圓的周長和面積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長和面積復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第113 頁第4 題及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1. 通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、 圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知 識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解 答圓的周長和面積的計(jì)算問題。2. 通過將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合， 進(jìn)一步提高學(xué)生 解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中， 積累數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)： 能正確、 熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)： 從探究活動(dòng)過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān) 系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)

2、過程：一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系直接揭題： 今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長和面 積復(fù)習(xí)課 ）第 1 頁教師： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)， 同學(xué)們還記得我們 學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎 ?小組合作， 讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下， 然后進(jìn)行匯 報(bào)。匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。(1) 圓的認(rèn)識(shí)：圓心O決定圓的位置；直徑d:決定圓的大小；半徑r :在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等， d=2r； 圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。(2) 圓的周長: 圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率:周長與直徑的比，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計(jì)算: 。(3

3、) 圓的面積:由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積， 近似長方形的長相當(dāng) 于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。圓面積計(jì)算: 。圓環(huán)的面積: ?！驹O(shè)計(jì)意圖】 通過小組交流合作， 喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的 有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長和第 2 頁面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過梳理形成知識(shí)體系。二、基本練習(xí)，整合知識(shí)教師： 剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎 ?1. 說說下面各題的最簡整數(shù)比：（1）一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少 ?（1 ：2）（2）一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少 ?（ ：1）（3）兩個(gè)圓的半徑分別是 2 cm和3 cm,，它們的

4、直徑比是 多少 ?（2 ： 3）周長的比是多少 ?（2：3）面積的比是多少 ?（4 ：9） 【設(shè)計(jì)意圖】 將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來， 體現(xiàn)了知 識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。2. 一個(gè)公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆 直的水泥路相通，長約 1.41 km 。 （課件出示題目情境 ）（1）這個(gè)公園的圍墻有多長 ? 教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么 ? 該怎么求 ?（ 因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長 度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km,就能求出圓的周長是 6.28 第 3 頁km

5、。）（2）北門在南門的什么方向 ?距離南門多遠(yuǎn) ?（ 引導(dǎo)學(xué)生觀 察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直 徑的長度，是 2 km 。 ）（3）如果公園里有一個(gè)半徑為 0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公 園的陸地面積是多少平方千米 ?（ 引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去 小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè) 公園的面積。 ）（4）請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。 （ 引導(dǎo)學(xué)生不僅 可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和 正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。 ）【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖， 提高學(xué)生的讀圖能力，并 融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間

6、觀念 ; 求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知 識(shí)遷移能力 ; 通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題，提高學(xué) 生應(yīng)用能力。三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力1. 用三張同樣大小的正方形白鐵皮 （邊長是 1.8 m） 分別按 下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。 （課件出示問題情境 ）（1）每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少 ?（引導(dǎo)學(xué)生觀 察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系， 及總周長之間的關(guān)系。 ）(2) 剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些 ? 你能用自己的方法來證明嗎 ?( 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì) 算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑 是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小 圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。 )(3) 根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?【設(shè)計(jì)意圖】 通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是