第20章《數據的分析》教案

1、20.1.1平均數（1）一、學習目標與重、難點1、 使學生理解算術平均數、數據的權和加權平均數的概念。2、使學生掌握算術平均數和加權平均數的計算方法，理解“權”的意義。3、通過本節(jié)課的學習，還應使學生理解平均數在數據統(tǒng)計中的意義和作用；重點：會求加權平均數難點：對“權”的理解二、自主學習：教材第124頁127頁（一）知識我先懂1、平均數： 。2、加權平均數： 。（2） 自主檢測小練習1、 求1,2,3,4,5的平均數。2、 在數據2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，數據2的權是 ，3的權是 ，4的權是 ，7的權是 ， 的權是2，10的權是 ，則這個數據的平均

2、數是_。三、課堂活動：活動1、預習反饋探究：某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表：郊縣人數/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18小組合作完成下列問題并展示交流結果：5、 A郊縣共有耕地面積 公頃；B郊縣共有耕地面積 公頃； C郊縣共有耕地面積為 公頃；6、 A、B、C三個郊縣共有耕地面積 公頃；共有 萬人口；7、 這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）小組討論：（1）教材124頁思考能夠表達這個市郊縣的人均耕地面積嗎？為什么？ （2）正確的求解過程中，分子、分母各表示什么意義？由此可知：上面的平均數 稱為三個數0.15,0.21,0.18的 ，三個郊縣

3、的人數15,7,10分別為三個郊縣數據的 。特別地，數據中的權能夠反映數據的相對 。活動2、例題分析例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1） 如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？解：（1）甲的平均成績?yōu)? （分） 乙的平均成績?yōu)?= （分） 所以 的平均成績高，所以從成績上看，應該錄取 。（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成

4、績按50%、30%、10%、10%的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？（請同學們組內求解并展示結果）解:（2）甲的平均成績?yōu)椋? （分） 乙的平均成績?yōu)椋?= （分） 所以 的平均成績高，所以從成績上看，應該錄取 。注：本題中的權是 ， 。給力提示：由例1可知，“權”的出現形式不同，可以整數或比例式或百分比或其他形式，同學們應通過實際問題了解“權”出現的形式，感受“權”對于平均數的影響，進一步體會“權”的意義和作用。活動3：課堂小結1、算術平均數的概念： 2、加權平均數的概念： 3、數據中的“權”能夠反映數據的相對 ，“權”的出現形式有 、 、 或其他形

5、式。4、 課后作業(yè)：必做題：教材127頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題5、 小試身手：1、 如果一組數據5，-2,0,6,4，的平均數是3，那么等于 。2、某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：測試項目測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識創(chuàng)新A728567唱功B857470（1） 若按三項平均值取第一名，則_是第一名。（2） 若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是？教學反思：20.1.1 平均數（2）一、學習目標及重、難點：1、理解把算術平均數的簡便算法看成加權平均數的道理，進一步加深對加權平均數的認識。2、能根據頻數分布表利用組中值的方法計算加權平均數。3、掌握利用計算器

6、計算加權平均數的方法。 重點：能根據頻數分布表利用組中值的方法應用公式計算加權平均數。 難點：對算術平均數的簡便算法與加權平均數算法一致性的理解。2、 自主學習：（1） 知識我先懂：算數平均數： 。（2） 自主檢測小練習：1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表部門ABCDEFG人數1124225每人創(chuàng)得利潤2052.521.51.51.2該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是多少萬元？三新課講解：例1、某校為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘) 人數0t1

7、0410t 620t201430t401340t50950t604（1）、第二組數據的組中值是多少？（2）、求該班學生平均每天做數學作業(yè)所用時間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中 有，你快看看吧?。?）在數據分組后，一個小組的族中值是指：這個小組兩端點數的 數。（2）各組的實際數據可以用組中值來代替，各組數據的頻數可以看作這組數據的 。解：（1）. 第二組數據的組中值是（ ）= （2） = = 答：165105身高（cm）1851751551451520610204人數（人）例2、某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班學生平均身高3、 小試身手1 教材P129練習第1,2題。2

8、八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人。期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分是83.4分，這兩個班的平均分是多少？五課堂小結：算術平均數：一般的：在求n個數的算術平均數時，如果出現次，出現次，出現次（這里+=n）那么著n個數的算術平均數是= 。也叫這k個數的加權平均數。其中， 。分別叫 的權。8、 課堂檢測：年齡頻數28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4221、 下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？9、 課后作業(yè)：必做題：教材129頁 1 ； 教材130

9、頁 練習 選做題：練習冊對應部分習題教學反思：20.1.2 中位數與眾數（1）一、學習目標及重、難點：1、掌握中位數的概念，會求一組數據的中位數。2、能應用中位數知識分析解決實際問題。3、初步感受中位數的特點及其與平均數的區(qū)別與聯系。重點：掌握中位數的概念，能應用中位數知識分析解決實際問題。難點：感受中位數的特點及其與平均數的區(qū)別與聯系。（3） 自主學習：3、 知識我先懂：平均數： 。給力小貼士：1、若數據的個數是偶數，則中間兩個數據的 稱為這組數據的中位數。 2、求解中位數應先將所有數據 。4、 自主檢測小練習：1、數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 。2

10、、一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是 。 三、新課講解：引例：在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列順序是：55，57，61，62，98， 處在最中間的數是 。如果是6名學生的成績從低分到高分排列順序是：55，57，61，62，75，98，處在最中間的數有 和 ，這兩個數的平均數是 。歸納： 將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數稱為這組數據的 數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的 稱為這組數據的 數。（一）例題講解：例1、10名工人某天生產同一零售，生產的件數是： 15，17，14，10，1

11、5，19，17，16，14，12 求這一天10名工人生產的零件的中位數。解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到： 最中間兩個數據都是 ，它們的平均數是 ，即這組數據的中位數是 （件）答：這一天10人生產的零件的中位數是 件。例2、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績（單位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績如何？（二）小試身手1、一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x=_。2、在一次測試中，全班平均成績是78

12、分，小妹考了83分，她說自己的成績在班里是中上水平， 你認為小妹的說法合適嗎？下面是小妹她們班所有學生的成績：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由數列可知，小妹的成績在全班是中上水平嗎？多少分才是中上水平？（三）課堂小結求中位數的步驟：(1)將數據由小到 （或由大到 ）排列，(2)數清數據個數是奇數還是 數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的 值作為

13、中位數。給力小貼士：中位數只能有一個五、課堂檢測：1、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數3557622請你根據上述數據回答問題：（1）.該組數據的中位數是什么？（2）.若當氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？2、跳遠比賽中，所有15位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8名，只需要知道所有參賽者成績的( )A、平均數 B、眾數 C、中位數 D、加權平均數六、課后作業(yè)：必做題：教材131頁 練習 選做題：練習冊對應部分習題教學反思：20.1.2中位數和眾

14、數（2）一、學習目標及重、難點：1、進一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表。2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數、中位數、眾數在描述數據時的差異。3、能靈活應用這三個數據代表解決實際問題。重點：了解平均數、中位數、眾數之間的差異。難點：靈活運用這三個數據代表解決問題。2、 自主學習：6、 知識我先懂：平均數： 。中位數： 。眾 數： 。7、 自主檢測小練習：1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：得分5060708090100110120人數2361415541分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數. 三、新課講解：引例：3、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定

15、某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)、求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。(2)、假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。解：(1)中位數是 ，眾數是 。(2)答： 理由：因為15人中有 人的銷售額達不到 件（ 雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為 件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。歸納：平均數、中位數和眾數都可以

16、作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用較多的一種量。給力提示：平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響.平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動.中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢.（一）例題講解：例1、某商場服裝部為

17、了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲。為了確定一個適當的目標，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(2)如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標,你認為月銷售額定位多少合適?說明理由.

18、5、 小試身手1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數、中位數、眾數？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的工資水平？6、 課堂小結平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用較多的一種量。另外要注意：平均數計算要

19、用到所有的數據，它能夠充分利用數據提供的信息，但它受 .影響大。眾數是當一組數據中某些數據 _較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢.中位數是一組數據_上的代表值，不易受極端值的影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢.(注意：實際問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位.)（4） 課堂檢測：教材135頁 練習（5） 課后作業(yè)：必做題：教材135頁 習題20.1 選做題：練習冊對應部分習題教學反思：20.2數據的波動20.2.1極差一、學習目標及重、難點：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映

20、數據波動范圍的一個量2、會求一組數據的極差重點：會求一組數據的極差難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。10、 自主學習：2、 知識我先懂：極差： 。3、 自主檢測小練習：3、 一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是 ；4、 一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 。5、 下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數據波動范圍的是（ ） A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.極差三、新課講解：引例：、已知；某學校六年級學生的身高的一個樣本如下（單位：cm）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159

21、 154 160 162 164 160 157 149在這個樣本中身高最高者與身高最低著的差值是多少請你列式計算。歸納：這樣我們把一組數據中最數據與數據的差叫這組數據的極差。極差反映一組數據的變化。它是最簡單的一種度量數據波動情況的量。受得影響大。（一）例題講解：例1、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80（1）計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？（2）將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。 4、 小試身手：為使全村一起走向致富之路

22、，任家村打算實施“一幫一”方案。為此統(tǒng)計了全村各戶的人均年收入（單位：元）：1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 5621 2432 4325863 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 4321 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 （3） 計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？（2）將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。（三）課堂小結極差： 。極差：反映一組數據的變化。它是最簡單的一種度量數據波動情況的量。 受得影響大。四、每課一首

23、詩：極差求解最簡單，先要確定大小數； 最大最小數做差，所得結果是極差。五、課堂檢測：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ） A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（ ） A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是 。4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是 ，極差是 。5、一組數據X、XX的極差是8，則另一組數據2X+1、2X+1，2X+1的極差是（ ） A.

24、8 B.16 C.9 D.176、一組數據1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有( ) A. 1個 B.2個 C.4個 D.6個7、甲、乙兩組數據如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12分別計算出這兩組數據的極差，并說明哪一組數據波動較小六、課后作業(yè)：選做題：練習冊對應部分習題教學反思：20.2.2 方差一、學習目標及重、難點：1、了解方差的定義和計算公式。2、理解方差概念的產生和形成的過程。3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。難點：理解方差公式3 自主學習：（1） 知識我先懂：方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用 來表示。給力小貼士：方差越小說明這組數據越 。波動性越 。（2） 自主檢測小練習：1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為 。2、甲、乙兩組數據如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小三、新課講解：引例：問