第六講一元一次不等式（組）-2020年北師大版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件%28共17張PPT%29

1、第第六六講講 一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）2020中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 新課標北師大版（八年級下冊第二章） 知識框架知識框架 中考地位中考地位 該部分內(nèi)容為必考項，該部分內(nèi)容為必考項，中考中對不等式（組）的考查比較集中，主要中考中對不等式（組）的考查比較集中，主要是計算題，掌握不等式（組）解法以及與一次函數(shù)相結(jié)合是解決此類問題是計算題，掌握不等式（組）解法以及與一次函數(shù)相結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵。的關(guān)鍵。一元一次不等式一元一次不等式的解法及解集表示的解法及解集表示一元一次不等式組的一元一次不等式組的解法及解集表示解法及解集表示解一元一次不等解一元一次不等式的一般步驟式的一般步驟一元一次

2、不等式的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示解集在數(shù)軸上的表示一元一次不等一元一次不等式組的解集式組的解集解不等式組解不等式組的一般步驟的一般步驟不等式的概念不等式的概念及性質(zhì)及性質(zhì)一元一次不等式一元一次不等式的實際應(yīng)用的實際應(yīng)用一元一次不等式一元一次不等式組的解集的取法組的解集的取法一元一次不等式與一元一次不等式組 1.不等式：不等式： 一般地，用符號一般地，用符號 連接的式子，連接的式子，叫做不等式。叫做不等式。 2.不等式的解：能使不等式的解：能使 的值，叫做不的值，叫做不等式的解。等式的解。 3.不等式的解集不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的一個含有未知數(shù)的不等式的 組成這個組成這個

3、不等式的解集。不等式的解集。4.求不等式解集的過程，叫做解不等式。求不等式解集的過程，叫做解不等式。 “”（或（或“”，“”，“”，“”）不等式成立的未知數(shù)不等式成立的未知數(shù)所有解所有解 模塊一模塊一 不等式的概念不等式的概念 1.1.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向_._.2.2.不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個_，不等號，不等號的方向的方向_._.3.3.不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個_，不等號，不等號的方向的方向_ 不變不變正數(shù)正數(shù)

4、不變不變負數(shù)負數(shù)改變改變 模塊一模塊一 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1 性質(zhì)性質(zhì)2 性質(zhì)性質(zhì)3cbcacbcabacbcabcaccba0,cbcabcaccba0,cbcabcaccba0,cbcabcaccba0, 反饋練習(xí)一反饋練習(xí)一 1.1.下列四個式子：下列四個式子： 其中是不等式的有（其中是不等式的有（ ） A.A. B. B. C. C. D. D. 0 x2a12 by 2C 2.2.若若 ，則下列不等式成立的是（，則下列不等式成立的是（ ） A A B B C. D. C. D. 33baba2244ba1baD Dba 1.1.一元一次不等式：一元一次不等式：

5、不等式的左右兩邊都是整式，只含有不等式的左右兩邊都是整式，只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的最未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是高次數(shù)是_,_,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。1 1個個1 1 模塊二模塊二 一元一次一元一次不等式概念及解集不等式概念及解集2. 2. 解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1(1(系數(shù)化為系數(shù)化為1 1時，注意不等號方向是否改變時，注意不等號方向是否改變) )3. 3. 一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示：一元一次不等式的解集在數(shù)軸

6、上的表示：解集在數(shù)軸解集在數(shù)軸上的表示上的表示 xa_xaxaxa注意：在數(shù)軸上表示解集時，要注意注意：在數(shù)軸上表示解集時，要注意“”“ x x2 2；解：去分母，得解：去分母，得_；去括號，得去括號，得_；移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得_；系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得_12x x12(x2)x12x4x3x3 2. ，寫出它的負整數(shù)解寫出它的負整數(shù)解1215-31-2+xx解：去分母，得解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)6；去括號，得去括號，得4x-2-15x-36；移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得-11x11；系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x-1所以這個不等式

7、的負整數(shù)解為所以這個不等式的負整數(shù)解為 -1解不等式解不等式 反饋練習(xí)二反饋練習(xí)二 1.1.一元一次不等式組的概念：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一元一次不等式組的概念：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一起，就組成了一個一元一次不等式組。2.2.一元一次不等式組中各個不等式的解集的一元一次不等式組中各個不等式的解集的_,_,叫做這個一元一次不叫做這個一元一次不等式組的等式組的_._.求不等式組的求不等式組的_的過程，叫做解不等式組。的過程，叫做解不等式組。3 3. .如何解一元一次不等式組？如何解一元一次不等式組？（1 1）分別求出不等式組中）

8、分別求出不等式組中 _的解集，的解集，（2 2）利用）利用_表示出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組表示出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。的解集。公共解公共解解集解集解集解集各個不等式各個不等式數(shù)軸數(shù)軸 模塊三模塊三 一元一次一元一次不等式組不等式組解不等式組解不等式組解：解：解不等式解不等式，得，得_； 解不等式解不等式，得，得_； 把不等式把不等式和和的解集在數(shù)軸上表示出來：的解集在數(shù)軸上表示出來： 所以所以原不等式組的解集為原不等式組的解集為_；x4 反饋練習(xí)三反饋練習(xí)三 2.，121x,985xx并寫出它的整數(shù)解并寫出它的整數(shù)解解：解：解不等式解不等式，得，得

9、x1； 解不等式解不等式，得，得x-2； 把不等式把不等式和和的解集在數(shù)軸上表示出來：的解集在數(shù)軸上表示出來： 所以所以原不等式組的解集為原不等式組的解集為-2x 1所以這個不等式組的整數(shù)解為所以這個不等式組的整數(shù)解為-1，0，11. 模塊四模塊四 一元一次一元一次不等式（組）的實際應(yīng)用不等式（組）的實際應(yīng)用 不等式不等式 一元一次一元一次不等式不等式一元一次一元一次不等式組不等式組不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法解集解集解法解法解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y0, B x2

10、, D x k2x的解為（ ）A x-1 B x-1 C x-2 D 無法確定 模塊四模塊四 一元一次一元一次不等式（組）的實際應(yīng)用不等式（組）的實際應(yīng)用CB注意：求解此類題時，一定要根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，充分利注意：求解此類題時，一定要根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，充分利用數(shù)形結(jié)合的方法求解用數(shù)形結(jié)合的方法求解. .一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系 模塊四模塊四 一元一次一元一次不等式（組）的實際應(yīng)用不等式（組）的實際應(yīng)用 實際背景實際背景 不等式不等式 一 元 一一 元 一次不等式次不等式一 元 一 次一 元 一 次不等式組不等式組不等式的基本性質(zhì)不等式的基

11、本性質(zhì)數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法解集解集解法解法解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系應(yīng)應(yīng)用用利用一元一次不等式解決實際問題的利用一元一次不等式解決實際問題的步驟：步驟：1 1、審審題，確定條件題，確定條件2 2、找不找不等量關(guān)系等量關(guān)系3 3、設(shè)設(shè)出未知數(shù)出未知數(shù)4 4、列列出不等式出不等式5 5、解解不等式不等式6 6、驗驗證是否解答正確，符合實際證是否解答正確，符合實際7 7、根據(jù)實際情況寫出根據(jù)實際情況寫出答答案。案。 反饋練習(xí)四反饋練習(xí)四 1.學(xué)校舉行百科知識搶答賽，共有20道題，規(guī)定每答對一題記10分，答錯或放棄記4分，八年級一班代表的得

12、分目標為不低于88分，則這個隊至少要答對多少道題才能達到目標要求？解：設(shè)九年級一班代表隊至少要答對解：設(shè)九年級一班代表隊至少要答對x x道題才能達到目標要求道題才能達到目標要求 由題意得：由題意得：10 x10 x4 4（2020 x x）888810 x10 x80+80+4x884x8814x16814x168x12x12答：這個隊至少要答對答：這個隊至少要答對1212道題才能達到目標要求，道題才能達到目標要求，解：(1)設(shè) A 種臺燈購進 x 盞, B 種臺燈購進 y 盞.由題意得 3 分解得 5 分答：A 種臺燈購進 40 盞, B 種臺燈購進 80 盞. 6 分（2）設(shè) A 種臺燈購

13、進 m 盞, B 種臺燈購進(120-m)盞.利潤為 w 元.由題意得 W=(45-30)m+(70-50)(120-m)=-5m+2400 8 分因為 120-m3m 所以 m30 9 分因為 k=-50，所以 w 隨 m 的增大而減小所以當 m=30 時，w 有最大利潤為-530+2400=2250.11 分答：A 種臺燈購進 30 盞, B 種臺燈購進 90 盞. 才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為 2250 元. 12 分2（本小題滿分12分）（2020年八年級期中真題）某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示： 類型價格進價(元/盞

14、)售價(元/盞)A型3045B型5070（1）若商場預(yù)計進貨款為5200元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？ 反饋練習(xí)四反饋練習(xí)四 12052005030yxyx4080 xy1. 不等式不等式 x30的解集是的解集是_2. 不等式不等式2x15的最大整數(shù)解是的最大整數(shù)解是_12 x623.不等式組不等式組 的最大整數(shù)解為的最大整數(shù)解為()A. 8 B. 6 C. 5 D. 4C4. 張老師準備用張老師準備用200元購買元購買A、B兩種筆記本共兩種筆記本共30本，并將這些筆記本，并將這些筆記本獎給期末進步的學(xué)生已知本獎給期末進步的學(xué)生已知A種筆記本每本種筆記本每本5元，元，B種筆記本每本種筆記本每本8元，則張老師最多能購買元，則張老師最多能購買B種筆記本種筆記本()A. 18本本 B. 17本本C. 16本本 D. 15本