結(jié)構(gòu)力學(xué)第九章

1、9-1 9-1 矩陣位移法基本概念矩陣位移法基本概念9-2 9-2 單元?jiǎng)哦染仃噯卧獎(jiǎng)哦染仃?-3 9-3 可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣9-4 9-4 可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣9-5 9-5 單元桿端力和支座反力單元桿端力和支座反力9-6 9-6 例題例題9-7 9-7 平面剛架計(jì)算程序平面剛架計(jì)算程序第九章第九章 矩陣位移法矩陣位移法 91 91 矩陣位移法的基本概念矩陣位移法的基本概念一、坐標(biāo)系和符號(hào)規(guī)定一、坐標(biāo)系和符號(hào)規(guī)定圖示連續(xù)梁：圖示連續(xù)梁：1.整體坐標(biāo)系整體坐標(biāo)系 xyz2.結(jié)點(diǎn)位移、結(jié)點(diǎn)力等量值沿結(jié)點(diǎn)位移、結(jié)點(diǎn)力等量值沿坐標(biāo)軸正向?yàn)檎粗疄樨?fù)。坐標(biāo)軸正向?yàn)檎?/p>

2、，反之為負(fù)。位移法求解基本系：位移法求解基本系：二、數(shù)字編號(hào)二、數(shù)字編號(hào)1.結(jié)點(diǎn)編號(hào)結(jié)點(diǎn)編號(hào)2.單元編號(hào)單元編號(hào)3.結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)三、結(jié)點(diǎn)位移列陣三、結(jié)點(diǎn)位移列陣四、可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡矩陣方程四、可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡矩陣方程位移法典型方程位移法典型方程寫成矩陣形式寫成矩陣形式可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡方程：可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡方程：可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣（一）（一） 的建立的建立1.1.回顧位移法中計(jì)算回顧位移法中計(jì)算Kij的過程的過程作單位彎矩圖：作單位彎矩圖：K1M中結(jié)點(diǎn)中結(jié)點(diǎn)B: 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)C:中結(jié)點(diǎn)中結(jié)點(diǎn)B： 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)C2M2.2.將上述過程用矩陣表示將上述過程用

3、矩陣表示（1）局部坐標(biāo)系；）局部坐標(biāo)系； 單元桿端位移、桿端內(nèi)力等量單元桿端位移、桿端內(nèi)力等量值以局部坐標(biāo)系正向?yàn)檎粗狄跃植孔鴺?biāo)系正向?yàn)檎?，反之為?fù)。為負(fù)。（2） 單元桿端可能的桿端位移和桿端力；單元桿端可能的桿端位移和桿端力；（3）單元位移引起的桿端內(nèi)力；）單元位移引起的桿端內(nèi)力；（5） 結(jié)點(diǎn)平衡：結(jié)點(diǎn)平衡： 可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣由相交于結(jié)點(diǎn)的各單元?jiǎng)趴蓜?dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣由相交于結(jié)點(diǎn)的各單元?jiǎng)哦染仃囅鄳?yīng)元素疊加求得。度矩陣相應(yīng)元素疊加求得。（二）（二） 的建立：的建立：1.回顧位移法中求解回顧位移法中求解FR1P 的過程：的過程： 作荷載彎矩圖：作荷載彎矩圖：結(jié)點(diǎn)平衡結(jié)點(diǎn)平衡結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)結(jié)

4、點(diǎn)CF2.將上述過程用矩陣表示：將上述過程用矩陣表示：（1） 荷載引起的單元固端力：荷載引起的單元固端力：單元單元1單元單元2單元單元3FLi：單元固端力列陣。：單元固端力列陣。(2)結(jié)點(diǎn)平衡：結(jié)點(diǎn)平衡： 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)C：結(jié)論：作用在單元上的荷載引起的等效荷載：由相交于結(jié)點(diǎn)的各單元固結(jié)論：作用在單元上的荷載引起的等效荷載：由相交于結(jié)點(diǎn)的各單元固端力列陣相應(yīng)元素反號(hào)疊加求得。端力列陣相應(yīng)元素反號(hào)疊加求得。五、解方程：五、解方程： 六、單元桿端力的計(jì)算：六、單元桿端力的計(jì)算： 位移法法中有疊加公式：位移法法中有疊加公式：對(duì)桿端力寫成矩陣形式：對(duì)桿端力寫成矩陣形式： 局部坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力

5、列陣。局部坐標(biāo)系中單元桿端內(nèi)力列陣。 局部坐標(biāo)系中單元桿端位移列陣。局部坐標(biāo)系中單元桿端位移列陣。miFmi由桿端內(nèi)力畫彎矩圖、剪力圖：由桿端內(nèi)力畫彎矩圖、剪力圖：七、支座反力的計(jì)算：七、支座反力的計(jì)算：由內(nèi)力圖：考慮支座結(jié)點(diǎn)平衡：由內(nèi)力圖：考慮支座結(jié)點(diǎn)平衡：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)A：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)B：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)C：結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)D：返回返回 92 92 單元?jiǎng)哦染仃噯卧獎(jiǎng)哦染仃?一、桿件單元的空間位置一、桿件單元的空間位置平面桿件單元平面桿件單元i i, ,整體坐標(biāo)系整體坐標(biāo)系oxyzoxyz, ,局部坐標(biāo)系局部坐標(biāo)系oxoxm my ym mz zm m思考：考慮空間桿件單元。思考：考慮空間桿件單元。二二 單元局部坐

6、標(biāo)系的勁度矩陣單元局部坐標(biāo)系的勁度矩陣1.平面鉸接單元平面鉸接單元單元結(jié)點(diǎn)位移單元結(jié)點(diǎn)位移單元桿端力單元桿端力為表示方便，平面鉸接單元常采用下述方法：為表示方便，平面鉸接單元常采用下述方法：2.平面固接單元平面固接單元單元結(jié)點(diǎn)位移單元結(jié)點(diǎn)位移單元桿端力單元桿端力 單元?jiǎng)哦染仃噯卧獎(jiǎng)哦染仃嚾?、單元轉(zhuǎn)換矩陣三、單元轉(zhuǎn)換矩陣單元分析單元分析 一般在局部坐標(biāo)系中進(jìn)行一般在局部坐標(biāo)系中進(jìn)行整體分析（如：力的平衡）整體分析（如：力的平衡）一般在整體坐標(biāo)系中討論一般在整體坐標(biāo)系中討論兩種坐標(biāo)系中桿端力，位移分量之間的關(guān)系兩種坐標(biāo)系中桿端力，位移分量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換矩陣整體坐標(biāo)系中：整體坐標(biāo)系中：局部坐

7、標(biāo)系中：局部坐標(biāo)系中：寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：其中：其中：稱為平面固接單元的轉(zhuǎn)換矩陣。稱為平面固接單元的轉(zhuǎn)換矩陣。同理同理：思考：思考：給出平面梁單元，平面鉸單元的轉(zhuǎn)換矩陣給出平面梁單元，平面鉸單元的轉(zhuǎn)換矩陣四、單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣四、單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣整體坐標(biāo)系整體坐標(biāo)系局部坐標(biāo)系局部坐標(biāo)系從局部坐標(biāo)系出發(fā)，兩邊前乘從局部坐標(biāo)系出發(fā)，兩邊前乘五、單元?jiǎng)哦染仃嚨男再|(zhì)五、單元?jiǎng)哦染仃嚨男再|(zhì)1、kmi ki 為對(duì)稱矩陣為對(duì)稱矩陣2、kmi ki 為奇異矩陣為奇異矩陣反力互等定理反力互等定理: : k支座發(fā)生單位位移時(shí)在支座發(fā)生單位位移時(shí)在m支座內(nèi)引起的反力，等于支座內(nèi)引起的反

8、力，等于m支座發(fā)支座發(fā)生單位位移時(shí)在生單位位移時(shí)在k支座內(nèi)引起的反例。支座內(nèi)引起的反例。不存在，即已知不存在，即已知 可求出可求出 ，反之，已知，反之，已知 無法求出對(duì)應(yīng)的無法求出對(duì)應(yīng)的 。物理意義：物理意義：已知結(jié)點(diǎn)力列陣已知結(jié)點(diǎn)力列陣 單元相對(duì)位移單元相對(duì)位移 單元絕對(duì)位單元絕對(duì)位移。移。限制剛體位移限制剛體位移返回返回 93 93 可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣一、形成可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣的步驟一、形成可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣的步驟k步驟：步驟：1.對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)、單元標(biāo)號(hào)、自由度編號(hào)：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)編號(hào)、單元標(biāo)號(hào)、自由度編號(hào)：2.確定單元桿端自由度序號(hào)（考慮約束條件）；確定單元桿端自由度序號(hào)

9、（考慮約束條件）；3.計(jì)算單元在局部坐標(biāo)系中的勁度矩陣計(jì)算單元在局部坐標(biāo)系中的勁度矩陣kmi4.計(jì)算單元轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算單元轉(zhuǎn)換矩陣Ti5.形成單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣形成單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣6.按按”對(duì)號(hào)入座對(duì)號(hào)入座”原則，將原則，將ki疊加到疊加到 中。中。imiTiiTkTk 例形成圖示剛架可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣，例形成圖示剛架可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣，E,I ,A為常數(shù)。為常數(shù)。解：解：1.編號(hào)，如圖（編號(hào)，如圖（b)2.確定單元桿端自由度序號(hào)。確定單元桿端自由度序號(hào)。3.計(jì)算計(jì)算 kmi4.計(jì)算單元轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算單元轉(zhuǎn)換矩陣5.形成單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣形成單元在整體坐標(biāo)系中的勁度矩陣

10、6.6.根據(jù)單元桿端自由度序號(hào)疊加根據(jù)單元桿端自由度序號(hào)疊加二、可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣性質(zhì)二、可動(dòng)結(jié)點(diǎn)勁度矩陣性質(zhì)1.對(duì)稱方陣對(duì)稱方陣2.非奇異矩陣非奇異矩陣3.稀疏帶狀矩陣稀疏帶狀矩陣反力互等定理反力互等定理考慮了約束條件，排除了剛體位移考慮了約束條件，排除了剛體位移只有臨近結(jié)點(diǎn)之間才有相互影響只有臨近結(jié)點(diǎn)之間才有相互影響返回返回 94 94 可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣一、直接作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載一、直接作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載 將結(jié)點(diǎn)集中荷載按自由度方向分解，將各荷載分量直接疊加到可將結(jié)點(diǎn)集中荷載按自由度方向分解，將各荷載分量直接疊加到可動(dòng)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中動(dòng)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中二、作用在單元上的荷

11、載二、作用在單元上的荷載步驟：步驟：1.求單元固端力；求單元固端力；2.轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系中；轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系中；3.按照單元桿端自由度序號(hào)疊加到可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣中按照單元桿端自由度序號(hào)疊加到可動(dòng)結(jié)點(diǎn)等效荷載列陣中例例解：解：（一）結(jié)點(diǎn)集中荷載（一）結(jié)點(diǎn)集中荷載（二）單元荷載（二）單元荷載1.求局部坐標(biāo)單元固端力求局部坐標(biāo)單元固端力2.轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)3.疊加疊加返回返回 95 95 單元桿端內(nèi)力和支座反力單元桿端內(nèi)力和支座反力一、單元桿端內(nèi)力一、單元桿端內(nèi)力1.1.計(jì)算公式計(jì)算公式2.求解步驟求解步驟（1）形成單元局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)哦染仃嚕┬纬蓡卧植孔鴺?biāo)系下的單元?jiǎng)哦染仃噆

12、mi（2）形成轉(zhuǎn)換矩陣）形成轉(zhuǎn)換矩陣Ti（3）形成桿端位移列陣）形成桿端位移列陣（4）形成固端力列陣）形成固端力列陣FLi（5）計(jì)算單元最后桿端力，）計(jì)算單元最后桿端力，先計(jì)算先計(jì)算在計(jì)算在計(jì)算 或用或用 計(jì)算。計(jì)算。i二、支座反力二、支座反力求解步驟：求解步驟：1，將，將Fmi 轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系中；轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系中；2.根據(jù)單元自由度序號(hào)列陣將桿端力根據(jù)單元自由度序號(hào)列陣將桿端力Fi疊疊加至支座反力列陣中加至支座反力列陣中。返回返回 96 96 例題例題例例1 設(shè)設(shè)EA=常數(shù)，試用矩陣位移法分析圖示的平面桁架。常數(shù)，試用矩陣位移法分析圖示的平面桁架。解：解：1.建立坐標(biāo)系與編號(hào)建立坐標(biāo)系與

13、編號(hào) 2.可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的位移列陣為可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的位移列陣為3.可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的平衡方程為可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的平衡方程為4.求求KF K （1 1）計(jì)算機(jī)各單元的方向余弦和桿長：）計(jì)算機(jī)各單元的方向余弦和桿長：（2）求）求 kmi(3)求求ki單元（單元（1）:Cx=0 Cy=1 桿長：桿長：l同理：同理：（4）求）求按照按照“對(duì)號(hào)入座對(duì)號(hào)入座“原則，由原則，由ki形成形成k哪哪例如：例如：同理：同理：5.求：求： 對(duì)于桁架，一般只有結(jié)點(diǎn)荷對(duì)于桁架，一般只有結(jié)點(diǎn)荷載，于是載，于是6.求結(jié)點(diǎn)位移求結(jié)點(diǎn)位移得得7.求桿端力求桿端力Fmi8.8.求支座反力求支座反力例例 設(shè)設(shè) EIEI= =常數(shù)，常數(shù)，EAEA= =常數(shù)，常

14、數(shù)，EIEI=20=20EAEA，試用矩陣位移法分析，試用矩陣位移法分析圖示的平面剛架。圖示的平面剛架。解：解：1.1.建立坐標(biāo)系與編號(hào)建立坐標(biāo)系與編號(hào)2.2.可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的位移列陣為可動(dòng)結(jié)點(diǎn)的位移列陣為3.3.可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡方程可動(dòng)結(jié)點(diǎn)平衡方程4 4，求，求（1 1）計(jì)算個(gè)單元的方向余弦和桿長：）計(jì)算個(gè)單元的方向余弦和桿長：（2 2）求）求 kmimi（3 3）求）求ki(4)求求(5)(5)求：求：（1 1）直接作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載為）直接作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載為(2)(2)作用在單元上的荷載作用在單元上的荷載把把FL沿整體坐標(biāo)系方向分解，得沿整體坐標(biāo)系方向分解，得從而得從而得6.6.求結(jié)點(diǎn)位移求結(jié)點(diǎn)

15、位移7.7.求桿端力求桿端力Fmi8.8.求支座反力求支座反力 支座反力由下式支座反力由下式計(jì)算，得計(jì)算，得9.9.內(nèi)力圖內(nèi)力圖 例例2 求圖求圖2-21(a)所示平面剛架的內(nèi)力所示平面剛架的內(nèi)力,已知各桿已知各桿 ， AB桿、桿、CD桿桿桿桿長長 ，BC桿桿長桿桿長 。40.005Im4m1l4.5m2l20.05Am622 10EkN m圖圖2 221(b)21(b)解：（解：（1）建立坐標(biāo)系和編號(hào)）建立坐標(biāo)系和編號(hào)單元?jiǎng)澐帧⒐?jié)點(diǎn)編號(hào)、節(jié)點(diǎn)位移或節(jié)點(diǎn)力編號(hào)，整體坐標(biāo)系單元?jiǎng)澐?、?jié)點(diǎn)編號(hào)、節(jié)點(diǎn)位移或節(jié)點(diǎn)力編號(hào)，整體坐標(biāo)系及單元的局部坐標(biāo)的方向如圖及單元的局部坐標(biāo)的方向如圖221（b）所示。）

16、所示。（2）可動(dòng)節(jié)點(diǎn)列陣為）可動(dòng)節(jié)點(diǎn)列陣為（3）整體平衡方程）整體平衡方程123456 EKF（4）各單元的勁度矩陣）各單元的勁度矩陣各單元在局部坐標(biāo)系中的勁度矩陣各單元在局部坐標(biāo)系中的勁度矩陣由式（由式（228）得）得 kk2100.00.00.0-100.00.00.00.07.515.00.0-7.5-15.00.015.040.00.015.020.010100.00.00.0100.00.00.00.07.515.00.07.515.00.0-15.020.00.015.040.0100.00.00.0-100.00.00.00.05EAkEAk12ll2.92613.330.0-5

17、.926-13.330.013.3340.00.013.3320.010100.00.00.0100.00.00.00.05.92613.330.05.92613.330.0-13.3320.00.013.3340.0各單元在整體坐標(biāo)系下得單元?jiǎng)哦染仃嚫鲉卧谡w坐標(biāo)系下得單元?jiǎng)哦染仃囁?，由所以，?得得21001010000010100100001TTTLLLI，TTTkL kL7.50.015.0-7.50.015.00.0100.00.00.0-100.00.015.00.040.015.00.020.07.50.015.07.50.015.00.0100.00.00.01000.01

18、5.00.020.015.00.040.0EAk1l7 8 9 1 2 31 2 3 4 5 6123456789123 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 11 12 4 5 6 1 2 3 4 5 6EAk1l88.8890.00.0-88.8890.00.00.05.26811.8520.0-5.26811.8520.011.85235.5560.011.85217.7888.8890.00.088.8890.00.00.05.26811.8520.05.26811.8520.011.85217.780.011.85235.5567.50.015.0-7.50.015.

19、00.0100.00.00.0-100.00.015.00.040.015.00.020.07.50.015.07.50.015.00.0100.00.00.01000.015.00.020.015.00.040.0210EAk1l210123456123456123456101112 4 5 6（5）整體勁度矩陣）整體勁度矩陣根據(jù)對(duì)號(hào)入座原則，疊加出整體勁度矩陣如下根據(jù)對(duì)號(hào)入座原則，疊加出整體勁度矩陣如下EAK1l96.3890.0-15.0-88.8890.00.00.0105.26811.8520.0-5.26811.85215.011.85275.5560.011.85217.7888

20、.8890.00.096.3860.015.00.05.26811.8520.0105.26811.8520.011.85217.7815.011.85275.5561 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6210123456123456REAK1l7.50.015.00.0100.00.0015.00.020.07.50.015.000.0100.00.015.00.020.01 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6210 7 8 9101112123456(6) 整體等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣整體等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣直接作用在節(jié)點(diǎn)上的荷載列陣直接作用在節(jié)點(diǎn)上的荷載列陣作用在單元上得固端力引起得等效

21、荷載列陣作用在單元上得固端力引起得等效荷載列陣查載常數(shù)表，得單元在局部坐標(biāo)系中得固端力列陣查載常數(shù)表，得單元在局部坐標(biāo)系中得固端力列陣2000000000000EDF1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12060.040.00.060.040.0020.022.50.020.022.5000000GGGFFF再把再把 轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)中，由轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)中，由 得得 7 8 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 10 11 12 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12eGFeeTGGTFL F60.00.040.060.00.040.0GF 020.022

22、.50.020.022.5GF000000GF60.020.017.5020.022.560.0040.0000ELF整體等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣整體等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣由由 得得所以所以EJEDELFFF80.020.017.5020.022.560.0040.0000EJF1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1280.020.017.5020.022.5EF60.00.040.00.00.00.0ERF1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12（7）計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移列陣）計(jì)算結(jié)點(diǎn)位移列陣 由由 解得解得1EKF1234560.0304700.0000840.0045260.028677

23、0.0016840.003714TT (8)計(jì)算各單元桿端力計(jì)算各單元桿端力 由式由式 計(jì)算得計(jì)算得eeGTFkLF123456100.00.00.0-100.00.00.00.07.515.00.0-7.5-15.00.015.040.00.015.020.0100.00.00.0100.00.00.00.07.515.00.07.515.00.0-15.020.00.015.040.0NQNQFFMEAFFFM1l3010002.0891000060.0100.159001040.0131.6331001030.4700.02.08901000.08460.019.8410014.5264

24、0.029.003同理同理39.84142.0892.08939.84129.00388.968,39.84142.08942.08939.84170.39670.396FF （9）計(jì)算支座反力）計(jì)算支座反力 由由 得得RRERFFF37.5015.030.470100.0000.08415.0020.04.625107.5015.028.67700100.001.68415.0020.03.714RF60.0100.1590.02.08840.0131.633039.841042.089088.968 （10）繪制內(nèi)力圖）繪制內(nèi)力圖 根據(jù)所得的最后桿端力，作根據(jù)所得的最后桿端力，作 , ,

25、圖，如圖所示圖，如圖所示MQFNF(a)M圖圖(kN.m) (b) 圖(kN)QF (c) 圖(kN)NF返回返回 97 97 平面剛架計(jì)算程序平面剛架計(jì)算程序一、源程序一、源程序c program frameC PROGRAM MAIN INTEGER RR,AA,GG,EP,RP,T REAL KK CHARACTER*12 FNAME,FNAOT COMMON/A1/NE,NP,NR,MT,MX COMMON/A2/ME(2),RR(20,3),GG(6),T COMMON/A3/EP(20,3),RP(20,4),XZ(30,2),AE(5,3) COMMON/A4/KI2,KI3,MI2(20),MI3(20),FI2(20,3),FI3(20,6) COMMON/A5/AA(200),KK(6000),NX,NH COMMON/A6/FF(60),UV(20,6) WRITE(0,101) 101 FORMAT(/5X,PLEASE INPUT DATA FILENAME:) READ(*,100) FNAME 100 FORMAT(8A) WRITE(0,102) 102 FORMAT(/5X,P