北師大版八年級(jí)上冊(cè) 4.2 正比例函數(shù)圖象及性質(zhì) 課件

1、xo2、一般地，形如、一般地，形如 y=kx (k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的函數(shù)。叫做的函數(shù)。叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)(其中其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù))。 3 ，畫函數(shù)圖象的步驟：畫函數(shù)圖象的步驟：（1） 列表（2） 描點(diǎn)（3） 連線我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特那么它的圖象有什么特征呢征呢?（二）探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：（二）探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：例例1 畫出下列正比例函數(shù)畫出下列正比例函數(shù) 的圖象的圖象 (1) y=2x (2) y=-2x解解:函數(shù)函數(shù)y=2x 的自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù)的自變量的取值

2、范圍是任意實(shí)數(shù),列表表示列表表示幾對(duì)對(duì)應(yīng)值幾對(duì)對(duì)應(yīng)值:-6-4-20246xy=2xx xy 練習(xí)練習(xí):畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？的圖象？xy 練習(xí)練習(xí):畫出正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？的圖象？xyy=-2x發(fā)現(xiàn)你你畫出的畫出的圖象與圖象與y=2x的的圖象相圖象相同嗎同嗎? 解：列表比較剛才兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和比較剛才兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.xyy=2xy=-2x觀察發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)_.y=2x的圖象從左向的圖象從左向右右_,經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限; y=

3、-2x的圖象從左的圖象從左向右向右 _,經(jīng)過經(jīng)過第第_ 象限象限. 正比例正比例函數(shù)函數(shù)y= kx (k0) 的圖的圖象是經(jīng)過象是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0)點(diǎn)點(diǎn)和和(1,k)點(diǎn)點(diǎn)的一條直的一條直線。線。思考思考:經(jīng)過經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)和和(1,k)的直線是哪個(gè)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象?畫正比畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)例函數(shù)的圖象時(shí),怎怎樣畫最簡單樣畫最簡單?為什么為什么?直線直線上升上升下降一、三一、三二二 、四、四函數(shù)名稱函數(shù)名稱函數(shù)解析式函數(shù)解析式函數(shù)圖象函數(shù)圖象 的形狀的形狀函數(shù)函數(shù)圖象圖象 的的位置位置函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)K0K0Kxx2 2，則，則y y1 1與與y y2 2 的大小關(guān)系是（的大

4、小關(guān)系是（ ）A Ay y1 1yy2 2 B By y1 1yy2 2 C Cy y1 1=y=y2 2 D D以上都有可能以上都有可能8. 已知正比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y（m）xm2 2-3的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過第二、四象限，求第二、四象限，求m的值。的值。6.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，的圖象經(jīng)過一、三象限，則則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1B B 挑戰(zhàn)中考挑戰(zhàn)中考1.（2018長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的的坐標(biāo)分別為（坐標(biāo)分別為（1，3）、（）、（n，3），若直線），若

5、直線y=2x與線段與線段AB有公共點(diǎn)，則有公共點(diǎn)，則n的值可以為的值可以為 （寫出一個(gè)即可）（寫出一個(gè)即可）【分析】由直線【分析】由直線y=2x與線段與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論【解答】解：【解答】解：直線直線y=2x與線段與線段AB有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，2n3，n ，故答案為：故答案為：2322.（2018海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線是直線y=x上上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作作MNx軸，交直線軸，交直線y=x于點(diǎn)于點(diǎn)N，當(dāng)，當(dāng)MN8時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為m，則，則m的取值范圍為的取值范圍為 【分析】先確定出【分析】先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：【解答】解：點(diǎn)點(diǎn)M在直線在直線y=x上，上，M（m，m），），MNx軸，且點(diǎn)軸，且點(diǎn)N在直線在直線y=x上，上，N（m，m），），MN=| |m