數據分析培訓資料

1、數據分析培訓提綱1概論1.1 數據分析的重要性（1）貫徹質量管理 8 項原則的需要QM 的 8 項原則之一為：基于事實的決策方法。要避免決策失誤必 須提供足夠的信息，以及進行科學決策。信息：有意義的數據。數據：能客觀反映事實的資料和數字。要使數據提升為信息， 才能將其增值。 為此，必須從數據收集和分 析上運用科學的方法，使之便于利用。（ 2）通過數據的收集和分析可證實 QMS 是否適宜和有效。 （3）幫助識別和評價 QMS 持續(xù)改進的機會。（4）增強對各種意見和決策的分析、判斷、評審、質疑能力因此，數據分析是保障 QMS 有效運行的重要手段。1.2 數據分析的一般過程數據收集（1）收集范圍產品

2、、體系和過程的數據，如：產品檢測中的不合格， QMS 質量 目標完成情況、持續(xù)改進情況、過程監(jiān)視和測量情況等。事實上在 QMS 的各個過程中，都會產生一些數據，在管理中必須 根據當前及長遠目標的需要，確定應收集那些數據，重點如何。（2）收集方法1）各種報表和原始記錄（注意分類）2）區(qū)域網中的數據庫3）注意明確收集人、收集時間、收集方式、傳遞方式。（3）收集的要求1）及時2）準確數據的質量，“進來的是垃圾，出去的還是垃圾”3）完整數據項目齊全，數量符合要求。數據分析、處理（1）數據的審查和篩選剔除奇異點，確定數據是否充分（2）數據排序按其重要度進行排序，以確定分析處理的對象和順序（3）確定分析內

3、容，進行統(tǒng)計分析（4）分析判斷在統(tǒng)計分析的基礎上， 以目標值或標準為依據， 對統(tǒng)計分析結果（繪圖或計算）作進一步分析，以獲得指導過程改進的明確信息，找 出主要問題和薄弱環(huán)節(jié)，并提出相應的改進建議。（5）編寫報告對分析判斷得出的規(guī)律、趨勢整理成報告（附有直觀的圖表）數據的利用不能為分析而分析，要有“的”放矢，數據分析應指導管理。數據 分析是為了科學決策，決策的結果，可通過前后對比來分析判斷其有 效性。數據分析應對其全過程做到閉環(huán)管理。為此， 應將數據分析信息有效地傳遞， 做到信息共享。在風險評估 的基礎上，采取適當措施。2統(tǒng)計分析技術2.1 概述什么是統(tǒng)計分析技術（1）統(tǒng)計技術 運用數理統(tǒng)計的方

4、法對數據進行分析，找出其規(guī)律和趨勢。如： 常用的控制圖、回歸分析、試驗設計等。（2）分析技術運用邏輯分析的方法對數據進行分析， 找出影響事物的因素及其影 響程度。如常用的排列圖、因果圖、餅圖、 QFD 和 FMEA 等方法。 統(tǒng)計技術應用的基礎條件（1）日常管理秩序健全，產品質量有可追溯性。（2）生產過程相對穩(wěn)定。 影響質量的因素已規(guī)范化，過程質量處于受控狀態(tài)。（3）具備必要的物質、技術基礎 測試手段適用，必要的圖表及計算處理用具或軟件。（4）大量的數據計算和處理運用計算機2.2 統(tǒng)計技術的基礎知識221隨機變量及其分布（1）什么是隨機變量：變量數值有變化的量，相對常量而言。隨機因素 隨機（不

5、是人為偏向）因素（多種因素），如：年降雨量，拋硬幣。加工尺寸由模具磨損、機器磨損、材料、人的操作重復性、環(huán)境等決定。隨機變量一一受隨機因素影響的在一定范圍內取值的量抽樣必須隨機，不能有傾向性，。（2）分布直方圖:A x間距參數n數第i組的頻數連續(xù)型隨機變量：A XO為一光滑曲線，此曲線為分布函數。分布的特征：形狀（對稱、偏斜）、位置、分布寬度（最大值一最 小值）?？傮w與樣本總體研究對象的全體，如一批電纜，可視為總體，研究其總長，每一根（或段）電纜則為總體中的一個個體（成員）一批所有電纜的總長為總體?？傮w用變量X表示-2-樣本從總體中抽出的部份個體組成的集合稱為樣本。抽樣因為不可能研究每一個個體

6、。從樣本推斷總體，必須正確反映總體的信息，正確抽樣。隨機抽樣簡單隨機樣本、隨機數表Xi099可以構成2500個隨機數。a正態(tài)分布檢驗:直方圖正態(tài)分布鐘形曲線，曲線下的面積表示概率 對稱，中間高，兩邊低X（卩，彷2）Xa總體的均值；彷總體標準差-概率紙橫坐標一一X的等距取值；縱坐標一一不等距0.01%99.99%正態(tài)分在概率紙上描出的點呈一直線，則為正態(tài)分布。布的分布函數值近似正態(tài)分布一一總趨勢符合正態(tài)分布，但有個別的奇異點。224常用統(tǒng)計特征量（樣本）統(tǒng)計量一一不含未知數的樣本函數稱為統(tǒng)計量。統(tǒng)計量是由樣本得出，但其對估計總體狀況（產品的某些特性值） 具有重要意義。（1 ）反映樣本位置的統(tǒng)計量

7、1） 均值一一樣本的算術平均值X樣本中的數據多數分布在樣本均值附近，因此它是表示樣本位置 的最好的統(tǒng)計量。局限性：容易受數據中的特大、特小值（異常值）的影響。若有5個樣本，觀測值為 3，5，7 9，11X=7如果誤將11記為21X=9當數據異常時，把X作為數據的代表不太合適，需要引入新的統(tǒng) 計量。2）中位數樣本中的數據從大到小排列后處在中間位置上的數。樣本容量n為奇數時，它為中間的一個數n為偶數時，它為中間的兩個數的平均值，記為M a如樣本為10,15, 23,30貝U M a = （15+23）/2=1910,15, 23,30,35 則 M a =23中位數受異常值的影響較小，如：3, 5

8、, 7, 9,其 1M a均為 73, 5, 7, 9, 21(2) 反映數據波動的統(tǒng)計量1) 極差R=Xmax Xmi n極差計算簡便，但對樣本信息利用不夠，且它受異常值的影響較 大。女口：前例中 3，5，7，9，21則極差為差差異相當大但中位數相同3，5，乙9，11極差為82) 方差和標準差樣本方差：較充分利用數據，反映數據的波動S22= 2( Xi X) 2/ (n 1)-3-即單個樣本數據與樣本均值之差的平方和除以(樣本容量一1)若樣本為 3，5，乙9，11n=5S2=(3 7)2+(5 7)2+(77)2+(9 7)2+(11 7)2/4=105，6，乙8，9則S2=2.5 S2小說

9、明數據波動小，即數據較為 集中。標準差一一方差的平方根S2 =S，如S2=16，則S=4因為方差雖可反映數據的波動，但其量綱為原始數據的量綱的平方，在量綱上不明確，故引入標準差。正態(tài)分布總體參數估計當一個特征量(總體函數)服從正態(tài)分布時，其分布可由卩，(?唯一確定，若樣本的觀察數據服從正態(tài)分布時，則可用樣本的均值和方差去估計總體。估計值 u =X（T 2=S2這時需注意三個層次對應的三種符號U、T總體；X、S樣本； U、T 2 估計值 2.3常用統(tǒng)計分析方法記實統(tǒng)計（描述性統(tǒng)計）（1 ）記實統(tǒng)計的概念記實統(tǒng)計是揭示數據分布特性的概述和顯示定量數據的程序。 重要的數據特性：1）趨中性（多數常常分

10、布在中間）可以通過模型或中位數來描述。2）數據范圍 如最大、最小值的區(qū)間，標準區(qū)域3 ）數據分布 如對稱度，分布規(guī)律（可用數學模型描述）（2）記實統(tǒng)計的表達方法常用簡單的圖形來有效地傳遞信息，如：餅圖、條形圖表、直方 圖等，其優(yōu)點在于能顯示定量分析中不易發(fā)現的數據的異常特性，可 以顯示復雜數據，適于非專業(yè)人員分析相關數據，它易于理解并能夠 在所有層次用于分析和判斷。（3 ）記實統(tǒng)計的應用用于數據的概述并描述特征，通常是定量數據分析的第一步，它可提供抽樣數據特性（如均值和標準偏差）的定量量值，然而其量值 取決于抽樣大小和所采用的抽樣方法。記實統(tǒng)計對收集定量數據的所有領域均適用，如:描述產品特性的

11、關鍵量值（如中值或范圍） 描述過程參數（如溫度）對顧客調查中收集數據的統(tǒng)計。抽樣檢查抽樣是為得到關于一個總體的一些特性的信息，而去研究總體的代表性部份（即樣本），通過樣本的特性來推斷總體的特性的方法?？衫贸闃蛹夹g，如簡單隨機的、系統(tǒng)的、連續(xù)的、跳批等，來獲 取樣本。抽樣方法的選擇取決于抽樣的目的和具體條件。針對不同的對象和目的，有許多抽樣標準，如GB/T2828是針對連續(xù)批產品驗收，GB/T15239針對孤立批產品驗收。統(tǒng)計過程控制（SPC）概述（1）歷史：休哈特1924年發(fā)明控制圖，3060年代世界質量管理以 此為基礎來控制質量特性。（2）統(tǒng)計過程控制的作用：-4-1）完成QC的重要任務，

12、即“監(jiān)測”影響質量的全部生產過程的變 量和過程參數。2） 確定過程參數和產品特性是在期望的范圍內，還是偏離了上述范 圍。3）當過程中的問題暴露無遺時，將危及產品特性，因此需要統(tǒng)計過 程控制來預見問題即將出現，從而降低生產費用。4）了解過程變差，并幫助達到統(tǒng)計控制狀態(tài)，處于統(tǒng)計控制狀態(tài)， 其性能可預測。5 ）改進受控狀態(tài)。（3）SPC的應用條件1）測量系統(tǒng)誤差必須能被識別或給予補償、消除，測量系統(tǒng)誤差可 按（MSA ）去控制。2）測量過程參數的偏差，都應是隨機誤差，并且服務正態(tài)分布。3） 過程在統(tǒng)計控制之下，均值和標準差近于恒定，分布范圍在土3 6之內。2.332控制圖基礎知識（1）控制圖的優(yōu)點

13、1）簡便，便于現場操作者使用2）有助于穩(wěn)定過程和成本3）促進過程信息交流（二、三班制工人間，工藝、質管人員4）易識別造成變差的原因，避免混淆、減少時間和資源的浪費（2）應注意區(qū)別以下概念：公差（容差）：允許的參數變動范圍偏差：與公稱值之差變差：一批樣本中參數的變動范圍（3 ）變差的兩類原因1 ）普通原因造成隨時間推移，穩(wěn)定且可重復的分布過程的變差原因，對于穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因（如周期振動），需要采取系統(tǒng)措施：消除普遍原因大都由管理人員糾正 85%問題屬此類一個穩(wěn)定系統(tǒng)受到偶然因素干擾，排除干擾則受控。2）特殊原因（可查明的原因不是始終作用于過程的形成變差原因，其影響過程分布改變（如熱處理夜班工人

14、睡覺），若存在特殊原因，過程將不穩(wěn)定。對于特殊原因需要采取局部措施：消除特殊原因由與過程直接相關人員實施 15%問題屬此類控制圖的構造 觀測值 USLUCL上偏差線（統(tǒng)計量）上控制限A線（2（T）警示仲心線）LCL下控制限LSL下偏差線-5-序號（觀測值的順序號）警示線：雖不能表明的問題已發(fā)生，但可提供重要信息。短期內有較多的值在警示線外，應予重視，調查其原因，加以消除。在發(fā)生問題之前予以現場警示（2 寸應于概率95.4%）, 4.6%將在線外。A= k（T我國 A=3（T合格概率99.93%，不合格概率0.23%汽車、電子（如焊點 PPM）A=6（T 不合格概率2.7%。繪制控制圖的一般步驟

15、（隨機抽樣）（1）收集數據描點按一定時間間隔，采集樣本，測定每一樣品特性值計數樣本容量n可相同或不同計量 分組（子組）相同子組內ni 一般為一個樣本的樣品應當是在基本相同的生產條件下生產的（不能分層）（2）計算控制限一般無特殊原因不應超出控制線，否則已失控，暴露出問題，應 加以消除。（3）分析判斷是否異?；蚴芸?，有經驗可遵循（4）改進針對普通原因，采取系統(tǒng)措施2.335控制圖的兩類作用（1）監(jiān)控中線CL、UCL、LCL都用以往數據可由試生產、以前生產統(tǒng)計、初次統(tǒng)計得到。（2）分析可先測出數據，在計算 UCL、LCL、Cpk均值圖X、極值圖R概述XR圖X過程突變其反應最快R較長周期較小波動2.3

16、42繪圖步驟（1）選擇子組：子組內樣本數口=2 5子組的作用：子組的均值，比單次測量值更能表征總體。注意事項：1）測量誤差帶來影響，所產生不合格品的概率，要比過程本身大得多 （應測量準確足夠精密）2） n Xi超過土彷的概率n i=2 概率為0.21%ni=3 概率為0.01%意味著niXi向中心線靠攏所以ni有次序的數組的均值，很有作用。3 ）周期性抽樣（抽樣頻率）應該控制抽樣條件一致：機臺、模具不變，否則難以分清兩類（普 通、特殊）原因。持續(xù)連續(xù)過程：幾秒鐘抽取一個樣本，這對研究過程能力很方便而 可信。慢速過程：一般不頻繁抽樣。一般的周期可取15、30、60min,這可反映一段時間后過程的

17、變化。 潛在的原因：-6-如換班、操作人員更換等。初期過程不穩(wěn)定，抽樣頻率高，間隔短，生產過程穩(wěn)定后可放慢。（2）總樣本容量：子組數n般取n=25（樣本數），20為小樣本，100屬大樣本。通?？倶颖緮礜=100即n=25, ni =4這樣可保證變差的主要原因有機 會出現。（3）繪制X-R圖1 ）計算Xi各子組的Xi的均值Ri 子組內 Ri=RimaxRimin2） 確定控制表的刻度（縱坐標）X 2 （XimaxXimin）R: 一般可取X圖的2倍3）計算控制限X 圖：UCLx=X+A2RLCLx= X A2RR 圖：UCLr=D4RLC Lr=DsR （n7 無下限）表234567D4 :3.

18、272.572.282.11:2.001.92D3-0.08A21.881.020.730.580.480.424）將控制限畫到圖上一個受控的過程應是只有百分率很低的點失控，允許在失控點采取措施。2.343異常情況分析（1 ）異常情況1）任何點超過控制線。全在中心線上或下2）“鏈”（連續(xù)形成的7個點）連續(xù)上升或下降3）明顯的非隨機性圖形，如周期波動，子組內第一個數總為最大值過程分布寬度增大，過程失控，過程分布寬度增大。數據點的分布規(guī)律。圖形趨勢。正態(tài)分布決定數據密集性，2/3點應落中連續(xù)3點有2點超警示線（土 2門（2）1）連續(xù)5點有4點在1/3彷以外。描點、計算有誤3 (T異常原因99.73

19、%2）測量系統(tǒng)變化（如檢驗員、量具變化有零飄）3）測量量具分辨力不夠，準確度、精密度不夠，過度磨損（7個點偏一側）4 ）過程輸入有變化（原材料不均勻，設備故障，刀具松動）5 ）環(huán)境變化（溫度）、變速、調速（自動）過程、取樣方法分層（如材料批次混淆，幾根芯軸每軸測一個數）6) 每個樣本中有不同過程的測量值。7) 數據經過編輯(X、R波動大的數據已被剔除，更改數據) 若超出控制限的點多，貝V有特殊原因存在。2.344過程能力分析若處于統(tǒng)計狀態(tài)，才能評價過程能力Cpk注意：CPK與CP之區(qū)別cp： X= 時，即中值與容差中心重合。CPK: X工卩時，即中值有偏移時。(1 )過程的標準差：Ah(T =

20、R/d2= (T R/d2d2為常數，查表可得(2)單邊容差：USL X hZ=T R/d2X LSL或Z=T R/d2Cpk=Z/3(3) 雙邊容差：USL XZuSL=CT R/d2Zlsl =X LSLCT R/d2CpK=Zmi n/3Zmin=Z usl 和 Zlsl 中的較小者(4 )提高過程能力的途徑：采取系統(tǒng)措施， 減少形成變差的普通原因， 即通過管理措施來改變 過程控制，可采取：1）將 X 調整到與目標值一致或接近。2）保持設備性能、輸入材料的一致性。3）改進過程操作方法4）改進培訓方法，提高培訓有效性5）改善工作環(huán)境為了清楚地識別影響過程能力的原因， 運用因果圖、 排列圖是

21、極為 有益的。（5）示例（見掃描圖）中位數X圖235.1概述（1 ）中位數如何確定奇數：1, 5,乙11, 22共5個數字，按其數值大小順序排列， 位于中間的數值7即為中位數，記為 X=7偶數：2，6，10，13，17，21共6個數字，按其數值大小順序 排列，位于中間的兩個數字為10，13,則X=1/2（ 10+13）=11.5（2）采用中位數的優(yōu)點1）簡便易學易用，特別適用車間工人監(jiān)控過程情況。2）可顯示過程輸出的分布及變差趨勢。3）便于比較幾個過程的輸出情況及同一過程不同階段的輸出情況（可在同一張紙上描出幾個 X圖）。中位數圖繪圖特點由于X （中位數）圖與 X-R相類似，故僅注意其不同之處

22、即可。（1 ）收集數據1）子組內樣本數nW 10時，樣本數宜為奇數，以便于找出中位數。2）只繪一張X圖刻度設置 圖上刻度與量具一致，并考慮：*產品容差+超出規(guī)范的讀數（即可能的最大讀數）；* （1.52）（測量最大值-測量最小值）;3）將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上并圈出每個子組的中位數，將各中位數連成一條折線，從其中可看出趨勢。4）將每個中位數 （ X）和極差（R）值填入數值表，以了解其趨勢。（2）控制限_X : UCLx=X+A 2RLCIx=X - A2Rn 12345678910A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36d21.131.692.0

23、62.232.532.702.852.973.08R: UCLr=D4RLCLr=D3R-R的控制限用來判斷是否有超出控制限的點，其中：D4，D3及R與（X-R ）圖的數據相同。-9-(3 )過程能力爲=R/d2, d2可由上表查出。則可用彷直接若過程服從正態(tài)分布，中位數的極差處于統(tǒng)計狀態(tài)， 來評價過程能力。過程能力計算方法與 X-R圖相同。(4) 中位數圖的替代方法若控制限由以前數據得到，則可簡化，用于監(jiān)控。1 )只描X的點不必記錄數據。2 )標出 Rnax和 Rnin(5) 示例不合格率P2.361 概述(1)_計數型數據一X-R和X圖均只適用于可通過測量得到數據的量值統(tǒng)計分析。 對生產中有許多項目只需要判斷合格與否，如擊穿、外觀等。在 管理活動中，如量具合格與否，以及其他QM管理項目，行政管理項目都可利用計數型數據進行分析。(2)不合格率pn，發(fā)現不合格數量為np萬一np，貝U p=1) p的概念 被檢項目數量2)注意：*區(qū)別不合格的百分數為 pX 100* 一個零件上多個被檢項目不合格， 只能記為一個不合格 數。3 )將檢