圓的周長和面積復習課教學設計

1、圓的周長和面積復習課 教學設計教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第113 頁第4 題及相關練習。教學目標：1. 通過復習整理圓的性質、 圓的周長和面積計算等重點知 識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解 答圓的周長和面積的計算問題。2. 通過將圓的知識與其他知識進行整合， 進一步提高學生 解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3. 在自主探究圓與正方形的關系的學習中， 積累數(shù)學活動 經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。教學重點： 能正確、 熟練地進行圓周長和面積的計算。教學難點： 從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關 系。教學準備：課件，學具。教學

2、過程：一、復習舊知，梳理體系直接揭題： 今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識“圓的周長和面積復習課”（板書課題：圓的周長和面 積復習課 ）第 1 頁教師： 我們已經(jīng)學習了有關圓的知識， 同學們還記得我們 學習了圓的哪些知識嗎 ?小組合作， 讓同學們把所學的知識整理一下， 然后進行匯 報。匯報交流，課件出示相關內容。(1) 圓的認識：圓心O決定圓的位置；直徑d:決定圓的大??；半徑r :在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等， d=2r； 圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2) 圓的周長: 圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率:周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算: 。(3

3、) 圓的面積:由長方形的面積來推導出圓的面積， 近似長方形的長相當 于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。圓面積計算: 。圓環(huán)的面積: 。【設計意圖】 通過小組交流合作， 喚醒學生以前所學圓的 有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和第 2 頁面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。二、基本練習，整合知識教師： 剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎 ?1. 說說下面各題的最簡整數(shù)比：（1）一個圓的半徑和直徑的比是多少 ?（1 ：2）（2）一個圓的周長和直徑的比是多少 ?（ ：1）（3）兩個圓的半徑分別是 2 cm和3 cm,，它們的

4、直徑比是 多少 ?（2 ： 3）周長的比是多少 ?（2：3）面積的比是多少 ?（4 ：9） 【設計意圖】 將圓的知識和比的知識結合起來， 體現(xiàn)了知 識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。2. 一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆 直的水泥路相通，長約 1.41 km 。 （課件出示題目情境 ）（1）這個公園的圍墻有多長 ? 教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么 ? 該怎么求 ?（ 因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長 度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km,就能求出圓的周長是 6.28 第 3 頁km

5、。）（2）北門在南門的什么方向 ?距離南門多遠 ?（ 引導學生觀 察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直 徑的長度，是 2 km 。 ）（3）如果公園里有一個半徑為 0.2 km的圓形小湖，這個公 園的陸地面積是多少平方千米 ?（ 引導學生用大圓面積減去 小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個 公園的面積。 ）（4）請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。 （ 引導學生不僅 可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和 正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。 ）【設計意圖】通過觀察平面圖， 提高學生的讀圖能力，并 融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間

6、觀念 ; 求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知 識遷移能力 ; 通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學 生應用能力。三、探究學習，培養(yǎng)能力1. 用三張同樣大小的正方形白鐵皮 （邊長是 1.8 m） 分別按 下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。 （課件出示問題情境 ）（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少 ?（引導學生觀 察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系， 及總周長之間的關系。 ）(2) 剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些 ? 你能用自己的方法來證明嗎 ?( 引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計 算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑 是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小 圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。 )(3) 根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?【設計意圖】 通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是