第一部分 專題2 第二講《萬有引力與航天》

1、第一部分專題講練突破第一部分專題講練突破2013.2第第2講萬有引力與航天講萬有引力與航天 2計算時應(yīng)注意的問題計算時應(yīng)注意的問題(1)由于環(huán)繞天體的質(zhì)量由于環(huán)繞天體的質(zhì)量m被約分，因此不能求出它的質(zhì)量和密被約分，因此不能求出它的質(zhì)量和密度度(2)環(huán)繞天體的軌道半徑環(huán)繞天體的軌道半徑r等于中心天體的半徑等于中心天體的半徑R加上環(huán)繞天體離加上環(huán)繞天體離中心天體表面的高度中心天體表面的高度h，即，即rRh.(3)當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體表面繞行時，軌道半徑當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體表面繞行時，軌道半徑rR. (2012北京四中模擬北京四中模擬)已知下列數(shù)據(jù)：已知下列數(shù)據(jù)：(1)地面附近物體的重力加速度地面附

2、近物體的重力加速度g；(2)地球半徑地球半徑R；(3)月球與地球的兩球心間的距離月球與地球的兩球心間的距離r；(4)衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的第一宇宙速度衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的第一宇宙速度v1；(5)月球繞地球運(yùn)動的周期月球繞地球運(yùn)動的周期T1；(6)地球繞太陽運(yùn)動的周期地球繞太陽運(yùn)動的周期T2；(7)萬有引力常量萬有引力常量G.試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量(要求給出三種方法要求給出三種方法)【答案答案】見解析見解析 1(2012青島模擬青島模擬)美國宇航局美國宇航局2011年年12月月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、能適合居住的行星了太陽系外

3、第一顆類似地球的、能適合居住的行星“開普勒開普勒22b”，它每，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周若萬天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周若萬有引力常量已知，下列選項中的信息能求出該行星的軌道半徑的是有引力常量已知，下列選項中的信息能求出該行星的軌道半徑的是()A該行星表面的重力加速度該行星表面的重力加速度B該行星的密度該行星的密度C該行星的線速度該行星的線速度D被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量【答案答案】CD 【答案答案】D 【答案答案】A (2012太原模擬太原模擬)隨著世界航天事業(yè)的發(fā)展，深空探測已隨著世界航天事業(yè)的發(fā)展，深空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點(diǎn)現(xiàn)假設(shè)

4、：深空中有一顆外星球，質(zhì)量是逐漸成為各國關(guān)注的熱點(diǎn)現(xiàn)假設(shè)：深空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的一半則下列判斷正確的是倍，半徑是地球半徑的一半則下列判斷正確的是()A該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期B繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同行速度相同C某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍倍D該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的該外星球上第一宇宙速

5、度是地球上第一宇宙速度的2倍倍【答案答案】D 【答案答案】AB 2(2012北京高考北京高考)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，下列說法正確的是關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星，下列說法正確的是()A分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期周期B沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率速率C在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同不同D沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會沿不同軌道經(jīng)

6、過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合重合【答案答案】B 3(2012洛陽模擬洛陽模擬)我國正在建立的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建成后，將有助我國正在建立的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建成后，將有助于減少我國對于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中有幾顆衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，地球同步衛(wèi)星，GPS導(dǎo)航系統(tǒng)是由周期約為導(dǎo)航系統(tǒng)是由周期約為12 h的衛(wèi)星群組成則北的衛(wèi)星群組成則北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的同步衛(wèi)星與斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的同步衛(wèi)星與GPS導(dǎo)航衛(wèi)星相比導(dǎo)航衛(wèi)星相比()A同步衛(wèi)星的角速度大同步衛(wèi)星的角速度大B同步衛(wèi)星的軌道半徑大同步衛(wèi)星的軌道半徑大C同步衛(wèi)星的線速度大同步衛(wèi)星的線速度大

7、D同步衛(wèi)星的向心加速度大同步衛(wèi)星的向心加速度大【答案答案】B 【答案答案】A 1(2012孝感模擬孝感模擬)“嫦娥一號嫦娥一號”探月器發(fā)射時在繞地球運(yùn)行中，探月器發(fā)射時在繞地球運(yùn)行中，進(jìn)行了四次變軌，其中有一次變軌是提高近地點(diǎn)的高度，使之從距進(jìn)行了四次變軌，其中有一次變軌是提高近地點(diǎn)的高度，使之從距地地200 km上升到距地上升到距地600 km，這樣既提高了探測器飛行高度，又減，這樣既提高了探測器飛行高度，又減慢了探測器經(jīng)過近地點(diǎn)的速度，于是增長了測控時間，關(guān)于這次變慢了探測器經(jīng)過近地點(diǎn)的速度，于是增長了測控時間，關(guān)于這次變軌下列說法正確的是軌下列說法正確的是()A變軌后探測器在近地點(diǎn)的加速

8、度變大變軌后探測器在近地點(diǎn)的加速度變大B應(yīng)在近地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣應(yīng)在近地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣C應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣D變軌后探測器的周期將變小變軌后探測器的周期將變小【答案答案】C 2(2011全國高考全國高考)我國我國“嫦娥一號嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道小時軌道”上繞地球運(yùn)行上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要即繞地球一圈需要24小時小時)；然后，經(jīng)過兩；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)次變軌依次到達(dá)“48小時軌道小時軌道”和和“72小時軌道小時軌道”；最后奔向月；最后奔向月球如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌球如果按圓形軌

9、道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比完成后與變軌前相比()A衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大【解析解析】周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小周期變長，表明軌道半徑變大，速度減小，動能減小，引力做負(fù)功，故引力勢能增大，選，引力做負(fù)功，故引力勢能增大，選D.【答案答案】D3.1970年年4月月24日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星日，我國自行設(shè)計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方

10、紅一號東方紅一號”發(fā)射成功，其運(yùn)行軌道為橢圓，如圖發(fā)射成功，其運(yùn)行軌道為橢圓，如圖223所示，所示，其近地點(diǎn)其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為的高度分別為439 km和和2 384 km，則，則()A衛(wèi)星在衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能大于點(diǎn)的勢能大于N點(diǎn)的勢能點(diǎn)的勢能B衛(wèi)星在衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度點(diǎn)的角速度C衛(wèi)星在衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度D衛(wèi)星在衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于點(diǎn)的速度大于7.9 km/s【解析解析】衛(wèi)星在衛(wèi)星在M點(diǎn)受到的萬有引力大于點(diǎn)受到的萬有引力大于N點(diǎn)受到的萬有引力，點(diǎn)受到的萬有引力，所以衛(wèi)星在所以衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度，點(diǎn)的加速度，C正確