方差分析1實驗報告

1、生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計分析評分實驗報告 課程名稱 生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計分析 實驗名稱 方差分析1 專業(yè)班級 姓 名 學(xué) 號 實驗日期 實驗地點 20152016學(xué)年度第 2 學(xué)期一、 實驗?zāi)康倪M行方差分析。1.均數(shù)差別的顯著性檢驗 2.分離各有關(guān)因素并估計其對總變異的作用 3.分析因素間的交互作用 4.方差齊性檢驗。二、實驗環(huán)境 1、硬件配置：處理器：Intel（R） Core(TM) i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz 安裝內(nèi)存（RAM）：4.00GB 系統(tǒng)類型：64位操作系統(tǒng) 2、軟件環(huán)境：IBM SPSS Statistics 19.0軟件三、實驗內(nèi)容(包括本實驗要完成的實驗問題及需要

2、的相關(guān)知識簡單概述)（1）課本第四章的例4.1-4.4運行一遍，注意理解結(jié)果； （2）實驗報告的例1和例2按步驟進行數(shù)據(jù)管理的操作和基本統(tǒng)計分析。一、Simple Factorial過程： 調(diào)用此過程可對資料進行方差分析或協(xié)方差分析。在方差分析中可按用戶需要作單因素方差分析或多因素方差分析；當觀察因素中存在很難或無法人為控制的因素時，則可對之加以指定以便進行協(xié)方差分析。二、General Linear Model過程： 調(diào)用此過程可對完全隨機設(shè)計資料、配對設(shè)計資料、析因設(shè)計資料、正交設(shè)計資料等等進行多因素方差分析或協(xié)方差分析。 四、實驗結(jié)果與分析例4.1表1 5個品種豬增重的描述性指標描述N均

3、值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限1620.1671.4376.586918.65821.67518.022.02617.1671.7512.714915.32919.00415.520.03518.3001.2042.538516.80519.79517.020.04419.6251.1087.554317.86121.38918.521.05416.6251.1087.554314.86118.38915.518.0總數(shù)2518.4201.8857.377117.64219.19815.522.0分析：表1是該資料的一般描述性指標，分別為各品種豬增重的均數(shù)，標準差，

4、標準誤，最大值和最小值。總體均數(shù)95%的置信區(qū)間。表2 5個品種豬增重的方差分析表(ANOVA增重)平方和df均方F顯著性組間46.498411.6255.986.002組內(nèi)38.842201.942總數(shù)85.34024分析：表2是方差分析的統(tǒng)計結(jié)果，由此可知，F(xiàn)=5.986，P=0.0020.01，可認為5個品種豬存在極顯著差異，故須進行多重比較。表3 5個品種豬增重的多重比較（LSD法）(I) 品種(J) 品種均值差 (I-J)標準誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限LSD123.0000*.8046.0011.3224.67831.8667*.8439.039.1063.6274.5417.

5、8996.554-1.3352.41853.5417*.8996.0011.6655.41821-3.0000*.8046.001-4.678-1.3223-1.1333.8439.194-2.894.6274-2.4583*.8996.013-4.335-.5825.5417.8996.554-1.3352.41831-1.8667*.8439.039-3.627-.10621.1333.8439.194-.6272.8944-1.3250.9348.172-3.275.62551.6750.9348.088-.2753.62541-.5417.8996.554-2.4181.33522.4

6、583*.8996.013.5824.33531.3250.9348.172-.6253.27553.0000*.9854.006.9445.05651-3.5417*.8996.001-5.418-1.6652-.5417.8996.554-2.4181.3353-1.6750.9348.088-3.625.2754-3.0000*.9854.006-5.056-.944*. 均值差的顯著性水平為 0.05。分析：表3是選用LSD法作為均數(shù)間的兩兩比較的結(jié)果： 品種1與品種2的顯著性P=0.0010.01，差異極顯著； 品種1與品種3的顯著性P=0.0390.05，差異顯著； 品種1與品種4

7、的顯著性P=0.5540.05，差異不顯著； 品種1與品種5的顯著性P=0.0010.01，差異極顯著；以此類推因為均值差與正數(shù)越接近說明其差異越好，表3中品種1的均值差都大于0，說明品種1的差異最好，品種4接近正數(shù)，是第二好，再是品種3，品種2，最后是品種5表4 5個品種豬增重的多重比較（SNK法，=0.05）品種Nalpha = 0.05 的子集12Student-Newman-Keulsa,b5416.6252617.1673518.30018.3004419.6251620.167顯著性.173.119將顯示同類子集中的組均值。a. 將使用調(diào)和均值樣本大小 = 4.839。b. 組大小

8、不相等。將使用組大小的調(diào)和均值。將不保證 I 類錯誤級別。分析：表4是按=0.05水準，將無顯著的均數(shù)歸為一類，可見品種5、2、3的樣本均數(shù)（16.625、17.167、18.300）位于同一列，故品種5、品種2、品種3的樣本均數(shù)兩兩之間均無顯著差異。品種3、4、1位于同一列，故品種3、品種4、品種1樣本均數(shù)兩兩之間均無顯著差異，而品種5、2與品種4、1不在同一列內(nèi)，故品種5、2與品種4、1的樣本均數(shù)有顯著差異。 由本例可知，用不同的兩兩比較方法，均數(shù)間的差異顯著性有時會略有不同。 例4.2表5 描述性統(tǒng)計量（變量:增重）品種飼料均值標準 偏差N1151.00.1253.00.1352.00.

9、1總計52.001.00032156.00.1257.00.1358.00.1總計57.001.00033145.00.1249.00.1347.00.1總計47.002.00034142.00.1244.00.1343.00.1總計43.001.0003總計148.506.2454250.755.5604350.006.4814總計49.755.61012分析：表5為求“品種”，“飼料”均數(shù)、標準差的過程。經(jīng)統(tǒng)計匯總，4個品種在不同飼料內(nèi)的增重分別為52.00,57.00,47.00和43.00；標準差分別為1.000,1.000,2.000,1.000.對3種飼料在不同品種內(nèi)的增重進行統(tǒng)計

10、，其均值和標準差分別為48.50,50.75,50.00，6.245,5.560,6.481.該12個觀察值的總的均值為49.75，標準差為5.610.表6 不同系數(shù)、飼料對增重影響的方差分析（主體間效應(yīng)的檢驗，因變量:增重）源III 型平方和df均方FSig.校正模型342.750a568.550117.514.000截距29700.750129700.75050915.571.000品種332.2503110.750189.857.000飼料10.50025.2509.000.016誤差3.5006.583總計30047.00012校正的總計346.25011a. R 方 = .990（調(diào)

11、整 R 方 = .981）分析：表6為品種、飼料間均數(shù)的方差分析（F檢驗）的結(jié)果。從表可知，品種的F=189.857，P=0.0000.01，差異極顯著；飼料的F=9.000，P=0.0160.05，差異顯著。說明不同品種對增重影響差異極顯著，不同飼料對增重影響差異顯著，有必要進一步對品種、飼料兩因素不同水平的均值進行多重比較。校正模型的第2、3列的值是兩個主效應(yīng)“品種”、“飼料”對應(yīng)值之和。F=117.514，P=0.0000.01，表明所用模型有統(tǒng)計學(xué)意義。截距在我們的分析中沒有實際意義，可忽略?？偤蜑榻鼐唷⒅餍?yīng)（“品種”、“飼料”）和誤差項對應(yīng)值之和。校正總和為主效應(yīng)（“品種”、“飼料

12、”）和誤差項對應(yīng)值之和。表7 各品種間增重均數(shù)的兩兩比較（SNK法，=0.05）品種NStudent-Newman-Keulsa,b的子集12344343.003347.001352.002357.00Sig.1.0001.0001.0001.000已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方 (錯誤) = .583。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 3.000。b. Alpha = .05。分析：表7為各品種間增重均數(shù)的多重比較結(jié)果，4個品種的均數(shù)都不在同一列，故在=0.05顯著水準下，4個品種間的增重都存在差異。也可進一步選擇“顯著性水平”選擇=0.01顯著水準，檢驗均數(shù)間是否

13、達到極顯著。表8 各飼料間增重均數(shù)的兩兩比較（SNK法，=0.05）飼料NStudent-Newman-Keulsa,b的子集121448.503450.002450.75Sig.1.000.214已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方 (錯誤) = .583。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 4.000。b. Alpha = .05。分析：表8為各飼料間增重均數(shù)的多重比較結(jié)果，從中可見飼料1與飼料3、2的增重均數(shù)不在同一列，故在=0.05顯著水準下，飼料1與飼料3、2的增重有顯著的差異。飼料3與飼料2在同一列，故在=0.05顯著水準下，飼料3與飼料2的增重差異不顯著。同樣也

14、可進一步選擇“顯著性水平”選擇=0.01顯著水準，檢驗均數(shù)間是否達到極顯著。例4.3表9 描述性統(tǒng)計量因變量:增重鈣A磷B均值標準 偏差N1124.3002.25173227.8332.02073328.6333.27163427.5332.73923總計27.0752.8198122125.4331.77863230.6002.38963335.5002.50003425.1671.25833總計29.1754.7647123127.6002.59423234.6671.60733327.7002.96143420.8331.52753總計27.7005.4599124131.7332.61

15、603228.167.76383327.4331.10153419.233.87373總計26.6424.955212總計127.2673.571212230.3173.237512329.8174.106112423.1923.769612總計27.6484.564748分析：表9為求“鈣A”，“磷B”均值、標準差的過程。經(jīng)統(tǒng)計匯總，鈣A的4個品種在不同磷內(nèi)的增重分別為27.075, 29.175, 27.700和26.642；標準差分別為2.8198, 4.7647, 5.4599, 4.9552.對4種磷在不同鈣內(nèi)的增重進行統(tǒng)計，其均值和標準差分別為27.267，30.317，29.81

16、7，23.192和3.5712，3.2375，4.1061，3.7696。該48個觀察值的總的均值為27.648，標準差為4.5647.表10 不同鈣磷用量試驗豬增重結(jié)果的方差分析（主體間效應(yīng)的檢驗）因變量:增重源III 型平方和df均方FSig.校正模型831.526a1555.43512.004.000截距36691.550136691.5507945.477.000鈣A44.106314.7023.184.037磷B381.9513127.31727.570.000鈣A * 磷B405.470945.0529.756.000誤差147.773324.618總計37670.85048校正的

17、總計979.30047a. R 方 = .849（調(diào)整 R 方 = .778）分析：對于有重復(fù)觀察值資料的方差分析，不需對“模型”對話框進行重新定義，可以利用SPSS模型的默認情況“全因子”，即對資料分析所有變量的主效應(yīng)和交互作用。從表10可知，鈣的F=3.221，P=0.0360.05，磷的F=27.767，P=0.0000.01，鈣與磷的互作F=9.808，P=0.0000.01，表明鈣、磷及其互作對幼豬的生長發(fā)育均有顯著或極顯著的影響。因此，應(yīng)進一步進行鈣各水平均數(shù)間、磷各水平均數(shù)間，鈣、磷各水平組合均數(shù)間的多重比較。表11 鈣各水平增重均數(shù)間的兩兩比較（SNK法，=0.05）鈣ANSt

18、udent-Newman-Keulsa,b的子集1241226.64211227.07527.07531227.70027.70021229.175Sig.458.057已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方 (錯誤) = 4.618。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。分析：表11為各鈣間增重均數(shù)的多重比較結(jié)果，將無顯著的均數(shù)歸為一類，可見鈣A的樣本均數(shù)（26.642,27.075,27.700）位于同一列，故鈣A4、鈣A1、鈣A3的樣本均數(shù)兩兩之間均無顯著差異。鈣A1、鈣A3、鈣A2位于同一列，故鈣A1、鈣A3、鈣A2樣本均數(shù)兩兩

19、之間均無顯著差異。而鈣A4與鈣A2不在同一列內(nèi)，故鈣A4與鈣A2樣本均數(shù)有顯著差異。同樣也可進一步選擇“顯著性水平”選擇=0.01顯著水準，檢驗均數(shù)間是否達到極顯著。表12 磷各水平增重均數(shù)間的兩兩比較（SNK法，=0.05）磷BNStudent-Newman-Keulsa,b的子集12341223.19211227.26731229.81721230.317Sig.1.0001.000.573已顯示同類子集中的組均值?；谟^測到的均值。誤差項為均值方 (錯誤) = 4.618。a. 使用調(diào)和均值樣本大小 = 12.000。b. Alpha = .05。分析：表12為各鈣間增重均數(shù)的多重比較結(jié)

20、果，從中可見磷B4與磷B1、2、3的增重均數(shù)不在同一列，故在=0.05顯著水準下，磷B4與磷B1、2、3增重有顯著的差異。磷B1與磷B4、3、2不在同一列，故磷B1與磷B4、3、2的增重差異顯著。磷B3與磷B2在同一列，故磷B3與磷B2的增重差異不顯著。同樣也可進一步選擇“顯著性水平”選擇=0.01顯著水準，檢驗均數(shù)間是否達到極顯著。例4.4表13 描述統(tǒng)計因變量: 產(chǎn)魚量公魚母魚平均值標準偏差數(shù)字1187.002.8282271.001.4142368.502.1212總計75.509.13862483.001.4142589.502.1212684.001.4142總計85.503.391

21、63763.002.8282860.502.1212958.002.8282總計60.503.017641069.002.82821176.502.12121287.002.8282總計77.508.3376總計187.002.8282271.001.4142368.502.1212483.001.4142589.502.1212684.001.4142763.002.8282860.502.1212958.002.82821069.002.82821176.502.12121287.002.8282總計74.7511.09024分析：表13為求“公魚”，“母魚”均值、標準差的過程。經(jīng)統(tǒng)計匯總

22、，公魚的4個品種在不同母魚的產(chǎn)魚量分別為75.50, 85.50, 60.50和77.50；標準差分別為9.138, 3.391, 3.017, 8.337.對母魚在不同公魚的產(chǎn)魚量進行統(tǒng)計，其均值和標準差分別為87.00，71.00，68.50，83.00，89.50，84.00，63.00，60.50，58.00，69.00，76.50，87.00和2.828，1.414，2.121，1.414，2.121，1.414，2.828，2.121，2.828，2.828，2.121，2.828。該24個觀察值的總的均值為74.75，標準差為11.090.表14 資料的方差分析表（主體間效應(yīng)的檢

23、驗）因變量: 產(chǎn)魚量源I 類平方和自由度均方F顯著性截距假設(shè)134101.5001134101.500205.205.001錯誤1960.5003653.500a公魚假設(shè)1960.5003653.5006.502.015錯誤804.0008100.500b母魚假設(shè)804.0008100.50018.844.000錯誤64.000125.333ca. MS(公魚) b. MS(母魚) c. MS(錯誤)分析：嵌套分組資料的數(shù)學(xué)模型與有重復(fù)交叉分組資料不同，它不包含交互作用，而SPSS模型的默認情況為“全因子”，故須選擇進入只分析主效應(yīng)的“主效應(yīng)”模型。 方差分析模型類型I是采用分層處理平方和的方

24、法，按因素引入模型的順序依次對各項進行調(diào)整，因此，計算結(jié)果與因素的前后順序有關(guān)。把變量置入計算時應(yīng)當按主次順序依次指定，該方法適合于研究因素的影響大小與主次之分的嵌套分組資料。 從表14可知，公魚間的F=6.502，P=0.0150.05，表明4條種公魚對后代產(chǎn)魚影響差異顯著；母魚間的F=18.844，P=0.0000.01，表明母魚魚對后代產(chǎn)魚影響差異極顯著。例1表15 資料的描述性因變量: xN平均值標準 偏差標準 錯誤平均值 95% 置信區(qū)間最小值最大值下限值上限16179.174.7081.922174.23184.1117218526172.834.3551.778168.26177

25、.4016818036166.505.8912.405160.32172.68159175總計18172.837.1151.677169.30176.37159185分析：表15是該資料的一般描述性指標，分別為運動員、大學(xué)生、高中生的身高的平均數(shù)，標準差，標準誤，最大值和最小值。總體均數(shù)95%的置信區(qū)間。表16 3種類型人的身高的方差分析表（ANOVA身高）因變量: x平方和df均方F顯著性組之間481.3332240.6679.521.002組內(nèi)379.1671525.278總計860.50017分析：表16是方差分析的統(tǒng)計結(jié)果，由此可知，F(xiàn)=9.521，P=0.0020.01，可認為3種類

26、型的人身高存在極顯著差異，故須進行多重比較。表17 3種類型人的身高的多重比較（LSD法）因變量: x (I) group(J) group平均差 (I-J)標準 錯誤顯著性95% 置信區(qū)間下限值上限LSD(L)126.333*2.903.045.1512.52312.667*2.903.0016.4818.8521-6.333*2.903.045-12.52-.1536.333*2.903.045.1512.5231-12.667*2.903.001-18.85-6.482-6.333*2.903.045-12.52-.15*. 均值差的顯著性水平為 0.05。分析:表17是選用LSD法作為

27、均數(shù)間的兩兩比較的結(jié)果： group1運動員與group2大學(xué)生的顯著性P=0.0450.05，差異顯著； group1運動員與group3高中生的顯著性P=0.0010.051，差異極顯著； group2大學(xué)生與group1運動員的顯著性P=0.0450.05，差異顯著； group2大學(xué)生與group3高中生的顯著性P=0.0450.05，差異顯著；以此類推因為均值差與正數(shù)越接近說明其差異越好，表17中g(shù)roup1運動員的均值差都大于0，說明運動員的差異最好，group2大學(xué)生接近正數(shù)，是第二好，最后是group3高中生。表18 3種類型人的身高的多重比較（SNK法）因變量: x grou

28、pNalpha 的子集 = 0.05123Student-Newman-Keulsa36166.5026172.8316179.17顯著性1.0001.0001.000將顯示同類子集中的組均值。a. 使用調(diào)和平均值樣本大小 = 6.000。分析：表18為3種類型人身高均數(shù)的多重比較結(jié)果，3種類型人的均數(shù)都不在同一列，故在=0.05顯著水準下，3種類型人身高都存在差異。也可進一步選擇“顯著性水平”選擇=0.01顯著水準，檢驗均數(shù)間是否達到極顯著。例2表19 三因素的描述統(tǒng)計 因變量: x1為緩沖液，2為蒸餾水，3為自來水1為兔血清，2為胎盤血清pct平均值標準偏差數(shù)字1111050.25337.

29、147421634.25339.1364總計1342.25442.098821788.50248.30242723.00189.8964總計755.75207.6138總計1919.38307.755821178.63549.5428總計1049.00450.615162111701.50527.966421788.00228.0454總計1744.75379.327821762.75153.30942947.75151.8474總計855.25172.4348總計11232.13617.513821367.88483.6218總計1300.00540.38216311865.50211.57

30、4421522.25251.6104總計1193.88411.7658211198.5064.77442598.0061.3894總計898.25326.2548總計11032.00229.489821060.13522.3178總計1046.06390.00216總計111205.75509.4041221648.17275.24912總計1426.96459.7822421916.58260.462122756.25199.98712總計836.42241.41224總計11061.17422.3312421202.21512.72624總計1131.69470.11848分析：表19為求

31、“基礎(chǔ)液”，“緩沖液”均值、標準差的過程。經(jīng)統(tǒng)計匯總，3種基礎(chǔ)液的在不同緩沖液對鉤端螺旋體的培養(yǎng)計數(shù)分別為1049.00, 1300.00和1046.06；標準差分別為450.615, 540.382, 390.002.對不同緩沖液在不同基礎(chǔ)液的對鉤端螺旋體的培養(yǎng)計數(shù)進行統(tǒng)計，其均值和標準差分別為1061.17，1202.21和422.331，512.726。該48個觀察值的總的均值為1131.69，標準差為470.118.表20 三因素主體間效應(yīng)的檢驗因變量: x源III 類平方和自由度均方F顯著性校正的模型7928262.562a11720751.14210.551.000截距614743

32、96.687161474396.687899.906.000base679967.3752339983.6874.977.012sero4184873.52114184873.52161.261.000pct238713.0211238713.0213.494.070base * sero705473.0422352736.5215.164.011base * pct107005.542253502.771.783.465sero * pct1089922.68711089922.68715.955.000base * sero * pct922307.3752461153.6886.751.003錯誤2459233.7503668312.049總計71861893.00048校正后的總變異10387496.31247a. R 平方 = .763 （調(diào)整后的 R 平方 = .691）分析：從表20可知，校正的模型的F=10.551，P=0.0000.01，說明三因素間存在有交互作用。單因素效應(yīng)和交互效應(yīng)導(dǎo)致的組間差別比較結(jié)果是：單因素組間