高一數(shù)學(xué)必修2知識(shí)總結(jié)

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！高一數(shù)學(xué)必修2知識(shí)總結(jié) 高中數(shù)學(xué)學(xué)問比擬多，需要記憶的學(xué)問點(diǎn)原理也許多，數(shù)學(xué)學(xué)問構(gòu)造圖可以關(guān)心同學(xué)們理解數(shù)學(xué)大體構(gòu)造，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面給大家共享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)問總結(jié)，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)問1 立體幾何初步1、柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形. (2)棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相像,其相像比等于頂點(diǎn)到截面間隔 與高的比的平方. (3)棱臺(tái)： 幾何特征：上下底面

2、是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形. (5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形. (6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)弓形. (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到

3、球心的間隔 等于半徑. 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面對(duì)后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下) 注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度. 3、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法 斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍舊與x平行且長(zhǎng)度不變; 原來與y軸平行的線段仍舊與y平行,長(zhǎng)度為原來的一半. 4、柱體、錐體、臺(tái)體的外表積與體積 (1)幾何體的外表積為幾何體各個(gè)面的面積的和. (2)特別幾何體外表積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線) (3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式 高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)問2

4、直線與方程(1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特殊地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0180 (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度. 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在. 過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 留意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90; (2)k與p1、p2的挨次無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)挺直求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

5、 (3)直線方程 點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過點(diǎn) 留意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí),k=0,直線的方程是y=y1. 當(dāng)直線的斜率為90時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1. 斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b 兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn), 截矩式： 其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為. 一般式：(a,b不全為0) 留意：各式的適用范圍特別的方程如： 平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù)); (5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 (一)平行直線系 平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直

6、線系：(c為常數(shù)) (二)垂直直線系 垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(c為常數(shù)) (三)過定點(diǎn)的直線系 ()斜率為k的直線系：,直線過定點(diǎn); ()過兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為 (為參數(shù)),其中直線不在直線系中. (6)兩直線平行與垂直 留意：利用斜率推斷直線的平行與垂直時(shí),要留意斜率的存在與否. (7)兩條直線的交點(diǎn) 相交 交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解. 方程組無解;方程組有很多解與重合 (8)兩點(diǎn)間間隔 公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn) (9)點(diǎn)到直線間隔 公式：一點(diǎn)到直線的間隔 (10)兩平行直線間隔 公式 在任始終線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的間隔 進(jìn)展求解. 高一數(shù)學(xué)

7、必修2學(xué)問3 圓的方程1、圓的定義：平面內(nèi)到肯定點(diǎn)的間隔 等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑. 2、圓的方程 (1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r; (2)一般方程 當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為 當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形. (3)求圓方程的方法： 一般都采納待定系數(shù)法：先設(shè)后求.確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,假設(shè)利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, 需求出a,b,r;假設(shè)利用一般方程,需要求出d,e,f; 另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置. 高中數(shù)學(xué)必修二學(xué)問點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種狀況：

8、(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的間隔 為,那么有; (2)過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在,驗(yàn)證是否成立k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線間隔 =半徑,求解k,得到方程【肯定兩解】 (3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),那么過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定. 設(shè)圓, 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比擬來確定. 當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條; 當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條

9、; 當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線; 當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線; 當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓. 留意：已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線 4、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系 公理1：假如一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線是全部的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi). 應(yīng)用：推斷直線是否在平面內(nèi) 用符號(hào)語(yǔ)言表示公理1： 公理2：假如兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 符號(hào)：平面和相交,交線是a,記作=a. 符號(hào)語(yǔ)言： 公理2的作用： 它是斷定兩個(gè)平面相交的方法. 它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn). 它可以推斷點(diǎn)在直線上,即證假設(shè)干個(gè)點(diǎn)共線的重要根