完整word版抽樣調(diào)查期中習(xí)題答案重點(diǎn)講義資料

1、抽樣調(diào)查期中習(xí)題選擇題（B ）是總體里最小的、不可再分的單元。A.抽樣單元B.基本單元C.初級(jí)單元抽樣調(diào)查的根本功能是（C ）A. 獲取樣本資料B. 計(jì)算樣本資料C .推斷總體數(shù)量特征D.節(jié)約費(fèi)用概率抽樣與非概率抽樣的根本區(qū)別是（B）A. 是否能保證總體中每個(gè)單位都有完全相同的概率被抽中B. 是否能保證總體中每個(gè)單位都有事先已知或可以計(jì)算的非零概率被抽中C. 是否能減少調(diào)查誤差D. 是否能計(jì)算和控制抽樣誤差4. 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行比較,樣本設(shè)計(jì)效果系數(shù)Deff 1表明（A ）A. 所考慮的抽樣設(shè)計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率低B. 所考慮的抽樣設(shè)計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率高C. 所考慮的抽樣設(shè)計(jì)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

2、效率相同D. 以上皆錯(cuò)。5. 優(yōu)良估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)是（B）A. 無偏性、充分性和一致性B. 無偏性、一致性和有效性C. 無誤差性、一致性和有效性D. 無誤差性、無偏性和有效性6. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與下列哪個(gè)因素?zé)o關(guān)（C ）A 樣本容量B .抽樣方式、方法C.概率保證程度D .估計(jì)量7. 抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差與抽樣極限誤差之間的關(guān)系是（B ）1.2.3.D.次級(jí)單元A-=SB.XSE佝C. _ 唧 D.8.應(yīng)用比率估計(jì)量能使估計(jì)精度有較大改進(jìn)的前提條件是調(diào)查變量與輔助變量之間大致成 （A ）關(guān)系A(chǔ).正比例9.能使 v（ylr）B. 反比例 C. 負(fù)相關(guān) D.以上皆是1- f（sy2+ p2sX-2Psx）

3、達(dá)到極小值的P值為（B）A 色，SxSYXSYXCExsX. E10.某縣欲估計(jì)今年的小麥總產(chǎn)量，已知去年的總產(chǎn)量為12820噸，全縣共123個(gè)村，抽取13個(gè)B.Sx5村調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到 y =118.63噸，這些村去年的產(chǎn)量平均為 X =104.21噸。用比率估計(jì)方法估計(jì)今年該地區(qū)小麥總產(chǎn)量為（B ）。A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.4911. 在要求的精度水平下, 不考慮其他因素的影響, 若簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為 300,分層 隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng) deff=0.8 ,那么若想達(dá)到相同的精度,分層隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為( C )0A.3

4、75B.54012. 抽樣框最直接反映的是( C )A. 目標(biāo)總體B. 實(shí)際總體C.240D.360c.抽樣單元D.基本單元13. 在給定費(fèi)用下使估計(jì)量的方差達(dá)到最小,或者對(duì)于給定的估計(jì)量方差使得總費(fèi)用達(dá)到最小的 樣本量分配為( C )A. 常數(shù)分配 B. 比例分配14. 分層抽樣也常被稱為( D )A.整群抽樣B.系統(tǒng)抽樣15. 非概率抽樣與概率抽樣的主要區(qū)別為(A. 適用的場(chǎng)合不同B.C. 樣本量的確定不同D.16. 分層抽樣中的層的劃分標(biāo)準(zhǔn)為(A. 盡可能使層間的差異小,B. 盡可能使層間的差異大,C. 盡可能使層間的差異大,D. 盡可能使層間的差異小,c. 最優(yōu)分配D.梯次分配C.組合

5、抽樣D ) 總體特征值的估計(jì)不同 抽樣時(shí)是否遵循隨機(jī)原則D. 類型抽樣B層內(nèi)的差異大 層內(nèi)的差異小 層內(nèi)的差異大 層內(nèi)的差異小)。二、判斷題X 1. 總體比率與總體比例兩者是一樣的概念,V 2. 比估計(jì)量是有偏估計(jì)量0 ()X 3. 分層抽樣在劃分層時(shí),要求層內(nèi)差異盡可能大,層間差異盡可能小0 ()X 4. 對(duì)于同一總體,樣本容量同抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差之間是正相關(guān)關(guān)系0 ()只是符號(hào)不同。 ( )量。X 5.設(shè)總體容量為N,樣本容量為n,采用有順序放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本配合種數(shù)為CN 0 ()一個(gè)調(diào)查單位只能對(duì)接與一個(gè)抽樣單位0 ()營(yíng)業(yè)員從籠中抓取最靠近籠門的母雞,該種抽樣方式屬于非概率抽樣0 當(dāng)調(diào)

6、查單位的抽樣框不完整時(shí) , 無法直接實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣0 ()分層抽樣不僅能對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行推算,而且能對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行推算0 分層的基本原則是盡可能地?cái)U(kuò)大層內(nèi)方差,縮小層間方差0 (X 6 V 7.V 8.V9X 10V11()V12V13X 14V15的單位數(shù)以節(jié)約調(diào)查費(fèi)用0V16 分層后總體各層的方差是不同的,為了提高估計(jì)的精度,通常的做法是在方差較大的層多 抽一些樣本0( )V17 在不同的層中每個(gè)單位的抽樣費(fèi)用可能是不等的0X 18 ()V19X 20分層抽樣的效率較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高,但并不意味著分層抽樣的精度也比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高0分層抽樣克服了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能出現(xiàn)極端的情況。 分層抽樣的樣本

7、在總體中分布比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均勻。 分層后各層要進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 ( ) 分層抽樣的主要作用是為了提高抽樣調(diào)查結(jié)果的精確度，)或者在一定的精確度的減少樣本)在分層抽樣的條件下，樣本容量的確定與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的共同點(diǎn)都是取決于總體的方差。有時(shí)在抽樣時(shí)無法確定抽樣單位分別屬于哪一層，只有在抽取樣本之后才能區(qū)分。 比例分配指的是按各層的單元數(shù)占樣本單元數(shù)的比例進(jìn)行分配。 ( )V 21所謂最優(yōu)分配是指給定估計(jì)量方差的條件下，使總費(fèi)用最小。（）V 22在奈曼分配時(shí)，如果某一層單元數(shù)較多，內(nèi)部差異較大，費(fèi)用比較省，則對(duì)這一層的樣本 量要多分配一些。（）V23在實(shí)際工作中如果第k層出現(xiàn)kn超過kN,最優(yōu)分配

8、是對(duì)這個(gè)層進(jìn)行100%勺抽樣。（）V24在實(shí)際工作中，如果要給出估計(jì)量方差的無偏估計(jì)，則每層至少2個(gè)樣本單元，層數(shù)不能超過n/2 0 （）X 25無論層的劃分與樣本量的分配是否合理，分層抽樣總是比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度要高。（）X 26即使層權(quán)與實(shí)際情況相近，利用事后分層技術(shù)也難以達(dá)到提高估計(jì)精度的目的。（）X 27 .在任何條件下，估計(jì)量的方差都與估計(jì)量的均方差相等，因此一般所講的估計(jì)誤差也就是 指估計(jì)量的方差。（）X 28 .估計(jì)抽樣誤差時(shí)，在各種抽樣技術(shù)條件下都可以用樣本方差代替總體方差。X 29 .比估計(jì)就是比例估計(jì)。（）X 30.比估計(jì)與回歸估計(jì)都充分利用了有關(guān)輔助變量，因此一般情況下都

9、較簡(jiǎn)單估計(jì)的精度要高。 （）三、名詞解釋1. pps抽樣2.概率抽樣3.不等概率抽樣4.tPS抽樣的Brewer方法四、計(jì)算題1、（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的均值、比例估計(jì)和樣本量的確定）某住宅區(qū)調(diào)查居民的用水情況，該區(qū) 共有N=1000戶，調(diào)查了 n =100戶，得y=12.5噸，s =1252,有40戶用水超過了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。要求計(jì)算： 該住宅區(qū)總的用水量及95%勺置信區(qū)間； 若要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過10%應(yīng)抽多少戶作為樣本？ 以95%勺可靠性估計(jì)超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)；n 1 an解：已知 N = 1000，n = 100，f=R=“1, “5，宀1252 估計(jì)該住宅區(qū)總的用水量 丫為:丫二Ny=100

10、0 12.5=12500估計(jì)該住宅區(qū)總的用水量 丫的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為：v（Y）二N 2v（y）=N 21f S2 =10002 咒天1252=11268000 n100s（Y）二 Jv（Y） =11268000 疋 3356.7842因此，在95%勺置信度下，該住宅總的用水量的置信區(qū)間估計(jì)為:Y ts(Y?)=12500 1.96x3356.7842 2500 6579即，我們可以以95%勺把握認(rèn)為該住宅總的用水量在 5921噸19079噸之間。 根據(jù)題意，要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過10%即r 0.05，所以需要對(duì)no進(jìn)行修正：Nn。3078 -jctzn =俺 7551 + n。1+3.078N

11、若要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過10%應(yīng)抽不少于755戶作為樣本。 以95%勺可靠性估計(jì)超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)； 令超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)為 A,樣本中超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)為 a = 40,估計(jì)超過用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P為：P = ?=竺=40%n 100估計(jì)超過用水標(biāo)準(zhǔn)的比例 P的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為：v(p) = H pq =40% X 60% 止 0.002182n11001s(P) = /V(p = J0.002182 俺 4.67%在95%勺可靠性下，超過用水標(biāo)準(zhǔn)的比例 P的估計(jì)區(qū)間為:P ts(P)= 40% 1.96咒4.67%因此，我們有95%勺把握認(rèn)為，超過用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P在30.85%49.15%之間

12、，超過用水標(biāo)準(zhǔn)的 戶數(shù)的點(diǎn)估計(jì)為：1000咒40% =400戶，超過用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)在1000咒30.85%戶10049.15%戶 之間，即309戶492戶之間。2、(內(nèi)曼分配和按比例分配的均值和比例估計(jì))有下列數(shù)據(jù)層WhVhShPh10.353.120.5420.553.93.30.3930.17.811.30.24設(shè)n =1000 采用按比例分層抽樣的方法估計(jì) 丫和P并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤; 采用奈曼分配的方法估計(jì)丫和P并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤;解：a根據(jù)題中已知條件，采用按比例分層抽樣的方法估計(jì) Y為:Lyst =送 WhVh =035x31 + 055x39 + 01x78 = 401h -4估計(jì)Y的方差和

13、標(biāo)準(zhǔn)誤差為:v(yst) =2 WhS2 止丄(0.3522+0.553.32+0.1X11.3)0.0201585 n h41000sQst) =Jv(yst) = J0.0201585z0.141981估計(jì)P及其方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差為：LPpropS WPh =0.350.54+0.550.390.10.240.4275hi1-f L v(Drop)止一Z WPhQhn h4止丄(0.350.540.460.550.390.610.10.240.76卜 0.000218 1000s(ppr。嚴(yán)Jv(pprop) =j0.00021&0.014765采用Neymar分配的方法估計(jì)丫和P的方法和與O

14、是一樣的，即LWhVh =0.35x3.1 + 0.55x3.9 + 0.1x7.8 = 4.01h 二LPprop =送 WhPh =0.35x0.54 + 0.55x0.39+0.1x0.24=0.4275hiyst但是采用Neyman分配估計(jì)丫和P的方差的方法不同，分別為:1 L1 L 1v(yst) =(2 WhS)2 2 WiSh 止(0.352+0.553.3+0.的1.3仏0.013286n hiN h1000S(yst) =Jv(yst) =J0.013286 0.115265v(Pprop“ (S Wh7Phqh)2;(0.35.540.46+0.55j0.390.61+0.

15、1xJ0.24 0.76F0.000236s(pprop) =dv(pprop) “0.0002360.015362n hi序 號(hào)123456789103.232.92.82.83.133.22.92.84.144.13.93.74.14.24.13.93.9估計(jì)這批兔子較上月末增重的比率及其標(biāo)準(zhǔn)誤差;3、（比率估計(jì)）某養(yǎng)兔場(chǎng)共有100只兔子，上月末稱重一次對(duì)每只兔的重量 作了紀(jì)錄，并計(jì)算平均重量為 3.1磅，一個(gè)月后隨機(jī)抽取10只兔子標(biāo)重如下：9 估計(jì)現(xiàn)有兔子的平均重量及其標(biāo)準(zhǔn)誤差； 將比估計(jì)方法與均值估計(jì)法進(jìn)行比較，哪一種方法效率高？分析其原因。解:&已知：N = 100 , n = 10

16、 ，設(shè)X, Y分別代表上月兔子總重量和本月兔子總重量，則X=3.1，f = N1。由表中數(shù)據(jù)可得：10102syi=11 1010-僉(宀21 10Z (XiX)210-1 J1 10Syx=2 (XiX)(yiy)= 0.01510-1 y止 0.02222Sx俺 0.0246因此，對(duì)這批兔子較上月末增重的比率估計(jì)為:“.3468 X 2.97R = yI?方差的估計(jì)為:v(R)止號(hào)(s2 +12 2Rqx) =;1012(0.022M.3468x0.0242X1.34680.015)龜0.00024741?標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為:s(R) = Jv(R) = J0.0002474 止 0.015

17、729對(duì)現(xiàn)有兔子的平均重量的比率估計(jì)為：yR = RX=1.3468x 3.1 =4.17508Vr方差的估計(jì)為:v(yR)上 H(sy +R2s2 2Rqx) =1(0.02221.3468x0.024&2X1.34680.015)Z.0023775 n10Vr標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為:s(yR)= Jv(yR) = Jo.0023775 丸 0.04876對(duì)現(xiàn)有兔子的平均重量的均值估計(jì)為：10y方差的估計(jì)為:1 _f1 _0 1v(y)=sy 止一 X 0.0222 = 0.001998 n因此，得到現(xiàn)有兔子平均重量的比率估計(jì)量設(shè)計(jì)效應(yīng)的估計(jì)為:deff = 24114863.835.2總和或均值

18、201026.3-現(xiàn)要抽出一個(gè)包含100個(gè)農(nóng)場(chǎng)的樣本，目的是估計(jì)該縣平均每個(gè)農(nóng)場(chǎng)的玉米面積，請(qǐng)問:（1）按比例分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（2）按最優(yōu)分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（假定各層的單位調(diào)查費(fèi)用相等）解：（1）比例分配: 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用公式n n直接可計(jì)算出各層樣本量:Nm = 20,門2 = 23, ns = 19,n4=17, n5 = 8, = 6,山=7（2）最優(yōu)分配：當(dāng)各層的單位調(diào)查費(fèi)用相等時(shí)，最優(yōu)分配樣本量計(jì)算公式為:NhSh叫=n 2 NhShhi同樣將表中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式即可求出此時(shí)各層的樣本量為:ni =10, n2 =18,n3 =17,門4 =19, n5 =12,n6=9, n7 =157、某縣欲調(diào)查某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，由于平原、丘陵和山區(qū)的產(chǎn)量有差別，故擬劃分為平原、丘陵和山區(qū)三層采用分層抽樣。平原區(qū)共有150個(gè)村莊，丘陵區(qū)共有100個(gè)村莊，山區(qū)共有250個(gè)村莊。按照各種地形等比例各抽取 5%羊本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)產(chǎn)量，結(jié)果計(jì)算如下表。（1）在95%勺概率保證程度下，試估計(jì)該縣農(nóng)作物平均每村產(chǎn)量的區(qū)