D無(wú)窮小無(wú)窮大PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1D無(wú)窮小無(wú)窮大無(wú)窮小無(wú)窮大說(shuō)明說(shuō)明: 除 0 以外任何很小的常數(shù)都不是無(wú)窮小 ! 因?yàn)?)(lim0 xfxx,0,0當(dāng)00 xx時(shí), 0)(xf顯然 C 只能是 0 !CC0 xx 時(shí) , 函數(shù),0)(xf(或 )x則稱(chēng)函數(shù))(xf為0 xx (或 )x則時(shí)的無(wú)窮小無(wú)窮小 .機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第1頁(yè)/共8頁(yè)其中 為0 xx 時(shí)的無(wú)窮小量 . Axfxx)(lim0 Axf)(,證證:Axfxx)(lim0,0,0當(dāng)00 xx時(shí),有 Axf)(Axf)(0lim0 xx對(duì)自變量的其它變化過(guò)程類(lèi)似可證 .機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第2頁(yè)/共8頁(yè)Mxf)(定義定

2、義2 . 若任給任給 M 0 ,000 xx一切滿足不等式的 x , 總有則稱(chēng)函數(shù))(xf當(dāng)0 xx 時(shí)為無(wú)窮大, 使對(duì).)(lim0 xfxx若在定義中將 式改為Mxf)(則記作)(lim)(0 xfxxx)(lim()(0 xfxxx)(Xx )(x)(lim(xfx(正數(shù)正數(shù) X ) ,記作, )(Mxf總存在機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第3頁(yè)/共8頁(yè)1. 無(wú)窮大不是很大的數(shù), 它是描述函數(shù)的一種狀態(tài).2. 函數(shù)為無(wú)窮大 , 必定無(wú)界 . 但反之不真 !例如例如, 函數(shù)),(,cos)(xxxxf)2(nf)(n當(dāng)n2但0)(2nf所以x時(shí) ,)(xf不是無(wú)窮大 !oxyxxyc

3、os機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第4頁(yè)/共8頁(yè)11lim1xx證證: 任給正數(shù) M ,要使,11Mx即,11Mx只要取,1M則對(duì)滿足10 x的一切 x , 有Mx11所以.11lim1xx11xy若 ,)(lim0 xfxx則直線0 xx 為曲線)(xfy 的鉛直漸近線 .漸近線1說(shuō)明說(shuō)明:xyo機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第5頁(yè)/共8頁(yè)若)(xf為無(wú)窮大,)(1xf為無(wú)窮小 ;若)(xf為無(wú)窮小, 且,0)(xf則)(1xf為無(wú)窮大.則(自證)據(jù)此定理 , 關(guān)于無(wú)窮大的問(wèn)題都可轉(zhuǎn)化為 無(wú)窮小來(lái)討論.定理定理2. 在自變量的同一變化過(guò)程中,說(shuō)明說(shuō)明:機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第6頁(yè)/共8頁(yè)1. 無(wú)窮小與無(wú)窮大的定義2. 無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系Th13. 無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系Th2思考與練習(xí)思考與練習(xí)P41 題1 , 3P41 題3 提示:21xy,21x210140