人教版數(shù)學(xué)七年級下冊8.4 三元一次方程組的解法

1、人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組第八章二元一次方程組 84 三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法思想：消元；思想：消元； 基本方法：代入法和加減法基本方法：代入法和加減法一元一次方程一元一次方程消元消元復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問（1 1）解二元一次方程組的基本思想是什么？解二元一次方程組的基本思想是什么？（2 2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？二元一次方程組二元一次方程組代入代入加減加減 小明手頭有小明手頭有1212張面額分別為張面額分別為1 1元、元、2 2元、元、5 5元的紙幣，共計(jì)元的紙幣，共計(jì)2222元，其中元，其

2、中1 1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2 2元紙幣數(shù)量的元紙幣數(shù)量的4 4倍倍. .求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元元紙幣各多少張？紙幣各多少張？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入分析：分析：（1 1）題目中有幾個(gè)未知量？題目中有幾個(gè)未知量？（2 2）題目中有哪些等量關(guān)系？）題目中有哪些等量關(guān)系？（3 3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？）如何用方程表示這些等量關(guān)系？新知探究新知探究必備條件：是整式方程；含有三個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次。1.三元一次方程的概念三元一次方程的概念 這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在

3、一起，寫成程合在一起，寫成 這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.yxzyxzyx4225212新知探究新知探究2.三元一次方程組的概念三元一次方程組的概念必備條件：都是整式方程；共含有三個(gè)未知數(shù)；都是1次方程；。辨辨 析析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程組中共含方程組中共含有有三個(gè)三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)231cadbdcba 方程組中共含方程組中共含有有三個(gè)三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)01218mttnnm辨辨 析析201xzzyyx 方程組中含有未知數(shù)的方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)都是都是一次一次方程組中一共有方程

4、組中一共有三個(gè)三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)1232132372zyxzyxzyx如何解三元一次方程組呢？如何解三元一次方程組呢？ 是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元，再把二元化為一元呢？新知探究新知探究yxzyxzyx42252123.三元一次方程組的解法1225224x y zxyzxy 新知探究新知探究22zy解法一：把分別代入5126522yzyz 解這個(gè)二元一次方程得：把y=2代入 ，得x=8228zyx原方程組的解為你有哪你有哪些消元些消元方法？方法？解法二: 5-, 得 ： 4x+3y=38 解這個(gè)方程組, 得： 因此，三元一次方程組的解為: 與組成方程組, 得： 38344yxyx

5、28yx28yx1225224x y zxyzxy 228zyx新知探究新知探究 解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入法”或“加減法”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程. .三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元分析：分析：方程方程中只中只含含x,z,因此，可以因此，可以由消去由消去y，得，得到一個(gè)只含到一個(gè)只含x，z的的方程，與方程組方程，與方程組成一個(gè)二元一次方成一個(gè)二元一次方程組程組.你還有其它解你還有其它解法嗎？試一試，法嗎？試一試，并與這種解法并與這種解法

6、進(jìn)行比較進(jìn)行比較. .新知應(yīng)用新知應(yīng)用8795932743) 1 (zyxzyxzx351011743zxzx25zx31y2315zyx原方程組的解為新知應(yīng)用新知應(yīng)用7x+2z=10 7x+2z=10 把把 x=2x=2 代入代入y=-3y=-3232zyx原方程組的解為10271443zxzx22zx144332572)2(zxzyxxy解三元一次方程組練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固402) 1 (xzzyxzyx0432272)2(zxzyxyx課堂小結(jié)課堂小結(jié)（一）三元一次方程組的概念是什么（一）三元一次方程組的概念是什么? ?（二）解三元一次方程組的基本思路與方法是什么（二）解三元一次方程組的基本思路與方法是什么? ?都是整式方程；都是整式方程；都是都是1 1次方程；次方程；共共含三個(gè)未知數(shù)；含三個(gè)未知數(shù)；三元一次方程組三元一次方程組 二元一次方程組二元一次方程組目的：消元目的：消元方法：代入法、加減法方法：代入法、加減法（4）三個(gè)方程聯(lián)立組成。）三個(gè)方程聯(lián)立組成。作業(yè)布置作業(yè)布置1232792)2(zyxzyxyx1.解三元一次方程組4352132)4(zyxzxyx2.2.課本課本106106頁：頁：1 1題（題（1 1），），2 2題（題（1 1）4452223653) 1