1421平方差公式 (2)

1、計算下列多項式的積：(1) (x+1)(x-1) =(2) (m+2)(m-2) =(3) (2x+1)(2x-1) =x2 - 1m2 - 44x2 - 11、理解平方差公式的推導(dǎo)方法。、理解平方差公式的推導(dǎo)方法。2、會用平方差公式進行整式計算。、會用平方差公式進行整式計算。分析分析: (3x+2)(3x-2) 3x3xaa22bb( +)(-)= a2 - b2=(3x)2-22你知道嗎？你知道嗎？用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù)用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù) 完全相同項完全相同項 a 互為相反數(shù)項互為相反數(shù)項 b解解: : (3x+2)(3x-2) =(3x)23x3x-2222= 9x2 - 4 (b+2a

2、)(2a-b);b-b+2a 2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2 =4a2 b2bb-b2 要認要認真呀！真呀！位置變化！位置變化！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相同相同(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :相反數(shù)相反數(shù)(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :平方差平方差(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和與與這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的差差的的積積，等于等于這這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差。平方差公式：平方差公式： 理性提升理性提升例例1 運用平方差公式計算

3、：運用平方差公式計算： (3x+2)(3x-2) ; (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 下面各式的計算對不對？下面各式的計算對不對？ 如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3a-2) = 9a2 - 4 X2 - 44 - 9a2 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 91.1.下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式運算的是能用平方差公式運算的是( )( ) A.(-a+

4、b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)2.2.下列多項式相乘下列多項式相乘, ,不能用平方差公式計算的是不能用平方差公式計算的是( )( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)AC例例

5、2 計算：計算： 102 98; (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5); 102 98動動 腦筋！腦筋！誰是誰是a?a?誰是誰是b?b?102= (100+2)98(100-2)= 1002-22= 10000-4= 9996(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :( (相同項相同項) )2 2-(-(相反項相反項) )2 2 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)動動 腦筋！腦筋！yyyy22= y2 - 2215- (y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1(a+b)(a-b)=a2-b2說明說明: : 公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一個單項式也可以表示一個多項式一個單項式也可以表示一個多項式. . 小結(jié)歸納（小結(jié)歸納（1）運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：1、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 49 =m2-n2位置變化位置變化y2-x2符號變化符號變化4a2-b2系數(shù)變化系數(shù)變化x4-y4指數(shù)變化指數(shù)變化2499無中生有無中生有(a+b)(a-b)=a2-b2 當(dāng)堂測試（當(dāng)堂測試（1）靈活運