)a(13)bCln（ab）0D3ab1【解答】解：y=log12x是單調(diào)減函數(shù)，log12alog12b，可得ab0，3ab1故選：D二填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11（6分）（2017上海模擬）函數(shù)f

10、（x）=x2，（x2）的反函數(shù)是y=-x，(x4)【解答】解：函數(shù)f（x）=x2，（x2），則y4可得x=-y，所以函數(shù)的反函數(shù)為：y=-x，(x4)故答案為：y=-x，(x4)12（6分）（2017江蘇一模）已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是3，則該正四棱錐的體積為43【解答】解：如圖，正四棱錐PABCD中，AB=2，PA=3，設(shè)正四棱錐的高為PO，連結(jié)AO，則AO=12AC=2在直角三角形POA中，PO=PA2-AO2=3-2=1所以VPABCD=13SABCDPO=1341=43故答案為：4313（6分）（2017濮陽二模）在等差數(shù)列an中，an0，a7=12a4+4，Sn為數(shù)列an的

11、前n項和，S19=152【解答】解：等差數(shù)列an中，an0，a7=12a4+4，a1+6d=12(a1+3d)+4，解得a1+9d=a10=8，Sn為數(shù)列an的前n項和，則S19=192（a1+a19）=19a10=152故答案為：15214（6分）（2017南通模擬）某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為14【解答】解：甲、乙、丙三名學(xué)生選擇每一個食堂的概率均為12，則他們同時選中A食堂的概率為：121212=18；他們同時選中B食堂的概率也為：121212=18；故們在同一個食堂用餐的概率P=18+18=14故答案為：1415（6

12、分）（2015馬鞍山二模）已知直線4xy+4=0與拋物線y=ax2相切，則a=1【解答】解：直線4xy+4=0與拋物線y=ax2聯(lián)立，消去y可得：ax24x4=0，a0，因?yàn)橹本€4xy+4=0與拋物線y=ax2相切，所以=16+16a=0，解得a=1故答案為：116（6分）（2017天津一模）已知圓x2+y2+2x2y6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是22【解答】解：圓x2+y2+2x2y6=0標(biāo)準(zhǔn)方程（x+1）2+（y1）2=8，則圓心（1，1），半徑為22，圓心（1，1）到直線x+y+a=0的距離d=丨-1+1+a丨2=22|a|，圓（x+1）2+（y1）2=8截直

13、線x+y+a=0所得弦長為4，28-a22=4，解得a=22，故答案為：a=22三解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17（18分）（2017河北區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+6），（A0，0）的最小正周期為T=6，且f（2）=2（）求f（x）的表達(dá)式；（）若g（x）=f（x）+2，求g（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=Asin（x+6），最小正周期為T=6，即2=6，可得：=13f（x）=Asin（13x+6），又f（2）=2，A0、2=Asin（132+6），故得A=4f（x）的表達(dá)式為：f（x）=4sin（13x+6）（）g（x）=f（x）+2，g（

14、x）=4sin（13x+6）+2由2+2k13x+62+2k，kZ可得：6k2x+6kg（x）的單調(diào)增區(qū)間為6k2，+6k，kZ由2+2k13x+632+2k，kZ可得：6k+x4+6kg（x）的單調(diào)減區(qū)間為+6k，4+6k，kZsin（13x+6）的最大值為1g（x）=4+2=6，故得g（x）的最大值為618（18分）（2017上海模擬）已知雙曲線：x2a2-y2b2=1（a0，b0），直線l：x+y2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，l與雙曲線的一條漸近線平行且過其中一個焦點(diǎn)（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)與l的交點(diǎn)為P，求F1PF2的角平分線所在直線的方程【解答】解：（1）依題意，雙曲線

15、的漸近線方程為y=x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（2，0），F(xiàn)2（2，0），雙曲線方程為x2y2=2；（2）&x2-y2=2&x+y-2=0P(32，12)，顯然F1PF2的角平分線所在直線斜率k存在，且k0，kPF1=17，kPF2=-1，于是|kPF1-k1+kPF1k|=|kPF2-k1+kPF2k|k=3y-12=3(x-32)3x-y-4=0為所求19（18分）（2017歷下區(qū)校級三模）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，C1C底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D為線段AC的中點(diǎn)（）求證：直線AB1平面BC1D；（）求證：平面BC1D平面A1ACC1；（）求三棱錐DC1CB的體積【解答】證明：（）連結(jié)B1C交BC1于點(diǎn)M，連結(jié)DM，D為AC中點(diǎn)，M為B1C中點(diǎn)，DMAB