高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第九章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布9.6模擬方法——概率的應(yīng)用課件理

1、第九章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第六節(jié)模擬方法第六節(jié)模擬方法概率的應(yīng)用概率的應(yīng)用最新考綱1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率；2.了解幾何概型的意義。J基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)1模擬方法對(duì)于某些無(wú)法確切知道概率的問(wèn)題，常借助_來(lái)估計(jì)某些隨機(jī)事件發(fā)生的概率。用_可以在短時(shí)間內(nèi)完成大量的重復(fù)試驗(yàn)。(2)幾何概型中的G也可以是_或_的有限區(qū)域，相應(yīng)的概率是_或_。模擬方法模擬方法面積 形狀 位置 空間中直線上體積之比長(zhǎng)度之比判一判(1)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率。()解析正確。由隨機(jī)模擬方法及幾何概型可知，該說(shuō)法正確。(2)相同環(huán)境下兩次隨機(jī)模擬得到的概率的估計(jì)

2、值是相等的。()解析錯(cuò)誤。雖然環(huán)境相同，但是因?yàn)殡S機(jī)模擬得到的是某一次的頻率，所以結(jié)果不一定相等。(3)幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)相等。()解析正確。由幾何概型的定義知，該說(shuō)法正確。(4)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形。()解析正確。由幾何概型的定義知，該說(shuō)法正確。練一練1一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30 s，黃燈的時(shí)間為5 s，綠燈的時(shí)間為40 s，當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)的是紅燈的概率是()2在區(qū)間(15,25內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù) a，則這個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 17a20 的概率是( ) A.13 B.

3、12 C.310 D.710 3.如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1 000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi)。0.18 4有一杯2升的水，其中含一個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從水中取0.1升水，則此小杯中含有這個(gè)細(xì)菌的概率是_。5點(diǎn)A為周長(zhǎng)等于3的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，若在該圓周上隨機(jī)取一點(diǎn)B，則劣弧的長(zhǎng)度小于1的概率為_(kāi)。0.05 R熱點(diǎn)命題熱點(diǎn)命題 深度剖析深度剖析考點(diǎn)一與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型【規(guī)律方法】求與長(zhǎng)度(角度)有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度(角度)，然后求解，要特別注意“長(zhǎng)度型”與“角度型”的不同。解題的關(guān)鍵是構(gòu)建事件的區(qū)域(長(zhǎng)度

4、、角度)。(2)如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在30角的終邊上，任作一條射線OA，則射線OA落在yOT內(nèi)的概率為_(kāi)?？键c(diǎn)二與體積有關(guān)的幾何概型【規(guī)律方法】對(duì)于與體積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題，關(guān)鍵是計(jì)算問(wèn)題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對(duì)于某些較復(fù)雜的也可利用其對(duì)立事件去求。與面積有關(guān)的幾何概型是近幾年高考的熱點(diǎn)之一，且主要有以下幾個(gè)命題角度：角度一：與平面圖形面積有關(guān)的問(wèn)題考點(diǎn)三與面積有關(guān)的幾何概型3某校早上8：00開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：307：50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為_(kāi)(用數(shù)字作答)。4(

5、2015福建卷)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4)，函數(shù)f(x)x2。若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于_?！疽?guī)律方法】求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的面積，以求面積，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解。S思想方法思想方法 感悟提升感悟提升 1條規(guī)律對(duì)幾何概型概率公式中“測(cè)度”的認(rèn)識(shí)幾何概型的概率公式中的“測(cè)度”只與大小有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)，在解題時(shí)，要掌握“測(cè)度”為長(zhǎng)度、面積、體積、角度等常見(jiàn)的幾何概型的求解方法。 2種方法判斷幾何概型中的幾何度量形式的方法(1)當(dāng)題干是雙重變量問(wèn)題，一般與面積有關(guān)系。(2)當(dāng)題干是單變量問(wèn)題，要看變量可以等可能到達(dá)