2.2.2完全平方公式【課后作業(yè)】含答案詳解_第1頁
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1、課時作業(yè)十四完全平方公式(30分鐘50分)一、選擇題(每題4分,共12分)1.(2021湘西州中考)以下運算正確的選項是()A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a2.假設a+1a=7,那么a2+1a2的值為()A.47B.9C.5D.513.如圖是一個正方形,分成四局部,其面積分別是a2,ab,ab,b2,那么原正方形的邊長是()A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b2二、填空題(每題4分,共12分)4.(2021晉江中考)假設a+b=5,ab=6,那么a-b=.5.(2021泰州中考)假設m=2n+1,那么m2-4mn+4

2、n2的值是.6.假設x+1x2=9,那么x-1x2的值為.三、解答題(共26分)7.(10分)(1)(2021福州中考)化簡:(a+3)2+a(4-a).(2)(2021寧波中考)先化簡,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式計算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如下圖,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,但中間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關系,得到關于a,b,c的等式嗎?答案解析1.【解析】選D.A.a2與a4不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B.(x-2)(x-

3、3)=x2-5x+6,故本選項錯誤;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本選項錯誤;D.2a+3a=5a,故本選項正確.2.【解析】選A.因為a+1a=7,所以a+1a2=72,a2+2a1a+1a2=49,a2+2+1a2=49,所以a2+1a2=47.3.【解析】選B.因為a2+2ab+b2=(a+b)2,所以邊長為a+b.4.【解析】因為(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=1.答案:15.【解析】因為m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由x+1x2=9,可得x2+2+1x2=9.即x2+1x2=7,x-1x2=x2-2+1x2=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,當a=-3時,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因為小正方形的邊長為b-a,所以它的面積為(b-a)2,所以大正方形的面積為412ab+(b-a)2.又

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