圖形的旋轉(zhuǎn)1031

1、圖形的魏義華刮水器刮水器轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千蕩秋千這些旋轉(zhuǎn)有什么共同的特征？這些旋轉(zhuǎn)有什么共同的特征？仔細觀察圖形的旋轉(zhuǎn)方向圖形的旋轉(zhuǎn)方向 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 順時針順時針逆時針逆時針順時針順時針逆時針逆時針 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 在數(shù)學中我們通常把像這樣固定的點叫在數(shù)學中我們通常把像這樣固定的點叫-中心點。中心點。 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心中心B BOA450點繞點繞點，往點，往方向，轉(zhuǎn)動了方向，轉(zhuǎn)動了度到點度到點順時針順時針45 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) OBAB/ /A/ /600350BA 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在

2、平面內(nèi)，把一個在平面內(nèi)，把一個圖形圖形繞繞一個一個定點，定點，沿某個沿某個方向轉(zhuǎn)動方向轉(zhuǎn)動一一個個角度角度，像這樣的圖形變換稱，像這樣的圖形變換稱作作旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn). . B BOA 認識旋轉(zhuǎn)認識旋轉(zhuǎn) 這個定點稱為這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心， 旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的概念 旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心, ,旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向, ,旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度. .所轉(zhuǎn)動的角稱為所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. .你能給你能給旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下個定義嗎下個定義嗎? ?BABACCO 找一找找一找 請仔細觀察此圖請仔細觀察此圖, ,點點A,A,線段線段AB,ABCAB,ABC分分別轉(zhuǎn)到了什么位置？別轉(zhuǎn)到了什么位置？點

3、點A 點點AA B C 線段線段ABABC對應(yīng)點對應(yīng)點對應(yīng)線段對應(yīng)線段對應(yīng)角對應(yīng)角線段線段A B DEABFCO 探探 究活動究活動 問題：問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪些沒有發(fā)生哪些沒有發(fā)生 改變改變? ?2.2.分別連結(jié)對應(yīng)點分別連結(jié)對應(yīng)點A A、D D與旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)中心O O，量一量線段，量一量線段OAOA與與 線段線段O

4、D,OD,它們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?任意找一對對應(yīng)點任意找一對對應(yīng)點, ,量一下量一下 它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量 一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？什么規(guī)律？（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角平移和旋

5、轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：、相同：2、不同、不同都是一種運動；運動前后都是一種運動；運動前后 不改變圖不改變圖形的形狀和大小形的形狀和大小 試一試試一試 ABOCD點點B B的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_; ;線段線段OBOB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_; ;線段線段CDCD的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_; ;AOBAOB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_; ;BB的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_; ;旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_; ;旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是_; ;(1)(1)如圖如圖, ,ABOABO繞點繞點O O旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到CDO,CDO,則則: :點點D D線段線段ODOD線段線段ABABCODCODDD點點O OAO

6、CAOCBODBOD_(A)(B)(C)(1)觀察變化規(guī)律，第四幅應(yīng)該是哪個圖形。觀察變化規(guī)律，第四幅應(yīng)該是哪個圖形。 1、如圖，、如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的的位置。位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A。 （2）旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60。 （3）點）點M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC 的中點位置上。的中點位置上。 練一練練一練 (1

7、)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? ?(2)(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn), ,點點B B與點與點E E分別移分別移動到什么位置動到什么位置? ? 如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延長線上一延長線上一點點, ,ABEABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,ADF,請按圖回答請按圖回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(5)(5)若點若點G G是線段是線段BEBE的中點的中點, ,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后后, ,點點G G移到了什么位置移到了什么位置? ?請在圖形請在圖形 上作出上作出. .(6)(6)連結(jié)連結(jié)EF,EF,請判斷請判斷AEFA

8、EF的形狀的形狀, ,并說明理由并說明理由. .(7)(7)試判斷四邊形試判斷四邊形ABCDABCD與與AFCEAFCE面積的大小關(guān)系面積的大小關(guān)系. .(4)EAF(4)EAF等于多少等于多少度度? ?(3)(3)旋轉(zhuǎn)角是多少旋轉(zhuǎn)角是多少度度? ? 已知，如圖邊長為已知，如圖邊長為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長相等的正方形長相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積圖中陰影部分的面積. . 練一練練一練 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課你學到了什么知識？這節(jié)課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn). 這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 已