經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法導(dǎo)論第七講

1、第七講第七講時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法( (一一) )n數(shù)據(jù)建模的前提：時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性數(shù)據(jù)建模的前提：時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性n認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的隨機(jī)性認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的隨機(jī)性n時(shí)間序列數(shù)據(jù)是某個(gè)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)可能結(jié)果時(shí)間序列數(shù)據(jù)是某個(gè)隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)可能結(jié)果n隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程(stochastic process) (stochastic process) 是一個(gè)標(biāo)有時(shí)間腳注是一個(gè)標(biāo)有時(shí)間腳注的隨機(jī)變量集合的隨機(jī)變量集合n我們只能得到隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)我們只能得到隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)( (可能結(jié)果可能結(jié)果) )。如果時(shí)間可以倒流，就可得到該隨機(jī)過(guò)程的另如果時(shí)間可以倒流，就

2、可得到該隨機(jī)過(guò)程的另一個(gè)可能結(jié)果一個(gè)可能結(jié)果認(rèn)識(shí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間時(shí)間家庭支出家庭支出家庭收入家庭收入123T隨機(jī)變量完整的隨機(jī)過(guò)程，組成隨機(jī)變量族隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)t期每個(gè)隨機(jī)變量都有各自的概率分布，可用特征統(tǒng)計(jì)量刻畫(huà)其特征每個(gè)隨機(jī)變量都有各自的概率分布，可用特征統(tǒng)計(jì)量刻畫(huà)其特征一個(gè)隨機(jī)變量族的統(tǒng)計(jì)特征可由它們的聯(lián)合分布函數(shù)或聯(lián)合密度一個(gè)隨機(jī)變量族的統(tǒng)計(jì)特征可由它們的聯(lián)合分布函數(shù)或聯(lián)合密度函數(shù)刻畫(huà)函數(shù)刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)過(guò)程所有可能的集合可類比為截面數(shù)據(jù)的總體；時(shí)間一個(gè)隨機(jī)過(guò)程所有可能的集合可類比為截面數(shù)據(jù)的總體；時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期數(shù)類比為截面數(shù)據(jù)的樣本容量序列的觀測(cè)時(shí)期數(shù)類比為截面數(shù)據(jù)的樣本容量n時(shí)

3、間序列自身發(fā)展規(guī)律的分析：時(shí)間序列自身發(fā)展規(guī)律的分析：“利用自己解釋自己利用自己解釋自己”n通過(guò)找到序列以往的變化模式，對(duì)其未來(lái)的發(fā)展通過(guò)找到序列以往的變化模式，對(duì)其未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)n序列的歷史數(shù)據(jù)是建模的依據(jù)序列的歷史數(shù)據(jù)是建模的依據(jù)n方法：方法：n確定性因素分析法：趨勢(shì)擬合、指數(shù)平滑、季確定性因素分析法：趨勢(shì)擬合、指數(shù)平滑、季節(jié)效應(yīng)、節(jié)效應(yīng)、X-11(X-11(交易日交易日) )n隨機(jī)性因素分析法：隨機(jī)性因素分析法：ARMAARMA、ARIMAARIMA、殘差自回歸、殘差自回歸、條件異方差模型條件異方差模型(ARCH(ARCH、GARCH)GARCH)等等n( (不具體討

4、論不具體討論) )時(shí)間序列分析角度n時(shí)間序列間相互影響的分析：時(shí)間序列間相互影響的分析：“利用他人和自己解利用他人和自己解釋自己釋自己”n序列的變化規(guī)律如何受到其他序列的影響，以實(shí)序列的變化規(guī)律如何受到其他序列的影響，以實(shí)現(xiàn)控制和預(yù)測(cè)現(xiàn)控制和預(yù)測(cè)n其他序列和自身的歷史數(shù)據(jù)是建模的依據(jù)其他序列和自身的歷史數(shù)據(jù)是建模的依據(jù)n分析時(shí)間序列間的當(dāng)期或前期影響分析時(shí)間序列間的當(dāng)期或前期影響n例：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)住房投資的影響例：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)住房投資的影響n例：家庭的收入對(duì)支出的影響例：家庭的收入對(duì)支出的影響( (當(dāng)期和前期的收入當(dāng)期和前期的收入以及前期的支出對(duì)當(dāng)期支出的影響以及前期的支出對(duì)當(dāng)期支出的影響

5、) )n方法：時(shí)間序列的回歸模型方法：時(shí)間序列的回歸模型( (本章討論本章討論) )時(shí)間序列分析角度n模型的基本形式：模型的基本形式：nk k個(gè)解釋變量，個(gè)解釋變量，t t時(shí)期對(duì)應(yīng)截面中的第時(shí)期對(duì)應(yīng)截面中的第i i個(gè)觀測(cè)個(gè)觀測(cè)n模型中的自變量因分析目標(biāo)不同而不同，并派生各種模型模型中的自變量因分析目標(biāo)不同而不同，并派生各種模型n第一：揭示時(shí)間序列間的第一：揭示時(shí)間序列間的同期影響同期影響關(guān)系：靜態(tài)模型關(guān)系：靜態(tài)模型( (特特指同期關(guān)系的模型化指同期關(guān)系的模型化) )n有兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)有相同時(shí)間腳注的時(shí)間序列有兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)有相同時(shí)間腳注的時(shí)間序列n例：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)住房投資的影響例：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)

6、住房投資的影響( (一元回歸一元回歸) )n例：分析謀殺定罪率、失業(yè)率、例：分析謀殺定罪率、失業(yè)率、18-2518-25歲男性人口比例歲男性人口比例對(duì)年謀殺次數(shù)的影響對(duì)年謀殺次數(shù)的影響( (多元回歸多元回歸) )n時(shí)間序列的特殊性在一定程度上限制了靜態(tài)模型的應(yīng)用時(shí)間序列的特殊性在一定程度上限制了靜態(tài)模型的應(yīng)用時(shí)間序列回歸模型n第二：揭示時(shí)間序列受其他序列近期歷史的影響第二：揭示時(shí)間序列受其他序列近期歷史的影響n有限分布滯后有限分布滯后(finite distributed lag, FDL)(finite distributed lag, FDL)模型模型: :若不若不僅同期的僅同期的z z對(duì)

7、對(duì)y y產(chǎn)生影響，前若干期的產(chǎn)生影響，前若干期的z z也對(duì)也對(duì)y y產(chǎn)生產(chǎn)生影響，則可采用影響，則可采用FDLFDL模型模型n二階二階FDLFDL模型：模型：nq q階階FDLFDL模型模型: :n例：家庭的收入對(duì)支出的影響例：家庭的收入對(duì)支出的影響( (前期的收入前期的收入) )n目的：檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)z z是否對(duì)是否對(duì)y y有滯后影響，有怎樣的影響有滯后影響，有怎樣的影響n第三：揭示時(shí)間序列受自身及其他序列近期歷史的第三：揭示時(shí)間序列受自身及其他序列近期歷史的影響影響n向量自回歸向量自回歸 (vector autoregressive)(vector autoregressive)模型模型n

8、例：家庭的前若干期支出和收入對(duì)當(dāng)期支出的影響例：家庭的前若干期支出和收入對(duì)當(dāng)期支出的影響n第四：揭示時(shí)間序列受自身近期歷史的影響第四：揭示時(shí)間序列受自身近期歷史的影響n自回歸自回歸(auto regression, AR)(auto regression, AR)模型模型( (也可歸為回歸模型也可歸為回歸模型) )n例：家庭的前兩期支出對(duì)當(dāng)期支出的影響例：家庭的前兩期支出對(duì)當(dāng)期支出的影響ttttuzyay11110ttttuyyy22100AR(2)n問(wèn)：貌似截面數(shù)據(jù)回歸模型，采用普通最小二乘法估問(wèn)：貌似截面數(shù)據(jù)回歸模型，采用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)是否可行？計(jì)參數(shù)是否可行？n答：應(yīng)看是否滿足截

9、面回歸中的高斯答：應(yīng)看是否滿足截面回歸中的高斯- -馬爾科夫假定馬爾科夫假定n考察截面數(shù)據(jù)中高斯考察截面數(shù)據(jù)中高斯- -馬爾科夫假定在時(shí)間序列回歸馬爾科夫假定在時(shí)間序列回歸模型的對(duì)應(yīng)模型的對(duì)應(yīng)（確保估計(jì)量的良好性質(zhì)）（確保估計(jì)量的良好性質(zhì)）n假定假定1 1：線性于參數(shù)：線性于參數(shù)n時(shí)序回歸中滿足該假定時(shí)序回歸中滿足該假定(k(k個(gè)解釋變量，個(gè)解釋變量，t t時(shí)期對(duì)應(yīng)截面中時(shí)期對(duì)應(yīng)截面中的第的第i i個(gè)觀測(cè)個(gè)觀測(cè)) )，記為：記為：TS1TS1模型的參數(shù)估計(jì)n假定假定2 2：隨機(jī)抽樣，自變量的方差不為零：隨機(jī)抽樣，自變量的方差不為零n自變量方差不為零在時(shí)序中極易滿足，不必明確自變量方差不為零在時(shí)

10、序中極易滿足，不必明確提出提出n截面數(shù)據(jù)中的隨機(jī)是截面數(shù)據(jù)中的隨機(jī)是X X固定固定Y Y隨機(jī)，在時(shí)序中是不隨機(jī)，在時(shí)序中是不合理的，應(yīng)放棄隨機(jī)假定合理的，應(yīng)放棄隨機(jī)假定( (這里是存在隱患的這里是存在隱患的) )n時(shí)序時(shí)序TS2TS2：替換為替換為截面高斯截面高斯- -馬爾科夫假定馬爾科夫假定5 5：自變自變量不存在完全共線量不存在完全共線n假定假定3 3：零條件均值：零條件均值截面數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)n假定假定3 3的理解的理解n含義含義1 1：E(U)=0E(U)=0（誤差項(xiàng)期望為（誤差項(xiàng)期望為0 0）n含義含義2 2：同期外生：同期外生：u ut t的期望與同期自變量無(wú)關(guān)的期望與同期自變量無(wú)關(guān)n

11、含義含義3 3：嚴(yán)格外生：嚴(yán)格外生：不僅不僅u ut t的期望與同期自變量無(wú)的期望與同期自變量無(wú)關(guān)，且與任何期關(guān)，且與任何期（以前或?qū)?lái)）（以前或?qū)?lái)）的自變量均無(wú)關(guān)。的自變量均無(wú)關(guān)。嚴(yán)嚴(yán)格外生包含了同期外生格外生包含了同期外生同期外生同期外生嚴(yán)格外生嚴(yán)格外生n在含義在含義1 1下，模型參數(shù)的含義明確下，模型參數(shù)的含義明確n例：以二階例：以二階FDLFDL為例為例: :n若有如下假設(shè)：若有如下假設(shè)：t時(shí)期臨時(shí)期臨時(shí)變化時(shí)變化相減得： 表示t期z提高一個(gè)單位引起E(y)的當(dāng)期變化。0稱為沖擊乘數(shù)相減得： 表示t期z提高一個(gè)單位引起E(y)的后一期變化表示t期z提高后一個(gè)單位引起的E(y)的后兩期

12、變化二階FDL系數(shù)反映且僅反映了z的t期變化對(duì)E(y)的當(dāng)期和后兩期的影響n在含義在含義1 1下，以二階為例：下，以二階為例：n若有如下假設(shè)：若有如下假設(shè)：n隨著隨著z z從從t t期永久變化：期永久變化：n當(dāng)期當(dāng)期E(y)E(y)變化了變化了: :0 0；n一期后一期后E(y)E(y)變化了變化了: :0 0+ +1 1；n兩期后兩期后E(y)E(y)變化了變化了: :0 0+ +1 1+ +2 2n后續(xù)期后續(xù)期E(y)E(y)的變化保持的變化保持n二階二階FDLFDL模型系數(shù)反映且僅反映了模型系數(shù)反映且僅反映了z z的的t t期變化對(duì)期變化對(duì)E(y)E(y)的當(dāng)?shù)漠?dāng)期和后兩期的影響期和后兩

13、期的影響t時(shí)期后永久變化稱為長(zhǎng)期乘數(shù)n含義含義2(2(同期外生同期外生):):n對(duì)于靜態(tài)模型：對(duì)于靜態(tài)模型：n在假設(shè)不存在自變量遺漏情況下，滿足同期外在假設(shè)不存在自變量遺漏情況下，滿足同期外生假定生假定n若若z z對(duì)對(duì)y y存在滯后影響卻未出現(xiàn)在模型中存在滯后影響卻未出現(xiàn)在模型中( (包含包含u ut t中中) )，因時(shí)序通常受自身歷史的影響因時(shí)序通常受自身歷史的影響( (如如z zt t與與z zt-1t-1相相關(guān)關(guān)) )，導(dǎo)致，導(dǎo)致u ut t與與z zt t相關(guān)，同期外生無(wú)法滿足相關(guān)，同期外生無(wú)法滿足n對(duì)于對(duì)于FDLFDL模型：在能夠確定模型：在能夠確定FDLFDL階數(shù)的條件下，滿階數(shù)的

14、條件下，滿足同期外生假設(shè)足同期外生假設(shè)n但確定階數(shù)并非易事，由此提出無(wú)限分布滯后但確定階數(shù)并非易事，由此提出無(wú)限分布滯后模型模型( (后面再談后面再談) )n含義含義3(3(嚴(yán)格外生嚴(yán)格外生):):不僅不僅u ut t的期望與同期自變量無(wú)關(guān)，的期望與同期自變量無(wú)關(guān)，且與任何期且與任何期（以前或?qū)?lái)）（以前或?qū)?lái)）的自變量均無(wú)關(guān)的自變量均無(wú)關(guān)n問(wèn)：為什么在截面數(shù)據(jù)中沒(méi)有明確提出嚴(yán)格外生問(wèn)：為什么在截面數(shù)據(jù)中沒(méi)有明確提出嚴(yán)格外生假定？假定？n答：通常截面數(shù)據(jù)中第答：通常截面數(shù)據(jù)中第i i個(gè)觀測(cè)的誤差項(xiàng)獨(dú)立于個(gè)觀測(cè)的誤差項(xiàng)獨(dú)立于其他觀測(cè)的自變量，因?yàn)闆](méi)有必要明確提出，且其他觀測(cè)的自變量，因?yàn)闆](méi)有必要

15、明確提出，且默認(rèn)是成立的默認(rèn)是成立的n時(shí)序問(wèn)題較為復(fù)雜，嚴(yán)格外生的假定能否滿足呢？時(shí)序問(wèn)題較為復(fù)雜，嚴(yán)格外生的假定能否滿足呢？n時(shí)序中嚴(yán)格外生假定一般較難滿足時(shí)序中嚴(yán)格外生假定一般較難滿足n以靜態(tài)模型為例：以靜態(tài)模型為例：n當(dāng)確定當(dāng)確定z z對(duì)對(duì)y y沒(méi)有滯后沒(méi)有滯后( (如如z zt-1t-1) )影響，或只要考慮了影響，或只要考慮了z zt t，z z的其他滯后均對(duì)的其他滯后均對(duì)y y沒(méi)有影響時(shí)沒(méi)有影響時(shí)( (默認(rèn)成立默認(rèn)成立) )，即即其他滯后不包含在其他滯后不包含在u ut t中，即：中，即：n滿足同期外生，且解釋變量是滿足同期外生，且解釋變量是序列外生序列外生的的,.2 , 1, 0

16、)(.)|(21tuE,z,zzuEtttttn什么是序列外生的什么是序列外生的? ?n對(duì)于模型：對(duì)于模型：n若誤差項(xiàng)與解釋變量及其所有滯后期都無(wú)關(guān)，即：若誤差項(xiàng)與解釋變量及其所有滯后期都無(wú)關(guān)，即：n則稱：解釋變量是序列外生的則稱：解釋變量是序列外生的n靜態(tài)模型和有限分布滯后模型，解釋變量的序列外生靜態(tài)模型和有限分布滯后模型，解釋變量的序列外生是默認(rèn)成立的是默認(rèn)成立的,.2 , 1),.,(, 0)(,.),|(2121txxxuEuEtkttttttttxxxx嚴(yán)格外生嚴(yán)格外生序列外生序列外生同期外生同期外生n嚴(yán)格外生意味著序列外生和同期外生n序列外生意味著同期外生n時(shí)序中嚴(yán)格外生假定一般較

17、難滿足時(shí)序中嚴(yán)格外生假定一般較難滿足n以靜態(tài)模型為例：以靜態(tài)模型為例：n例：分析人均警察數(shù)對(duì)城市犯罪率的影響例：分析人均警察數(shù)對(duì)城市犯罪率的影響n若根據(jù)過(guò)去的犯罪率調(diào)整警力規(guī)模，即：若根據(jù)過(guò)去的犯罪率調(diào)整警力規(guī)模，即：n可見(jiàn)：若可見(jiàn)：若z z受受y y的滯后影響則不滿足嚴(yán)格外生，且實(shí)際問(wèn)題的滯后影響則不滿足嚴(yán)格外生，且實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常如此經(jīng)常如此n再例：根據(jù)上年農(nóng)作物銷量調(diào)整當(dāng)年種子的購(gòu)買量等再例：根據(jù)上年農(nóng)作物銷量調(diào)整當(dāng)年種子的購(gòu)買量等Ut-1與polpct有關(guān)，u與將來(lái)的解釋變量相關(guān)不滿足嚴(yán)格外生！tttttttttttvupolpcpolpcvupolpcpolpcvmrdrtepolpc1

18、1111010111010110)(tttttttttttuvyyuvyyuzy11110101101010)(本質(zhì)：解釋變量包含了因變量的滯后使得嚴(yán)格外生不滿足n以以AR(1)AR(1)模型為例：模型為例：n模型本身默認(rèn)：模型本身默認(rèn)：n滿足同期外生：滿足同期外生：n控制了控制了y y的一期滯后，的一期滯后，y y的更高階滯后對(duì)不對(duì)的更高階滯后對(duì)不對(duì)y y產(chǎn)生產(chǎn)生影響影響( (即使出現(xiàn)在模型中也沒(méi)有作用即使出現(xiàn)在模型中也沒(méi)有作用) )n于是：于是：n問(wèn)：?jiǎn)枺篈R(1)AR(1)滿足完整意義上的嚴(yán)格外生嗎？滿足完整意義上的嚴(yán)格外生嗎？n答：不滿足，無(wú)法保證答：不滿足，無(wú)法保證u u與所有未來(lái)期

19、的與所有未來(lái)期的y y都不相關(guān)都不相關(guān)n如如: :0)|(1ttyuE與所有滯后因變量無(wú)關(guān)與所有滯后因變量無(wú)關(guān), ,解解釋變量是釋變量是序列外生的序列外生的0)()()()()()()()(),(2110110ttttttttttttttuVaruEuyEuEuuyEuEyEuyEuyCov含有滯后因變量的模型不滿足嚴(yán)格外生假定11101011101)(tttttttuuyyuyyn總之，假定總之，假定3 3的零條件均值的零條件均值n過(guò)于苛刻，時(shí)間序列中通常無(wú)法滿足過(guò)于苛刻，時(shí)間序列中通常無(wú)法滿足n處理方法：放松假定，犧牲無(wú)偏處理方法：放松假定，犧牲無(wú)偏nTS3TS3為為：n滿足同期外生即可滿

20、足同期外生即可n滿足滿足TS1TS1-TS3-TS3下，下，OLSOLS估計(jì)量是一致的，但不一定估計(jì)量是一致的，但不一定無(wú)偏無(wú)偏n類比截面數(shù)據(jù)的回歸，為得到類比截面數(shù)據(jù)的回歸，為得到OLSOLS估計(jì)量的方差估計(jì)量的方差, ,需需計(jì)算誤差項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)：計(jì)算誤差項(xiàng)方差的無(wú)偏估計(jì)：n需有需有假定假定4 4：同方差性：誤差項(xiàng)的方差不依賴于：同方差性：誤差項(xiàng)的方差不依賴于X,X,且在所有時(shí)期保持不變且在所有時(shí)期保持不變n假定假定4 4在時(shí)序中的更準(zhǔn)確含義是：同期同方差在時(shí)序中的更準(zhǔn)確含義是：同期同方差( (TS4TS4) )nX Xt t可以是任何的解釋變量，如前面模型中的可以是任何的解釋變量，如前

21、面模型中的z z及其滯后，及其滯后，以及以及y y的任意滯后等的任意滯后等n增加增加TS5TS5：無(wú)序列相關(guān)性：無(wú)序列相關(guān)性n以以X X為條件，任意兩個(gè)不同時(shí)期的誤差項(xiàng)都不相關(guān)，為條件，任意兩個(gè)不同時(shí)期的誤差項(xiàng)都不相關(guān)，即：即：nTS5TS5不滿足，稱誤差序列自相關(guān)不滿足，稱誤差序列自相關(guān)(autocorrelation)(autocorrelation)(后續(xù)講后續(xù)講) )n問(wèn)：截面數(shù)據(jù)中為什么沒(méi)有無(wú)序列相關(guān)的假定？問(wèn)：截面數(shù)據(jù)中為什么沒(méi)有無(wú)序列相關(guān)的假定？n答：隨機(jī)抽樣的假定，對(duì)于任意兩次觀測(cè)答：隨機(jī)抽樣的假定，對(duì)于任意兩次觀測(cè)i i和和h h，u ui i和和u uh h都相互獨(dú)立，其實(shí)

22、是默認(rèn)該假定成立都相互獨(dú)立，其實(shí)是默認(rèn)該假定成立n在在TS1-TS5TS1-TS5下，下，OLSOLS估計(jì)量不能類似截面回歸成為估計(jì)量不能類似截面回歸成為最有線性無(wú)偏估計(jì)最有線性無(wú)偏估計(jì)(BLUE)(BLUE)n當(dāng)對(duì)誤差項(xiàng)的分布沒(méi)有正態(tài)要求下，當(dāng)對(duì)誤差項(xiàng)的分布沒(méi)有正態(tài)要求下，OLSOLS估計(jì)量漸估計(jì)量漸進(jìn)正態(tài)，進(jìn)正態(tài)，原假設(shè)下的原假設(shè)下的t t統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量和F F統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)分別統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)分別服從服從t t分布和分布和F F分布分布n需關(guān)注的問(wèn)題：需關(guān)注的問(wèn)題：n即使?jié)M足即使?jié)M足TS1-TS5TS1-TS5，建立回歸模型，是否還存在，建立回歸模型，是否還存在其他問(wèn)題？其他問(wèn)題？n如何彌補(bǔ)沒(méi)有隨

23、機(jī)抽樣假定帶來(lái)的問(wèn)題？如何彌補(bǔ)沒(méi)有隨機(jī)抽樣假定帶來(lái)的問(wèn)題？模型的參數(shù)估計(jì)的假設(shè)總結(jié)n即使?jié)M足即使?jié)M足TS1-TS5TS1-TS5，建立回歸模型仍可能存在謬誤，建立回歸模型仍可能存在謬誤回歸問(wèn)題回歸問(wèn)題n謬誤回歸問(wèn)題謬誤回歸問(wèn)題（spurious regression problemspurious regression problem）n截面數(shù)據(jù)中的謬誤回歸是指兩個(gè)變量通過(guò)各自與截面數(shù)據(jù)中的謬誤回歸是指兩個(gè)變量通過(guò)各自與第三個(gè)變量相關(guān)而產(chǎn)生相關(guān)第三個(gè)變量相關(guān)而產(chǎn)生相關(guān)n時(shí)間序列中，以靜態(tài)模型為例：若時(shí)間序列中，以靜態(tài)模型為例：若y yt t及其他因素及其他因素x xt t都隨時(shí)間推移表現(xiàn)出相同

24、的都隨時(shí)間推移表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)行為趨勢(shì)行為。此時(shí)建。此時(shí)建?？赡艿贸瞿？赡艿贸鰕 yt t與及其他因素與及其他因素x xt t存在趨勢(shì)關(guān)系的結(jié)存在趨勢(shì)關(guān)系的結(jié)論，很可能是一種謬誤關(guān)系，即謬誤回歸論，很可能是一種謬誤關(guān)系，即謬誤回歸n時(shí)間序列的趨勢(shì)行為：時(shí)間序列的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通常不時(shí)間序列的趨勢(shì)行為：時(shí)間序列的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)通常不獨(dú)立于時(shí)間，有時(shí)表現(xiàn)出隨時(shí)間推移呈線性或非線獨(dú)立于時(shí)間，有時(shí)表現(xiàn)出隨時(shí)間推移呈線性或非線性的上升或下降性的上升或下降時(shí)間序列的趨勢(shì)行為1947-1987年美國(guó)勞動(dòng)生產(chǎn)率，隨時(shí)間推移有線性上升趨勢(shì)1947-1995年美國(guó)出口額，隨時(shí)間推移有非線性(指數(shù))上升趨勢(shì)n時(shí)間序列線性趨勢(shì)的

25、描述：時(shí)間序列線性趨勢(shì)的描述：n關(guān)于時(shí)間的線性函數(shù)關(guān)于時(shí)間的線性函數(shù)na a1 1的含義：的含義：n因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簄所以：在其他因素不變情況下，所以：在其他因素不變情況下，a a1 1度量了由度量了由于時(shí)間推移，于時(shí)間推移，y y的平均值從一個(gè)時(shí)期到下個(gè)時(shí)的平均值從一個(gè)時(shí)期到下個(gè)時(shí)期的變化期的變化時(shí)間序列趨勢(shì)行為的描述時(shí)間自變量n時(shí)間序列的非線性趨勢(shì)描述時(shí)間序列的非線性趨勢(shì)描述n關(guān)于時(shí)間的指數(shù)函數(shù)關(guān)于時(shí)間的指數(shù)函數(shù)n關(guān)于時(shí)間的多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)于時(shí)間的多項(xiàng)式函數(shù)1近似表示yt從t-1到t期的增長(zhǎng)率yt從t-1到t期的變化不僅取決于斜率系數(shù)，還取決于t的取值tytyEtt1010)log()exp()(2210)(tataayEtn當(dāng)時(shí)間序列存在趨勢(shì)時(shí)，可能出現(xiàn)謬誤回歸當(dāng)時(shí)間序列存在趨勢(shì)時(shí)，可能出現(xiàn)謬誤回歸n例例(10.7)(10.7)：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)住房投資的影響：住房?jī)r(jià)格指數(shù)對(duì)住房投資的影響(