正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用題

1、B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向7上（正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用題）一.解答題（共30小題）1 某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達西行駛為負，行駛記錄如下.（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+ 15-8 +6+ 12 - 4+5-10(1)B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米(2)巡邏車在巡邏過程中，離開A地取遠疋多少千米(3)若每km耗油升，問共耗油多少升2 體育課上全班女生進行了100米測試，達標成績?yōu)?18s.下面是第一小組 5名女生的成績記錄，其中“ +”表示成績大于18s,表示成績小于18s.-,+, 0，-,-.（1）求這個小組女生的達標率

2、；（2）求這個小組女生的平均成績.3某自行車廠一周計劃生產(chǎn) 1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200 輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一一*-二二三四五六日增減+4- 2- 5+13-11+ 17-9(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛：(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛：（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少4 某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超出或不足用正數(shù)或負數(shù)表示,記錄如

3、下表：與標準質(zhì)量的差值(單位：g)- 4- 30126袋數(shù)143453(1) 這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少多或少幾克(2) 若每袋標準質(zhì)量為 250克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少A地出發(fā)，約定向北為正方向，當天行駛5 歷城區(qū)交警大隊一輛警車沿著一條南北方向的公路巡視，某天早晨從 記錄如下(單位：千米)+5,- 3, +10,- 8,- 6, +12, - 10 問：(1) 警車最后是否回到出發(fā)點為什么(2) 若該警車每千米耗油 3升，那么該天共耗油多少升(3) 若油箱中有150升油，中途是否需要加油若需要，至少加多少升6如圖，檢測10個排球，其中超過標準重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為

4、負數(shù)，國際排聯(lián)規(guī)定：一個排球的 標準重量為260280克，若設(shè)被檢測的排球的一個排球的標準重量為265克.(1) 這10個排球中最接近標準重量的這個排球重 克.(2) 這10個排球中，最輕的是 克.(3) 求這10個排球的總重量是多少克7某百貨商場的某種商品預(yù)計在今年平均每月售出500千克.一月份比預(yù)計平均月銷售量多以后每月銷售量和其前一個月銷售量比較，其變化如下表(前月份一月 二月銷售量變化情況/千克+10+5(1)六月的銷售量是多少10千克記為+10千克,三月四月五月+20- 311個月)：六月七月八月九月-4- 10 - 12 +5十月+4(2) 前11個月的平均銷售是多少12月份還需銷

5、售多少千克(3) 要達到預(yù)計的月平均銷售量，8.出租車司機張師傅 11月1日這天上午的營運全在一條南北大道上來回進行.如果規(guī)定：向北為正，向南為負， 那么他這天上午拉了六次乘客，所行的路程依次為(單位：千米)：+5,- 3, +10,- 8, +12,- 10.)(1) 他離開出發(fā)地最遠時距出發(fā)地多遠(2) 如果出租車的收費標準時：起步價 10元，3千米后每千米2元，問：張師傅這天上午的收入一共是多少元9 .某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負.某天的記錄如下：(單位：t)+100,- 80, +300, +160,- 200, - 180, +80,- 160.(1) 當天鐵礦石庫

6、存是增加了還是減少了增加或減少了多少噸(2) 碼頭用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費100元，問這一天共需運費多少元10 勞技課上，我縣某中學(xué)對七年級女生進行了手工制作測試，以能做7個長方體盒子為標準，多于標準的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，其中8名女生的成績?yōu)椋?2,- 1, +3, 0, - 2, - 3 , +1, 0.(1) 這8名女生中達到標準的占百分之幾(2) 她們共做了多少個長方體盒子11.初一某班有60名學(xué)生，周練分數(shù)超過90分的部分用正分表示，不足數(shù)學(xué)老師對全班同學(xué)的成績做了如下統(tǒng)計：與90分的差值(單位：分)-26- 18-8 0815人數(shù)4812 1810

7、8(1)該班的最高分與最低分相差;90分的部分用負分表示，在一次周練后,(2) 該班成績低于90分的同學(xué)占全班同學(xué)的百分比是多少(3) 計算出該班這次數(shù)學(xué)周練的平均成績.12 .某自行車廠一周生產(chǎn)任務(wù)為1050輛自行車，計劃平均每天生產(chǎn)150輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負)：星期一二三四五六日增減+5- 2- 4+13- 10+16- 9若該廠工人工資實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛車50元，每超產(chǎn)一輛獎10元，每少生產(chǎn)一輛扣 10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少13數(shù)學(xué)應(yīng)用羽毛球的標準重量為 5g,在檢測其重量是否標準時，把超過標準

8、重量的部分用正數(shù)，低于標準重量的部分用負數(shù)表示.下面是五個羽毛球的重量檢測記錄（單位：g）: +，（ 1）其中最標準和最不標準的羽毛球各重多少g（ 2）這 5 個羽毛球共重多少 g 平均每個羽毛球重多少 g14. 學(xué)校圖書館平均每天借出圖書 50 冊，如果某天借出 星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二 星期三星期四-5+3+8a（ 1）上期三借出圖書多少冊（ 2）上星期五比上星期四多借出圖書24 冊,求 a 的值；（ 3）上星期平均每天借出圖書多少冊53冊，就記作+3;如果某天借出40冊，就記作-10.上星期五+1415. 出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的.如果規(guī)

9、定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15,- 2, +5,- 1, +10,- 3, - 2, +12, +4,- 5, +6（ 1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠（ 2）若汽車耗油量為 3 升 /千米,這天下午小李開車共耗油多少升33 米.（正號表16. 下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況,上周末（星期六）的水位已達到警戒水位 示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化+-+-（ 1）本周哪一天河流的水位最高哪一天河流的水位最低它們位于警戒水位之上還是之下（ 2）與上周末相比,本周末河流的水位是上升了

10、還是下降了17某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100 輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)） ：星期 增減 / 輛一二三四五六日 1+3 2+4+7 5 101）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛18 某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行 駛紀錄如下 （單位： km）-4, +7, 9, +8, +6, 5, - 2（1）在第幾次紀錄時距 A 地最遠（ 2）求收工時距 A 地多遠在 A 地的什

11、么方向（ 3）若每千米耗油升,問共耗油多少升19某人用 460 元購買 8 套不同的兒童服裝,再以一定的價格出售,如果每套兒童服裝以65 元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記為負數(shù),那么售價（單位：元）分別為+2, 3, +2, +1, 2, 1, 0, 2當賣完這 8套服裝后,此人是盈利還是虧損盈利或虧損多少元20 某兒童服裝店以每件 32 元的價格購進 30 件連衣裙,針對不同的顧客,30 件連衣裙的售價不完全相同若以47 元為標準,將超出的錢數(shù)記為正數(shù),不足的錢數(shù)記為負數(shù),記錄結(jié)果如下表所示：售出件數(shù)（件）763545售價（元）+3+2+10 1 2（1）該服裝店在售完這 30 件連

12、衣裙后,賺了多少錢（2）平均每件連衣裙賺了多少錢（精確到）cm):21. 只小螞蟻從某點 A出發(fā)在一直線上爬行，假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位: +5, +10, 6， 3, +12, 8， 10.(1) 小螞蟻最后回到出發(fā)點了嗎(2) 若在爬行過程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，則小螞蟻可得到多少小米粒(3) 小螞蟻離開出發(fā)點最遠是多少cm22 .某人用400元購買了 8套兒童服裝，準備以一定價格出售.如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2, 3, +2, +1, 2, - 1, 0, 3 (單位：元)；請通過計算說明

13、：(1) 當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損盈利(或虧損)了多少錢(2) 每套兒童服裝的平均售價是多少元23 .十一 ”黃金周期間，九寨溝在 7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù) 表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(萬人)+-(1) 若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為 萬人；(2) 七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月日;(3) 若9月30日游客人數(shù)為3萬人，門票每人220元.請求出黃金周期間九寨溝門票總收入是多少萬元24 .一輛出租車沿著南北方向的道路來回行駛接送客人，一

14、天早晨從某商店門口出發(fā)，中午到達B地，約定向南為正，向北為負，當天記錄如下(單位：千米) ： ,+, +14, +12, +,(1) B地在商店何處，相距多少千米(2) 第4個客人下車地點距離商店多少千米(3) 若汽車行駛每千米耗油升，那么這天上午共耗油多少升25出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定：向東為正，向西為負，他這天上午 所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：-2, +5, - 1, +1，- 6,- 2,問：（ 1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置（2）若汽車耗油量為 km （升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升（ 3）若出

15、租車起步價為 8 元,起步里程為（包括） ,超過部分（不足 1 千米按 1 千米計算）每千米元,問小李這天 上午共得車費多少元26有 20箱橘子,以每箱 25千克為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下： 與標準質(zhì)量的差值 - 3- 2-01（單位：千克）箱數(shù) 1 4 2 3 2 8（ 1 ） 20 箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克 （2）若橘子每千克售價元,則出售這20 箱橘子可賣多少元27有 20 筐白菜,以每筐 25 千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下：與標準質(zhì)量的差（單位：千克）- 3- 2-01筐 數(shù)142328（ 1） 20 筐白菜中,

16、最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克（ 2）與標準質(zhì)量比較, 20 筐白菜總計超過或不足多少千克（3）若白菜每千克售價元,則出售這20 筐白菜可賣多少元28 李老師在學(xué)校西面的南北路上從某點A出發(fā)來回檢查學(xué)生的植樹情況，設(shè)定向南的路程記為正數(shù)向北的路程記為負數(shù)，那么李老師所行路程依次為(單位：百米) ：+12,- 10, +10,- 8,- 6, - 5, - 3(1) 求李老師最后是否回到出發(fā)點A(2) 李老師離開出發(fā)點 A最遠時有多少千米29 .某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差(單位：克)-5- 20袋數(shù)143(3) 李老師共走了多少千米20袋，檢測每

17、袋的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、136453(1) 20袋食品中，最重的一袋比最輕的一袋重 克;(2) 這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少用你學(xué)過的方法合理解釋;(3) 若標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少30 某個體兒童服裝店老板以每件32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同,若以每件47兀為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，則記錄結(jié)果如下表所示售出件數(shù)763545售價/元+3+2 +10-1 - 1問該服裝店在售完這30件連衣裙后，賺了多少錢7 上(正數(shù)和負數(shù)應(yīng)用題) 參考答案與試題解析一解答題(共 30 小題)1 某

18、天早上，一輛交通巡邏車從 A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下 (單位： km )第一次+15第二次第三次第四次第五次第六次第七次-8+6+12- 4+5- 10(1) B地在A地哪個方向，與 A地相距多少千米(2) 巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米3)若每 km 耗油升，問共耗油多少升考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1) 把7次記錄相加，根據(jù)和的情況判斷點B與點A的關(guān)系即可；(2) 求出每次記錄時與點 A的距離，數(shù)值最大的為最遠的距離；( 3)求出所有記錄的絕對值的和，再乘以計算即可得解.解答：解：( 1) 0+15- 8+6+1

19、2- 4+5- 10=16.所以B在A地的東面，與A相距16千米；(2) 0+15=15， 15- 8=7， 7+6=13， 13+12=25， 25- 4=21， 21+5=26， 26- 10=16，-26最人，-離開A地最遠是26千米；(3) |+15|+| - 8|+|+6|+|+12|+|- 4|+|+5|+| - 10|=60，60 X =18(升).答：共耗油 18 升.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.2 體育課上全班女生進行了100米測試，達標成績

20、為 18s.下面是第一小組 5名女生的成績記錄，其中“ +”表示成績大于18s,表示成績小于18s.-,+, 0(1) 求這個小組女生的達標率；(2) 求這個小組女生的平均成績.考點 ：正數(shù)和負數(shù).分析：( 1)根據(jù)非正數(shù)是達標分數(shù)，可得達標人數(shù)，根據(jù)達標人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可的達標率；( 2)根據(jù)有有理數(shù)的加法，可得總成績，根據(jù)總成績除以人數(shù)，可得平均成績.解答：解：( 1)因為，有 4 名女生的成績小于等于 18s 答：達標率是 4十5=80%( 2)因為- +0- =- 所以平均成績是(18X5-)十5 5= 答：這個小組女生的平均成績.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，注意非正數(shù)是達標分數(shù).3某

21、自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn) 200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負)：星期一二三四五六日增減+4- 2- 5+13- 11+17- 9(1) 根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)597輛；(2) 產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)28輛;(3) 該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得前三天的產(chǎn)量；(2) 根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的差，可得答案；(3) 根據(jù)生產(chǎn)的產(chǎn)量乘以

22、單價，可得總費用.解答： 解：(1) 4+ (- 2) + (- 5) +200X 3=597 (輛)(2) 17-( - 11) =28(輛)故答案為：597, 28；(3) 1407X 60+7X 15=84525(元)答：廠工人這一周的工資總額是84526元.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，(1 )有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，(2)最大數(shù)與最小數(shù)的差；(3 )多生產(chǎn)的與少生產(chǎn)的相加是解題關(guān)鍵.4 某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，超出或不足用正數(shù)或負數(shù)表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值(單位：g) -4- 30126袋數(shù)143453(1) 這批樣品的平均質(zhì)

23、量比標準質(zhì)量多還是少多或少幾克(2) 若每袋標準質(zhì)量為 250克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1)用袋數(shù)乘以差值，相加求出20袋的記錄之和，再除以 20即為平均質(zhì)量，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；(2)用標準量加上差值，計算即可得解.解答： 解：(1) 1X(- 4) +4X(- 3) +3X 0+4X 1+5X 2+3X 6=16所以，這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多克；(2)若每袋標準質(zhì)量為 250克，則抽樣檢測的總質(zhì)量 =250X 20+16=5016克.點評：此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解正”和負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義

24、的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.5歷城區(qū)交警大隊一輛警車沿著一條南北方向的公路巡視，某天早晨從A地出發(fā)，約定向北為正方向，當天行駛記錄如下(單位：千米)+5,- 3, +10,- 8,- 6, +12, - 10 問：(1) 警車最后是否回到出發(fā)點為什么(2) 若該警車每千米耗油 3升，那么該天共耗油多少升(3) 若油箱中有150升油，中途是否需要加油若需要，至少加多少升考點：正數(shù)和負數(shù).分析：（1）把所有行駛記錄相加，可判斷最終位置；（2）根據(jù)行車就好有可算出耗油量；（3）耗油量與油箱中的油比較，可判斷是否需要加油.解答： 解：（1） 5 - 3+10 - 8 - 6+12

25、- 10=0 （千米），因為結(jié)果為0，警車既不在出發(fā)點北，也不在出發(fā)點南， 答：警車最后回到出發(fā)點；（2）|5|+| - 3|+|10|+|- 8|+| - 6|+|12|+|- 10|=54 （千米），54 X 3=162（升），答：該天警車共耗油 162 升;（3）/ 162 升150 升，162- 150=12 （升）,答：中途需要加油，至少加 12 升.點評： 本題考查了正數(shù)與負數(shù)，注意正負數(shù)的分界是0,即0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，不論向那行駛都要耗油.6如圖，檢測10個排球，其中超過標準重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，國際排聯(lián)規(guī)定：一個排球的 標準重量為260280克，若設(shè)被檢

26、測的排球的一個排球的標準重量為265克.（1） 這10個排球中最接近標準重量的這個排球重 克.（2） 這10個排球中，最輕的是克.（3）求這10個排球的總重量是多少克考點：正數(shù)和負數(shù).分析：（1）根據(jù)絕對值最小的是最接近標準的，可得答案；（2）根據(jù)最小的數(shù)是最輕的，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得總重量.解答：解：（1）嚴屮| 126 542,答：他離開出發(fā)地最遠時距出發(fā)地16千米；(2)【10+(5- 3)X2 +10+【10+(10- 3)X2 +10+(8 -3)X2+10+ (12 -3)X2+10+( 10-3) X2=14+10+24+20+28+24=120 (元).答

27、：張師傅這天上午的收入一共是120元.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解(1)的關(guān)鍵，先根據(jù)收費標準，計算每次收費，把每次收費加在一起，得總收費，注意不論想拿行駛，都按標準收費.9 .某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負.某天的記錄如下：(單位：t)+100,- 80, +300, +160,- 200, - 180, +80,- 160.(1) 當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了增加或減少了多少噸(2) 碼頭用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費100元，問這一天共需運費多少元考點：正數(shù)和負數(shù).分析：首先審清題意，明確 正”和負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.解

28、答：解：(1)根據(jù)題意運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負，則(+100) + (- 80) + (+300) + (+160) + (- 200) + (- 180) + (+80) + (- 160) =+20, 即當天鐵礦石庫存增加了20 t;(2)大卡車運送鐵礦石的總重量為：|+100|+| - 80|+|+300|+|+160|+|- 200|+| - 180|+|+80|+| -160|=1260 (噸)若用載重量為20t的大卡車運送鐵礦石，則所需要運送的次數(shù)為1260- 20=63由于每次運費100元，故這一天共需運費為：63 X 100=6300(元).點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)

29、，解題關(guān)鍵是理解正”和負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.10 勞技課上，我縣某中學(xué)對七年級女生進行了手工制作測試，以能做7個長方體盒子為標準，多于標準的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，其中8名女生的成績?yōu)椋?2,- 1, +3, 0, - 2, - 3 , +1, 0.(1) 這8名女生中達到標準的占百分之幾(2) 她們共做了多少個長方體盒子考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1)根據(jù)非負數(shù)可得達標人數(shù)，根據(jù)達標人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得達標率；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得總個數(shù).解答：解：(1) 2, 3, 0, 1, 0,是非負數(shù)，達標人數(shù)：5人，達標率：5-8=%答：這8名女生中達到標

30、準的占%;(2) / +2 - 1+3+0- 2 - 3+1+0=0,學(xué)生做長方體的總個數(shù)是：7X 8=56(個)，答：她們共做了 56個長方體盒子.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，先根據(jù)非負數(shù)確定達標人數(shù)，利用達標人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出達標率，利用有理數(shù) 的加法求出總個數(shù).11初一某班有60名學(xué)生，周練分數(shù)超過 90分的部分用正分表示，不足90分的部分用負分表示，在一次周練后,數(shù)學(xué)老師對全班同學(xué)的成績做了如下統(tǒng)計：與90分的差值(單位：分)-26- 18- 80815人數(shù)481218108(1) 該班的最高分與最低分相差41 ;(2) 該班成績低于90分的同學(xué)占全班同學(xué)的百分比是多少(3) 計算出該

31、班這次數(shù)學(xué)周練的平均成績.考點：正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的混合運算.分析：(1)用最大數(shù)減去最小數(shù)即可求得差；(2) 用分數(shù)為負數(shù)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)后即可得到結(jié)果；(3) 求得平均數(shù)與90相加即可得到周練的平均成績.解答：解：(1)該班的最高分與最低分相差15-(- 26) =41 ,故答案為：41;(2)該班成績低于90分的同學(xué)共有4+8+12=24人，所以百分比為X 100%=40%60(3)平均成績?yōu)椋?90=- +90=60點評：本題考查了正數(shù)及負數(shù)、有理數(shù)的混合運算的知識，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意并正確的計算.12 .某自行車廠一周生產(chǎn)任務(wù)為1050輛自行車，計劃平均每天生產(chǎn)150輛，由于

32、各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負)：星期一二三四五六日增減+5- 2- 4+13- 10+16- 9若該廠工人工資實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛車50元，每超產(chǎn)一輛獎10元，每少生產(chǎn)一輛扣 10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少考點：正數(shù)和負數(shù).分析：根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得工資，根據(jù)超產(chǎn)的量乘以超產(chǎn)的獎勵單價，可得獎勵，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得 答案.解答： 解：(1050+9) X 50+( 5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) X 10=(1050+9) X 50+9 X 10=52950+90=53040 (元).答：工人這一

33、周的工資總額是53040元.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，分別算出工資和獎勵，再算出工資和獎勵的和.13 .數(shù)學(xué)應(yīng)用.羽毛球的標準重量為 5g,在檢測其重量是否標準時，把超過標準重量的部分用正數(shù)，低于標準重量的部分用負數(shù)表示.下面是五個羽毛球的重量檢測記錄(單位：g) : +, +,-, +,-.(1) 其中最標準和最不標準的羽毛球各重多少g(2) 這5個羽毛球共重多少g平均每個羽毛球重多少 g考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1)根據(jù)絕對值最小的是最標準的，絕對值最大的是最不標準的，可得最標準和最不標準的球重；+Q 03(2)根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得球的總重量，根據(jù)球的總重量除以球的個數(shù)，可得平均重

34、量.解答：解：(1) tO曲,最標準的球重：5+= (g)最不標準的求重：5 - = (g),答：其中最標準的羽毛球重，最不標準的羽毛球重；(2)這5個羽毛球共重：(+- + -) +5X 5=(g),平均每個羽毛球重：十5=( g),答：這5個羽毛球共重，平均每個羽毛球重.點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)，正數(shù)和負數(shù)絕對值最小的最標準，絕對值最大的最不標準，有理數(shù)加法運算是解 總重量的關(guān)鍵.14 .學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出星期圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四-5+3+8a(1) 上期三借出圖書多少冊(2) 上星期五比上星期四多借出圖書24冊，求a的值;53冊，

35、就記作+3;如果某天借出40冊，就記作-10.上星期五+14(3)上星期平均每天借出圖書多少冊考點 ： 正數(shù)和負數(shù)分析： ( 1)根據(jù)超過標準記為正，星期三+8，可得答案；( 2)根據(jù)有理數(shù)的減法，星期五+14，可得答案；( 3)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得借書總數(shù)，根據(jù)借書總數(shù)除以時間，可得答案 解答： 解：( 1) +8+50=58(冊)，答：上期三借出圖書 58 冊；( 2)上星期五比上星期四多借出圖書24 冊，得14 - a=24,a= - 10.(3) (- 5+3+8- 10+14) - 5+50=52(冊)， 答：上星期平均每天借出圖書 52 冊.點評： 本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的

36、加減法運算是解題關(guān)鍵.15 .出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的.如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下 午行車里程(單位：千米)如下：+15，- 2， +5，- 1， +10，- 3，- 2， +12， +4，- 5， +6( 1 )將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠( 2)若汽車耗油量為 3 升 /千米，這天下午小李開車共耗油多少升考點 ： 正數(shù)和負數(shù).專題 ： 計算題.分析： ( 1)將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點的距離.(2)耗油量=耗油速率 總路程，總路程為所走路程的絕對值的和.解答： 解：( 1)(+15) +(- 2) +(+

37、5) +(- 1) +(+10) +(- 3) +(- 2) +(+12) +(+4) +(- 5) +(+6)=39 千米；( 2) |+15|+| - 2|+|+5|+|- 1|+|+10|+|- 3|+| - 2|+|+12|+|+4|+|- 5|+|+6|=65(千米)，則耗油 65 X 3=195升.答：將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是 39千米；若汽車耗油量為3升/千米，這天下午汽車共耗油 195 升.點評： 本題考查正負數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，一定要注意所走的總路程為所走路程的絕對值的和.16 .下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末(星期六)的水位已

38、達到警戒水位33 米.(正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)星期 日 一 二 三 四 五 六水位變化 + - + + - -( 1 )本周哪一天河流的水位最高哪一天河流的水位最低它們位于警戒水位之上還是之下( 2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了考點 ： 正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加減混合運算.分析： ( 1)根據(jù)上周末的水位計算出這一周中每一天的水位，即可得出答案；( 2)根據(jù)( 1)題中計算的周六的水位與上周的水位比較即可確定答案.解答： 解：( 1 )正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降：周日： 33+=周一： +=34，周二： 34- =+，周三

39、： +=，周四： +=，周五：-=,周六：-=.故本周四水位最高，周六水位最低，它們位于警戒水位之上；（ 2）本周末的水位高為米，上周末的水位為33 米，故水位上升了.點評： 本題考查了有理數(shù)的加法以及正負數(shù)所表示的意義.解題的關(guān)鍵是了解正數(shù)與負數(shù)分別表示具有相反意義 的量.17.某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100 輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)） ： 星期一二三四五六日增減 /輛-1+3- 2+4+7- 5- 10（ 1 ）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛 （2）本周

40、總的生產(chǎn)量是多少輛考點 ： 正數(shù)和負數(shù).分析： （ 1 ）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；（ 2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.解答： 解：（ 1）7-（- 10）=17（輛）；（2）100X 7+（ - 1+3 - 2+4+7 - 5 - 10） =696 （輛），答：（ 1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 17輛；（ 2）本周總生產(chǎn)量是 696 輛.點評： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.18 .某檢修小組從 A 地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行 駛紀錄如下. （單位：

41、 km ）- 4， +7，- 9， +8， +6，- 5，- 2 （ 1 ）在第幾次紀錄時距 A 地最遠.（ 2）求收工時距 A 地多遠在 A 地的什么方向（ 3）若每千米耗油升，問共耗油多少升考點 ： 正數(shù)和負數(shù).分析：（1）分別計算每次距 A地的距離，進行比較即可；（ 2）收工時距 A 地的距離等于所有記錄數(shù)字的和的絕對值；（3） 所有記錄數(shù)的絕對值的和升，就是共耗油數(shù).解答： 解：（1）由題意得，第一次距 A地| - 4|=4千米；第二次距 A地-4+7=3千米；第三次距 A地| - 4+7 - 9|=6 千米；第四次距 A地| - 4+7 - 9+8|=2千米；第五次距 A地| - 4

42、+7 - 9+8+6|=8千米；第六次距 A地| - 4+7 - 9+8+6- 5|=3 千米；第五次距 A 地 | - 4+7- 9+8+6- 5- 2|=1 千米；所以在第五次紀錄時距 A 地最遠. 故答案為：五.（ 2）根據(jù)題意列式- 4+7- 9+8+6- 5- 2=1km.答：收工時距A地1km，在A的東面.（ 3）根據(jù)題意得檢修小組走的路程為：| -4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+| -2|=41（km）41 X升. 答：檢修小組工作一天需汽油升.點評： 此題主查考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用及有理數(shù)的加減混合運算，學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)19

43、某人用 460 元購買 8 套不同的兒童服裝，再以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以 65 元的價格為標準，超 出的記作正數(shù)，不足的記為負數(shù)，那么售價(單位：元)分別為 +2,- 3, +2, +1,- 2,- 1, 0, - 2當賣完這8 套服裝后，此人是盈利還是虧損盈利或虧損多少元考點 ：正數(shù)和負數(shù).分析：有理數(shù)的加法：同號取相同符號,并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的數(shù)的符號,用較大絕 對值減去較小絕對值.相反數(shù)相加和為零.解答：解：(+2 - 3+2+1 - 2 - 1+0 - 2) +65X 8- 460=517 - 460=57 (元)/ 57 0; 當賣完這 8套服裝后

44、,此人是盈利,盈利57元.點評：本題考查了有理數(shù)的加法,要注意運算法則.20 .某兒童服裝店以每件 32元的價格購進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同.若以47 元為標準,將超出的錢數(shù)記為正數(shù),不足的錢數(shù)記為負數(shù),記錄結(jié)果如下表所示： 售出件數(shù)(件)763545售價(元)+3+2+10- 1- 2( 1 )該服裝店在售完這 30 件連衣裙后,賺了多少錢( 2)平均每件連衣裙賺了多少錢(精確到)考點 ： 正數(shù)和負數(shù).分析： ( 1)首先由進貨量和進貨單價計算出進貨的成本,然后再根據(jù)售價計算出賺了多少錢.(2)用賺的錢數(shù)十30即可.解答： 解：(1) 7X( 47+3) +

45、6X( 47+2) +3X (47+1) +5X 47+4( 47 - 1) +5X( 47 - 2) =350+294+144+235+184+225=1432,/ 30 X 32=9601432 - 960=472,售完這30件連衣裙后，賺了 472元；(2) 472-30(元). 平均每件連衣裙賺了元.點評： 本題主要考查有理數(shù)的混合運算,關(guān)鍵在于根據(jù)表格計算出一共賣了多少錢.21 .一只小螞蟻從某點 A 出發(fā)在一直線上爬行,假設(shè)向右爬的路程記為正數(shù),爬行的各段路程依次為(單位：cm)：+5, +10,- 6,- 3, +12,- 8,- 10.( 1)小螞蟻最后回到出發(fā)點了嗎( 2)若

46、在爬行過程中,它每爬行 1cm 就能得到一粒小米粒,則小螞蟻可得到多少小米粒( 3 )小螞蟻離開出發(fā)點最遠是多少 cm考點 ： 正數(shù)和負數(shù)；數(shù)軸.分析： ( 1)把記錄數(shù)據(jù)相加,結(jié)果為 0,說明小蟲最后回到出發(fā)點 A；(2) 小螞蟻一共得到的米粒數(shù),與它爬行的方向無關(guān),只與爬行的距離有關(guān),所以應(yīng)把絕對值相加,再求 得到的芝麻粒數(shù)；(3) 分別計算出每次爬行后距離A點的距離.解答： 解：(1) / 5+10 - 6 - 3+12 - 8 - 10=0, 小螞蟻最后回到出發(fā)點； (2)小螞蟻爬行的總路程為：|+5|+|+10|+|- 6|+| - 3|+|+12|+|- 8|+| - 10|=5+

47、3+10+8+6+12+10=54 (cm),54 X 1=54(粒).答：小螞蟻一共得到 54粒小米粒；(3)第一次爬行距離出發(fā)點是5cm，第二次爬行距離出發(fā)點是5+10=15 (cm),第三次爬行距離出發(fā)點是15- 6=9 (cm)，第四次爬行距離出發(fā)點是9 - 3=6 (cm),第五次爬行距離出發(fā)點是6+12=18 (cm)，第六次爬行距離出發(fā)點是18 - 8=10 (cm),第七次爬行距離出發(fā)點是10- 10=0 (cm),從上面可以看出小螞蟻離開出發(fā)點最遠時是18cm .答：小螞蟻離開出發(fā)點最遠是18cm .點評：本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，正負數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為

48、正，則與它相反的量一定 為負；距離即絕對值與正負無關(guān).22 .某人用400元購買了 8套兒童服裝，準備以一定價格出售.如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2,- 3, +2, +1,- 2, - 1, 0,- 3 (單位：元);請通過計算說明：(1) 當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損盈利(或虧損)了多少錢(2) 每套兒童服裝的平均售價是多少元考點：正數(shù)和負數(shù). 分析：(1)所得的正負數(shù)相加，再加上預(yù)計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損.(2)用銷售總價除以 8即可.解答： 解：(1)售價：55X 8+(2 - 3+2+1 - 2 -

49、 1+0- 3) =440 - 4=436,盈利：436 - 400=36 (元)；答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；(2)平均售價：436十8=(元)， 答：每套兒童服裝的平均售價是元.點評：此題考查正數(shù)和負數(shù)；得到總售價是解決本題的突破點.23 .十？一 ”黃金周期間，九寨溝在 7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負 數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(萬人)+-+-(1) 若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為 a+ 萬人；(2) 七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月 3 日;(3) 若9月30日游客人數(shù)為3萬人，門票每人220元請求出黃金周期間九寨溝門票總收入是多少萬元考點：正數(shù)和負數(shù).分析：(1) 10月2日的游客人數(shù)為a+.(2) 分別用a的代數(shù)式表示七天內(nèi)游客人數(shù)，再找出最多的人數(shù)，以及對應(yīng)的日期即可.(3) 先求出七天游客人數(shù)再乘以220元，即可得黃金周期間該公園門票的收入. 解答：解：(1)若9月30日的游客人數(shù)為a萬人，則10月2日的游客人數(shù)為a+萬人；故答案為：a+.(2) 七天內(nèi)游客人數(shù)最大的是10月3 日; 故答案為：3.(3) (3+) + (3+) + (3