八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 11.1.2三角形的高、中線與角平分線練習(xí) 新人教版

1、11.1.2三角形的高、中線與角平分線基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題1.三角形的角平分線、中線、高線都是（ ）a.線段 b.射線 c.直線 d.以上都有可能【答案】a2.至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是（ ）a. 銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 直角三角形 d.都有可能【答案】a3.(2012 山東省德州市) 不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ）（a）三角形的角平分線 （b）三角形的中線（c）三角形的高 （d）三角形的中位線【答案】c4.在abc中，d是bc上的點(diǎn)，且bd:cd=2:1,sacd=12,那么sabc等于（ ）a. 30 b. 36 c. 72 d.24【答案】b5.小華在電話中問小明：“

2、已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（） a. b. c. d.【答案】a6可以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的線段是（）a三角形的高b三角形的角平分線c三角形的中線d無法確定【答案】c7在三角形中，交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部的有（）三角形的三條高線 三角形的三條中線 三角形的三條角平分線 三角形的外角平分線a b c d【答案】d8. 如果一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是 （ ）a. 銳角三角形 b. 直角三角形 c.鈍角三角形 d.不能確定【答案】b9下圖中，

3、正確畫出abc的 ac邊上的高的是 （ ） a b c d【答案】c二、填空題1.如圖，在abc中，bc邊上的高是 ，在aec中，ae邊上的高是 ，ec邊上的高是 .【答案】ab;cd;ab2. ，ad是abc的邊bc上的中線，已知ab=5cm，ac=3cm，abd與acd的周長之差為 .答案：2cm三、解答題1.如圖,在abc中畫出高線ad、中線be、角平分線cf. 解:如圖,ad為高線,be為中線,cf為角平分線.2.在abc中,ab=ac,ad是中線,abc的周長為34cm,abd的周長為30cm, 求ad的長.解：ab+ac+bc=34cm,bd=cd,ab=acab+bd=17cma

4、b+bd+ad=30cmad=30-17=13cm3. 如圖，已知：在三角形abc中，c=90,cd是斜邊ab上的高，ab=5,bc=4,ac=3,求高cd的長度.答案：sabc=34=5cdcd=2.44.用四種不同的方法將三角形面積四等分.答案：如下圖： 5.，在等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中線bd將這個(gè)等腰三角形的周長分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長及底邊長解：設(shè)ab=ac=2x，則ad=cd=x （1）ab+ad=15，bc+cd=6時(shí)， 有2x+x=15，解得x=5 2x=10，bc=6-5=1 （2）當(dāng)bc+cd=15，ab+ad=6時(shí)， 有2x+x=6，解得x

5、=2 2x=4，bc=15-2=13 4+413，此時(shí)構(gòu)不成三角形 這個(gè)等腰三角形的腰長及底邊長分別為10，16.如圖，在abc中，d、e分別是bc、ad的中點(diǎn)，sabc=4cm2，求sabe解：ad是abc的邊bc上的中線， sabd=sabc=4=2（cm2） be是abd的邊ad上的中線，sabe=sabd=2=1（cm2）7如圖，在直角三角形abc中，acb=90，cd是ab邊上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求：（1）abc的面積；（2）cd的長；（3）作出abc的邊ac上的中線be，并求出abe的面積；（4）作出bcd的邊bc邊上的高df，當(dāng)bd=11cm 時(shí)，試求出df的長?！敬鸢浮?1)30（2）（3）15（4）【解析】解：(1)acb=90，bc=12cm，ac=5cm， sabc = (2) cd是ab邊上的高， ab=13cm ，sabc =30cm2 cd = cm（3）作圖略 be為ac邊上的中線 sabc =30cm2 （4）作圖略 來+科+網(wǎng)z+x+x+k能力提升1.如圖所示,在abc中,已知點(diǎn)d,e,f分別為邊bc,ad,ce 的中點(diǎn), 且s abc=4cm2,則s陰影等于( ) a.2cm2 b.1cm2 c.cm2 d.cm2【答案】b2.如圖