人教版高中物理必修第二冊學(xué)案：8.2《重力勢能》（解析版）

1、8.2重力勢能【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識重力做功與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)的特點(diǎn).2. 理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.3. 理解重力做功與重力勢能變化的關(guān)系.4. 知道重力勢能具有相對性，知道重力勢能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的.5.理解彈性勢能的概念【知識要點(diǎn)】一、重力做功WGmgh WG mglcos mgh WGmghmgh1mgh21.特點(diǎn)：物體運(yùn)動時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)（或者說只與初、末位置的高度差有關(guān)）。2.計(jì)算式：WG =mgh =mgh1-mgh2二、重力勢能1定義：物體由于位于高處而具有的能量叫做重力勢能2大小

2、：物體的重力勢能等于物體受到的重力和它的高度的乘積，即Epmgh.三、重力做的功與重力勢能變化的關(guān)系重力做的功等于重力勢能的減小量：WGEp1Ep2=-Ep物體由高處運(yùn)動到低處時(shí)，重力做正功，物體重力勢能減少；重力勢能減少的數(shù)量等于重力做的功。物體由低處運(yùn)動到高處時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢能增加；重力勢能增加的數(shù)量等于物體克服重力做的功。四、重力勢能的相對性重力勢能總是相對于某個(gè)水平面來說的，這個(gè)水平面叫參考平面重力勢能的正負(fù)表示大小：對選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；下方物體的高度是負(fù)值，重力勢能也是負(fù)值，重力勢能為負(fù)。表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢能比在參考平面

3、上具有的重力勢能少。五、彈性勢能1.發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。2.W彈= -EP:彈力做正功，彈性勢能減??；彈力做負(fù)功，彈性勢能增加。【題型分類】題型一、對重力做功的理解【例1】下面有關(guān)重力勢能的說法中，正確的是（ ）A. 舉得越高的物體，具有的重力勢能越大 B. 質(zhì)量越大的物體，具有重力勢能越大C. 物體的重力勢能不可能為零 D. 物體的重力勢能可能小于零答案 D【同類練習(xí)】 1某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說法正確的是()A從A到B的曲線軌道長度不

4、知道，無法求出此過程中重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C從A到B重力勢能變化了mg(Hh)D從A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)。從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，重力勢能減了mgH，D正確。題型二、對重力勢能的理解【例2】以下敘述中正確的是（ ） A. 重力對物體做功越多，物體的重力勢能越少 B. 物體克服重力做功越多，物體的重力勢能越少 C. 重力對物體不做功，物體的重力勢能一定為零 D. 物體沒克服重力做功，物體的重力勢能不一定為零答案 D【同類練習(xí)】1.沿著高度相同、坡度

5、不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說法正確的是()A沿坡度小的斜面運(yùn)動時(shí)物體克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時(shí)物體克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動時(shí)物體克服重力做功多D不管沿怎樣的斜面運(yùn)動，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢能也相同【答案】D【解析】：重力做功的特點(diǎn)是重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，物體克服重力做多少功(重力做多少負(fù)功)，它的重力勢能必增加多少。題型三、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系【例3】下列關(guān)于重力勢能的說法，正確的是 ( ) A.

6、 重力勢能的變化，只跟物體所處的初末位置有關(guān)，與物體實(shí)際經(jīng)過的路徑無關(guān) B. 重力勢能的變化，只跟重力做功有關(guān)，和其他力做功多少無關(guān) C. 重力勢能是矢量，當(dāng)重力對物體做正功時(shí)，物體的重力勢能減少 D. 重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的答案 ABD【同類練習(xí)】1大型拱橋的拱高為h，弧長為L，如圖所示，質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是()A由A到B的過程中，汽車的重力勢能始終不變，重力始終不做功B汽車的重力勢能先減小后增加，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零C汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做正功，后做負(fù)功，

7、總功為零D汽車的重力勢能先增大后減小，總的變化量為0，重力先做負(fù)功，后做正功，總功為零【答案】D【解析】：前半階段，汽車向高處運(yùn)動，重力勢能增加，重力做負(fù)功；后半階段，汽車向低處運(yùn)動，重力勢能減小，重力做正功，選項(xiàng)D正確。題型四、彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系例4如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動，在物體向右運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是()A彈簧對物體做正功，彈簧的彈性勢能逐漸減小B彈簧對物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢能逐漸增加C彈簧先對物體做正功，后對物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢能先減少再增加D彈簧先對物

8、體做負(fù)功，后對物體做正功，彈簧的彈性勢能先增加再減少解析開始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后物體在向右運(yùn)動的過程中，彈簧對物體的彈力方向先向右后向左，對物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢能應(yīng)先減小后增大，故C正確【同類練習(xí)】1.如圖7所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是()A重力勢能減少，彈性勢能增大B重力勢能增大，彈性勢能減少C重力勢能減少，彈性勢能減少D重力勢能不變，彈性勢能增大答案A解析彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢能增大；重力做正功，重力勢能減少，故A正確.【成果鞏固訓(xùn)練】1一滑雪運(yùn)動員沿斜坡滑下，快慢保持不變

9、這一過程中，該運(yùn)動員的（ ）A動能減少B重力勢能減少C重力勢能不變D機(jī)械能不變【答案】B【解析】A一滑雪運(yùn)動員沿斜坡滑下，快慢保持不變，即速度不變，則動能不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC運(yùn)動員沿斜坡滑下時(shí)，高度下降，則重力勢能減?。贿x項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D機(jī)械能等于動能和重力勢能之和，則機(jī)械能減小選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.2關(guān)于重力勢能的說法，正確的是（ ）A重力勢能只由地球上的物體決定B重力勢能不能有負(fù)值C在某高度質(zhì)量一定的物體，重力勢能是一定的D重力勢能是相對的，只有參考平面選定后，重力勢能才確定【答案】D【解析】A重力勢能是物體和地球共同具有的，故A錯(cuò)誤；BCD重力勢能的大小是相對于參考平面來講的，所以可

10、以有負(fù)值，參考平面選定后，重力勢能才能確定，BC錯(cuò)誤D正確。故選：D。3一蹦極運(yùn)動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，從繩子繃緊到運(yùn)動員下落至最低點(diǎn)的過程中，下列說法不正確的是A運(yùn)動員的動能先增大后減小 B運(yùn)動員克服彈力做功，蹦極繩彈性勢能增加C運(yùn)動員重力勢能始終減小 D重力勢能的改變量與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)【答案】D【解析】試題分析：在運(yùn)動員下落的過程中，在彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之前，人受到的合力是向下的，速度一直在增加，當(dāng)彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度開始減小，一直減小到零，所以運(yùn)動

11、員的動能是先增大，后減小故A錯(cuò)誤在彈性蹦極繩伸直后，對運(yùn)動員的拉力的方向向上，而運(yùn)動員運(yùn)動的方向向下，所以運(yùn)動員克服彈力做功，彈性勢能增加，故B正確運(yùn)動員下降的過程中重力勢能始終減小，選項(xiàng)C正確；重力勢能和重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)，而重力勢能的該變量與零點(diǎn)的選取無關(guān)故D錯(cuò)誤故選D4如圖所示，桌子放于水平地面上，桌面高為h2.一質(zhì)量為m的小球處于桌面上方h1高處的a點(diǎn).若以桌面為參考平面，重力加速度為g，小球從a點(diǎn)下落到地面上的c點(diǎn)，下列說法正確的是()A小球在a點(diǎn)的重力勢能為mg(h1+h2)B小球在桌面b處的重力勢能為mgh2C小球從a點(diǎn)下落至c點(diǎn)的過程中，重力勢能減少mg(h1+h2)D小球

12、從a點(diǎn)下落至c點(diǎn)的過程中，重力勢能減少mgh1【答案】C【解析】桌面為零勢能參考面，小球在a點(diǎn)的重力勢能為mgh1，小球在桌面b處的重力勢能為零，故AB錯(cuò)誤；小球從a點(diǎn)下落至c點(diǎn)的過程中，重力做功為W=mg(h1+h2)，重力勢能減少mg(h1+h2)，故C正確，D錯(cuò)誤；5關(guān)于重力做功和重力勢能，下列說法正確的是A做平拋運(yùn)動的物體，重力勢能減小B重力做功與物體運(yùn)動路徑有關(guān)C物體在運(yùn)動過程中克服重力做功50J，物體重力勢能減小50JD重力勢能為矢量，在參考平面以上為正，在參考平面以下為負(fù)【答案】A【解析】A.做平拋運(yùn)動的物體，重力做正功，所以重力勢能減小，故A正確；B.由公式W=mgh其中h為初

13、、末位置的高度差，所以重力做功與物體運(yùn)動路徑無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.克服重力做功說明重力做負(fù)功，所以物體重力勢能增大，故C錯(cuò)誤；D.重力勢能是只有大小，沒有方向的標(biāo)量，故D錯(cuò)誤故A正確C選項(xiàng)也正確；加速度豎直向下，為正值，因而D錯(cuò)誤。6.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無初速釋放，則()A沿BDP光滑軌道運(yùn)動的小球的重力勢能永遠(yuǎn)為正值B兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力做功相等C兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢能相等D兩小球剛開始從A和B兩處無初速釋放時(shí)，重力勢能相等【答案

14、】D【解析】：不管選哪一點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對零勢能面的豎直高度均相等，所以重力勢能相等兩小球到C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢能不相等。重力勢能Epmgh，具有相對性，如果選A、P、B三點(diǎn)在零勢能參考面上，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為負(fù)值；如果選C點(diǎn)在零勢能參考面上，則兩球在運(yùn)動過程中的重力勢能恒為正值。另外，重力做功跟路徑無關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點(diǎn)在豎直方向的高度，兩球從開始運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不等，所以，重力做功不相等。7.質(zhì)量為m的物體，沿傾角為的光滑斜面由靜止下滑，當(dāng)下滑t時(shí)間重力勢能減少量為()Amg2t2sin Bmg2t2Cmg2t2 Dmg2t2sin2【答案】

15、D【解析】物體下滑的加速度agsin，t時(shí)間內(nèi)物體下滑的距離sat2gsint2，下滑的高度hssin，物體重力勢能的減少量為mghmg2t2sin2，D正確。8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動到B處時(shí)會以D為圓心做圓周運(yùn)動，并經(jīng)過C點(diǎn)，若已知ODl，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？【答案】：mglmgl【解析】：從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，小球下落hl，故重力做功WGmghmgl，重力勢能的變化量EpWGmgl負(fù)號表示小球的重力勢能減少了。9跳水運(yùn)動是我國體育運(yùn)動的強(qiáng)項(xiàng)之一，其中高臺跳水項(xiàng)目要求運(yùn)動員從距離水面10m的高臺上跳下，在完成空中動作后進(jìn)入水中。如圖，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為1m，斜向上跳離高臺的瞬時(shí)速度大小為3m/s，跳至最高點(diǎn)時(shí)重心離臺面的高度為1.3m，入