第2課時《垂直于弦的直徑》教學(xué)課件

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時）課時） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開始本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對稱性以及垂徑定理，并研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對稱性以及垂徑定理，并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問題應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問題內(nèi)容說內(nèi)容說明明 學(xué)習目標：學(xué)習目標：1理解圓的軸對稱性，會運用垂徑定理解決有關(guān)的理解圓的軸對稱性，會運用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計算和作圖問題證明、計算和作圖問題；2感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和 方法，在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理方法，

2、在實驗、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力 學(xué)習重點：學(xué)習重點：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論如圖，如圖，1 400 多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋多年前，我國隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦長）是 37 m，拱高（弧的中點到弦的距離）為拱高（弧的中點到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋，求趙州橋主橋拱的半徑（精確到拱的半徑（精確到 0.1 m）1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知請請拿出準備好的圓形拿出準備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重紙片，沿著它

3、的直徑翻折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪哪些線段相等？些線段相等？哪哪些弧相等？些弧相等？2探究新知探究新知垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧對的兩條弧.DOCAEB知二推三知二推三3獲得新知獲得新知下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？DOCAEBDOCAEB圖圖1圖圖2圖圖3圖圖4OAEBDOCAEB4新知強化新知強化ACDBO5利用新知利用新知 問題回解問題回解如圖，已知在兩同心圓如圖，已知在兩同心圓 O 中，大圓弦中，大圓弦

4、AB 交小圓交小圓于于 C，D，則，則 AC 與與 BD 間可能存在什么關(guān)系？間可能存在什么關(guān)系？DOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式1 如圖，若將如圖，若將 AB 向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論向下平移，當移到過圓心時，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？還成立嗎？DOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式2 如圖，連接如圖，連接 OA，OB，設(shè)，設(shè) AO=BO，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題變式變式3 連接連接 OC，OD，設(shè)，設(shè) OC=OD，求證：求證：AC=BDDOCAB6利用新知利用新知 解決問題解決問題內(nèi)容：內(nèi)容：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧對的兩條弧構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機結(jié)合是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方法是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方法技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線技巧：重要輔助線是過圓心作弦的垂線重