山東省德州市中考數(shù)學復習 第4章 圖形的認識與三角形 第13講 相交線與平行線課件

1、1第四章第四章 圖形的認識與三角形圖形的認識與三角形 第第 13 講講 相交線與平行線相交線與平行線2考點梳理考點梳理1 1直線、射線和線段直線、射線和線段 項目圖形 圖示表示方法端點個數(shù)能否度量延伸方向公理(性質(zhì))直線 直線AB或直線BA或直線m0不能 雙向兩點確定一條直線射線 射線AB或射線m1不能 單向 線段 線段AB或線段BA或線段m2能無兩點之間，線段最短32.線段中點把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點線段中點的表示如圖，ACBC AB. 214角角1 1角的分類和度量角的分類和度量角的分類銳角：090；直角：90；鈍角：90180；平角：180；周角：360角的度量與

2、計算160，1602.2.互為余角與互為補角互為余角與互為補角與關系關系式性質(zhì)二者關系互余90 同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補角比余角大90互補180同角(或等角)的補角相等3.角平分線：以角的頂點為端點，把角分成兩個相等的角的射線5相交線相交線1 1對頂角與鄰補角對頂角與鄰補角2.2.三線八角三線八角63.3.垂直垂直垂直的基本性質(zhì)(1)兩條垂線相交形成的四個角相等，都是直角；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短，(這條最短線段的長度就是點與直線的距離)提示 (1)兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況，特殊在它

3、們所交的角是直角；(2)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都是指它們所在的直線垂直7平行線平行線 6 6年年3 3考考1平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行2 2平行線的性質(zhì)及判定方法平行線的性質(zhì)及判定方法性質(zhì)(1)兩直線平行，同位角相等；(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補判定方法(1)同位角相等，兩直線平行；(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；(4)平行于同一直線的兩直線平行；(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行3平行線間的距離從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距

4、離平行線間的距離處處相等8命題、定理、證明命題、定理、證明 6 6年年1 1考考命題判斷一件事情的語句叫做命題；真命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立的命題假命題：如果題設成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題定理有些真命題，它們的正確性已經(jīng)過演繹推理得到證實，并被作為判定其他命題真假的依據(jù)，這些命題叫做定理證明根據(jù)已學過的基本事實、定義、性質(zhì)和定理等，進行有理有據(jù)的推理，這種推理的過程叫做證明9 典型例題運用典型例題運用 類型類型1 同一直線上，兩點間的距離同一直線上，兩點間的距離 【例1】 2017啟東模擬如果A，B，C三點在同一直線上，線段AB3cm，BC2cm，那么A，C兩點之間的距離為(C

5、)A1cm B5cm C1cm或5cm D無法確定C C由題意可知，C點分兩種情況，C點在線段AB延長線上，如圖1，ACABBC325(cm)；C點在線段AB上，如圖2，ACABBC321(cm)綜合A，C兩點之間的距離為1cm或5cm. 圖1 圖210類型類型2 2 點到直線的距離點到直線的距離【例2 2】 2017孝南區(qū)質(zhì)檢如圖，ACB90，CDAB于點D，能表示點到直線的距離的線段有(D) A2條 B3條 C4條 D5條D D由圖形，得CD是C到AB的距離，AC是A到BC的距離，BC是B到AC的距離，AD是A到CD的距離，BD是B到CD的距離11類型類型3 3 由平行線求距離由平行線求距

6、離【例3 3】 已知直線l1l2，BC3cm，SABC3cm2，則SA1BC的高是2cm2cm如圖，過點A作ADl2，過A1作A1El2，l1l2，ADA1E，SABCSA1BC3cm2，即 BCAD BCA1E3.BC3cm，A1E2cm，則SA1BC的高是2cm.212112六年真題全練六年真題全練命題點命題點1 1 線段線段( (直線公理直線公理) ) 1 12013德州如圖，抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短1322014德州如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B30，則C為(A)A30B60C80D120AADBC，B30，EADB30.AD是EAC的平分線，CADEAD30.CCAD30.故選A.命題點2 平行線的性質(zhì)和判定 32013德州鏈接第15講六年真題全練第3題144 42017德州如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行15猜押預測 如圖，直線ACBD, AO，BO分別是BAC，ABD的平分線，那么BAO與ABO之間