葡萄酒評價(jià)模型

1、葡萄酒評價(jià)模型摘要以葡萄為原料的葡萄酒含多種氨基酸、礦物質(zhì)和維生素，這些物質(zhì)都是人體必須補(bǔ)充和吸收的營養(yǎng)物質(zhì)。已知的葡萄酒中含有的對人體有益的成分大約有600種，因此研究葡萄酒的評價(jià)問題有著重要的意義。針對問題一，首先，運(yùn)用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法將附件一的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其次，運(yùn)用兩獨(dú)立樣本的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，得出兩組品酒員的評價(jià)結(jié)果有顯著性差異的結(jié)論。最后，運(yùn)用方差分析，將兩組品酒員組內(nèi)評分結(jié)果的方差進(jìn)行比較，求得第二組品酒員組內(nèi)各成員評分結(jié)果方差更小，得出第二組品酒員評價(jià)結(jié)果更加可信。針對問題二，首先，對附件二的數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理。其次，對葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行篩選。先利用

2、取平均值、物理意義分析法對一級指標(biāo)進(jìn)行初步選擇，再利用R型聚類，通過比較復(fù)相關(guān)系數(shù)大小，找出指標(biāo)變量代表，減少指標(biāo)個數(shù)，實(shí)現(xiàn)降維。最后，運(yùn)用K-means算法根據(jù)聚類后釀酒葡萄的理化指標(biāo)以及第二組品酒員對葡萄酒質(zhì)量的評價(jià)結(jié)果對釀酒葡萄樣品進(jìn)行分類，通過SPSS軟件求解，將兩種釀酒葡萄各分別分為5個級別。針對問題三，建立相關(guān)分析模型。對釀酒葡萄與葡萄酒的同一理化指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)分析，利用SPSS軟件求解釀酒葡萄與葡萄酒的之間的相關(guān)系數(shù)，分析得出，釀酒紅葡萄中花色苷、果皮顏色L*、果皮顏色a*、果皮顏色C、酚類物質(zhì)和DPPH自由基含量都能夠分別明顯影響紅葡萄酒中對應(yīng)理化指標(biāo)的含量，釀酒紅葡萄中白藜蘆醇

3、含量對紅葡萄酒中的白藜蘆醇含量沒有明顯影響；釀酒白葡萄中果皮顏色C、酚類物質(zhì)和DPPH自由基含量能夠分別明顯影響白葡萄酒中對應(yīng)理化指標(biāo)的含量，釀酒白葡萄中花色苷、果皮顏色L*、白藜蘆醇和果皮顏色a*含量對白葡萄酒中對應(yīng)理化指標(biāo)沒有顯著影響。針對問題四，首先，對問題二、問題三中R聚類和相關(guān)性分析后的理化指標(biāo)根據(jù)物理意義按問題一中葡萄酒評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。其次，利用上述各類指標(biāo)與附件一中該類指標(biāo)第二組評酒員所打分?jǐn)?shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得出少部分釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒的質(zhì)量有影響的結(jié)論。最后，對附件3提供的芳香特性與評酒員給出的總分也進(jìn)行相關(guān)性分析。上述兩組結(jié)果通過比對得出不能用葡萄和葡萄酒的

4、理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，還需要結(jié)合芳香特性進(jìn)行評價(jià)。關(guān)鍵詞：t檢驗(yàn) 方差分析 R聚類方法 K-means聚類算法 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 相關(guān)分析一、 問題重述1.1背景資料與條件葡萄酒是指以葡萄或葡萄汁為原料，經(jīng)全部或部分發(fā)酵釀制而成，酒精度(體積分?jǐn)?shù))大于等于7%的酒精飲品。葡萄酒具有滋補(bǔ)、養(yǎng)顏、強(qiáng)身的作用。品酒已經(jīng)日益成為一種時(shí)尚，因此葡萄酒的評價(jià)也變得尤為重要。1.2需要解決的問題確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的品酒員進(jìn)行品評。每個品酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的

5、理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題：(1). 分析附件1中兩組品酒員的評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？(2). 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。(3). 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。(4)分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？二、 基本假設(shè)1.附件中的數(shù)據(jù)來源真實(shí)可靠；2.兩組品酒員所評酒樣品相同；3.兩組品酒員獨(dú)立評分，互不影響。

6、三、 符號說明為簡化對問題的分析和對數(shù)字的處理，我們在以后的文字中將使用如下符號代表變量：符號意義aij第i組第j位評酒師對紅葡萄酒某一指標(biāo)的評價(jià)n1第一組品酒員人數(shù)n2第二組品酒員人數(shù)S1第一組不同品酒員對葡萄酒的評分方差S2第二組不同品酒員對葡萄酒的評分方差注：其他未注明符號在文章中說明四、 問題分析4.1問題一的分析問題一要求確定兩組品酒員評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，并討論哪一組品酒員的評價(jià)結(jié)果更可信。為了充分討論兩組品酒員評價(jià)結(jié)果的差異，根據(jù)以下思路建立模型一：首先，考慮到兩組品酒員的評分是獨(dú)立的，決定對兩組品酒員的評分均值進(jìn)行F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)，從而判斷兩組品酒員評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異；之后

7、，針對兩組品酒員的可信度，采用方差分析的方法，即同一組品酒員的對同一樣品評價(jià)結(jié)果的方差越大，說明其評價(jià)結(jié)果越不可信。4.2問題二的分析問題二要求根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對題設(shè)釀酒葡萄進(jìn)行分級。首先，采用z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。其次，舍去無效重復(fù)的數(shù)據(jù)并對多次測量的指標(biāo)取平均值以減少理化指標(biāo)種類過繁與數(shù)據(jù)量過多給數(shù)據(jù)分析帶來的困難。其中，由于葡萄酒樣本的數(shù)目小于因子數(shù)（指標(biāo)數(shù)），故無法采用因子分析法。進(jìn)而，考慮采用R型聚類方法對理化指標(biāo)進(jìn)行聚類，并求解復(fù)相關(guān)系數(shù)，將各類中復(fù)相關(guān)系數(shù)大的作為指標(biāo)變量代表，減少理化指標(biāo)個數(shù)。最后，采用K-means算法，利用所得的

8、釀酒葡萄理化指標(biāo)代表以及葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進(jìn)行分級。4.3問題三的分析問題三要求我們分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。為考察釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，我們決定采取相關(guān)分析的方法。對于釀酒葡萄與葡萄酒的同一理化指標(biāo)，分析其相關(guān)性，從而探尋二者之間的聯(lián)系。利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4.4問題四的分析問題四要求我們分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。對于葡萄酒的理化指標(biāo)，由于種類較少所以全部考慮；對于釀酒葡萄的理化指標(biāo)，我們選取R型聚類方法所得結(jié)果進(jìn)行分析，且其中

9、與葡萄酒有明顯相關(guān)性的指標(biāo)不予考慮。再將選取的指標(biāo)根據(jù)其物理意義進(jìn)行分類，根據(jù)分類結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析?？紤]到葡萄酒和葡萄的理化指標(biāo)并不完全對葡萄酒的質(zhì)量有所影響，決定對附件3提供的芳香特性進(jìn)行分析。我們對評酒員給出的總分與全部芳香特性進(jìn)行相關(guān)分析。五、 模型建立與求解5.1問題一的模型建立與求解5.1.1兩組品酒員評價(jià)結(jié)果的顯著性差異分析為了分析兩組品酒員評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，首先對于各個評價(jià)指標(biāo)，分別取同一組10位評酒師針對所有樣品的評價(jià)之和的均值作為考察量，即：第一組考察量X=j=110a1j10第二組考察量Y=j=110a2j10之后，對于每個評價(jià)指標(biāo)取全部樣品的上述考察量之均值，將兩

10、組數(shù)據(jù)作為兩個獨(dú)立樣本，導(dǎo)入SPSS中，通過兩獨(dú)立樣本的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)來比較兩組品酒員評價(jià)結(jié)果有無顯著性差異。顯著性檢驗(yàn)的基本思路是：F檢驗(yàn)即方差齊性檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的方差是否齊性，而t檢驗(yàn)是在方差齊性的前提下，用于檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本的均值是否有顯著性差異。（1）本模型中，F(xiàn)檢驗(yàn)的具體步驟如下所述：首先提出假設(shè)，即：H0 為兩組品酒員對葡萄酒評價(jià)結(jié)果無顯著差異，稱為原假設(shè)；H1為兩組品酒員對葡萄酒評價(jià)結(jié)果有顯著性差異，稱為備擇假設(shè)2。構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，即：式中，S1為第一組品酒員對葡萄酒評分的方差，S2為第二組品酒員對葡萄酒評分的方差。拒絕域?yàn)椋菏街?，n1為第一組品酒員人數(shù)，n2為第二組品酒

11、員人數(shù)，本題中n1 = n2 =10。（2）本模型中，t檢驗(yàn)的具體步驟如下所述：首先提出假設(shè)：H0為兩組品酒員對葡萄酒的評價(jià)結(jié)果無顯著性差異，H1為兩組品酒員對葡萄酒的評價(jià)有顯著性差異。構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：式中為第一組品酒員對葡萄酒評分的均值，為第二組品酒員對葡萄酒評分的均值。拒絕域?yàn)椋海?）取=0.05，通過SPSS獲取F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)的結(jié)果如表1所示。表1兩組品酒員對紅葡萄酒的評價(jià)結(jié)果差異分析（局部）Independent Samples TestLevenes Test for Equality of VariancesFSig.tdfSig. (2-tailed)澄清度22.82 0.00

12、-0.47 52.00 0.64 -0.47 29.10 0.64 色調(diào)6.28 0.02 1.35 52.00 0.18 1.35 42.04 0.19 純正度11.03 0.31 1.13 52.00 0.26 1.13 44.60 0.26 由表1可見，在澄清度一項(xiàng)上，Sig.0.05，說明兩組品酒員對紅葡萄酒純正度1評價(jià)的方差沒有顯著性差異，但進(jìn)一步的t檢驗(yàn)結(jié)果表示P0.05，說明兩組品酒員對紅葡萄酒純正度1評價(jià)的均值有顯著性差異按照上述F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)的原則，分析得到兩組品酒員對紅葡萄酒絕大多數(shù)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果均有顯著性差異。同理，由表2（見附錄一）分析得到兩組品酒員對白葡萄酒絕大多

13、數(shù)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果均有顯著性差異。綜上所述：兩組品酒員的評價(jià)結(jié)果存在顯著性差異。5.1.2兩組品酒員評價(jià)結(jié)果的可信度分析為了分析兩組品酒員評分結(jié)果哪個更可信，決定采用方差分析法3。對于同一樣本，如果評分的可信度高，則不同人評分結(jié)果差異應(yīng)該很小。因此，通過分析同一樣本的兩組品酒員的10個評價(jià)的方差，方差大的品酒員組評分差異大，則評分結(jié)果不可信；方差小的品酒員組的評分結(jié)果更真實(shí)可信。將不同組的各項(xiàng)評分求和取總分后，導(dǎo)入SPSS軟件，進(jìn)行方差分析。求得各組評分的方差如表2所示。表2兩組品酒員的葡萄酒評價(jià)方差分析（局部）品酒師組別N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差結(jié)論白酒樣品11.001082.00009.

14、603243.03681第一組方差大2.001077.90005.087021.60866白酒樣品21.001074.200014.179804.48405第一組方差大2.001075.80007.004762.21510白酒樣品31.001085.300019.108176.04253第一組方差大2.001075.600011.936873.77477由表3（具體見附錄一）得出：對于同一樣品，第一組10位品酒員評價(jià)之間的方差總大于第二組10位品酒員評價(jià)之間的方差，說明第一組的10位品酒員之間分歧較大，評價(jià)不可信；而第二組的品酒員對于同一樣品的評價(jià)較為公正可信。因此，第二組品酒員的評價(jià)更可信。

15、5.2問題二的模型建立與求解在本問中建立K-means聚類模型，對附件二數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，舍去重復(fù)無效的數(shù)據(jù)并對多次測量的指標(biāo)取平均值，對兩種釀酒葡萄理化指標(biāo)通過分析R型聚類樹狀圖進(jìn)行聚類，從各個類中選擇復(fù)相關(guān)系數(shù)最高的理化指標(biāo)作為代表指標(biāo)變量，減少指標(biāo)個數(shù)。運(yùn)用K-means方法根據(jù)釀酒葡萄的代表理化指標(biāo)以及葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄樣品進(jìn)行分類，通過SPSS軟件求解，將紅白兩種釀酒葡萄進(jìn)行分級。5.2.1數(shù)據(jù)的初步篩選由于附件二中列出的理化性質(zhì)種類與數(shù)據(jù)量過多，所以我們先對其進(jìn)行初步篩選。(1).對于一些含有二級指標(biāo)的一級指標(biāo)，我們將相應(yīng)一級指標(biāo)所對應(yīng)的二級指標(biāo)進(jìn)行求和，利用S

16、PSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)上述一級指標(biāo)與其二級指標(biāo)和值具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此在后續(xù)分析中，對于二級指標(biāo)我們不予考慮，只分析相應(yīng)一級指標(biāo)。(2).對于附件中多次測量的指標(biāo)，我們選取多次測量結(jié)果的均值作為研究對象。(3).經(jīng)查閱資料得知，固酸比為可溶性固形物含量與其可滴定酸含量之比。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證后，我們只考慮固酸比，不予考慮可滴定酸與可溶性固形物這兩個理化指標(biāo)。5.2.2 不能使用主成分分析法的原因?yàn)榱诉_(dá)到使變量降維的目的，一般采用主成分分析法。但是主成分分析法4要求待分析樣本數(shù)大于因子數(shù)。而經(jīng)上述初步篩選得出，釀酒紅葡萄的一級指標(biāo)數(shù)為28，釀酒紅葡萄的樣本數(shù)為27個；釀酒白葡萄的一級指標(biāo)數(shù)為2

17、8，而釀酒白葡萄樣本數(shù)為28。兩種葡萄的樣本數(shù)均小于其理化指標(biāo)數(shù)，故無法運(yùn)用主成分分析方法做因子分析。5.2.3數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化附件2中所列葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)單位不一致，因此我們采用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法5將釀酒葡萄的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。Z-score標(biāo)準(zhǔn)化步驟如下：（1）求出釀酒葡萄各理化指標(biāo)的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）Xi和標(biāo)準(zhǔn)差Si。（2）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：式中Zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值，Zij為實(shí)際變量值。（3）將逆指標(biāo)前的正負(fù)號對調(diào)標(biāo)準(zhǔn)化后的釀酒葡萄的理化指標(biāo)參數(shù)圍繞0上下波動，大于0說明高于平均水平，小于0說明低于平均水平。5.2.4 R型聚類方法處理釀酒葡萄理化指標(biāo)附

18、件2中釀酒葡萄理化指標(biāo)數(shù)目較多，且部分理化指標(biāo)間的相關(guān)性較強(qiáng)，因此可以用R型聚類法6將相關(guān)性較強(qiáng)的理化指標(biāo)聚為一類。求得各類中復(fù)相關(guān)系數(shù)，并從各個類中選擇復(fù)相關(guān)系數(shù)最高的理化指標(biāo)作為代表指標(biāo)變量，減少指標(biāo)個數(shù)，降低變量維數(shù)。通過R型聚類方法獲取代表性變量，按如下步驟進(jìn)行：（1）將初步篩選和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后所得釀酒葡萄理化指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，做出釀酒葡萄理化指標(biāo)的R型聚類分析樹狀圖，如圖1和圖2所示。圖1釀酒紅葡萄聚類分析樹狀圖圖2釀酒白葡萄聚類分析樹狀圖（2）根據(jù)聚類分析樹狀圖確定聚類結(jié)果并選取類中代表指標(biāo)變量根據(jù)R型聚類方法聚類得到的結(jié)果中，每一類中含有多個理化指標(biāo)，因此我們需要選

19、取每一類中具有代表性的理化指標(biāo)以減少釀酒葡萄的理化指標(biāo)數(shù)目，以降低維數(shù)。復(fù)相關(guān)系數(shù)是度量復(fù)相關(guān)程度的指標(biāo)，可以利用單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)求得。復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，表明要素或變量之間的線性相關(guān)程度越密切。因此我們可以選擇類中復(fù)相關(guān)系數(shù)最大的理化指標(biāo)代表這一類。其中以釀酒紅葡萄的一類聚類結(jié)果如表3所示，該類釀酒紅葡萄聚類依據(jù)為果皮顏色a、果皮顏色C、果皮顏色b和白藜蘆醇，其中果皮顏色a復(fù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算表格如表4所示。通過SPSS軟件求解負(fù)相關(guān)系數(shù)后，我們發(fā)現(xiàn)這一類中果皮顏色a的復(fù)相關(guān)系數(shù)最大，因此我們選用果皮顏色a作為這一聚類結(jié)果的代表性指標(biāo)，舍去這一類中其他釀酒葡萄的理化指標(biāo)。表3釀酒紅葡萄的指標(biāo)變量

20、聚類結(jié)果（局部） 指標(biāo)變量復(fù)相關(guān)系數(shù)果皮顏色a0.998果皮顏色C0.997果皮顏色b0.947白藜蘆醇0.798表4 同一類變量中復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算（局部）Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.998a.996.995.根據(jù)各指標(biāo)所在類中復(fù)相關(guān)系數(shù)，得到釀酒紅葡萄聚類后指標(biāo)為10個，釀酒白葡萄聚類后指標(biāo)為9個。5.2.3 K均值聚類算法對釀酒葡萄樣品進(jìn)行分類根據(jù)所得釀酒葡萄的代表性理化指標(biāo)對釀酒葡萄樣品進(jìn)行分類，采用基于距離的K-means算法。K-means算法步驟如下：（1） 從釀酒葡

21、萄樣品中任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心；（2） 根據(jù)每個聚類中釀酒葡萄樣品的均值（中心對象），計(jì)算每個釀酒葡萄樣品與中心釀酒葡萄樣品的距離，根據(jù)最小距離重新對相應(yīng)的釀酒葡萄進(jìn)行劃分；（3） 重新計(jì)算每個（有變化）聚類的均值（中心對象）；（4） 循環(huán)（2）到（3）直到每個聚類不再發(fā)生變化為止。基于K-means算法得到同一聚類中的釀酒葡萄樣品的相似度較高，而不同聚類中的對象相似度較小。釀酒紅葡萄的聚類結(jié)果如表5所示，釀酒白葡萄聚類結(jié)果如表6所示。表5釀酒紅葡萄聚類結(jié)果釀酒紅葡萄類別12345釀酒紅葡萄級別樣品12645837121614915132021171925231822262427

22、從表五可以得出結(jié)論：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量可以將釀酒紅葡萄分為五類。第一類釀酒紅葡萄具有較高含量的褐變度；第二類釀酒紅葡萄具有較高含量的總酚；第三類釀酒紅葡萄具有含量較高的干物質(zhì)含量和果皮顏色H，而固酸比含量低；第四類釀酒紅葡萄果皮顏色H含量低；第五類釀酒紅葡萄具有較高含量的百粒質(zhì)量和果皮顏色L，而干物質(zhì)含量較低。表6釀酒白葡萄聚類結(jié)果釀酒白葡萄級別12345釀酒白葡萄樣品62175153489181017132011211627122228141923242526從表六可以得出結(jié)論：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量可以將釀酒紅葡萄分為五類。進(jìn)一步，根據(jù)各類理化指標(biāo)的實(shí)際意義

23、，可將釀酒葡萄分為5級。其中，總酚參與形成葡萄酒的味道、骨架、結(jié)構(gòu)和顏色等，對紅葡萄酒的風(fēng)格特征和品質(zhì)有著非常重要的影響；酒石酸作為食品中添加的抗氧化劑可以使食物具有酸味；干物質(zhì)含量是衡量植物有機(jī)物積累、營養(yǎng)成分多寡的一個重要指標(biāo)；百粒質(zhì)量是隨機(jī)抽取100粒葡萄的質(zhì)量；果皮顏色影響葡萄酒的澄清度；固酸比指葡萄酒中可溶性固形物含量與其可滴定酸含量之比；褐變度表示葡萄酒被氧化程度，褐變度越大氧化越嚴(yán)重，影響葡萄酒的口感；黃酮類化合物具有增強(qiáng)心血管功能、抗腫瘤、增強(qiáng)免疫力、延緩衰老等功能。釀酒葡萄的分級結(jié)果如下所示：表7 紅葡萄的分級結(jié)果葡萄級別樣本編號特點(diǎn)一級紅葡萄2、3、9、21、23總酚和酒石

24、酸含量高，使葡萄酒口感醇厚，香氣純正，質(zhì)量且整體質(zhì)量最好。二級紅葡萄4、12、13、19、22、24含有一定量的營養(yǎng)成分，果皮顏色較低，使葡萄酒的澄清度較好，且整體質(zhì)量較好。三級紅葡萄5、16、20、25、26、27干物質(zhì)含量較低，葡萄有機(jī)物積累少，使葡萄酒營養(yǎng)成分較低。四級紅葡萄1、8、14各項(xiàng)指標(biāo)適中，但褐變度較高，抗氧化性差，在一定程度上影響葡萄酒的口感質(zhì)量五級紅葡萄6、7、15、17、18固酸比小，使葡萄酒的口感純正度一般。表8白葡萄的分級結(jié)果葡萄級別包含種類特征一級白葡萄5、9、20、27、28一級白葡萄檸檬酸、酒石酸以及干物質(zhì)含量高，對應(yīng)的葡萄酒口感醇厚，香氣純正，整體質(zhì)量最好。二

25、級白葡萄1、4、17、21、22VC含量高，營養(yǎng)價(jià)值高，使葡萄酒的整體質(zhì)量較好。三級白葡萄6、15、18較高含量的葡萄總黃酮、白藜蘆醇和果穗質(zhì)量，使葡萄酒有較高的營養(yǎng)價(jià)值。四級白葡萄2、3、10、11、12、14、9、23、24、25、26四級白葡萄具有較高的固酸比，較低的酒石酸，對應(yīng)葡萄酒的風(fēng)味較好。五級白葡萄7、8、13、16白葡萄酒各類性質(zhì)表現(xiàn)一般5.3問題三的模型建立與求解為考察釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，決定采取相關(guān)分析7的方法。對于紅葡萄和白葡萄的釀酒葡萄與葡萄酒的同一理化指標(biāo)，分析其相關(guān)性，從而探尋二者之間的聯(lián)系。以下以釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的花色苷為例，利用SPSS進(jìn)行

26、相關(guān)性分析，得出如下結(jié)果：表9 釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的花色苷相關(guān)性分析Zscore(釀酒葡萄)Zscore(葡萄酒)Zscore(釀酒葡萄)Pearson Correlation1.923*Sig. (2-tailed).000N2727Zscore(葡萄酒)Pearson Correlation.923*1Sig. (2-tailed).000N2727*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).由表7可見，釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的花色苷相關(guān)系數(shù)為0.923，在99%的幾率下，二者具有很強(qiáng)的相關(guān)性，足以說明釀酒紅葡萄的花

27、色苷含量能夠影響紅葡萄酒的花色苷含量。對其他理化特性進(jìn)行如上分析后，發(fā)現(xiàn)不同類別的理化性質(zhì)在釀酒葡萄與葡萄酒中表現(xiàn)出不同的關(guān)系，綜合整理后得出如下結(jié)論：（1） 與色素有關(guān)的理化指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)如下表所示：表10釀酒葡萄與葡萄酒關(guān)于色素的理化指標(biāo)相關(guān)系數(shù)與色素有關(guān)的理化指標(biāo)花色苷色澤L*色澤a*色澤b*色澤H色澤C紅葡萄酒.923*.494*-.542*.025.073-.454*白葡萄酒-.142-.030.277.069.412*注：表8、9、10中加粗的相關(guān)系數(shù)表示在95%的幾率下，認(rèn)為兩個變量具有顯著的相關(guān)性。表5說明：對于紅葡萄酒，釀酒所用的葡萄中花色苷、果皮顏色L*、果皮顏色a*和果皮

28、顏色C都能夠明顯影響葡萄酒中的上述理化性質(zhì)；對于白葡萄酒，只有果皮顏色C能夠明顯影響葡萄酒中的色澤C含量。（2） 酚類物質(zhì)的相關(guān)系數(shù)如下表所示：表11 釀酒葡萄與葡萄酒酚類物質(zhì)的相關(guān)系數(shù)酚類物質(zhì)單寧總酚總黃酮白藜蘆醇反式白藜蘆醇苷順式白藜蘆醇苷反式白藜蘆醇順式白藜蘆醇紅葡萄酒.718*.875*.823*.014-.055-.079-.096.123白葡萄酒.574*.547*.697*-.213-.122-.192.002-.143注：表中斜體的變量名對應(yīng)白藜蘆醇的4個二級指標(biāo)。表9說明：對于紅葡萄酒和白葡萄酒，兩種釀酒葡萄中單寧、總酚和總黃酮都能明顯影響葡萄酒中的相應(yīng)理化性質(zhì)，釀酒葡萄中白

29、藜蘆醇對葡萄酒中的白藜蘆醇含量沒有明顯影響。（3） DPPH的相關(guān)系數(shù)如下表所示：表12釀酒葡萄DPPH自由基與葡萄酒DPPH半抑制體積的相關(guān)系數(shù) 釀酒葡萄DPPH自由基與葡萄DPPH半抑制體積的相關(guān)系數(shù)紅葡萄酒.778*白葡萄酒.386*表10說明：對于紅、白兩種葡萄酒, 釀酒葡萄的DPPH自由基對葡萄酒的DPPH半抑制體積均有顯著性影響。綜上所述，釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系如下：（1）對于紅葡萄酒，釀酒紅葡萄中花色苷、果皮顏色L*、果皮顏色a*、果皮顏色C、酚類物質(zhì)和DPPH自由基含量都能夠分別明顯影響紅葡萄酒中對應(yīng)理化指標(biāo)的含量；釀酒紅葡萄中白藜蘆醇含量對紅葡萄酒中的白藜蘆醇含

30、量沒有明顯影響。（2）對于白葡萄酒，釀酒白葡萄中果皮顏色C、酚類物質(zhì)和DPPH自由基含量能夠分別明顯影響對應(yīng)理化指標(biāo)的含量；釀酒白葡萄中花色苷、果皮顏色L*、白藜蘆醇和果皮顏色a*含量對白葡萄酒中對應(yīng)理化指標(biāo)沒有顯著影響。5.4 問題四的模型與求解5.4.1 釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響1.理化指標(biāo)的篩選：在第二問中，我們利用R聚類分析篩選出了釀酒葡萄的理化指標(biāo)中具有代表性的部分。并利用既得理化指標(biāo)在第三問中進(jìn)行了釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)的相關(guān)性分析，得出了一系列具有明顯相關(guān)性的指標(biāo)。因此，在第四問中，對于葡萄酒的理化指標(biāo)，由于種類較少所以給予全部考慮；對于釀酒葡萄的理化指標(biāo)，

31、我們只選取具有代表性的部分即R聚類所得結(jié)果進(jìn)行分析，并且其中與葡萄酒有明顯相關(guān)性的部分不予重復(fù)考慮。2.理化指標(biāo)的分類：基于附件一的信息我們得知，葡萄酒質(zhì)量主要根據(jù)外觀、香氣和口感三個方面的好壞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評定。因此我們首先對已篩選出的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)按上述三個方面進(jìn)行分類。在查閱資料了解了各個指標(biāo)的物理意義后（各個指標(biāo)的物理意義在附件中給予列出），我們對既得指標(biāo)進(jìn)行了如下分類： 表13 紅葡萄酒的理化特性評價(jià)的一級指標(biāo)紅葡萄酒的理化特性外觀分析色澤L*、a*、b*、H、C花色苷總酚酒總黃酮白藜蘆醇香氣分析總酚酒總黃酮白藜蘆醇口感分析總酚單寧酒總黃酮白藜蘆醇評價(jià)的一級指標(biāo)釀酒白葡萄外觀褐

32、變度果皮顏色H香氣口感酒石酸檸檬酸固酸比干物質(zhì)含量VC含量表14 白葡萄酒的理化特性評價(jià)的一級指標(biāo)白葡萄酒的理化特性外觀分析色澤L*、a*、b*、H、C總酚酒總黃酮白藜蘆醇香氣分析總酚酒總黃酮白藜蘆醇口感分析總酚單寧酒總黃酮白藜蘆醇評價(jià)的一級指標(biāo)釀酒白葡萄外觀花色苷香氣白藜蘆醇口感酒石酸檸檬酸固酸比干物質(zhì)含量白藜蘆醇VC含量3.相關(guān)性分析：利用已分類指標(biāo)與附件一中該指標(biāo)所對應(yīng)的第二組品酒員的打分進(jìn)行相關(guān)性分析。即用影響紅（白）葡萄酒與紅（白）釀酒葡萄外觀的理化特性與第二組品酒師對外觀所打分?jǐn)?shù)進(jìn)行相關(guān)性分析。同理，香氣和口感方面也做同樣分析。此外，將上述所有指標(biāo)與整體評價(jià)得分和總分（分析題意得總

33、分能代表葡萄酒的質(zhì)量）進(jìn)行上述分析，得到如下結(jié)果：對于紅葡萄酒，外觀評分與花色苷、色澤L、總酚、白藜蘆醇相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；香氣評分與總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；口感評分與單寧、酒總黃酮、白藜蘆醇相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；整體評價(jià)與色澤b相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；總分與色澤L、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、單寧相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱。對于白葡萄酒，外觀評分與色澤L、色澤b、色澤c相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；香氣評分與所有理化指標(biāo)均相關(guān)性較弱；口感評分與固酸比相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；整體

34、評價(jià)與果穗質(zhì)量相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱；總分與色澤b、色澤L、色澤C、干物質(zhì)質(zhì)量相關(guān)性較強(qiáng)，與其余理化指標(biāo)相關(guān)性較弱。綜上，可得出結(jié)論：少部分釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒的質(zhì)量有影響。5.4.2 理化特性能否評價(jià)葡萄酒質(zhì)量的分析為了論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，考慮到葡萄酒和葡萄的理化指標(biāo)并不完全對葡萄酒的質(zhì)量有所影響，決定對附件3提供的芳香特性也進(jìn)行分析。我們對評酒員給出的總分與全部芳香特性進(jìn)行相關(guān)分析，將得到的結(jié)果與上述理化指標(biāo)分析得到的結(jié)果進(jìn)行比對，得到如表11所示：表15 理化指標(biāo)與芳香物質(zhì)對紅葡萄酒質(zhì)量的影響分析與總分進(jìn)行相關(guān)分析的對象理化指標(biāo)

35、芳香物質(zhì)紅葡萄酒紅葡萄紅葡萄酒紅葡萄有顯著相關(guān)的指標(biāo)數(shù)6993指標(biāo)數(shù)所占百分比0.03490.05230.05230.0174注：表中指標(biāo)數(shù)所占百分比按如下公式計(jì)算：指標(biāo)數(shù)所占百分比=該類指標(biāo)中有顯著相關(guān)的指標(biāo)數(shù)理化指標(biāo)總數(shù)+芳香物質(zhì)種類總數(shù)表中指標(biāo)數(shù)所占百分比較大的數(shù)據(jù)以加粗的字體表示。表11說明，對于紅葡萄酒，與葡萄酒質(zhì)量有顯著相關(guān)性的理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)在整體指標(biāo)中所占的比例都很大，尤其是紅葡萄的理化指標(biāo)與紅葡萄酒的芳香物質(zhì)在整體中占相同的比例。由此可以證明紅葡萄酒和紅葡萄的理化指標(biāo)與芳香物質(zhì)均對葡萄酒質(zhì)量有顯著影響，所以只利用紅葡萄酒和紅葡萄的理化指標(biāo)并不能評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，至少還需要結(jié)

36、合紅葡萄酒的芳香物質(zhì)進(jìn)行評價(jià)。表16理化指標(biāo)與芳香物質(zhì)對白葡萄酒質(zhì)量的影響分析與總分進(jìn)行相關(guān)分析的對象理化指標(biāo)芳香物質(zhì)白葡萄酒白葡萄白葡萄酒白葡萄有顯著相關(guān)的指標(biāo)數(shù)06141指標(biāo)數(shù)所占百分比00.03510.08190.0058表12說明，對于白葡萄酒，與葡萄酒質(zhì)量有顯著相關(guān)性的理化指標(biāo)主要集中在白葡萄酒的芳香物質(zhì)中，而其他特性與葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)性并不顯著。該結(jié)果可以證明與芳香指標(biāo)相比，白葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響并不顯著，因此通過白葡萄酒和白葡萄的理化指標(biāo)不能評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。通過上述分析，可以得出結(jié)論：不能用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，還需要結(jié)合芳香特性進(jìn)行評價(jià)。六、

37、 模型的評價(jià)與推廣6.1模型的評價(jià)6.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)（1）對問題二的分析，充分考慮了樣本數(shù)與變量數(shù)的關(guān)系，即由于樣本數(shù)至少應(yīng)大于變量數(shù)，主成分分析才有效，因此為了對理化指標(biāo)有效降維，采取了R聚類分析的方法，篩選出有代表性的變量，為下一步的釀酒葡萄分級準(zhǔn)備了良好的基礎(chǔ)；（2）對問題的分析過程中，著重注意了數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常的葡萄樣品（即某一指標(biāo)數(shù)值為其他樣品的百倍以上，則可認(rèn)為該數(shù)據(jù)無效），并對其進(jìn)行了篩選，從而保證了模型的真實(shí)性與可靠性。6.1.2模型的缺點(diǎn)（1）對問題四的分析不夠徹底，僅從相關(guān)分析的角度建立模型，并不能全面分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，該模型有待進(jìn)一步擴(kuò)展分析

38、葡萄酒質(zhì)量的決定因素；（2）問題二、三、四中均對附件中的理化指標(biāo)進(jìn)行了篩選，雖然簡化了模型求解過程，但使得未被篩選出的指標(biāo)中的信息丟失。6.2模型的推廣（1）基于模型一的t檢驗(yàn)以及方差分析模型，可以應(yīng)用于葡萄酒評價(jià)機(jī)制中評價(jià)員差異性的比較以及可靠性的確定，使葡萄酒評價(jià)更加合理和準(zhǔn)確。也可應(yīng)用到數(shù)據(jù)量較大時(shí)兩個變量之間的檢驗(yàn)的問題；（2）基于模型二，可以進(jìn)一步建立葡萄酒分級模型。按照此模型介紹的具體操作方法，建立數(shù)據(jù)處理平臺，將實(shí)際數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行葡萄酒等級評定，可以實(shí)現(xiàn)葡萄酒等級評定的數(shù)字化，為人工葡萄酒評定提供參考。參考文獻(xiàn)1 申希平. 在SPSS 中利用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差做兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)J

39、. 現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué), 2007, 34(21):4066-4069.2 盛驟. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)M. 4. 高等教育出版社, 2008.3 高忠江. SPSS方差分析在生物統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用J. 現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)進(jìn)展, 2008, 8(11):2116-2120.4岳田利. 基于主成分分析法的蘋果酒香氣質(zhì)量評價(jià)模型的構(gòu)建J. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2007(6).5 韓勝娟. SPSS聚類分析中數(shù)據(jù)無量綱化方法比較J. 科技廣場, 2008(03).6 何國民, 馬良宏. 一種新的R型聚類分析方法復(fù)相關(guān)R型聚類分析法J. 武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào), 2002(03).7 周清明, 鄧小華. 煙葉質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)間的典型相關(guān)分

40、析J. 中國煙草學(xué)報(bào), 2011(03).附錄附錄一：兩組品酒員對葡萄酒評價(jià)結(jié)果的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)結(jié)果表1：兩組品酒員對紅葡萄酒評價(jià)結(jié)果的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)結(jié)果Independent Samples TestLevenes Test for Equality of VariancesFSig.tdfSig. (2-tailed)澄清度22.82 0.00 -0.47 52.00 0.64 -0.47 29.10 0.64 色調(diào)6.28 0.02 1.35 52.00 0.18 1.35 42.04 0.19 純正度11.03 0.31 1.13 52.00 0.26 1.13 44.60 0.26

41、濃度13.03 0.02 1.65 52.00 0.50 1.17 41.69 0.50 質(zhì)量12.67 0.11 1.82 52.00 0.07 1.82 43.73 0.08 純正度212.96 0.00 0.70 52.00 0.49 0.70 33.35 0.49 濃度29.46 0.00 0.21 52.00 0.76 0.21 38.16 0.76 持久性7.06 0.01 1.16 52.00 0.25 1.16 35.92 0.26 質(zhì)量24.20 0.05 1.03 52.00 0.31 1.03 43.99 0.31 綜合8.80 0.00 0.31 52.00 0.76

42、0.31 40.16 0.76 表2：兩組品酒員對白葡萄酒的F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)結(jié)果Independent Samples TestLevenes Test for Equality of VariancesFSig.tdfSig. (2-tailed)澄清度46.520.00-0.9854.000.33-0.9829.340.33色調(diào)0.410.52-2.0154.000.05-2.0151.640.05純正度12.990.090.0654.000.950.0650.890.95濃度116.520.00-0.8754.000.63-0.8738.440.63質(zhì)量10.900.350.3554.00

43、0.730.3553.580.73純正度211.760.00-4.9954.000.00-4.9942.220.00濃度29.850.02-8.1654.000.00-8.1648.330.00持久性3.300.07-0.1254.000.91-0.1228.580.91質(zhì)量21.860.18-4.3254.000.00-4.3248.470.00綜合6.890.01-3.1654.000.00-3.1648.330.00附錄二 兩組品酒員的葡萄酒評價(jià)方差分析結(jié)果組統(tǒng)計(jì)量品酒師組別N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤白酒樣品11.001082.00009.603243.036812.001077.9000

44、5.087021.60866白酒樣品21.001074.200014.179804.484052.001075.80007.004762.21510白酒樣品31.001085.300019.108176.042532.001075.600011.936873.77477白酒樣品41.001079.40006.686642.114502.001076.90006.488452.05183白酒樣品51.001071.000011.244753.555902.001081.50005.126191.62104白酒樣品61.001068.400012.755834.033752.001075.5000

45、4.766781.50739白酒樣品71.001077.50006.258331.979062.001074.20006.494442.05372白酒樣品81.001071.400013.549914.284862.001072.30005.578731.76415白酒樣品91.001072.90009.631553.045762.001080.400010.308573.25986白酒樣品101.001074.300014.583484.611702.001079.80008.390472.65330白酒樣品111.001072.300013.308734.208592.001071.400

46、09.371352.96348白酒樣品121.001063.300010.760523.402782.001072.400011.834043.74225白酒樣品131.001065.900013.067774.132392.001073.90006.838622.16256白酒樣品141.001072.000010.687483.379682.001077.10003.984691.26007白酒樣品151.001072.400011.471703.627672.001078.40007.351492.32475白酒樣品161.001074.000013.341664.219002.0010

47、67.30009.068262.86764白酒樣品171.001078.800012.007413.797072.001080.30006.201251.96101白酒樣品181.001073.100012.511773.956572.001076.70005.498481.73877白酒樣品191.001072.20006.811752.154072.001076.40005.103381.61383白酒樣品201.001077.80008.024962.537722.001076.60007.074212.23706白酒樣品211.001076.400013.141964.155852.0

48、01079.20008.024962.53772白酒樣品221.001071.000011.775683.723802.001079.40007.321202.31517白酒樣品231.001075.90006.607242.089392.001077.40003.405881.07703白酒樣品241.001073.300010.541453.333502.001076.10006.208421.96327白酒樣品251.001077.10005.820461.840592.001079.500010.319883.26343白酒樣品261.001081.30008.538152.70000

49、2.001074.300010.143963.20780白酒樣品271.001064.800012.016663.800002.001077.00005.962851.88562白酒樣品281.001081.30008.969702.836472.001079.60005.037641.59304紅酒樣品11.001062.70009.638463.047952.001068.10009.048632.86143紅酒樣品21.001080.30006.307841.994722.001074.00004.027681.27366紅酒樣品31.001080.40006.769212.140612

50、.001074.60005.541761.75246紅酒樣品41.001068.600010.394443.287012.001071.20006.425642.03197紅酒樣品51.001073.30007.874712.490202.001072.10003.695341.16857紅酒樣品61.001072.20007.728732.444042.001066.30004.595891.45335紅酒樣品71.001071.500010.178953.218872.001065.30007.916932.50355紅酒樣品81.001072.30006.634092.097882.001066.00008.069152.55169紅酒樣品91.001081.50005.739731.815062.001078.20005.072801.60416紅酒樣品101.001074.20005.513621.743562.001068.80006.014801.90