蚌埠市固鎮(zhèn)縣2015-2016學年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學2015-2016學年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題1二次根式的值是（）A2B2或2C4D22下列對于方程x2+1=0的說法中，正確的是（）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根3如圖，三角板的BC邊的刻度由于磨損看不清了，已知B=30，測量得AC的長為20cm，另一直角邊BC的長是（）A10cmB20cmC40cmD30cm4小王記錄了某地15天的最高氣溫如表：最高氣溫（）212225242326天數(shù)124332那么這15天每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）A22B23C23.5D245某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，

2、2013年投入了300萬元，2015年投入了500萬元，設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x）=5006如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長為（）A1B +1C1D +17下列結(jié)論中一定成立的是（）A如果一個四邊形任意相鄰的兩個內(nèi)角都互補，那么這個四邊形是平行四邊形B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C如果四邊形ABCD的對角線AC平分BD，那么四邊形ABCD是平行四邊形D三條邊相

3、等的四邊形是平行四邊形8如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個頂點，過正多邊形的頂點B作直線lAC，若1=36，則正多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D79如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長是（）A1B2C3D410如圖，平面直角坐標系中有正方形OABC，點A的坐標為（1，2），則點C的坐標為（）A（3，1）B（2，1）C（2，1）D（2，0.5）二、填空題11比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉?”）12若a0，則化簡的結(jié)果為13已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，5，則第

4、四組的頻率是14若ABC的三邊a，b，c滿足條件： +=0，則ABC是三角形15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC邊上的一定點，P是CD邊長的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為x，在點P運動過程中，x不斷變化，則x的取值范圍是16如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5，AE=4，BC=8，有下列結(jié)論：DE=4；SAED=S四邊形ABCD；DE平分ADC；AED=ADC其中正確結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、解答題17（7分）計算：324+318（7分）解方程：（x3）2+2（x3）=019（9分）如圖，在

5、菱形ABCD中，點E為AC上一點，且DEB=120（1）求證：ADEABE；（2）若DAB=60，AD=2，求DE的長20（9分）在如圖所示的43網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形的頂點叫格點，連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)格線段點A固定在格點上（1）在該網(wǎng)格圖中，過點A的網(wǎng)格線段最長為；（2）請你用無刻度尺的直尺畫出頂點在格點上且邊長為的菱形ABCD（畫一個即可）21（10分）已知x=（+），y=（），求下列各式的值：（1）x2xy+y2；（2）+22（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍； （2）當m取滿足條件的最大整

6、數(shù)時，求方程的根23（12分）某學校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出 5名選手組成初中代表隊的選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊8585高中代表隊80（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）試分析哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定24（14分）如圖1，正方形ABCD中，O是正方形對角線的交點，點E和點F是AD邊和CD邊上的兩點（1）如果OEOF，求證：OE=OF；（2）如圖2，點M為EF的中點，AE=DF，求證：DM=OM2015-2016學年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣八年級（下）期末數(shù)學試卷

7、參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式的值是（）A2B2或2C4D2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案【解答】解： =2，故D正確，故選：D【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)， =a（a0）2下列對于方程x2+1=0的說法中，正確的是（）A有一個實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根【考點】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷方程的根的情況，解答即可【解答】解：x2+1=0中，=40，方程沒有實數(shù)根，故選：C【點評】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當0時，方

8、程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根3如圖，三角板的BC邊的刻度由于磨損看不清了，已知B=30，測量得AC的長為20cm，另一直角邊BC的長是（）A10cmB20cmC40cmD30cm【考點】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，由勾股定理求出BC即可【解答】解：B=30，C=90，AB=2AC=40cm，BC=20故選：B【點評】本題考查了勾股定理、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AB是解決問題的關(guān)鍵4小王記錄了某地15天的最高氣溫如表：最高氣溫（）212

9、225242326天數(shù)124332那么這15天每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）A22B23C23.5D24【考點】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將該地15天的最高氣溫按照從小到大的順序排列為：21，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，26，26，可得出中位數(shù)為：24故選D【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加

10、強了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入了300萬元，2015年投入了500萬元，設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x）=500【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），參照本題，如果2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)2013年投入300萬元，預計2015年投入500萬元即可得出方程【解答】解：設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費的年平均增長率為x，則201

11、4的教育經(jīng)費為：300（1+x），2015的教育經(jīng)費為：300（1+x）2那么可得方程：300（1+x）2=500故選：B【點評】本題考查了一元二次方程的運用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時間按增長率所得教育經(jīng)費與預計投入的教育經(jīng)費相等的方程6如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長為（）A1B +1C1D +1【考點】勾股定理【分析】根據(jù)ADC=2B，ADC=B+BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長，從而求出BC的長【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=5，在RtADC中，DC=1，BC=+1故選D

12、【點評】本題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方同時涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題7下列結(jié)論中一定成立的是（）A如果一個四邊形任意相鄰的兩個內(nèi)角都互補，那么這個四邊形是平行四邊形B一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C如果四邊形ABCD的對角線AC平分BD，那么四邊形ABCD是平行四邊形D三條邊相等的四邊形是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可【解答】解：A、正確因為四邊形任意相鄰的兩個內(nèi)角都互補，所以兩組對邊分別平行，所以四邊形是平行四

13、邊形，故正確B、錯誤可能是等腰梯形故錯誤C、錯誤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤D、錯誤三條邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯誤故選A【點評】本題考查平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角與外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應用，屬于中考?？碱}型8如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個頂點，過正多邊形的頂點B作直線lAC，若1=36，則正多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】先利用平行線的性質(zhì)定理求出BCA=36，再根據(jù)四邊形是正多邊形得到AB=BC，求出108，利用多邊形的外角，即可求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：lAC，

14、1=36，1=BCA=36，四邊形是正多邊形AB=BC，BCA=BAC=36ABC=180BCABAC=108，ABC的外角為：180108=72，多邊形的邊數(shù)為：36072=5，故選：B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角與外角9如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長是（）A1B2C3D4【考點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=5，ABCD，BC=AD=3，D=90，由平行線的性質(zhì)得出BAM=AMD，再由角平分線證出BAM=AMB，得出MB=AB=5，由勾股定理求出CM，即可得出DM的長【解答】

15、解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=5，ABCD，BC=AD=3，D=90，BAM=AMD，AM平分DMB，AMD=AMB，BAM=AMB，BM=AB=5，CM=4，DM=CDCM=54=1，故選A【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明MB=AB是解決問題的關(guān)鍵10如圖，平面直角坐標系中有正方形OABC，點A的坐標為（1，2），則點C的坐標為（）A（3，1）B（2，1）C（2，1）D（2，0.5）【考點】正方形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】正方形的邊長，根據(jù)勾股定理可將點A和點C的坐標直接求出【解答】解：因為點A的坐標為（1，2），所

16、以正方形的邊長為，所以點C的坐標為（2，1），故選B【點評】此題考查正方形的性質(zhì)，本題主要是根據(jù)勾股定理將點A和點C的值求出二、填空題11比較大小：（填“”“”或“=”）【考點】實數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，應用比較平方法，判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可【解答】解： =，故答案為：【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意比較平方法的應用12若a0，則化簡的結(jié)果為a【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】直接利用二次根式的化簡的知識求解即可求得答案【解答】解：a0，=|a|=a故答案為：a【點評】此題考查了二次根式的化簡注意=|a|13已知在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在

17、5個組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率是0.4【考點】頻數(shù)與頻率【分析】首先計算出第四項組的頻數(shù)，然后再利用頻數(shù)除以總數(shù)可得第四組的頻率【解答】解：第四組的頻數(shù)為：5028155=20，第四組的頻率是： =0.4，故答案為：0.4【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=14若ABC的三邊a，b，c滿足條件： +=0，則ABC是直角三角形【考點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)，求得a、b、c的值，再勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀【解答】解：由題意知，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4，c=5，a2+b2

18、=c2，ABC是直角三角形故答案為：直角【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目還運用了勾股定理的逆定理15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC邊上的一定點，P是CD邊長的一動點（不與點C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點，記MN的長度為x，在點P運動過程中，x不斷變化，則x的取值范圍是2x【考點】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC，然后求出AP的取值范圍，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP【解答】解：連接AP，矩形ABCD中，

19、AB=3，BC=4，對角線AC=5，P是CD邊上的一動點（不與點C、D重合），4AP5，M，N分別是AE、PE的中點，MN是AEP的中位線，MN=AP，2x，故答案為：2x，【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵16如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5，AE=4，BC=8，有下列結(jié)論：DE=4；SAED=S四邊形ABCD；DE平分ADC；AED=ADC其中正確結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定

20、理以及三角形面積求法分別分析得出答案【解答】解：在ABCD中，AEBC，垂足為E，AE=4，BC=8，AD=8，EAD=90，DE=4，故此選項正確；SAED=AEADS四邊形ABCD=AEAD，SAED=S四邊形ABCD，故此選項正確；ADBC，ADE=DEC，AB=5，AE=4，AEB=90，BE=3，BC=8，EC=CD=5，CED=CDE，ADE=CDE，DE平分ADC，故此選項正確；當AED=ADC時，由可得AED=EDC，故AEDC，與已知ABDC矛盾，故此選項錯誤故答案為：【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識，正確應用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

21、三、解答題17計算：324+3【考點】二次根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，再進行同類二次根式的合并即可【解答】解：原式=38+6=22【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的化簡和同類二次根式的合并18解方程：（x3）2+2（x3）=0【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：分解因式得：（x3）（x3+2）=0，可得x3=0或x1=0，解得：x1=3，x2=1【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19如圖，在菱形ABCD中，點E為AC上一點，且DEB=120（1）求證：

22、ADEABE；（2）若DAB=60，AD=2，求DE的長【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB，1=2，然后利用SAS定理證明ADEABE即可；（2）首先證明ADE=90，在DAE中，設(shè)DE=x，AE=2x，利用勾股定理可得關(guān)于x的方程（2）2+x2=（2x）2，再解即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，1=2，在ADE和ABE中，ADEABE（SAS）；（2）ADEABE，1=2=DAB=30，DEA=DEB=60，ADE=90，在DAE中，設(shè)DE=x，AE=2x，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即（2）2+x2=（2x

23、）2，解得：x=2，DE=2【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊形相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角20在如圖所示的43網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形的頂點叫格點，連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)格線段點A固定在格點上（1）在該網(wǎng)格圖中，過點A的網(wǎng)格線段最長為2；（2）請你用無刻度尺的直尺畫出頂點在格點上且邊長為的菱形ABCD（畫一個即可）【考點】作圖應用與設(shè)計作圖；菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）借助網(wǎng)格得出最大的無理數(shù)即可；（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案即可【解答】解：（1）如圖1所示，AB=2；故答案為：2；（

24、2）如圖2所示【點評】本題考查的是作圖應用與設(shè)計作圖，熟知菱形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2016春固鎮(zhèn)縣期末）已知x=（+），y=（），求下列各式的值：（1）x2xy+y2；（2）+【考點】二次根式的化簡求值【分析】首先求得x+y和xy的值（1）把所求式子化成（x+y）23xy的形式，然后代入求解；（2）把所求的式子化成的形式，然后代入求解即可【解答】解：x+y=（+）+（）=，xy=（+）（）=，（1）原式=（x+y）23xy=（）2=5=；（2）原式=+=8【點評】本題考查了分式的化簡求值，正確利用完全平方公式對所求的式子進行變形是關(guān)鍵22（12分）（2016唐河縣一模）

25、已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍； （2）當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根【考點】根的判別式【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m20且=4m24（m2）（m+3）0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論得到m滿足條件的最大整數(shù)為5，則原方程化為3x2+10x+8=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）根據(jù)題意得m20且=4m24（m2）（m+3）0，解得m6且m2；（2）m滿足條件的最大整數(shù)為5，則原方程化為3x2+10x+8=0，（3x+4）（x+2）=0，x1=，x2=2【點評】本題考查

26、了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義23（12分）（2016春固鎮(zhèn)縣期末）某學校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出 5名選手組成初中代表隊的選手的決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊858585高中代表隊858080（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）試分析哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)成績表

27、加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）分別求出初中、高中部的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【解答】解：因為共有5名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊的中位數(shù)是85；高中代表隊的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）=85（分），因為100出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；故答案為：85，85，100；（2）初中部成績好些因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3）初中代表隊的方差是： （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，高中代表隊的方差是： （7085）2+（10085）2+（10