《分振幅干涉》ppt課件

1、為了獲得較高的對(duì)比度，分波面干涉對(duì)于光源的尺寸和干涉孔為了獲得較高的對(duì)比度，分波面干涉對(duì)于光源的尺寸和干涉孔徑角有嚴(yán)厲的限制。徑角有嚴(yán)厲的限制。這使得：這使得：1.光源選擇更加困難。光源選擇更加困難。2.很難在干涉安裝中引入被丈量。很難在干涉安裝中引入被丈量。因此多數(shù)干涉儀器采用分振幅方法，優(yōu)點(diǎn)在于：因此多數(shù)干涉儀器采用分振幅方法，優(yōu)點(diǎn)在于：1.可以運(yùn)用擴(kuò)展光源?？梢赃\(yùn)用擴(kuò)展光源。2.方便地引入被丈量。方便地引入被丈量。采用單色擴(kuò)展光源時(shí)，楊氏干涉條紋的對(duì)比度：采用單色擴(kuò)展光源時(shí)，楊氏干涉條紋的對(duì)比度：lndbKsinc對(duì)比度對(duì)比度V不隨調(diào)查點(diǎn)變化，我們把這種對(duì)比度不隨調(diào)查不隨調(diào)查點(diǎn)變化，我們

2、把這種對(duì)比度不隨調(diào)查點(diǎn)位置變化的干涉條紋稱(chēng)為非定域條紋。點(diǎn)位置變化的干涉條紋稱(chēng)為非定域條紋。而對(duì)于分振幅干涉，采用擴(kuò)展光源時(shí)，條紋的對(duì)比度將隨著調(diào)而對(duì)于分振幅干涉，采用擴(kuò)展光源時(shí)，條紋的對(duì)比度將隨著調(diào)查點(diǎn)的位置而改動(dòng)。這種對(duì)比度于調(diào)查點(diǎn)的位置有關(guān)的干涉條查點(diǎn)的位置而改動(dòng)。這種對(duì)比度于調(diào)查點(diǎn)的位置有關(guān)的干涉條紋稱(chēng)為定域條紋。紋稱(chēng)為定域條紋。對(duì)比度最大的察看面叫做定域面。對(duì)比度最大的察看面叫做定域面。以平行平板為例，以平行平板為例，BASSASBMMAMBP這樣，點(diǎn)源這樣，點(diǎn)源M產(chǎn)生的兩束反射光的干涉，可以看作是虛點(diǎn)源產(chǎn)生的兩束反射光的干涉，可以看作是虛點(diǎn)源MA和和MB發(fā)出的兩個(gè)球面波的干涉。發(fā)出

3、的兩個(gè)球面波的干涉。干涉條紋是以干涉條紋是以M為圓心的一系列同心圓。為圓心的一系列同心圓。B ASSASBMMAMBPMNNNANB點(diǎn)源點(diǎn)源N所產(chǎn)生的干涉條紋是以所產(chǎn)生的干涉條紋是以N為圓心的一系列同心為圓心的一系列同心圓。圓。光源上不同點(diǎn)產(chǎn)生的條紋彼此錯(cuò)開(kāi)，條紋對(duì)比度下降。光源上不同點(diǎn)產(chǎn)生的條紋彼此錯(cuò)開(kāi)，條紋對(duì)比度下降。2222221222xyzdDD令令x=x0，那么得到垂直，那么得到垂直x軸屏上軸屏上的同心圓方程：的同心圓方程：22202221222yzxdDD令令D分別為分別為m和和m+1，可得相鄰圓的半徑之差條紋間距：，可得相鄰圓的半徑之差條紋間距：220022xxenrdndxy

4、當(dāng)屏與平行平板較近當(dāng)屏與平行平板較近x0較小時(shí)，條紋間距較小。較小時(shí)，條紋間距較小。而不同點(diǎn)源產(chǎn)生的干涉條紋彼此錯(cuò)開(kāi)的間隔等于點(diǎn)源之間的而不同點(diǎn)源產(chǎn)生的干涉條紋彼此錯(cuò)開(kāi)的間隔等于點(diǎn)源之間的間隔。那么當(dāng)間隔。那么當(dāng)x0變化時(shí)，此間距不變。變化時(shí)，此間距不變。因此，對(duì)于調(diào)查點(diǎn)因此，對(duì)于調(diào)查點(diǎn)P來(lái)說(shuō)，來(lái)說(shuō)， x0較小時(shí)，相疊加的各組條紋干較小時(shí)，相疊加的各組條紋干涉級(jí)差比較大，條紋對(duì)比度低。涉級(jí)差比較大，條紋對(duì)比度低。反過(guò)來(lái)，當(dāng)屏與平行平板較遠(yuǎn)反過(guò)來(lái)，當(dāng)屏與平行平板較遠(yuǎn)x0較大時(shí)，條紋對(duì)比度高。較大時(shí)，條紋對(duì)比度高。220022xxenrdndxy 察看面位于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，各組圓環(huán)完全重合，V不受光源影

5、響，一直為1理想定域面進(jìn)而，當(dāng)屏與平行平板無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，條紋間距無(wú)窮大，條紋完全進(jìn)而，當(dāng)屏與平行平板無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，條紋間距無(wú)窮大，條紋完全重合，條紋對(duì)比度為重合，條紋對(duì)比度為1。BASSASBMMAMBf確定干涉條紋定域面的方法：確定干涉條紋定域面的方法：定域面是干涉條紋反襯度定域面是干涉條紋反襯度V最大的調(diào)查點(diǎn)的集合。最大的調(diào)查點(diǎn)的集合。x，y思索干涉場(chǎng)中恣意一點(diǎn)思索干涉場(chǎng)中恣意一點(diǎn)P，P處的強(qiáng)度是光源上各點(diǎn)在處的強(qiáng)度是光源上各點(diǎn)在P點(diǎn)點(diǎn)各自產(chǎn)生的干涉強(qiáng)度相疊加；由于光源上各點(diǎn)到各自產(chǎn)生的干涉強(qiáng)度相疊加；由于光源上各點(diǎn)到P點(diǎn)的光程點(diǎn)的光程差不同，所以它們?cè)诓畈煌运鼈冊(cè)赑點(diǎn)的干涉級(jí)差就不同干涉場(chǎng)

6、中條紋點(diǎn)的干涉級(jí)差就不同干涉場(chǎng)中條紋彼此錯(cuò)開(kāi)。彼此錯(cuò)開(kāi)。因此，對(duì)比度大的那些點(diǎn)就是干涉級(jí)差比較小的那些點(diǎn)，即因此，對(duì)比度大的那些點(diǎn)就是干涉級(jí)差比較小的那些點(diǎn)，即,xyDD取極小值的那些點(diǎn)。取極小值的那些點(diǎn)。下面引見(jiàn)一種確定定域面的比較簡(jiǎn)單的近似方法。下面引見(jiàn)一種確定定域面的比較簡(jiǎn)單的近似方法。即定域面由即定域面由=0決議。決議。理想定域面是一切對(duì)應(yīng)零干涉孔徑角察看點(diǎn)的集合理想定域面是一切對(duì)應(yīng)零干涉孔徑角察看點(diǎn)的集合即同一入射線(xiàn)分出的兩光線(xiàn)的交點(diǎn)是定域面上的點(diǎn)。即同一入射線(xiàn)分出的兩光線(xiàn)的交點(diǎn)是定域面上的點(diǎn)。Sn2tE0E1rE2rE3rE1tE在不鍍膜的情況下，只在不鍍膜的情況下，只需需Er1和

7、和Er2比較接近，比較接近，可以產(chǎn)生對(duì)比度較高的可以產(chǎn)生對(duì)比度較高的雙光束干涉條紋。雙光束干涉條紋。在鍍高反膜的情況下，除在鍍高反膜的情況下，除Er1外，其他反射光和透射光強(qiáng)度外，其他反射光和透射光強(qiáng)度比較接近，可以產(chǎn)生對(duì)比度較比較接近，可以產(chǎn)生對(duì)比度較高的多光束干涉條紋。高的多光束干涉條紋。此時(shí)定域面是理想定域面，所以可以運(yùn)用擴(kuò)展光源；定此時(shí)定域面是理想定域面，所以可以運(yùn)用擴(kuò)展光源；定域面在無(wú)窮遠(yuǎn)處，在透鏡的后焦面上察看條紋。域面在無(wú)窮遠(yuǎn)處，在透鏡的后焦面上察看條紋。界面反射率Ir1Ir2Ir3Ir4It1It2It3It40.04未鍍膜0.040.037610-5910-80.921.51

8、0-52.410-63.810-90.9鍍高反膜0.9910-37.310-55.910-50.018.110-56.610-55.310-5cos12K1.平行平板的光程差及等傾條紋平行平板的光程差及等傾條紋hnnn 211ABCNn ABBCn AND分析干涉場(chǎng)強(qiáng)度，首先分析干涉場(chǎng)強(qiáng)度，首先要計(jì)算兩束光的光程差。要計(jì)算兩束光的光程差。22cosnh22212 sinhnn思索到半波損失，兩束思索到半波損失，兩束反射光的相位差：反射光的相位差：22214 sinhnn將位相差代入式將位相差代入式:)cos(2)(2121IIIIrI即可求得干涉場(chǎng)強(qiáng)度分布。即可求得干涉場(chǎng)強(qiáng)度分布。等強(qiáng)度線(xiàn)即等

9、相位差線(xiàn)，也即等光程差線(xiàn)。等強(qiáng)度線(xiàn)即等相位差線(xiàn)，也即等光程差線(xiàn)。22cosnhD等光程差就是等傾角。等光程差就是等傾角。Equal inclination interference iiii等傾干涉等傾干涉Shown as the fig.rthin filmlensea broad source“1“2“3“4two rays“1、“2are not coherent light!iscreeni ii irConclusion：1the same i-angle corresponds to same grade of interference (equal inclination int

10、erference等傾干等傾干涉涉) 。2the smaller i-angle is, the greater optical path difference is, and the higher k is. k1k等傾條紋的外形與察看方式有關(guān)。等傾條紋的外形與察看方式有關(guān)。 假設(shè)透鏡焦平面與平板平行，等傾條紋是一組同心圓，假設(shè)透鏡焦平面與平板平行，等傾條紋是一組同心圓，圓心位于透鏡焦點(diǎn)。這種條紋稱(chēng)為海定格條紋。圓心位于透鏡焦點(diǎn)。這種條紋稱(chēng)為海定格條紋。 等傾條紋的干涉級(jí)等傾條紋的干涉級(jí)由由(3.61)式可見(jiàn)，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線(xiàn)的式可見(jiàn)，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線(xiàn)

11、的角度角度2愈小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中愈小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)，干涉條紋級(jí)數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。心愈遠(yuǎn)，干涉條紋級(jí)數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為m0， 由由(3.61)式有式有 022nhm通常，通常，m0不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點(diǎn)，故經(jīng)常把不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點(diǎn)，故經(jīng)常把m0寫(xiě)成寫(xiě)成 01mmq即：即： 0212nhm其中，其中，m1是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)(整數(shù)整數(shù))， 0q1。 等傾亮圓環(huán)的半徑。等傾亮圓環(huán)的半徑。由中心向外計(jì)算，第由中心向外計(jì)算，第N個(gè)

12、亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為m1-(N-1)，該，該亮環(huán)的張角為亮環(huán)的張角為1N，它可由，它可由 )1(2cos212NmnhN與折射定律與折射定律nsin1N=n sin2N確定。將確定。將(3.63)式與式與(3.64)式相減，式相減， 得到得到 22(1cos)(1)NnhNq 普通情況下，普通情況下，1N和和2N都很小，近似有都很小，近似有nn1N/2N， ， 因此由上式可得因此由上式可得 2212211cos/ 22NNNnn111NnNqnh 相應(yīng)第相應(yīng)第N條亮紋的半徑條亮紋的半徑rN為為 NNNffr11tan式中式中f為透鏡焦距，所以為透鏡焦距，所以 11NnrfNqnh

13、 由此可見(jiàn)，較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比由此可見(jiàn)，較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。 等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距12 (1)NNNfnerrnh Nq 該式闡明，愈向邊緣該式闡明，愈向邊緣(N愈大愈大)， 條紋愈密。條紋愈密。 角寬度角寬度 11/2 (1)nefnh Nq 思索到思索到(3.65)式，式， 1212 nnh如圖如圖3.36所示，由光源所示，由光源S發(fā)出、透過(guò)平板和透鏡到達(dá)焦平面發(fā)出、透過(guò)平板和透鏡到達(dá)焦平面上上P點(diǎn)的兩支光，沒(méi)有附加半波損失，光程差為點(diǎn)的兩支光，沒(méi)有附加半波損失，光程差為22cosnhD它們?cè)谕哥R焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。它們?cè)谕哥R焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。 由于對(duì)應(yīng)于光源由于對(duì)應(yīng)于光源S發(fā)出的同一入射角的光束，經(jīng)平板產(chǎn)生發(fā)出的同一入射角的光束，經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支