蚌埠市固鎮(zhèn)縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1二次根式的值是（）A2B2或2C4D22下列對(duì)于方程x2+1=0的說(shuō)法中，正確的是（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3如圖，三角板的BC邊的刻度由于磨損看不清了，已知B=30，測(cè)量得AC的長(zhǎng)為20cm，另一直角邊BC的長(zhǎng)是（）A10cmB20cmC40cmD30cm4小王記錄了某地15天的最高氣溫如表：最高氣溫（）212225242326天數(shù)124332那么這15天每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）A22B23C23.5D245某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，

2、2013年投入了300萬(wàn)元，2015年投入了500萬(wàn)元，設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x）=5006如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B +1C1D +17下列結(jié)論中一定成立的是（）A如果一個(gè)四邊形任意相鄰的兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C如果四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分BD，那么四邊形ABCD是平行四邊形D三條邊相

3、等的四邊形是平行四邊形8如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)正多邊形的頂點(diǎn)B作直線lAC，若1=36，則正多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D79如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長(zhǎng)是（）A1B2C3D410如圖，平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（2，1）C（2，1）D（2，0.5）二、填空題11比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉?”）12若a0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為13已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2，8，15，5，則第

4、四組的頻率是14若ABC的三邊a，b，c滿足條件： +=0，則ABC是三角形15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊長(zhǎng)的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長(zhǎng)度為x，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，x不斷變化，則x的取值范圍是16如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5，AE=4，BC=8，有下列結(jié)論：DE=4；SAED=S四邊形ABCD；DE平分ADC；AED=ADC其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題17（7分）計(jì)算：324+318（7分）解方程：（x3）2+2（x3）=019（9分）如圖，在

5、菱形ABCD中，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且DEB=120（1）求證：ADEABE；（2）若DAB=60，AD=2，求DE的長(zhǎng)20（9分）在如圖所示的43網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上（1）在該網(wǎng)格圖中，過(guò)點(diǎn)A的網(wǎng)格線段最長(zhǎng)為；（2）請(qǐng)你用無(wú)刻度尺的直尺畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)為的菱形ABCD（畫(huà)一個(gè)即可）21（10分）已知x=（+），y=（），求下列各式的值：（1）x2xy+y2；（2）+22（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍； （2）當(dāng)m取滿足條件的最大整

6、數(shù)時(shí)，求方程的根23（12分）某學(xué)校舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手組成初中代表隊(duì)的選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)8585高中代表隊(duì)80（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）試分析哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24（14分）如圖1，正方形ABCD中，O是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)F是AD邊和CD邊上的兩點(diǎn)（1）如果OEOF，求證：OE=OF；（2）如圖2，點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)，AE=DF，求證：DM=OM2015-2016學(xué)年安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

7、參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式的值是（）A2B2或2C4D2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案【解答】解： =2，故D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)， =a（a0）2下列對(duì)于方程x2+1=0的說(shuō)法中，正確的是（）A有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷方程的根的情況，解答即可【解答】解：x2+1=0中，=40，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方

8、程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根3如圖，三角板的BC邊的刻度由于磨損看不清了，已知B=30，測(cè)量得AC的長(zhǎng)為20cm，另一直角邊BC的長(zhǎng)是（）A10cmB20cmC40cmD30cm【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，由勾股定理求出BC即可【解答】解：B=30，C=90，AB=2AC=40cm，BC=20故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4小王記錄了某地15天的最高氣溫如表：最高氣溫（）212

9、225242326天數(shù)124332那么這15天每天的最高氣溫的中位數(shù)是（）A22B23C23.5D24【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將該地15天的最高氣溫按照從小到大的順序排列為：21，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25，25，26，26，可得出中位數(shù)為：24故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加

10、強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入了300萬(wàn)元，2015年投入了500萬(wàn)元，設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A300x2=500B300（1+x）2=500C300（1+x%）2=500D300（1+2x）=500【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2013年投入300萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2015年投入500萬(wàn)元即可得出方程【解答】解：設(shè)2013年至2015年間投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，則201

11、4的教育經(jīng)費(fèi)為：300（1+x），2015的教育經(jīng)費(fèi)為：300（1+x）2那么可得方程：300（1+x）2=500故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時(shí)間按增長(zhǎng)率所得教育經(jīng)費(fèi)與預(yù)計(jì)投入的教育經(jīng)費(fèi)相等的方程6如圖，在ABC中，C=90，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A1B +1C1D +1【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)ADC=2B，ADC=B+BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng)【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=5，在RtADC中，DC=1，BC=+1故選D

12、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方同時(shí)涉及三角形外角的性質(zhì)，二者結(jié)合，是一道好題7下列結(jié)論中一定成立的是（）A如果一個(gè)四邊形任意相鄰的兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C如果四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分BD，那么四邊形ABCD是平行四邊形D三條邊相等的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可【解答】解：A、正確因?yàn)樗倪呅稳我庀噜彽膬蓚€(gè)內(nèi)角都互補(bǔ)，所以兩組對(duì)邊分別平行，所以四邊形是平行四

13、邊形，故正確B、錯(cuò)誤可能是等腰梯形故錯(cuò)誤C、錯(cuò)誤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤D、錯(cuò)誤三條邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、多邊形的內(nèi)角與外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型8如圖所示的是正多邊形殘缺的一部分，A、B、C是正多邊形的3個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)正多邊形的頂點(diǎn)B作直線lAC，若1=36，則正多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】先利用平行線的性質(zhì)定理求出BCA=36，再根據(jù)四邊形是正多邊形得到AB=BC，求出108，利用多邊形的外角，即可求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：lAC，

14、1=36，1=BCA=36，四邊形是正多邊形AB=BC，BCA=BAC=36ABC=180BCABAC=108，ABC的外角為：180108=72，多邊形的邊數(shù)為：36072=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角與外角9如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分DMB，則DM的長(zhǎng)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=5，ABCD，BC=AD=3，D=90，由平行線的性質(zhì)得出BAM=AMD，再由角平分線證出BAM=AMB，得出MB=AB=5，由勾股定理求出CM，即可得出DM的長(zhǎng)【解答】

15、解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=5，ABCD，BC=AD=3，D=90，BAM=AMD，AM平分DMB，AMD=AMB，BAM=AMB，BM=AB=5，CM=4，DM=CDCM=54=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明MB=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10如圖，平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（2，1）C（2，1）D（2，0.5）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)直接求出【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），所

16、以正方形的邊長(zhǎng)為，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，本題主要是根據(jù)勾股定理將點(diǎn)A和點(diǎn)C的值求出二、填空題11比較大?。海ㄌ睢啊薄啊被颉?”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，應(yīng)用比較平方法，判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可【解答】解： =，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，注意比較平方法的應(yīng)用12若a0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為a【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】直接利用二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：a0，=|a|=a故答案為：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意=|a|13已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在

17、5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2，8，15，5，則第四組的頻率是0.4【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】首先計(jì)算出第四項(xiàng)組的頻數(shù)，然后再利用頻數(shù)除以總數(shù)可得第四組的頻率【解答】解：第四組的頻數(shù)為：5028155=20，第四組的頻率是： =0.4，故答案為：0.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=14若ABC的三邊a，b，c滿足條件： +=0，則ABC是直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得a、b、c的值，再勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀【解答】解：由題意知，a3=0，b4=0，c5=0，a=3，b=4，c=5，a2+b2

18、=c2，ABC是直角三角形故答案為：直角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目還運(yùn)用了勾股定理的逆定理15如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊長(zhǎng)的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長(zhǎng)度為x，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，x不斷變化，則x的取值范圍是2x【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC，然后求出AP的取值范圍，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP【解答】解：連接AP，矩形ABCD中，

19、AB=3，BC=4，對(duì)角線AC=5，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），4AP5，M，N分別是AE、PE的中點(diǎn)，MN是AEP的中位線，MN=AP，2x，故答案為：2x，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵16如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5，AE=4，BC=8，有下列結(jié)論：DE=4；SAED=S四邊形ABCD；DE平分ADC；AED=ADC其中正確結(jié)論的序號(hào)是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定

20、理以及三角形面積求法分別分析得出答案【解答】解：在ABCD中，AEBC，垂足為E，AE=4，BC=8，AD=8，EAD=90，DE=4，故此選項(xiàng)正確；SAED=AEADS四邊形ABCD=AEAD，SAED=S四邊形ABCD，故此選項(xiàng)正確；ADBC，ADE=DEC，AB=5，AE=4，AEB=90，BE=3，BC=8，EC=CD=5，CED=CDE，ADE=CDE，DE平分ADC，故此選項(xiàng)正確；當(dāng)AED=ADC時(shí)，由可得AED=EDC，故AEDC，與已知ABDC矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識(shí)，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

21、三、解答題17計(jì)算：324+3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，再進(jìn)行同類二次根式的合并即可【解答】解：原式=38+6=22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)和同類二次根式的合并18解方程：（x3）2+2（x3）=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：分解因式得：（x3）（x3+2）=0，可得x3=0或x1=0，解得：x1=3，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且DEB=120（1）求證：

22、ADEABE；（2）若DAB=60，AD=2，求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB，1=2，然后利用SAS定理證明ADEABE即可；（2）首先證明ADE=90，在DAE中，設(shè)DE=x，AE=2x，利用勾股定理可得關(guān)于x的方程（2）2+x2=（2x）2，再解即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，1=2，在ADE和ABE中，ADEABE（SAS）；（2）ADEABE，1=2=DAB=30，DEA=DEB=60，ADE=90，在DAE中，設(shè)DE=x，AE=2x，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即（2）2+x2=（2x

23、）2，解得：x=2，DE=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊形相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角20在如圖所示的43網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，連結(jié)兩個(gè)網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段點(diǎn)A固定在格點(diǎn)上（1）在該網(wǎng)格圖中，過(guò)點(diǎn)A的網(wǎng)格線段最長(zhǎng)為2；（2）請(qǐng)你用無(wú)刻度尺的直尺畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)為的菱形ABCD（畫(huà)一個(gè)即可）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）借助網(wǎng)格得出最大的無(wú)理數(shù)即可；（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案即可【解答】解：（1）如圖1所示，AB=2；故答案為：2；（

24、2）如圖2所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟知菱形的判定與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2016春固鎮(zhèn)縣期末）已知x=（+），y=（），求下列各式的值：（1）x2xy+y2；（2）+【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先求得x+y和xy的值（1）把所求式子化成（x+y）23xy的形式，然后代入求解；（2）把所求的式子化成的形式，然后代入求解即可【解答】解：x+y=（+）+（）=，xy=（+）（）=，（1）原式=（x+y）23xy=（）2=5=；（2）原式=+=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確利用完全平方公式對(duì)所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵22（12分）（2016唐河縣一模）

25、已知關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍； （2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m20且=4m24（m2）（m+3）0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論得到m滿足條件的最大整數(shù)為5，則原方程化為3x2+10x+8=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）根據(jù)題意得m20且=4m24（m2）（m+3）0，解得m6且m2；（2）m滿足條件的最大整數(shù)為5，則原方程化為3x2+10x+8=0，（3x+4）（x+2）=0，x1=，x2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查

26、了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義23（12分）（2016春固鎮(zhèn)縣期末）某學(xué)校舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手組成初中代表隊(duì)的選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)858585高中代表隊(duì)858080（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）試分析哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)成績(jī)表

27、加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；（3）分別求出初中、高中部的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案【解答】解：因?yàn)楣灿?名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊(duì)的中位數(shù)是85；高中代表隊(duì)的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）=85（分），因?yàn)?00出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；故答案為：85，85，100；（2）初中部成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)的方差是： （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，高中代表隊(duì)的方差是： （7085）2+（10085）2+（10