分析化學中的誤差與數據處理ppt課件

1、Analytical Chemistry 第3章 分析化學中的誤差 與數據處置3.1 分析化學中的誤差3.2 有效數字及其運算規(guī)那么3.3 分析化學中的數據處置3.4 顯著性檢驗3.5 可疑值取舍3.6 回歸分析法3.7 提高分析結果準確度的方法Analytical Chemistry 3.1 3.1 分析化學中的誤差分析化學中的誤差.1 誤差與偏向誤差與偏向Analytical Chemistry 實際真值計量學商定真值相對真值 真值真值(xT(xT某一物理量本身具有的客觀存在的真實數某一物理量本身具有的客觀存在的真實數值值Analytical Chemistry 平均值平均

2、值x x12311nniixnnAnalytical Chemistry 中位數中位數xM)xM)一組數據按大小陳列，中間一個數據為中位數，當丈量數據為偶數個時，取中間相鄰兩個的平均值。Analytical Chemistry E = x - xTE = x - xTEr =E/xT = (x - xT )/xTEr =E/xT = (x - xT )/xT100100絕對誤差絕對誤差: : 丈量值與真值間的差值丈量值與真值間的差值, , 用用E E 表示表示相對誤差相對誤差: : 絕對誤差占真值的百分比絕對誤差占真值的百分比, ,用用ErEr表示表示誤差誤差Analytical Chemis

3、try 例：用分析天平稱量兩個試樣，測定值分例：用分析天平稱量兩個試樣，測定值分別是別是0.1990g0.1990g和和1.1990g1.1990g，假定真實值分別，假定真實值分別是是0.1991g0.1991g和和1.1991g1.1991g。求。求E E、RERE。-0.0001,-0.0001,-0.05%,-0.008%-0.0001,-0.0001,-0.05%,-0.008%Analytical Chemistry 闡明：相對誤差更能反映測定的準確度。闡明：相對誤差更能反映測定的準確度。Analytical Chemistry 偏向偏向: : 丈量值與平均值的差值，用丈量值與平均值

4、的差值，用d d表示表示平均偏向：平均偏向： 各單個偏向絕對值的平均值各單個偏向絕對值的平均值 偏向偏向d = x - xnxxdnii1Analytical Chemistry 相對平均偏向：平均偏向與丈量平均值的比值相對平均偏向：平均偏向與丈量平均值的比值偏向偏向1%100%100%niirxxddxnxAnalytical Chemistry 規(guī)范偏向：規(guī)范偏向：s 相對規(guī)范偏向：相對規(guī)范偏向：RSD112nxxsnii100%rssx測定次數較多時測定次數較多時Analytical Chemistry 極差極差極差：一組數據中，最大值和最小值之差極差：一組數據中，最大值和最小值之差 相

5、對極差相對極差maxminR1 0 0 %RAnalytical Chemistry 例例1 1：分析鐵礦石中：分析鐵礦石中FeFe的含量以的含量以Fe2O3%Fe2O3%表示分析結果，假設真值為表示分析結果，假設真值為67.4567.45，其測定，其測定結果分別為：結果分別為：67.4867.48，67.3767.37，67.4767.47，67.4367.43，67.4067.40，67.5067.50，求：平均結果的誤差和相對，求：平均結果的誤差和相對誤差，平均偏向，相對平均偏向誤差，平均偏向，相對平均偏向Analytical Chemistry .2準確度和精細度準確度

6、和精細度準確度表示分析結果與真值接近的程度，相差越小，準確度越高精細度表示在分析同一樣品時，各次分析結果的接近程度，越接近闡明精細度越好Analytical Chemistry 準確度與精細度的關系準確度與精細度的關系1.1.精細度好是準確度好的前提精細度好是準確度好的前提; ;2.2.精細度好不一定準確度高精細度好不一定準確度高Analytical Chemistry 準確度與誤差、精細度與偏向的關系準確度與誤差、精細度與偏向的關系準確度用誤差來衡量精細度用偏向來衡量準確度精細度用大小、高低來表述誤差、偏向用數值來表述Analytical Chemistry 3.1.3 3.1.3 系統(tǒng)誤差

7、和隨機誤差系統(tǒng)誤差和隨機誤差1.1.系統(tǒng)誤差：由某種固定緣由所呵斥的，是可系統(tǒng)誤差：由某種固定緣由所呵斥的，是可 以丈量的，又稱可測誤差。以丈量的，又稱可測誤差。 特點：單向性，反復性，可校正特點：單向性，反復性，可校正方法誤差儀器與試劑誤差操作誤差客觀誤差Analytical Chemistry 2.隨機誤差由某些隨機的偶爾要素呵斥的誤差 。特點：對稱性、抵償性、有限性Analytical Chemistry n消除方法：添加平行測定次數消除方法：添加平行測定次數, ,取平均值取平均值規(guī)律規(guī)律: : 正誤差、負誤差出現(xiàn)的正誤差、負誤差出現(xiàn)的頻率相等頻率相等 小誤差出現(xiàn)的頻率高小誤差出現(xiàn)的頻率

8、高 大誤差出現(xiàn)的頻率低大誤差出現(xiàn)的頻率低偶爾誤差的正態(tài)分布偶爾誤差的正態(tài)分布頻率頻率-3s -2s -s 0 1s 2s 3sAnalytical Chemistry n例例2 2：以下情況各會引起什么誤差，應怎樣消除？：以下情況各會引起什么誤差，應怎樣消除？n1 1 砝碼被腐蝕砝碼被腐蝕n2 2天平兩臂不等長天平兩臂不等長n3 3容量瓶和移液管不配套容量瓶和移液管不配套n4 4天平的零點稍有變動天平的零點稍有變動n5 5分量法測分量法測SiO2SiO2時，試液中硅酸的沉淀不完全時，試液中硅酸的沉淀不完全n6 6以含量為以含量為98%98%的的Na2CO3Na2CO3為基準試劑來標定鹽酸的濃為

9、基準試劑來標定鹽酸的濃度度Analytical Chemistry 3.2 3.2 有效數字及其運算規(guī)那有效數字及其運算規(guī)那么么3.2.1 3.2.1 有效數字有效數字1)1)定義：指實踐能測到的數字。定義：指實踐能測到的數字。2)2)構成構成: :全部準確數字全部準確數字+ +最后一位估計的可疑數字最后一位估計的可疑數字 如滴定管讀數如滴定管讀數23.45mL23.45mLAnalytical Chemistry 分析天平分析天平( (稱至稱至0.1mg):12.8218g(6) , 0.2338g(4) , 0.1mg):12.8218g(6) , 0.2338g(4) , 0.0500g

10、(3) 0.0500g(3) 千分之一天平千分之一天平( (稱至稱至0.001g): 0.234g(3)0.001g): 0.234g(3) 1%1%天平天平( (稱至稱至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2)0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) 臺秤臺秤( (稱至稱至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)Analytical Chemistry 滴定管滴定管( (量至量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3)0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) 容量瓶容量瓶:100.

11、0mL(4),250.0mL (4):100.0mL(4),250.0mL (4) 移液管移液管:25.00mL(4);:25.00mL(4); 量筒量筒( (量至量至1mL1mL或或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)Analytical Chemistry 一個量值只能有一位不確定數字一個量值只能有一位不確定數字數字前數字前0不計不計,數字后計入數字后計入 : 0.02450 數字后的數字后的0含義不清楚時含義不清楚時, 最好用指數方最好用指數方式表示式表示 : 1000 ( 1.0103 ，1.00103 ,1.000 103

12、)3)有關有效數字的幾項規(guī)定有關有效數字的幾項規(guī)定Analytical Chemistry pH pH、pKapKa、pKbpKb、pMpM、lgKlgK等對數值的意義。等對數值的意義。 倍數、分數等非丈量數字，為無誤差數字，倍數、分數等非丈量數字，為無誤差數字，有效數字位數無限。有效數字位數無限。自然數可看成具有無限多位數自然數可看成具有無限多位數( (如倍數關系、分數關系如倍數關系、分數關系) )；常數如；常數如 亦可亦可看成具有無限多位數，看成具有無限多位數，,e Analytical Chemistry 3.2 .2 3.2 .2 有效數字的修約有效數字的修約1)1)修約修約(roun

13、ding)(rounding)規(guī)那么規(guī)那么 四舍六入五留雙四舍六入五留雙Analytical Chemistry 當尾數當尾數44時舍棄；時舍棄； 當尾數當尾數66時進位；時進位； 當尾數當尾數=5=5時時: : 5 5前面為偶數者舍棄，為奇數者進位，前面為偶數者舍棄，為奇數者進位， 總之保管偶數?？傊９芘紨?。 假設假設5 5后面還有非后面還有非0 0的數字，那么進位的數字，那么進位 詳細作法：詳細作法：Analytical Chemistry 如，將以下數字修約成如，將以下數字修約成4 4位有效數字：位有效數字：0.526660.5266610.245210.245210.235010.2

14、35010.245010.24500.52670.5267 10.25 10.2510.2410.2410.2410.2410.24500110.24500110.2510.25Analytical Chemistry 2)2)在修約有效數字時，只能一次修約到所在修約有效數字時，只能一次修約到所需位數。需位數。3)3)與與“四舍五入比較該規(guī)那么的優(yōu)點：防四舍五入比較該規(guī)那么的優(yōu)點：防止數據偏向一邊的缺陷，防止引入系統(tǒng)的止數據偏向一邊的缺陷，防止引入系統(tǒng)的舍入誤差。舍入誤差。如將如將0.17490.1749修約成修約成2 2為有效數字，應為為有效數字，應為0.170.17。Analytical

15、Chemistry 3.2.3 3.2.3 有效數字的運算有效數字的運算1)1)加減法加減法 保管有效數字的位數，以絕對誤差最大即保管有效數字的位數，以絕對誤差最大即以小數點后位數最少的那個數為規(guī)范。以小數點后位數最少的那個數為規(guī)范。例：例：0.0121+1.0356+25.64=0.01+1.04+25.64=26.690.0121+1.0356+25.64=0.01+1.04+25.64=26.69普通普通“先修約，后運算先修約，后運算Analytical Chemistry 2)2)乘除法乘除法 保管有效數字的位數，以相對誤差最大保管有效數字的位數，以相對誤差最大即以有效數字位數最少的那

16、個數為規(guī)范。即以有效數字位數最少的那個數為規(guī)范。例：例：0.01210.01211.03561.035625.64=0.012125.625.64=0.012125.61.041.04 =0.322=0.322Analytical Chemistry 計算過程中，有時可以暫時多保管一位，計算過程中，有時可以暫時多保管一位，最后結果再舍去。最后結果再舍去。3)3)其它要求其它要求保管有效數字位數時，假設位數最少的保管有效數字位數時，假設位數最少的數字首位數是數字首位數是8 8或或9 9，那么應多算一位。，那么應多算一位。 9.459.45104, 95.2%, 8.65104, 95.2%, 8

17、.65。Analytical Chemistry 組分含量及誤差組分含量及誤差有效數字位數的保有效數字位數的保管方法。管方法。高含量組分高含量組分10%，四位，四位中含量組分中含量組分110%，三位，三位低含量組分低含量組分1%，二位，二位表示誤差或偏向時，普通表示誤差或偏向時，普通只保管一位，最多二位。只保管一位，最多二位。Analytical Chemistry . . 報告結果報告結果: : 與方法精度一致與方法精度一致, ,由誤差由誤差最大的一步確定最大的一步確定如如 稱樣稱樣0.0320g, 0.0320g, 那么那么w(NaCl)=99.2%;w(NaCl)=99.2%; 稱樣稱樣

18、0. 3200g, 0. 3200g, 那么那么w(NaCl)=99.24%;w(NaCl)=99.24%;光度法測光度法測w(Fe), w(Fe), 誤差約誤差約5%, 5%, 那么那么 w(Fe) = 0.064% w(Fe) = 0.064% 要求稱樣準至三位有效數字即可。要求稱樣準至三位有效數字即可。Analytical Chemistry 以下計算結果應包含幾位有效數字：以下計算結果應包含幾位有效數字：(1)213.64+4.402+0.3244(2)pH=4.32的的c(H+)(3)(4)10001.000246.471.52)(25.000.1000 1000)80.1800.2

19、5(1010. 0 5位位2位位4位位3位位Analytical Chemistry 3.3 3.3 分析化學中的數據處置分析化學中的數據處置 有關概念有關概念 l總體l樣本l樣本容量 n, 自在度 fn-1l樣本平均值 l總體平均值 ml真值 xTl規(guī)范偏向 Analytical Chemistry 1.1.總體規(guī)范偏向總體規(guī)范偏向 無限次丈量；單次偏向均方根無限次丈量；單次偏向均方根2.2.樣本規(guī)范偏向樣本規(guī)范偏向 s s樣本均值樣本均值nn時，時， ， s s3.3.相對規(guī)范偏向變異系數相對規(guī)范偏向變異系數RSDRSD 規(guī)范偏向規(guī)范偏向211niixxSnx21niixn100%SRSD

20、xAnalytical Chemistry 例：用丁二酮肟分量法測定鋼鐵中Ni的百分含量，結果為10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;計算單次分析結果的平均偏向，相對平均偏向，規(guī)范偏向和相對規(guī)范偏向。解：%43.10 x%036. 05%18. 0nddi%35. 0%100%43.10%036. 0%100 xd%046. 0106 . 44106 . 81472ndsi%44. 0%10043.10%046. 0%100 xsAnalytical Chemistry 3.3.1 3.3.1 隨機誤差的正態(tài)分布隨機誤差的正態(tài)分布1 頻數分布頻數分布 事例：事例

21、：測定測定w(BaCl22H2O): 173個有效數據個有效數據, 處于處于98.9% 100.2%范圍范圍, 按按0.1%組組距分距分14組組, 作作 頻率密度頻率密度-丈量值丈量值(%) 圖圖.Analytical Chemistry 頻率密度直方圖和頻率密度多邊形頻率密度直方圖和頻率密度多邊形0.00.51.01.52.02.53.03.598.8598.9599.0599.1599.2599.3599.4599.5599.6599.7599.8599.95100.05100.15測量值（測量值（%）頻率密度頻率密度87%(99.6%0.3)99.6%平均值平均值 頻率密度直方圖和頻率密

22、度多邊形頻率密度直方圖和頻率密度多邊形Analytical Chemistry Analytical Chemistry 正態(tài)分布和規(guī)范正態(tài)分布正態(tài)分布和規(guī)范正態(tài)分布正態(tài)分布的概率密度函數式1x 表示丈量值，y為丈量值出現(xiàn)的概率密度2正態(tài)分布的兩個重要參數1表示無限個數據的集中趨勢2是總體規(guī)范差，表示數據的離散程度3x -為隨機誤差yf xex( )()12222Analytical Chemistry 正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線 N(N(, ,2) 2) 特點特點:極大值在極大值在 x = 處處.拐點在拐點在 x = 處處.于于x = 對稱對稱. x 軸為漸近線軸為漸近線.22()21()2x

23、yfxe Analytical Chemistry 隨機誤差的規(guī)律隨機誤差的規(guī)律定性：定性：小誤差出現(xiàn)的概率大小誤差出現(xiàn)的概率大, 大誤差出現(xiàn)的大誤差出現(xiàn)的概率小概率小, 特大誤差概率極小特大誤差概率極小;正、負誤差出現(xiàn)的概率相等正、負誤差出現(xiàn)的概率相等.定量：某段曲線下的面積那么為概定量：某段曲線下的面積那么為概率率.Analytical Chemistry 規(guī)范正態(tài)分布曲線規(guī)范正態(tài)分布曲線 N(0 ,1 ) N(0 ,1 )曲線曲線xu令2221)(uexfydudx又duuduedxxfu)(21)(222221)( ueuy即注：u 是以為單位來表示隨機誤差 x -Analytical

24、 Chemistry Analytical Chemistry 隨機誤差的區(qū)間概率隨機誤差的區(qū)間概率 從，一切丈量值出現(xiàn)的總概率P為1 ，即隨機誤差的區(qū)間概率隨機誤差的區(qū)間概率PP用一定區(qū)間的積分面積用一定區(qū)間的積分面積表示該范圍內丈量值出現(xiàn)的概率表示該范圍內丈量值出現(xiàn)的概率121)(22ueduuAnalytical Chemistry 曲線下面積曲線下面積2201 1,0.3412uduueuss 當當時時| u |s2s0.6740.25001.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49870.9903.00

25、00.49870.9970.5001.000正態(tài)分布概率積分表正態(tài)分布概率積分表yAnalytical Chemistry 例：知某試樣中Co的百分含量的規(guī)范值為1.75%，=0.10%，又知丈量時無系統(tǒng)誤差，求分析結果落在(1.750.15)% 范圍內的概率。解：5 . 1%10. 0%15. 0%75. 1xxu%64.868664. 04332. 02 P查表Analytical Chemistry 例：同上題，求分析結果大于2.0% 的概率。解：5 . 2%10. 0)%75. 100. 2(xu%38.494938. 0,5 . 20,Pu時從當查表可知%62. 0%38.49%00

26、.50%0 . 2P的概率為分析結果大于Analytical Chemistry 3.3.2 總體平均值的估計注：通常34次或59次測定足夠nxxxsn,n抽出樣本總體 nssxxAnalytical Chemistry Analytical Chemistry 1正態(tài)分布描畫無限次丈量數據 t分布描畫有限次丈量數據 2正態(tài)分布橫坐標為 u ，t 分布橫坐標為 t3兩者所包含面積均是一定范圍內丈量值出現(xiàn)的概率P 正態(tài)分布：P 隨u 變化；u 一定，P一定 t 分布：P 隨 t 和f 變化；t 一定，概率P與f 有關， xuxxts1 nfutf注：為總體均值為總體標準差差為有限次測量值的標準s

27、Analytical Chemistry 重要概念重要概念置信度置信程度置信度置信程度 P P ：某一：某一 t t 值時，丈量值出如值時，丈量值出如今今 t t s s范圍內的概率范圍內的概率顯著性程度顯著性程度：落在此范圍之外的概率：落在此范圍之外的概率fttP,下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,01. 010,05. 0P1Analytical Chemistry 置信區(qū)間置信區(qū)間(confidence interval):即在指定置信即在指定置信度時度時,由平均值和規(guī)范差由平均值和規(guī)范差所確定真實值所在范圍。所確定真實值所在范圍。

28、68.3%95.5%偶爾誤差的正態(tài)分布偶爾誤差的正態(tài)分布頻率頻率-3s -2s -s 0 1s 2s 3sAnalytical Chemistry 測定值出現(xiàn)范圍測定值出現(xiàn)范圍 概率概率 =1 68.3% =2 95.5% =3 99.7%Analytical Chemistry 572. 平均值的置信區(qū)間 1由單次丈量結果估計的置信區(qū)間2由多次丈量的樣本平均值估計的置信區(qū)間 3由少量測定結果均值估計的置信區(qū)間 uxnuxuxxnstxstxxxnstxstxxfxf,Analytical Chemistry 58 置信區(qū)間：一定置信度下，以丈量結果為中心，包置信區(qū)間：一定置信度下，以丈量結果

29、為中心，包 括總體均值的可信范圍括總體均值的可信范圍 平均值的置信區(qū)間：一定置信度下，以丈量結果的平均值的置信區(qū)間：一定置信度下，以丈量結果的 均值為中心，包括總體均值的可信范圍均值為中心，包括總體均值的可信范圍Analytical Chemistry 59結論：結論： 置信度越高，置信區(qū)間越大，估計區(qū)間包含真值置信度越高，置信區(qū)間越大，估計區(qū)間包含真值的能夠性的能夠性 置信區(qū)間置信區(qū)間反映估計的精細度反映估計的精細度 置信度置信度闡明估計的把握程度闡明估計的把握程度Analytical Chemistry 60例1： %95%10. 0%50.47在內的概率為包括總體均值的區(qū)間內理解為在%9

30、5%10. 0%50.47P置信度Analytical Chemistry 例例2：對某未知試樣中：對某未知試樣中Cl-的百分含量進展測定，的百分含量進展測定，4次結果為次結果為47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，計算置信度為計算置信度為90%，95%和和99%時的總體均值時的總體均值的置信區(qū)間的置信區(qū)間解：解：%60.474%55.47%52.47%69.47%64.47x%08. 012nxxsAnalytical Chemistry 35. 2%903 ,10. 0tP%09. 0%60.474%08. 035. 2%60.4718. 3%953 ,05. 0tP%1

31、3. 0%60.474%08. 018. 3%60.4784. 5%993 ,01. 0tP%23. 0%60.474%08. 084. 5%60.47Analytical Chemistry 例例3：測定某樣品中鐵的百分含量結果如下：測定某樣品中鐵的百分含量結果如下：x =15.30，s=0.10，n=4，計算置信度為，計算置信度為95%時平均值的置信區(qū)間。時平均值的置信區(qū)間。解：查解：查t值表，當值表，當n=4，p=95%時，時，t=3.18故平均值的置信區(qū)間為：故平均值的置信區(qū)間為：ntsx=15.300.16 此結果表示在此結果表示在(15.300.16)%區(qū)間內包含真實區(qū)間內包含真實

32、值的把握有值的把握有95%。Analytical Chemistry 64假設檢驗：有無系統(tǒng)誤差？Analytical Chemistry 651.平均值與規(guī)范值比較知真值的t檢驗準確度顯著性檢驗nstx由nsxt) 1(nftPf自由度時，查臨界值表在一定，判斷：，則存在顯著性差異如ftt,，則不存在顯著性差異如ftt,Analytical Chemistry 662.兩組樣本平均值的比較未知真值的t檢驗 系統(tǒng)誤差顯著性檢驗 設兩組分析數據為：1n1s1x2n2s2x21ss 當 112112221211nnxxxxsniiniiR總自由度偏差平方和合并標準差 221122121111Ror

33、snsnsnnAnalytical Chemistry 67212121nnnnsxxtR)2(21nnftPf總自由度時，查臨界值表在一定，判斷：著性差異，則兩組平均值存在顯如，ftt顯著性差異，則兩組平均值不存在如，fttAnalytical Chemistry 68例：采用某種新方法測定基準明礬中鋁的百分含量， 得到以下九個分析結果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。試問采用新方法后，能否引起系統(tǒng)誤差？P=95%8199fn%042. 0%,79.10Sx43. 19%042. 0%77.10%7

34、9.10t31. 28,95. 08 ,05. 0tfP時，當之間無顯著性差異與因xtt8 ,05. 0Analytical Chemistry 69 統(tǒng)計量 F 的定義：兩組數據方差的比值 21,ffFP一定時，查判斷：不存在顯著性差異，則兩組數據的精密度如表FF 存在顯著性差異，則兩組數據的精密度如表FF 2221ssF 即21ss Analytical Chemistry 70例：采用不同方法分析某種試樣，用第一種方法測定11次，得規(guī)范偏向s1=0.21%；第二種方法測定9次得到規(guī)范偏向s2=0.60%。試判別兩方法的精細度間能 否 存 在 顯 著 差 別 ？ P = 9 0 % 36.

35、 0%,60. 0, 9044. 0%,21. 0,11222211大小ssnssn2 . 8044. 036. 0 F07.3108%,90表小大，由FffP著性差異兩方法的精密度存在顯表 FFAnalytical Chemistry 711單側和雙側檢驗 1單側檢驗 檢驗一組數據的精細度能否大于或小于另一組數據的精細度 2雙側檢驗 檢驗一組數據的精細度能夠大于、小于或等于另一組數據的精細度 2置信程度的選擇 置信程度過高以假為真 置信程度過低以真為假Analytical Chemistry 72 3.5.1. 4d 法法 偏向大于偏向大于4d的測定值可以舍棄的測定值可以舍棄步驟：步驟： 求

36、異常值求異常值(Qu)以外數據的平均值和平均偏向以外數據的平均值和平均偏向 假設假設Qu-x 4d, 舍去舍去 3.5. 可疑值的取舍可疑值的取舍Analytical Chemistry 733.5.2.G3.5.2.G檢驗檢驗GrubbsGrubbs法法檢驗過程： sxxxxxxnn和,1321xxTs1判斷：NPT，一定 下，若T，則異常值舍棄；否則保留xxTsnAnalytical Chemistry 743.5.3. Q檢驗法檢驗法 maxminxxQxx 鄰鄰近近離離群群計計算算,.QQ 計計表表若若則則離離群群值值應應棄棄去去Analytical Chemistry 75Q值表值表

37、丈量次數丈量次數n345678910Q0.900.940.760.640.560.510.470.440.41Q0.950.970.840.730.640.590.540.510.49Analytical Chemistry 76例：測定某藥物中鈷的含量，得結果如下：1.25,1.27,1.31,1.40g/g,試問1.40這個數據能否 應該保管？36. 1066. 031. 140. 1066. 0,31. 1sxxGsx異常46. 14,95. 04 ,05. 0GnP這個數應該保留40. 14 ,05. 0 GGAnalytical Chemistry 77 定量分析數據的評價處理兩類問題定量