圓的復(fù)習(xí)（1） (2)

1、駛向勝利的彼岸1.垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。且平分弦所對(duì)的弧。駛向勝利的彼岸由由 CD是直徑是直徑 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.AM=BM, 已知：如圖，在以已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦中，大圓的弦AB交小圓于交小圓于C，D兩點(diǎn)。你兩點(diǎn)。你認(rèn)為認(rèn)為AC和和BD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？證明：過證明：過O作作OEAB，垂足為，垂足為E， 則則AEBE，CEDE。 AECEBEDE 即即 ACBD.ACDBOE注意：解決有關(guān)弦的問題，過圓心作注意：解決有關(guān)弦的問題

2、，過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，也弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，也是一種常用輔助線的添法是一種常用輔助線的添法駛向勝利的彼岸n由由 CD是直徑是直徑 AM=BM可推得可推得 AC=BC,CDAB,AD=BD.平分弦（平分弦（）的直徑垂直于弦）的直徑垂直于弦,并且平并且平 分弦所對(duì)的兩條弧分弦所對(duì)的兩條弧.2.垂徑定理的逆定理在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的，相等的弧所對(duì)的圓心角弧所對(duì)的圓心角_， 所對(duì)的弦所對(duì)的弦_；在同圓或等圓中在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角，相等的弦所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧_3.弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，在同

3、圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等所對(duì)的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等在同圓或等圓中在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.4.圓周角定理圓周角定理:5.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)ABC.ODB.OCB.ODCB.OADCB.OADCB.O1.如圖，如圖，CD為圓為圓O的直徑，弦的直徑，弦AB交交CD于于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦，求弦AB的長。的長。